唐文榜,李宗杰,吳 華,韓革華,綦成蘭,姜華方

(1.北京軟島科技有限公司,北京100083;2.中國(guó)石油化工股份有限公司西北油田分公司,新疆烏魯木齊830011)

當(dāng)前陸上油氣地震勘探往往投入大量人力、物力、財(cái)力,開展超過數(shù)百平方千米的高精度三維地震數(shù)據(jù)采集。期望通過時(shí)間采樣間隔1ms,道間距15m,超過100次覆蓋,千道接收,24位數(shù)字記錄,井中小藥量激發(fā),檢波器深埋、緊埋,小組距小面積組合,降低地面干擾背景等多種措施,得到地下構(gòu)造的高分辨率精細(xì)圖像。地震數(shù)據(jù)處理時(shí),常以“提升高頻、展寬頻帶”作為高分辨率處理技術(shù)的思路,如多種子波處理及反褶積,精細(xì)靜校正、精細(xì)速度分析以及Q補(bǔ)償?shù)燃夹g(shù)。通過這些努力,所得到的目的層反射波數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)頻率多保持在20～30Hz,高截頻通常不超過40Hz,個(gè)別能達(dá)到50～60Hz,這與高精度地震數(shù)據(jù)采集的目的相悖。

這一結(jié)果似乎與數(shù)字地震儀中存在“高頻死亡線”的論斷相符合,地震反射信號(hào)高頻成分的采集是否止步于此,陸上地震勘探的分辨率是否局限于此,本文對(duì)此進(jìn)行討論。

高頻死亡線[1]是以數(shù)字地震儀中的分頻記錄和數(shù)字占位為基礎(chǔ),判斷強(qiáng)弱不同的高、低頻成分能夠同時(shí)記錄下來的極限。在地震數(shù)據(jù)采集記錄過程中,如果高頻成分振幅弱于低頻成分振幅1000倍以上(60dB),那么此類高頻成分因難以在后續(xù)的處理中被恢復(fù)真實(shí)波形而死亡。反褶積處理和譜白化處理中的白噪系數(shù)使高頻振幅不可提升,頻率泄漏無助于減小低頻和高頻振幅之間的差距,也不能使高頻成分振幅與強(qiáng)低頻成分振幅之差小于1000倍,因此地震數(shù)據(jù)處理無益于恢復(fù)弱高頻率成分。以上皆為高頻死亡線成立的理由。

根據(jù)李慶忠[1]提出的“儀器中存在60dB高頻死亡線”的論斷,可以得出以下的推論。①對(duì)陸上的石油地震勘探而言,現(xiàn)在的主要問題是風(fēng)吹草動(dòng)引起的高頻微震干擾太強(qiáng),遠(yuǎn)超中、深層反射波的高頻信號(hào)電平,因此強(qiáng)度僅占總強(qiáng)度1/1000的高頻信號(hào)難以被準(zhǔn)確地分離,并被恢復(fù)真實(shí)波形[1],此時(shí)追求優(yōu)質(zhì)的24位A/D地震儀或優(yōu)質(zhì)的高頻檢波器已經(jīng)失去了實(shí)際意義[2]。②依據(jù)60dB高頻死亡線,可推算出不同地區(qū)的死亡頻率,如新疆沙漠地區(qū),反射時(shí)間為1.09s的T2層,死亡頻率為50Hz;反射時(shí)間為2.09s的T3層,死亡頻率為43Hz,反射時(shí)間為3.09s的T4層,死亡頻率為40Hz[3]。

在數(shù)字地震儀中是否存在限制高頻信號(hào)記錄的高頻死亡線？高頻信號(hào)是如何被記錄下來的？本文圍繞上述問題進(jìn)行討論。

1 地震儀對(duì)高頻信號(hào)的可記錄范圍

1.1 高頻死亡線的提出

李慶忠[1]的專著《走向精確勘探的道路——高分辨率地震勘探系統(tǒng)工程剖析》在“地震儀對(duì)高頻信號(hào)的可記錄范圍”一章中,討論了高、低頻信號(hào)能夠同時(shí)記錄的極限,并提出“儀器動(dòng)態(tài)范圍是指地震儀可以分別接收由淺到深、強(qiáng)弱相差110dB的信號(hào)”,“現(xiàn)在我們要討論的問題不是深、淺層信號(hào)強(qiáng)弱變化的范圍,而是在同一時(shí)刻,弱高頻信號(hào)與強(qiáng)低頻信號(hào)同時(shí)進(jìn)來的情況下,高頻弱信號(hào)能否以足夠的精度被記錄下來”,“假設(shè)高頻弱信號(hào)在記錄中至少用4個(gè)二進(jìn)位數(shù)(15個(gè)值)、加符號(hào)位才能初步記錄下它的波形,使該波形在數(shù)字處理中得以恢復(fù)其大致面貌”,“如此,強(qiáng)低頻信號(hào)與弱高頻信號(hào)的振幅相對(duì)差為210=1024倍(即60dB),我認(rèn)為這就是高、低頻信號(hào)能同時(shí)被記錄下來的極限”,“我稱這種高頻信息不能被地震儀器記錄下來的60dB限制為高頻的‘死亡線’”等觀點(diǎn)。

文獻(xiàn)[1]的圖34展示了地震信號(hào)數(shù)字記錄的過程,也是高頻死亡線提出的依據(jù)(圖1):①地震信號(hào)進(jìn)入儀器后,經(jīng)傅里葉變換被分解為不同頻率、不同振幅的多個(gè)諧波,其中,低頻諧波振幅強(qiáng),高頻諧波振幅弱;②對(duì)這些諧波進(jìn)行離散采樣,同一時(shí)刻可以得到多個(gè)不同頻率的、不同強(qiáng)弱的振幅值,它們將被記錄在同一個(gè)存儲(chǔ)單元中;③對(duì)不同頻率諧波的振幅值,依據(jù)數(shù)值的大小,分別占據(jù)同一個(gè)存儲(chǔ)單元尾數(shù)的不同數(shù)位(bit),其中振幅數(shù)值小的弱高頻成分,如果最多只能占到尾數(shù)的最后4位有效位,而強(qiáng)低頻振幅占到尾數(shù)的14位時(shí),此時(shí)弱高頻振幅比強(qiáng)低頻振幅弱1000倍以上(60dB),那么高頻信號(hào)因難以在后續(xù)的處理中恢復(fù)其真實(shí)波形而死亡。李慶忠[1]還指出“如果野外記錄上存在強(qiáng)面波,則面波的振幅往往比低頻有效波強(qiáng)10～20倍,此類情況下,高頻有效波可以被記錄下來的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)范圍就不到40dB了”。由此可見,弱高頻成分死亡的根本原因是在數(shù)字記錄過程中存在信號(hào)的“分頻”和數(shù)據(jù)的“占位”。

