王 璇，李金麗，胡星宇，劉起彤

(河南師范大學(xué)，河南 新鄉(xiāng) 453000)

0 引言

圖像分割是指將一幅圖像分解為若干互不交迭區(qū)域的集合，是圖像處理與機(jī)器視覺(jué)的基本問(wèn)題之一[1]。聚類分析是無(wú)監(jiān)督模式識(shí)別的重要分支之一[2]，但現(xiàn)今大多數(shù)的無(wú)監(jiān)督模糊聚類算法都是提前設(shè)定聚類數(shù)目。因模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM)對(duì)噪聲敏感導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于ADAM-GWO的自啟動(dòng)FRFCM算法，其主要改進(jìn)分為兩部分：一是自動(dòng)確定聚類數(shù)目；二是降低模糊聚類算法(Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM)的計(jì)算復(fù)雜度。

1 ADAM-GWO與FRFCM算法

為了使最佳位置的更新更加高效，引入自適應(yīng)矩估計(jì)(AdaptiveMomentEstimation，ADAM)產(chǎn)生適應(yīng)度W用來(lái)更新最佳位置。首先將ADAM引入灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)，為了使算法更具有魯棒性，在此設(shè)定梯度g，其設(shè)定規(guī)則如下：

(1)

式(1)中，Xi是當(dāng)前解，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算得出Yi，梯度g是目標(biāo)函數(shù)f對(duì)X的偏導(dǎo)數(shù)向量，使梯度更具有靈活性。

接著利用梯度g計(jì)算、更新一階矩估計(jì)m、二階矩估計(jì)v。

(2)

式(2)中，β1，β2為矩估計(jì)的指數(shù)衰減速率，計(jì)算修正一階矩偏差、二階矩偏差。

(3)

式(3)中，t為當(dāng)前更新次數(shù)。最后，進(jìn)行適應(yīng)度因子W的更新，定義如下：

(4)

其中α為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，即適應(yīng)學(xué)習(xí)率，m是信號(hào)量，而v是噪音量。當(dāng)噪音大時(shí)，步長(zhǎng)小；噪音小時(shí)，步長(zhǎng)大。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 ADAM-GWO相關(guān)實(shí)驗(yàn)

本文通過(guò)10種基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)算法性能進(jìn)行測(cè)試，即Sphere(f1)，Schwefel2.22(f2)，Schwefel1.2(f3)，Schwefel2.21(f4)，Rosenbrock(f5)，Step(f6)，Quartic(f7)，Sumsquare(f8)，Rastrigin(f9)，Ackley(f10)。

重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 ADAM-GWO與現(xiàn)有其他算法最優(yōu)解的對(duì)比數(shù)據(jù)(平均值)

從表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本算法對(duì)于f6的求解要明顯優(yōu)于其他算法，而f6為Step函數(shù)，是典型的階躍性的過(guò)渡函數(shù)，常用來(lái)描述離散域內(nèi)的求解，再次驗(yàn)證了本算法針對(duì)求解聚類數(shù)目的有效性。

2.2 基于ADAM-GWO的自動(dòng)FRFCM算法實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本算法對(duì)最佳聚類數(shù)目確定的有效性及準(zhǔn)確性，首先進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定：在ADAM-GWO的自啟動(dòng)FRFCM中，設(shè)置迭代次數(shù)T=100。在FRFCM中，設(shè)定模糊化參數(shù)m為2、濾波窗口的大小w為3，在與對(duì)比實(shí)驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)設(shè)置相同的情況下，將本算法運(yùn)行50次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。

從表2可以清晰地看出聚類數(shù)目與SA性能的關(guān)系，為了進(jìn)一步證明本算法獲得的聚類數(shù)目、驗(yàn)證算法性能程度，我們用UCI機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)的4個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比結(jié)果表明，本文提出的算法可獲得最優(yōu)的聚類數(shù)目。

表2 不同數(shù)量的聚類數(shù)目的SA指標(biāo)數(shù)據(jù)

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)解決傳統(tǒng)模糊聚類中聚類數(shù)目需要人為設(shè)定的問(wèn)題，提出了一種基于ADAM-GWO的自啟動(dòng)FRFCM算法。通過(guò)引入ADAM對(duì)GWO進(jìn)行優(yōu)化，增加適應(yīng)度因子W更新位置方程，使其求解聚類數(shù)目效果更佳。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 ADAM-GWO在優(yōu)化效率、性能和魯棒性方面比其他現(xiàn)有算法等有了較大的改善。