楊瀾

摘要：傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)由于忽略了經(jīng)濟(jì)變量的非線性特征會導(dǎo)致出現(xiàn)顯著偏差，而信息熵用來計(jì)算時(shí)間序列之間的信息轉(zhuǎn)移，在非線性因果關(guān)系檢驗(yàn)中有著獨(dú)特優(yōu)勢。研究首先對這種非線性因果檢驗(yàn)的方法及其優(yōu)勢予以說明，接著在實(shí)證分析中使用優(yōu)礦金融量化平臺的數(shù)據(jù)，通過使用PyCausality包進(jìn)行轉(zhuǎn)移熵計(jì)算，并計(jì)算Z值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。從而對中國股票市場投資者行為和股價(jià)漲跌幅的關(guān)系進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)了兩者顯著的非線性信息轉(zhuǎn)移。

關(guān)鍵詞：非線性因果檢驗(yàn);信息熵;投資者行為;中國股票市場

中圖分類號：F832? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-913X（2020）10-0098-03

一、引言

Granger因果關(guān)系自提出以來，就被廣泛用于經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)問題的研究中，成為考察經(jīng)濟(jì)變量間因果作用的一個(gè)重要分析工具。但隨著對于變量間關(guān)系的進(jìn)一步認(rèn)識，研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量以及金融序列往往是一種復(fù)雜的非線性變化，而傳統(tǒng)的Granger因果檢驗(yàn)受限于考察變量間的線性關(guān)系，從而會導(dǎo)致研究結(jié)論出現(xiàn)明顯偏差。

最新研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)移熵是對Granger因果關(guān)系的天然推廣，在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用都證明了信息論方法對于非線性關(guān)系檢驗(yàn)的成功，這對于日后經(jīng)濟(jì)問題研究都有著重要價(jià)值。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）非線性因果檢驗(yàn)的文獻(xiàn)綜述

傳統(tǒng)的Granger因果檢驗(yàn)考察的是變量間的線性因果關(guān)系，常常是在VAR框架下借助F檢驗(yàn)對變量間的線性因果關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。而在真實(shí)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，Lee（1993）等人的研究證明宏觀經(jīng)濟(jì)變量和金融序列往往呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)變化特征，并且當(dāng)時(shí)間序列存在顯著的非線性趨勢，Hong（2012）等人發(fā)現(xiàn)這種方法可能導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)明顯偏差。

為了克服上述傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)方法的局限性，近年來對于非線性因果檢驗(yàn)方法的研究一直在不斷深入。李楠（2017）將非線性因果檢驗(yàn)的前沿方法歸納為三類：基于回歸模型、基于非參函數(shù)和基于信息理論，并對這些方法進(jìn)行了綜合評價(jià)，其中非參函數(shù)法和信息理論方法無需假定特定模型，避免了回歸模型的錯(cuò)誤識別問題，從而得到了更加廣泛的應(yīng)用與研究。而基于信息理論檢驗(yàn)非線性因果關(guān)系是現(xiàn)在研究前沿，Schreiber（2000）形式的度量稱為轉(zhuǎn)移熵，源于條件互信息公式化形成，可以捕捉信息傳遞的方向和大小，是一種無模型統(tǒng)計(jì)量。它自然表現(xiàn)為Granger因果關(guān)系的推廣，事實(shí)上Barnett（2009）已經(jīng)證明對于線性關(guān)系的多變量正態(tài)分布，轉(zhuǎn)移熵和Granger因果關(guān)系是等價(jià)的。

（二）投資者行為和股票價(jià)格的文獻(xiàn)綜述

隨著社交媒體的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)包含了越來越多的投資者信息，使用這些非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，對投資者經(jīng)濟(jì)行為和股市之間關(guān)系的研究已成為熱點(diǎn)。易洪波等（2015）基于東方財(cái)富網(wǎng)的股票論壇數(shù)據(jù)，探究網(wǎng)絡(luò)論壇投資者情緒與股票市場的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)投資者情緒會影響股票成交量和收益率。國內(nèi)目前這方面的研究大多是在Var框架下進(jìn)行的，而對股市和投資者行為之間的非線性因果關(guān)系研究較少。