所謂“分頻”,是指地震信號(hào)進(jìn)入地震儀之后,經(jīng)傅里葉變換分解為不同頻率、不同振幅值的諧波,這些諧波的振幅值在同一時(shí)刻被離散采樣得到多個(gè)振幅值。所謂“占位”,是指同一時(shí)刻的多個(gè)強(qiáng)弱不同的低頻和高頻振幅值被存入同一個(gè)存儲(chǔ)單元,它們依據(jù)其各自振幅的強(qiáng)弱,占據(jù)這個(gè)存儲(chǔ)單元尾數(shù)中的不同數(shù)位。

圖1 地震信號(hào)數(shù)字記錄的過程[1]

1.2 疊前數(shù)據(jù)濾波掃描證實(shí)陸上原始數(shù)據(jù)缺失高頻成分

在地震信號(hào)數(shù)據(jù)記錄過程中,弱高頻信號(hào)會(huì)死亡,文獻(xiàn)[1-2]均介紹了判斷地震采集數(shù)據(jù)中是否存在有效高頻成分的分頻掃描方法—倍頻程帶通濾波掃描,用于判斷在實(shí)際數(shù)據(jù)中是否存在上述情況。

倍頻程帶通濾波掃描是檢查信噪比譜的最佳方法,可直觀地判斷信號(hào)與噪聲在全頻譜上的分布特點(diǎn)(存在同相軸影子,即信噪比大于1)。該方法采用大約一個(gè)倍頻程的帶通濾波器,從低頻檔一直掃描到高頻檔,分析信號(hào)與噪聲在不同頻檔的表現(xiàn)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)發(fā)現(xiàn),對(duì)于陸上野外地震數(shù)據(jù)往往掃描到60～120Hz就呈現(xiàn)一片混亂,掃描結(jié)果似乎佐證著高頻死亡線的存在。因此,李慶忠在文獻(xiàn)[1]中指出,“由此可以看出80Hz以上的高頻信號(hào)在野外就沒有以足夠的信噪比記錄下來,可惜我們野外采集人員往往看不到這種分頻掃描的結(jié)果。”這似乎在告訴地震數(shù)據(jù)采集專家,野外采集技術(shù)措施存在問題,需要加以改進(jìn),以記錄更高的頻率成分;同時(shí)也似乎在告訴地震數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用專家,目前采集到的地震數(shù)據(jù)中高頻成分到此為止,如果試圖通過地震數(shù)據(jù)處理得到更高的頻率成分,可能是在做“無米之炊”。

2 地震信號(hào)記錄的真實(shí)過程

2.1 無分頻過程的數(shù)字地震儀

地震波被激發(fā)后,檢波器將接收到的地面振動(dòng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào),傳送到數(shù)字地震儀。在儀器中,電信號(hào)歷經(jīng)模擬放大、濾波、多路編排、模/數(shù)轉(zhuǎn)換,最后以數(shù)字形式被記錄于磁介質(zhì),如早期16位數(shù)字地震儀的九軌磁帶。

上世紀(jì)70年代起,我國(guó)開始使用數(shù)字地震儀,主要包括DFS-V和SN338(SN348)。關(guān)于這一代數(shù)字地震儀的基本工作過程,R.E.謝利夫在文獻(xiàn)[4]中通過圖A-8地震放大器的兩個(gè)框圖進(jìn)行了說明,圖2為其中的瞬時(shí)浮點(diǎn)數(shù)字記錄系統(tǒng)框圖?？梢钥闯?瞬時(shí)浮點(diǎn)數(shù)字記錄系統(tǒng)由如下4個(gè)組成部分。

第1部分,在多路轉(zhuǎn)換開關(guān)之前每道均存在多個(gè)功能的部件,各部件的功能分別為:①線性濾波器壓制由檢波器電纜感應(yīng)進(jìn)來的靜態(tài)射頻;②前置放大器使信號(hào)水平增加某個(gè)固定常數(shù)值;③如果阻抗匹配,低阻濾波器可用于補(bǔ)充被地震檢波器消除的極低頻地震波,為防止假頻出現(xiàn),高阻濾波器的斜率一般為72dB/倍頻程;④陷波器壓制50Hz或60Hz的電力線干擾[4]。需要指出的是,儀器中各種濾波均實(shí)施于模擬電信號(hào),故不會(huì)出現(xiàn)數(shù)字化數(shù)據(jù)處理過程中存在的頻率泄漏現(xiàn)象[1]。

第2部分,多路編排到模/數(shù)轉(zhuǎn)換。多路編排[4-5]通常是對(duì)不同的輸入道以規(guī)則間隔的方式展開有序取樣,并將樣點(diǎn)饋入單一的輸出道,數(shù)字地震磁帶多以這種方式進(jìn)行多路編排。模/數(shù)轉(zhuǎn)換器用于測(cè)量信號(hào)振幅,第1位輸出的是振幅極性,后14位輸出的是振幅大小。

第3部分,磁帶記錄。將經(jīng)多路編排及模/數(shù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)直接寫入磁帶。

圖2 瞬時(shí)浮點(diǎn)數(shù)字記錄系統(tǒng)框圖[4]

第4部分,回放。先讀磁帶中的記錄,然后在數(shù)字自動(dòng)增益控制中心放大輸出數(shù)據(jù),再在數(shù)/模轉(zhuǎn)換器中將其轉(zhuǎn)換為模擬量,最后采用照相方法將模擬量記錄在監(jiān)控紙帶上。

