南幸興

(陜西省興平市馬嵬初級(jí)中學(xué) 陜西 興平 713100)

引言

數(shù)學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)的學(xué)科，不僅僅考察學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，還考察學(xué)生們的思維方式，對(duì)學(xué)生們的要求也相對(duì)于其他學(xué)科來說較為嚴(yán)格。所以，講授數(shù)學(xué)知識(shí)的教師們?cè)诮虒W(xué)的過程中就不能只關(guān)注于知識(shí)點(diǎn)部分，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生們的思維方式，讓學(xué)生們邏輯思維能力有所提高。尤其在初中階段，學(xué)生們已經(jīng)有了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思維的積累，所以，教師在教學(xué)的過程中要考慮如何讓學(xué)生們有更高層次的進(jìn)步。本文筆者將根據(jù)自己的一些經(jīng)驗(yàn)與各位教師共同探討這一問題，希望能與各位教師共同進(jìn)步，能有更高質(zhì)量的教學(xué)方式。

1.初中階段數(shù)形結(jié)合思想的意義

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！睌?shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解決途徑的目的。數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式不僅僅是對(duì)學(xué)生們的知識(shí)的灌輸，更是對(duì)學(xué)生們思維的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合的思想不僅僅對(duì)學(xué)生們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助，還對(duì)學(xué)生們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助。而且，學(xué)生們將數(shù)形結(jié)合思維充分運(yùn)用后，解題的過程也會(huì)更加簡(jiǎn)單容易。

如題，一架長(zhǎng)五米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底三米。如果梯子的頂端沿墻下滑一米，梯子底端在水平方向沿一條直線也滑動(dòng)一米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論。如果運(yùn)用普通的邏輯思維解這道題，學(xué)生們面對(duì)這么多的文字會(huì)無從下手，不知道方向。但是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維去思考時(shí)會(huì)非常簡(jiǎn)單，。學(xué)生們畫出相應(yīng)的圖形，就會(huì)明白這道題就是簡(jiǎn)單地運(yùn)用了勾股定理和三角形地性質(zhì)這兩個(gè)簡(jiǎn)單地知識(shí)點(diǎn)。

2.教師在教學(xué)過程中如何有效培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)形結(jié)合思維

2.1 教師在授課前提出相應(yīng)問題，引導(dǎo)學(xué)生們形成數(shù)形結(jié)合的思維。教師在教學(xué)過程中要對(duì)學(xué)生們進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谒伎紨?shù)學(xué)問題的時(shí)候運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。當(dāng)然，有一部分學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思維地理解較慢，需要教師給予一定的時(shí)間。比如，教師在講授七年級(jí)下冊(cè)的《生活中的軸對(duì)稱》時(shí)，可以先向?qū)W生們提出一些問題去引導(dǎo)學(xué)生們作圖解題，把書本中的知識(shí)點(diǎn)或者練習(xí)題中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)做出圖形，教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生們進(jìn)行思考，“授人以魚，不如授人以漁”。教師在教學(xué)過程中要重視起學(xué)生們的主體性，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，而不是只是將知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生。

2.2 教師在授課過程中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的邏輯思維去講授知識(shí)點(diǎn)。教師在教學(xué)過程中要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，教師可以借助多媒體等有效工具向?qū)W生們展示數(shù)形結(jié)合。隨著科技的發(fā)展，教師有更多的工具可以選擇，教師也應(yīng)該充分利用這一工具，比如教室中的多媒體。有一些知識(shí)點(diǎn)或者習(xí)題教師運(yùn)用多媒體作圖，可以讓學(xué)生們更加直觀的看出圖像的變化過程，更利于學(xué)生們的理解。比如，教師在講八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)的圖象》這一部分時(shí)，應(yīng)該利用好多媒體工具，讓學(xué)生們更加直觀的看出一次函數(shù)的圖象變化過程。又如題已知二次函數(shù)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸的位置及其與Y軸的交點(diǎn)如圖所示，判斷點(diǎn)(ac，-b+c)在第幾象限。

2.3 在應(yīng)用實(shí)踐中鍛煉學(xué)生們的數(shù)形結(jié)合思維。教師在學(xué)生們做題的過程中要教學(xué)生們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式，或者出一些鍛煉學(xué)生們數(shù)形結(jié)合思維的習(xí)題。比如：在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，3)，B(5，3)，C(2，5)是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)。教師在講授這一習(xí)題的時(shí)候，要鼓勵(lì)學(xué)生們?nèi)ミ\(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式，告訴同學(xué)們?cè)诮忸}的過程中要積極的作出相應(yīng)的習(xí)題。教師可以再向?qū)W生們提出類似的問題，然后讓學(xué)生們進(jìn)行作圖，鍛煉學(xué)生們的數(shù)形結(jié)合思維，讓數(shù)形結(jié)合的思想滲透到學(xué)生們的做題過程中。

總之，教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)生們思維方式的教學(xué)，在授課、講題以及幫助學(xué)生們進(jìn)行解題的過程中要不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生們?cè)跓o形中形成數(shù)形結(jié)合的思考方式。隨著教育改革的推進(jìn)，對(duì)于學(xué)生們的綜合能力要求更高，作為教師我們要肩負(fù)起自己的職責(zé)，在數(shù)學(xué)這一學(xué)科上，教師更要有一定的耐心，去不斷教給學(xué)生知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生們的核心素養(yǎng)能力。希望各位教師能夠共同肩負(fù)起職責(zé)，把數(shù)學(xué)這一門藝術(shù)傳授給更多學(xué)生。