（河南大學，河南 開封 475001）

0 引言

在移動通信業(yè)務規(guī)模持續(xù)擴大的背景下，5G成為新一代移動通信技術(shù)。5G 網(wǎng)絡成本更低、能耗更少、通信容量更大，也更加安全可靠。與3G和4G 相比，5G 的傳輸速率可以達到毫秒級別，設備連接密度比4G 高10～100 倍[1]。此外，5G 網(wǎng)絡可以克服信息通信的時空限制，大大縮短了人與物之間的距離，實現(xiàn)了人與物的高速互聯(lián)，如智能電網(wǎng)、智慧醫(yī)療、無人駕駛之類的物聯(lián)網(wǎng)應用有望成為現(xiàn)實。與5G 相比，3G 和4G 更加關(guān)注移動寬帶應用，而5G 網(wǎng)絡則更加關(guān)注無線連接的速度。5G 的優(yōu)勢不僅體現(xiàn)在個人用戶方面，在公共安全方面也優(yōu)勢明顯，如緊急呼叫無人機的遠程監(jiān)控、應急人員跟蹤等場景，都依賴5G 網(wǎng)絡的高速度、高密度連接和高可靠性[2]。新5G 技術(shù)的需求持續(xù)增加以及新的通信場景的出現(xiàn)，推動了5G 通信系統(tǒng)中具有發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)出現(xiàn)。特別是大規(guī)模MIMO 技術(shù)的提出，成為業(yè)界的熱議話題。大規(guī)模MIMO 技術(shù)適合于5G 基站側(cè)的多用戶場景。如果基站側(cè)的天線數(shù)趨于無限，則用戶信道向量逐漸趨于正交。理論上講，這樣可以消除同一小區(qū)中的用戶干擾因素。天線數(shù)量的增加也帶來了一系列問題和挑戰(zhàn)，如導頻污染問題。目前，大規(guī)模MIMO 技術(shù)相關(guān)理論已經(jīng)相對成熟，但是要想更充分地發(fā)揮該技術(shù)的作用，還需要進行更加全面深入的研究，而信道估計和均衡技術(shù)是重點研究方向之一。

1 5G 通信信道估計技術(shù)

目前，用于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的信道估計方法主要包括盲信道估計、半盲信道估計、基于導頻的信道估計以及基于壓縮感知的信道估計等。其中，基于導頻的信道估計算法計算復雜度低，在實踐中處理更容易，如LS 信道估計和MMSE 信道估計[3]。但是，這類信道估計算法需要輔以導頻信號，容易產(chǎn)生導頻污染，是大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的發(fā)展瓶頸。而基于奇異值分解的LMMSE 算法與傳統(tǒng)的LS、MMS 信道估計算法相比，估計性能更好，且導頻開銷、反饋開銷更少。

1.1 基于奇異值分解的LMMSE 算法

盡管LMMSE 算法是基于MMSE 算法簡化而來的，但求解自相關(guān)矩陣RHH 逆運算仍然過于復雜，在實踐中受到了諸多制約。為了能盡量降低算法復雜度，本次研究參考前人研究成果，提出一種奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）降階方式，求得信道響應的自相關(guān)矩陣[4]。該算法不僅可以大大降低算法復雜度，而且可以獲得良好的信道估計效果。采用基于奇異值分解的LMMSE 算法的信道估計器原理，如圖1 所示。