可見不包括照相機(jī)的野外數(shù)字記錄系統(tǒng)由3個(gè)部件和兩個(gè)連接電纜組成。3個(gè)部件分別為模擬部件、控制部件和磁帶機(jī)部件。其中,模擬部件接收地震檢波器信號(hào),提供模擬電信號(hào)的放大器并模擬濾波,在多路編排和模/數(shù)轉(zhuǎn)換等處理之后,對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散數(shù)字形式[6]的采樣。

之后發(fā)展了24位遙測(cè)和有線遙測(cè)數(shù)字地震儀,如SN388[7],其地震數(shù)據(jù)采集由脈沖編碼系統(tǒng)完成,該系統(tǒng)包括前置放大、采樣、浮點(diǎn)放大等部分。整個(gè)儀器記錄的核心部分為通過模/數(shù)轉(zhuǎn)換器將地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)碼序列。

上述引用和論述旨在說明數(shù)字地震儀中無傅里葉分解的部件,在整個(gè)地震信號(hào)記錄過程中,不存在以傅里葉變換為基礎(chǔ)的頻率分解,因而在某一時(shí)刻采樣的振幅值不可能變換為多個(gè)不同頻率的諧波振幅值。

2.2 一個(gè)存儲(chǔ)單元中只能存放一個(gè)振幅值

一個(gè)16位的存儲(chǔ)單元由數(shù)符(符號(hào)位)、階符+階碼(增益碼)和尾數(shù)組成。在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí),某個(gè)采樣時(shí)刻的一個(gè)振幅值,存入某一個(gè)存儲(chǔ)單元,享有這個(gè)單元的16位數(shù)位。其中,14個(gè)數(shù)位的尾數(shù)表示其有效值,符號(hào)位表示其正、負(fù)極性,增益碼和尾數(shù)共同表示數(shù)值大小。不論數(shù)值正負(fù),大小,該數(shù)值只能存放于某一個(gè)存儲(chǔ)單元,尾數(shù)的14個(gè)數(shù)位以“1”或“0”的形式表示有效值。尾數(shù)全為“1”表示其為最大絕對(duì)值,尾數(shù)全為“0”表示其為零值。每個(gè)采樣時(shí)刻的振幅值都是一個(gè)具有獨(dú)立作用的數(shù)值,在波形的恢復(fù)中起著不可或缺的作用,振幅值既不會(huì)死亡,也不能死亡,如果缺少了某些時(shí)刻的振幅值,恢復(fù)的波形就會(huì)產(chǎn)生畸變。

由于儀器中沒有頻率分解單元,同一時(shí)刻進(jìn)入存儲(chǔ)單元的數(shù)值只有一個(gè)振幅值,因此不存在多個(gè)數(shù)值搶占同一個(gè)尾數(shù)的14個(gè)數(shù)位的問題,也不存在強(qiáng)振幅占的數(shù)位多,弱振幅占的數(shù)位少的問題。顯然,文獻(xiàn)[1]所設(shè)想的多個(gè)大小不同的數(shù)值在同一存儲(chǔ)單元中同一個(gè)尾數(shù)各自占有不同數(shù)位的情況,物理不可實(shí)現(xiàn)。

2.3 白噪系數(shù)有助于反褶積算法穩(wěn)定且有利于提升高頻成分的振幅

李慶忠[2]認(rèn)為由于反褶積模塊中常用的白噪系數(shù)為0.1%～1.0%,因此低于低頻分量振幅1000倍的高頻頻率成分不能再提升。于是白噪系數(shù)成為高頻死亡線存在的3個(gè)理由之一。

白噪系數(shù)是反褶積模塊中的一個(gè)參數(shù)。最小平方反褶積算法中的白噪系數(shù)被稱作為穩(wěn)定常數(shù)[8]。白噪系數(shù)只用于反濾波器的設(shè)計(jì),并未將其加入最終的數(shù)據(jù)。加入白噪聲的做法是在時(shí)間域疊加一個(gè)脈沖,或者使頻率域的振幅頻率曲線移位[4]。振幅頻率曲線移位即在振幅譜各個(gè)頻率的振幅上加一個(gè)常數(shù)值,即所謂白噪聲值。加入白噪聲的目的在于保證求取反子波的算法穩(wěn)定收斂。

大量數(shù)據(jù)反褶積處理的實(shí)踐表明,相較低頻振幅數(shù)據(jù),采用反褶積處理后高頻成分的振幅得到明顯提升,并且頻帶也被拓寬。采用的白噪系數(shù)值越小(如0.001),高頻振幅的提升幅度越大。李慶忠[2]所謂“低于低頻分量1000倍的高頻成分就不能再提升”,與地震數(shù)據(jù)反褶積處理的結(jié)果不符。反褶積處理后,雖然噪聲可能有所增大,但因得益于數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)包含多種噪聲壓制技術(shù),所以白噪聲在后續(xù)處理中可以被壓制。

總之,反褶積處理有利于提升高頻振幅,白噪系數(shù)有利于保持反褶積算法的穩(wěn)定性。

2.4 頻率泄漏是一種可以預(yù)防和抑制的現(xiàn)象

高頻死亡線存在的另一個(gè)理由是頻率泄漏。李慶忠[2]認(rèn)為,由于各種濾波算子始終存在“頻率泄漏”,即在通放帶之外,還存在千分之幾的泄漏,所以當(dāng)把占總強(qiáng)度1/1000的高頻弱信號(hào)放大1000倍時(shí),低頻強(qiáng)信號(hào)也會(huì)同時(shí)放大若干倍,后者依然具有壓倒性優(yōu)勢(shì)。這似乎意味著頻率泄漏使高頻振幅與低頻振幅的差異無法改變。另外,當(dāng)出現(xiàn)振幅較強(qiáng)的高頻成分時(shí),我們往往考慮這是否為頻率泄漏所致。

頻率泄漏是地震數(shù)據(jù)處理中客觀存在的一種現(xiàn)象,包括時(shí)間域和頻率域兩種類型的泄漏。無限長(zhǎng)時(shí)間域連續(xù)信號(hào)的離散采樣和截?cái)鄷?huì)產(chǎn)生低頻和高頻的頻率泄漏;頻率域截?cái)?有限頻帶寬度)導(dǎo)致的吉布斯效應(yīng)在幅頻曲線上產(chǎn)生的波紋現(xiàn)象,在時(shí)間域脈沖信號(hào)上產(chǎn)生的伴生振蕩現(xiàn)象,也是一種頻率泄漏。