三、模型機(jī)理和數(shù)據(jù)來源

（一）模型機(jī)理

1.線性情況

在線性情況下，我們建立了等式（1）所示的時(shí)間序列，使用Granger因果檢驗(yàn)的方法，將它與添加了另一序列過去值信息的（2）式進(jìn)行比較。如果發(fā)現(xiàn)后者的回歸殘差比前者小，則說明X是Y的Granger原因。

（二）數(shù)據(jù)來源

研究樣本區(qū)間為2019年1月2日至2019年12月13日，共232個(gè)交易日，數(shù)據(jù)來源于優(yōu)礦量化金融平臺的API。研究采用了50只成分股當(dāng)天社交關(guān)注度的加總。新聞情緒值是優(yōu)礦基于東方財(cái)富網(wǎng)等國內(nèi)七十多家主流新聞網(wǎng)站獲得，使用NPL進(jìn)行情感值分析，它表示每天在主流新聞網(wǎng)站上某只股票關(guān)聯(lián)新聞的總體看法，正數(shù)表示看漲負(fù)數(shù)看跌，0為中性，絕對值越高情感值越強(qiáng)烈，使用時(shí)采用了50只成分股當(dāng)天新聞情緒值的平均值。因?yàn)樯献C50指數(shù)每半年換一次成分股，所以對股吧論壇投資者關(guān)注度和新聞情緒值都做了相應(yīng)的同期調(diào)整。

四、實(shí)證研究

（一）指標(biāo)趨勢分析和相關(guān)性分析

（二）轉(zhuǎn)移熵計(jì)算模型

1.非參數(shù)密度估計(jì)時(shí)的參數(shù)選擇

使用信息論方法行轉(zhuǎn)移熵的計(jì)算時(shí)，用于估計(jì)聯(lián)合熵項(xiàng)分布密度的非參數(shù)方法會影響結(jié)果計(jì)算。研究使用直方圖估計(jì)方法，和KDE相比其計(jì)算量較小且能成功返還信息轉(zhuǎn)移計(jì)算值，且進(jìn)行密度估計(jì)時(shí)使用基于分位數(shù)的分區(qū)方法，獨(dú)立選擇每維度并計(jì)算分箱邊緣，這樣每個(gè)維度就包含大致相等的數(shù)據(jù)點(diǎn)。在具體的操作中使用AutoBins函數(shù)的sigma_bins方法，以每個(gè)維度標(biāo)準(zhǔn)差為依據(jù)自動(dòng)獲取合適分區(qū)數(shù)量，最終使用每個(gè)維度6個(gè)類。

2.轉(zhuǎn)移熵計(jì)算及結(jié)果分析

在計(jì)算時(shí)使用向后看的12個(gè)月窗口數(shù)據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)移熵，并且計(jì)算出z得分，這樣就可以檢測到指標(biāo)間的因果關(guān)系。通過表2我們可以觀察到各方向的線性和非線性轉(zhuǎn)移熵及其z值，如TE_XY指標(biāo)含義為X到Y(jié)方向上的非線性轉(zhuǎn)移熵。

首先，顯著性測試證實(shí)了因果耦合關(guān)系的存在，將轉(zhuǎn)移熵作為檢測統(tǒng)計(jì)因果關(guān)系的代理時(shí)，可發(fā)現(xiàn)新聞情緒值、投資者關(guān)注度與漲跌幅之間的非線性轉(zhuǎn)移熵都大于線性轉(zhuǎn)移熵，即有顯著的非線性因果關(guān)系。這表明金融市場上的這種致使關(guān)系是非線性的，而線性檢測的自回歸技術(shù)在任何方向只能發(fā)現(xiàn)有限的因果關(guān)系。

其次，個(gè)人投資者的行為變化可以影響股市漲跌幅變動(dòng)，而漲跌幅引起了機(jī)構(gòu)投資者情緒的變化。因此，在以后探究投資者行為與股市變動(dòng)關(guān)系時(shí)，可以將個(gè)人投資者的行為加入預(yù)測模型或交易策略中。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李 楠，陳暮紫，陳 敏.Granger因果檢驗(yàn)的非線性進(jìn)展及應(yīng)用研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2017（5）.

[2] 易洪波，賴娟娟，董大勇.網(wǎng)絡(luò)論壇不同投資者情緒對交易市場的影響——基于VAR模型的實(shí)證分析[J].財(cái)經(jīng)論叢，2015（1）.

[責(zé)任編輯：王 旸]