2.4.1 時(shí)間域離散采樣和截?cái)喈a(chǎn)生的頻率泄漏

地震數(shù)據(jù)處理時(shí)需要對(duì)長(zhǎng)度無限的連續(xù)時(shí)間函數(shù)進(jìn)行離散采樣和截?cái)?進(jìn)而得到用于數(shù)字分析的長(zhǎng)度有限的離散時(shí)間序列。利用離散時(shí)間序列進(jìn)行頻譜分析,會(huì)出現(xiàn)如下兩種頻率泄漏現(xiàn)象。①非周期截?cái)嘣斐傻念l率泄漏:時(shí)間域信號(hào)的非周期截?cái)嘣斐尚盘?hào)頻譜出現(xiàn)“展寬”和“拖尾”現(xiàn)象,使頻譜向低頻和高頻延展,產(chǎn)生低頻和高頻成分的泄漏。由圖3a中未加漢寧窗的余弦函數(shù)振幅譜可知,余弦函數(shù)整周期性截?cái)嗖划a(chǎn)生頻率泄漏(圖3a中紅色譜線);而非整周期截?cái)鄤t產(chǎn)生頻率泄漏(圖3a中黑色譜線)。脈沖地震信號(hào)由無限多個(gè)不同頻率、不同振幅的諧波組成,在時(shí)間域被截?cái)鄷r(shí),這些諧波部分被整周期截?cái)?其余則被非整周期截?cái)?因此時(shí)間域截?cái)喈a(chǎn)生的頻率泄漏不可避免[9]。②連續(xù)時(shí)間序列在離散采樣時(shí),振幅譜上會(huì)出現(xiàn)周期性重復(fù)的多個(gè)“偽門”,偽門即為頻率泄漏的產(chǎn)物[4,9]。

上述頻率泄漏現(xiàn)象可以抑制和避免。如圖3b 所示,由時(shí)間域截?cái)喈a(chǎn)生的頻率泄漏可通過在數(shù)據(jù)截?cái)鄷r(shí)加漢寧窗、高斯函數(shù)等方法予以抑制。圖3b中黑色譜線是加了漢寧窗的非周期截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)振幅譜,該振幅譜頻率范圍既接近余弦函數(shù)真實(shí)頻率范圍,又壓制了頻率泄漏產(chǎn)生的低頻成分和高頻成分[9]。時(shí)間域離散采樣造成的偽門可利用儀器中的去假頻濾波加以壓制。偽門中心頻率是時(shí)間采樣率的倒數(shù),如圖4所示,當(dāng)采樣間隔T為2ms時(shí),偽門中心頻率1/T為512Hz,振幅譜重疊部分的頻率為256Hz。將地震電信號(hào)輸入儀器后,可利用壓制混疊頻率的低通濾波(去假頻濾波)器壓制偽門的頻率成分。早期的數(shù)字地震儀通常采用2ms的采樣率,其偽門出現(xiàn)在512Hz處,去假頻濾波器的高截頻為128Hz,高邊頻斜率為72dB/倍頻程[4],此時(shí),256Hz處信號(hào)振幅降低72dB,為原振幅的1/3981,512Hz處信號(hào)振幅降低144dB,為原振幅的1/15848932,偽門得到足夠的抑制,這為128～256Hz的高頻成分預(yù)留了充足的頻段。當(dāng)采樣間隔為1ms時(shí),偽門出現(xiàn)在1024Hz附近,去假頻濾波器截止頻率為256Hz,在512Hz處信號(hào)振幅降為原振幅的1/3981,1024Hz處信號(hào)振幅降為原振幅的1/15848932,這為256～512Hz的高頻成分預(yù)留下了充足的頻段。由于模擬電信號(hào)濾波不會(huì)產(chǎn)生頻率泄漏[1],因此濾波之后再離散采樣,可避免出現(xiàn)偽門導(dǎo)致的頻率泄漏。儀器中的去假頻濾波器可以有效抑制偽門,減小偽門產(chǎn)生的頻率泄漏[4,9]。

圖3 未加漢寧窗(a)和加漢寧窗后(b)非整周期截?cái)嗪驼芷诮財(cái)嗟挠嘞液瘮?shù)振幅譜

圖4 時(shí)間域連續(xù)函數(shù)離散采樣導(dǎo)致振幅譜出現(xiàn)偽門的過程[9]a 時(shí)間域連續(xù)函數(shù)h(t); b 連續(xù)函數(shù)的振幅譜; c 采樣間隔為T的時(shí)間域離散函數(shù); d 離散函數(shù)的振幅譜

2.4.2 吉布斯效應(yīng)與頻率泄漏

吉布斯效應(yīng)是一種在頻率域截?cái)嗪箢l譜產(chǎn)生的波紋現(xiàn)象以及波形產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象。當(dāng)濾波因子的幅頻特性曲線為不連續(xù)函數(shù)(存在間斷點(diǎn)),且濾波因子取有限項(xiàng)時(shí)(頻率域截?cái)?,會(huì)產(chǎn)生吉布斯效應(yīng),理想門式濾波器即為這樣的濾波因子[8],其幅頻曲線上的波紋現(xiàn)象使不同頻率的振幅產(chǎn)生畸變,波紋最大幅度畸變約為9%。對(duì)應(yīng)的時(shí)間域波形出現(xiàn)的振蕩效應(yīng)使脈沖波波形畸變,在地震剖面上產(chǎn)生多個(gè)頻率較高的同相軸,可能被誤認(rèn)為高頻信息。此外,在分頻濾波中觀測(cè)到一種由吉布斯效應(yīng)導(dǎo)致的低頻成分泄漏現(xiàn)象。當(dāng)采用理想數(shù)字濾波器或算子長(zhǎng)度較小時(shí),由于頻譜截?cái)嗟耐惶?間斷點(diǎn))會(huì)產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象,使主頻段內(nèi)的能量泄漏,從而造成高頻段的濾波檔出現(xiàn)低頻段的信號(hào),并且伴有相位上的改變[10]。圖5為高通濾波掃描時(shí)出現(xiàn)低頻泄漏的實(shí)例,在低截頻為80Hz和100Hz的高通濾波檔出現(xiàn)了低于40Hz的低頻反射波。

設(shè)計(jì)濾波算子或反褶積算子時(shí),不可避免地需要在頻率域進(jìn)行頻率截?cái)?這是否會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的吉布斯現(xiàn)象,取決于濾波算子是否存在間斷點(diǎn)(階躍函數(shù))。前人研究了多種濾波器的設(shè)計(jì)方案以抑制吉布斯效應(yīng)的產(chǎn)生,減小和壓制可能出現(xiàn)的頻率泄漏,包括:①窗函數(shù)法;②鑲邊法,在原來不連續(xù)的理想頻率響應(yīng)的兩邊鑲上兩個(gè)連續(xù)變化的邊;③改變?yōu)V波因子截?cái)嚅L(zhǎng)度,增加截?cái)嚅L(zhǎng)度抑制泄漏效應(yīng);④數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)法,在輸入信號(hào)未進(jìn)入濾波器之前展開變換以盡可能削弱吉布斯現(xiàn)象[4,8,10-11]。實(shí)際數(shù)據(jù)處理軟件中的多種濾波器[4]由于采取了諸如優(yōu)選濾波算子、加鑲邊函數(shù)等措施,因此濾波器兩邊并未出現(xiàn)具有間斷點(diǎn)的階躍函數(shù),反而呈現(xiàn)平緩的連續(xù)函數(shù),其幅頻特性曲線也不存在波紋現(xiàn)象。濾波器的這種幅頻特性曲線在數(shù)據(jù)處理中以濾波參數(shù)的形式出現(xiàn)。如帶通濾波器參數(shù)“14/18-56/36”,其含義是,振幅下降3dB(70%)的低截頻為14Hz,斜率為18dB/倍頻程;振幅下降3dB的高截頻為56Hz,斜率為36dB/倍頻程。與具有間斷點(diǎn)的理想門式濾波算子相比,此類濾波算子所表征的無波紋現(xiàn)象的幅頻曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間域算子(脈沖波形)不會(huì)發(fā)生畸變。實(shí)際應(yīng)用中,無論是濾波算子或反褶積算子,均不會(huì)采用理想門式算子,因此利用理想門式算子討論頻率泄漏或其對(duì)高頻成分振幅的影響,均不能反映地震數(shù)據(jù)處理的真實(shí)情況。

無論是時(shí)間域的離散采樣或截?cái)喈a(chǎn)生的頻率泄漏,還是頻率域截?cái)嘁鸬募妓剐?yīng)導(dǎo)致的頻率泄漏,其危害均可減小和避免。在地震數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中,采用了多種技術(shù)措施抑制和避免頻率泄漏產(chǎn)生的影響(圖3b、圖4d)。有關(guān)濾波(反濾波)算子的軟件設(shè)計(jì)時(shí)已采用多種算法壓制和減小此類影響。此外,不管是時(shí)間域數(shù)據(jù)截?cái)嗪碗x散采樣,還是濾波算子因頻率域截?cái)喽a(chǎn)生的頻率泄漏,均呈現(xiàn)高頻泄漏和低頻泄漏相伴出現(xiàn)的現(xiàn)象,并且泄漏的低頻成分振幅往往強(qiáng)于高頻成分,低頻泄漏成為頻率泄漏的顯著標(biāo)志(圖5)。

2.5 數(shù)字地震儀中無高頻死亡線

上述分析表明,在地震儀中不存在信號(hào)傅里葉分解的分頻記錄,也不存在多個(gè)高頻振幅和低頻振幅分別在同一存儲(chǔ)單元的14位尾數(shù)中各自占有不同數(shù)位(占位)的可能,因此由文獻(xiàn)[1]中地震儀對(duì)高頻信號(hào)的可記錄范圍的分析,推測(cè)出占不到尾數(shù)的最后4位的弱振幅信號(hào)就會(huì)死亡的論斷,與實(shí)際地震數(shù)據(jù)記錄過程不符合,60dB高頻死亡線是一種不符合儀器記錄實(shí)際過程的推斷,數(shù)字地震儀器中不存在高頻死亡線。在數(shù)據(jù)處理中,由于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)單元的位數(shù)更多,數(shù)值變化范圍將會(huì)更大,將1/1000的振幅差異用于衡量高頻成分是否會(huì)死亡,與實(shí)際數(shù)據(jù)處理更加不相符。在反褶積處理中利用小的白噪系數(shù)可提升高頻成分的振幅。白噪聲雖然降低了地震數(shù)據(jù)信噪比,但是經(jīng)過適當(dāng)?shù)碾S機(jī)噪聲壓制處理,完全可以消除白噪聲的影響。頻率泄漏是地震數(shù)據(jù)處理中有損數(shù)據(jù)品質(zhì)的問題,目前有多種方法和算法可以抑制頻率泄漏所產(chǎn)生的影響。因此所謂“高頻成分振幅如果小于強(qiáng)低頻振幅的1/1000,白噪系數(shù)和頻率泄漏無法使高頻成分振幅提升”的討論并無依據(jù),高頻死亡線所依據(jù)的3個(gè)理由均不能成立[1]。

圖5 高通濾波掃描時(shí)出現(xiàn)低頻泄漏的實(shí)例

3 地震信號(hào)高頻成分的記錄

因?yàn)閿?shù)字地震儀中不存在分頻記錄,所以本文將討論如何記錄高頻成分以及可記錄的低頻和高頻成分振幅的數(shù)值范圍。

3.1 動(dòng)態(tài)范圍

地震波激發(fā)后,地面的振動(dòng)至少包括地下反射波、各種規(guī)則干擾波和隨機(jī)噪聲等3類,它們相互疊加,被檢波器接收,進(jìn)而轉(zhuǎn)換為持續(xù)一定時(shí)段、振幅變化的電信號(hào),即一個(gè)連續(xù)時(shí)間序列的復(fù)合波。進(jìn)入儀器的復(fù)合波電信號(hào)經(jīng)模擬放大、濾波、離散采樣,轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂幸欢〞r(shí)間間隔的振幅值,各個(gè)時(shí)刻采樣的振幅值,即反射波、干擾波和噪聲在該時(shí)刻振幅的復(fù)合值。因此,儀器記錄的是復(fù)合波在各個(gè)時(shí)刻的、唯一的復(fù)合振幅值。

儀器能夠記錄下來的地震信號(hào)的振幅范圍,公認(rèn)的衡量標(biāo)準(zhǔn)是“動(dòng)態(tài)范圍”。文獻(xiàn)[4]對(duì)動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行了如下的說明:“①最大讀數(shù)對(duì)最小讀數(shù)(常常是噪聲水平)的比,它可以被記錄并不需改變比例直接從儀器上讀數(shù)。②系統(tǒng)記錄很大很小振幅信號(hào)的能力,然后還能恢復(fù)它們。能夠恢復(fù)的小信號(hào)常常被認(rèn)為是系統(tǒng)的噪聲水平。而動(dòng)態(tài)范圍是用在小于固定畸變量(1%～3%)記錄的最大信號(hào)與均方根噪聲的比……。③然而,有時(shí)即使信號(hào)被掩蓋于噪聲之中也能被提取。定義又是考慮整個(gè)信號(hào)提取過程而不僅僅是記錄儀器。”R·E·謝里夫[4]給出的動(dòng)態(tài)范圍定義,不僅包括了儀器記錄過程的動(dòng)態(tài)范圍,還包括了數(shù)據(jù)處理中整個(gè)信號(hào)提取過程的動(dòng)態(tài)范圍。

文獻(xiàn)[1]中給出的16位數(shù)字地震儀的動(dòng)態(tài)范圍為最大輸入信號(hào)電壓與換算至入口處的儀器噪聲之比,在該動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)地震儀可以接收由淺到深、振幅相差110dB的信號(hào)。進(jìn)入地震儀的信號(hào),如果振幅在0～110dB動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)變化,均可被記錄。由于單個(gè)時(shí)刻的振幅值是有效信號(hào)、干擾、噪聲3類信號(hào)在該時(shí)刻的復(fù)合振幅值,如果復(fù)合振幅值剛好達(dá)到動(dòng)態(tài)范圍的最小可記錄門檻,那么組成復(fù)合振幅值的有效反射波弱振幅信號(hào)也可被記錄。這就是文獻(xiàn)[4]中“掩蓋于噪聲之中的弱信號(hào)”,亦即不在儀器動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的弱信號(hào)。此類弱信號(hào)經(jīng)數(shù)據(jù)處理之后有可能被提取。因此儀器記錄數(shù)據(jù)經(jīng)處理后的動(dòng)態(tài)范圍有可能大于儀器本身的動(dòng)態(tài)范圍。出于習(xí)慣,我們往往以儀器的動(dòng)態(tài)范圍來衡量強(qiáng)弱信號(hào)可記錄的范圍,但是要注意掩蓋于噪聲中的弱信號(hào)經(jīng)數(shù)據(jù)處理后有可能被提取出來,因此“儀器記錄+數(shù)據(jù)處理”的動(dòng)態(tài)范圍更大,可以記錄和提取更弱的信號(hào)。

3.2 地震信號(hào)中高頻成分記錄的形式

既然記錄在存儲(chǔ)單元中的數(shù)值是反射波、干擾和噪聲的一個(gè)復(fù)合振幅值,那么高頻成分是以怎樣的形式被記錄下來的?為此需要了解高頻成分以什么樣的形態(tài)賦存于時(shí)間域脈沖波中,或者高頻成分是如何影響時(shí)間域脈沖波特征的,在此通過一個(gè)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)說明這一問題。

圖6為兩個(gè)不同頻帶寬度和高截頻的子波波形及其對(duì)應(yīng)的振幅譜,它們的最低頻率均為0,僅高截頻變化,分別為60Hz和100Hz。圖中用黑線和紅線分別表示高截頻為60Hz和100Hz的振幅譜和相應(yīng)的脈沖子波。結(jié)果表明,高截頻為100Hz的子波波形偏“瘦”,高截頻為60Hz的子波波形偏“胖”。這一現(xiàn)象說明,脈沖波的“瘦”和“胖”可以表征其高頻成分的多少。圖7為不同主頻和頻帶寬度的雷克子波及其對(duì)應(yīng)的振幅譜,隨著主頻升高,頻帶展寬。波形的“瘦”和“胖”與高頻成分的振幅大小直接相關(guān)。提升主頻、展寬頻帶,提升高頻振幅,都會(huì)使脈沖波變“瘦”。這說明只要真實(shí)地記錄地震脈沖波的波形和振幅,就能真實(shí)地記錄時(shí)間域脈沖波中應(yīng)有的高頻成分。在地震數(shù)據(jù)記錄時(shí),提高地震數(shù)據(jù)記錄的采樣率,或提高地震儀器存儲(chǔ)單元的數(shù)位(如從16位增加至24位),就能以更高的精度記錄脈沖波形及振幅的變化,更有效地記錄脈沖波中應(yīng)有的高頻成分。在地震數(shù)據(jù)采集時(shí),相較于16位數(shù)字地震儀和2ms時(shí)間采樣間隔,采用24位數(shù)字地震儀和1ms時(shí)間采樣間隔更有利于真實(shí)地記錄地震波形和振幅變化,從而有利于高頻成分的保護(hù)和記錄。

總之,真實(shí)記錄脈沖波的波形和振幅,就能夠記錄脈沖波中應(yīng)有的高頻成分,不必?fù)?dān)心弱高頻成分振幅值因占不到尾數(shù)的后4位而死亡。

圖6 不同頻帶寬度和高截頻的子波波形(a)及其對(duì)應(yīng)的振幅譜(b)

圖7 不同主頻和頻帶寬度的雷克子波(a)及其對(duì)應(yīng)的振幅譜(b)

3.3 可記錄的反射波高頻成分的估計(jì)

文獻(xiàn)[1]根據(jù)地層地質(zhì)模型制作典型地層吸收衰減模型,并估算該地區(qū)可能記錄到的高頻成分。在華北平原區(qū),按照60dB高頻死亡線估算出反射時(shí)間t0為3.0s的反射波可記錄的高頻成分的上限為60Hz,如果按照儀器動(dòng)態(tài)范圍上限110dB,可記錄的高頻成分上限將達(dá)到120Hz。在松遼和內(nèi)蒙地區(qū),根據(jù)60dB的高頻死亡線,估算出t0為3.0s的反射波高頻成分的上限為100Hz,如果按儀器的動(dòng)態(tài)范圍110dB,可記錄的高頻成分上限為180Hz。

需要注意的是,上述儀器動(dòng)態(tài)范圍是針對(duì)有效波、規(guī)則干擾和隨機(jī)噪聲的復(fù)合波均方根振幅而言的。當(dāng)這類復(fù)合波經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,分解出規(guī)則干擾和隨機(jī)噪聲并加以壓制,可能提取出均方根振幅更小的反射波有效信號(hào)。換言之,數(shù)據(jù)處理后,可提取的有效信號(hào)振幅范圍將會(huì)更大,相應(yīng)地,更微弱的高頻信號(hào)也能被提取。

由此可知,按照儀器動(dòng)態(tài)范圍110dB確定的高頻信號(hào)可記錄范圍幾乎是高頻死亡線60dB的兩倍,足以提振對(duì)高頻信號(hào)觀測(cè)記錄的信心。

4 高頻死亡線推算的死亡頻率與實(shí)際數(shù)據(jù)頻率成分不符合

根據(jù)新疆沙漠地區(qū)某地層速度模型計(jì)算得到吸收衰減模型參數(shù),并推算出該區(qū)的死亡頻率,反射時(shí)間(t0)與對(duì)應(yīng)的死亡頻率分別為:1.09s對(duì)應(yīng)50Hz;2.09s對(duì)應(yīng)43Hz;3.09s對(duì)應(yīng)41Hz(表1)[1,3]。

根據(jù)塔河油田某工區(qū)的地層速度模型制作了吸收衰減模型。該區(qū)表層低速帶和降速帶的總厚度約為10m,層速度分別為360m/s和600m/s,其下的潛水層層速度為1600m/s。根據(jù)該區(qū)的地層速度模型采用文獻(xiàn)[1]中的方法得到吸收衰減模型并推算死亡頻率,反射時(shí)間(t0)與對(duì)應(yīng)的死亡頻率分別是:1.000s對(duì)應(yīng)89Hz,2.000s對(duì)應(yīng)70Hz,3.000s對(duì)應(yīng)61Hz,4.000s對(duì)應(yīng)55Hz(表2)。

圖8所示是該工區(qū)的原始炮集及其帶通濾波掃描結(jié)果,圖9所示是該工區(qū)疊前時(shí)間偏移剖面及其高通濾波掃描結(jié)果?？梢钥闯?原始炮集在2s以下的層位存在50Hz的高頻成分,高于文獻(xiàn)[3]給出的死亡頻率(表1),與表2所列的死亡頻率大體相當(dāng);但當(dāng)疊前時(shí)間偏移數(shù)據(jù)在3～5s的時(shí)窗時(shí),其頻率為80～100Hz,高于表2所列的死亡頻率,更高于表1所列的死亡頻率。按照文獻(xiàn)[1]的推論可知,在地震數(shù)據(jù)記錄過程中死亡的頻率成分無法通過數(shù)據(jù)處理恢復(fù)出來,顯然這一推論與圖8和圖9中展示的掃描結(jié)果不符合。對(duì)比圖8和圖9可知,在原始炮集數(shù)據(jù)中被噪聲淹沒的深層高頻數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理也能夠被恢復(fù),這與文獻(xiàn)[4]中動(dòng)態(tài)范圍的定義“有時(shí)即使信號(hào)被掩蓋于噪聲中也能被提取”相符合,該定義考慮了整個(gè)信號(hào)提取過程。由此可見,動(dòng)態(tài)范圍的定義既應(yīng)包括儀器記錄過程的動(dòng)態(tài)范圍,還應(yīng)包括數(shù)據(jù)處理中信號(hào)提取過程的動(dòng)態(tài)范圍。該定義符合地震數(shù)據(jù)采集和處理的實(shí)際情況,有利于在地震數(shù)據(jù)采集和處理過程中采用合理的方法技術(shù),實(shí)現(xiàn)提升高頻,展寬頻帶,提高分辨率的目標(biāo)。

表1 新疆沙漠地區(qū)某地層吸收衰減模型參數(shù)及推算的60dB死亡頻率[1,3]

表2 塔河油田某工區(qū)吸收衰減模型參數(shù)及推算的60dB死亡頻率[1]

圖8 塔河油田某工區(qū)原始炮集及其帶通濾波掃描結(jié)果

圖9 塔河油田某工區(qū)疊前時(shí)間偏移剖面及其高通濾波掃描結(jié)果

依據(jù)60dB高頻死亡線估算可記錄的高頻成分上限,低于實(shí)際地震數(shù)據(jù)中記錄的高頻成分,故高頻死亡線不能正確反映實(shí)際地震數(shù)據(jù)采集與處理過程中頻率成分的分布特征。

5 幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

利用地震反射波的有效高頻成分進(jìn)行地下探測(cè),是我國(guó)薄互層碎屑巖中薄砂層油氣區(qū)[12-15]探測(cè)的重要方向之一。獲取過高的頻率成分目前不一定能實(shí)現(xiàn),但是突破思想認(rèn)識(shí)上的桎梏,對(duì)已采集的地震數(shù)據(jù)中頻率成分形成正確的認(rèn)知,利用數(shù)據(jù)處理將已經(jīng)記錄的高頻成分盡可能地提取出來,是目前可以完成的工作,也是有益于薄互層中薄儲(chǔ)集層(體)預(yù)測(cè)的重要舉措之一。

對(duì)地震數(shù)據(jù)采集中的高頻成分進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析后,獲得了以下認(rèn)識(shí)。

1) 在地震數(shù)據(jù)采集、記錄的過程中,輸入數(shù)字地震儀的地震信號(hào)至少由地震反射波、各類干擾波和噪聲等3類信號(hào)疊加復(fù)合為一體的連續(xù)時(shí)間域波動(dòng)電信號(hào)組成,經(jīng)過一系列變換轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。由于數(shù)字地震儀中不存在進(jìn)行傅里葉分解的部件,故波動(dòng)信號(hào)不可能經(jīng)歷傅里葉變換的分頻過程。因此,復(fù)合波的振幅不可能被分解為多個(gè)不同頻率、振幅的諧波,不存在多個(gè)不同頻率、大小的振幅值需要在同一個(gè)存儲(chǔ)單元尾數(shù)的14位數(shù)位中同時(shí)記錄的情況,也不會(huì)出現(xiàn)低頻和高頻成分的振幅值各自占有同一個(gè)尾數(shù)不同數(shù)位的情況,更不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)低頻成分振幅占據(jù)了尾數(shù)的14個(gè)數(shù)位,導(dǎo)致弱高頻成分振幅在尾數(shù)中占不到4個(gè)數(shù)位而死亡的問題。此外,多個(gè)振幅值在同一個(gè)存儲(chǔ)單元中尾數(shù)的14個(gè)數(shù)位上分別占有不同數(shù)位也是物理不可實(shí)現(xiàn)的。因此,基于分頻記錄和分頻數(shù)值占位的60dB的“高頻死亡線”推論也就失去了依據(jù),更重要的是,實(shí)際數(shù)據(jù)的頻率成分分析表明,依據(jù)“高頻死亡線”不可能正確估計(jì)一個(gè)地區(qū)高頻成分可記錄的范圍。

2) 白噪系數(shù)有利于反褶積算法的穩(wěn)定性,可確保反褶積能夠有效提升高頻成分的振幅。連續(xù)波形離散采樣使頻譜出現(xiàn)“偽門”,數(shù)據(jù)截?cái)嗍诡l譜向低頻和高頻端展寬,產(chǎn)生兩種類型的頻率泄漏;使用理想門式濾波(反濾波)算子對(duì)頻率成分截?cái)?可能使濾波(反濾波)后的波形出現(xiàn)變異,造成時(shí)間域波形尾隨相位增加,從而降低地震數(shù)據(jù)品質(zhì),甚至產(chǎn)生低頻泄漏。上述問題均可采用一定的技術(shù)方案加以抑制和消除,以保護(hù)和提升地震信號(hào)中的高頻成分。

3) 對(duì)某個(gè)特定地區(qū),根據(jù)吸收衰減模型與儀器動(dòng)態(tài)范圍,可以較好地估算出該地區(qū)的高頻成分可記錄的范圍。但需要注意的是,真實(shí)的動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)該是儀器的動(dòng)態(tài)范圍+數(shù)據(jù)處理的動(dòng)態(tài)范圍。

4) 反射波的高頻成分寓于地震波形之中,波形的“瘦”或“胖”表征高頻成分的多或少。因此,在地震數(shù)據(jù)采集中,采用24位數(shù)字地震儀和1ms時(shí)間采樣間隔能夠更真實(shí)地記錄地震波形和振幅變化,有利于高頻成分的保護(hù)和記錄。充分運(yùn)用數(shù)據(jù)處理技術(shù)有效提升高頻成分,可為地震數(shù)據(jù)處理提供更高分辨率的地震數(shù)據(jù)。

5) 倍頻程帶通濾波掃描可用于調(diào)查地震數(shù)據(jù)在不同濾波檔范圍內(nèi)的信噪比分布。原始炮集數(shù)據(jù)由于信噪比低,對(duì)其進(jìn)行濾波掃描后得到的結(jié)果不能用于判斷地震反射波的高頻成分范圍,也不能據(jù)此確定數(shù)據(jù)處理過程中應(yīng)保留的頻帶范圍,更不能在處理過程中采用壓制高頻的措施壓制那些“看不見”的高頻成分。因此,調(diào)查地震數(shù)據(jù)是否存在高頻信號(hào),應(yīng)針對(duì)處理后的地震數(shù)據(jù),特別是對(duì)經(jīng)過多重保護(hù)提升高頻成分處理后得到的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波掃描,才可以正確地判斷數(shù)據(jù)的頻率分布。在濾波器掃描地震數(shù)據(jù)時(shí),注意依據(jù)低頻和高頻成分振幅的差異,選擇振幅范圍,以保證微弱地震信號(hào)能夠正常顯示。

6) 地震數(shù)據(jù)處理時(shí),對(duì)復(fù)合為一體的反射波、干擾波和噪聲的時(shí)間域脈沖信號(hào)進(jìn)行分解,壓制其中的干擾和噪聲,保留真實(shí)反射波,進(jìn)一步提升高頻成分振幅值[16],是獲得主頻高、頻帶寬的地震數(shù)據(jù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。壓制干擾和噪聲、反褶積、子波處理、高頻補(bǔ)償、提高動(dòng)靜校正的精度等均為提升高頻成分振幅的重要措施。然而一些傷害高頻信息的處理思路和措施卻容易被忽視,使得陸地地震高精度采集得到的數(shù)據(jù)在處理后停留在主頻為20～30Hz、高截頻不超過40～50Hz的水平上。在厘清高頻死亡線的有關(guān)問題后,需要對(duì)上述數(shù)據(jù)處理的問題另文展開討論。

6 結(jié)論

分析表明,在數(shù)字地震儀記錄地震數(shù)據(jù)的過程中,傅里葉分解既不是現(xiàn)實(shí),也不可能實(shí)現(xiàn);在同一個(gè)存儲(chǔ)單元的尾數(shù)中多個(gè)振幅值各自占據(jù)不同數(shù)位更是物理不可實(shí)現(xiàn)。因此,在地震數(shù)據(jù)記錄過程中不存在60dB高頻死亡線。地震數(shù)據(jù)中的高頻成分是否被記錄,需要結(jié)合地震地質(zhì)條件,并根據(jù)儀器的動(dòng)態(tài)范圍和數(shù)據(jù)處理提高信噪比和提升高頻展寬頻帶的能力展開綜合分析。

上述對(duì)地震數(shù)據(jù)采集中反射波高頻成分的認(rèn)識(shí),期望引起重視,更希望對(duì)此開展試驗(yàn),以驗(yàn)證認(rèn)識(shí)的真?zhèn)巍?/p>