圖1 采用SVD-LMMSE 信道估計器原理

1.2 改進的LMMSE 信道估計算法

文獻[5]研究了一種基于線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE） 的信道估計算法。該算法可以獲得精準的結(jié)果，但計算過程復雜。如果執(zhí)行較少計算，則結(jié)果準確性較低。LMMSE 通常需相對復雜的求逆運算。如果發(fā)送端的信號子載波的數(shù)量大，則逆轉(zhuǎn)運算過程的復雜度將大大提升。而基于無線信道的稀疏性，當信道的先驗信息不明確時，也可以準確估計信道。第1 步，針對信道的時域能量分布情況進行分析，選擇置信度最大的子載波頻率響應值作為先驗估計值，并將其加權(quán)因子表示為子載波的兩個相鄰子組之間的估計誤差比。第2 步，利用計算加權(quán)平均值的方式，得出下一個子載波的頻率響應。在信道上傳輸信號的過程中，該信號通常會受到該信道的高斯白噪聲干擾。以導頻為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)估計算法會預設無線信道能量分布是均勻的，同時在啟動信道狀態(tài)信息分析前必須捕獲和分析導頻碼信息，導致頻譜利用率降低形成信道間干擾，不利于信道估計的準確性，也使信道狀況更加復雜。在信道中，能量稀疏分布，往往傾向于在特定的N條直射路徑中分布。因此，實際信道中的能量分布并不均勻，而是集中分布在特定的主路徑上。

本文考慮信道特性，忽略信道中無關(guān)緊要信息的影響，僅估計關(guān)鍵信息。因此，估算精確度基本上接近LMMSE 算法，具體算法如下。

步驟1：通過計算算術(shù)平均值的方法確定置信度最高的子載波信道頻域中的信道估計值[N]：

式中，N表示子信道數(shù)量，S表示傳輸碼訓練周期，[N]表示信道響應初始值。

步驟2：求解N-1 處的相鄰子載波信道響應值和相鄰信道響應點的估計值誤差，用兩個誤差之比描述加權(quán)因子K。

步驟3：N-1 處子載波信道響應估計值表示為[N-1]：

步驟4：循環(huán)操作步驟2 和步驟3，求解N-2、N-3 處的子載波信道響應估計值，直至求解出全部的子載波信道響應估計值。

步驟5：基于時域能量分布規(guī)律，優(yōu)化后的信道頻率響應估計算法可以表示為：

如果[N]的均方誤差取值最小，則可以通過對角矩陣的形式描述，則信道頻域特性可描述為：

式中，β表示信道調(diào)制類型參數(shù)，表示LS信道估計，?2表示LMMSE 協(xié)方差矩陣，SNR表示信噪比。

經(jīng)過優(yōu)化的LMMSE 算法均方誤差MSE可以表示為：

式中，為第i個信道的能量。

經(jīng)過優(yōu)化后的信道估計為：

式中，Kn表示行向量。

綜上可知，經(jīng)過優(yōu)化的估計算法運算更簡便。

2 5G 通信信道均衡方法

5G 信號在傳輸過程中的噪聲、信道傳輸特性不理想，都可能影響5G 通信質(zhì)量，因此需要對估計后的信號進行均衡[6]。根據(jù)自適應算法的不同，主要從收斂速度、穩(wěn)態(tài)誤差和計算復雜度等方面評估自適應均衡器的性能。

2.1 判決反饋均衡器

判決反饋均衡的基本原理是只要識別出一個信息符號就可以消除該信息符號引起的碼間干擾。判決反饋均衡可以通過橫向濾波器實現(xiàn)，包括前饋濾波器和反饋濾波器兩部分?？梢酝ㄟ^系數(shù)來調(diào)整反饋濾波器，以消除先前符號和當前符號的干擾。預測決策反饋均衡還包括前饋濾波器[7]。但是，反饋濾波器是由檢測器的輸出和前饋濾波器的輸出之間的差異驅(qū)動的，可以預測前饋濾波器中包含的噪聲和碼間殘留干擾，并在反饋延遲后減去檢測器的輸出，因此可以將反饋濾波器稱為噪聲預測器。因為前饋濾波器中抽頭的數(shù)量有限且反饋濾波器的開環(huán)增益無窮大，所以預測判決反饋均衡的性能與常規(guī)判決反饋均衡的性能類似。預測判決反饋均衡器中的反饋濾波器也可以用光柵結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，此時可以使用集成運算放大器負載RLS 網(wǎng)格算法快速實現(xiàn)收斂。

2.2 盲均衡器

自適應均衡器必須重復發(fā)送訓練序列，以恢復和均衡具有時變信道特性的數(shù)據(jù)。盲均衡技術(shù)無需訓練即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)均衡，有效彌補了自適應均衡技術(shù)的缺點。盲均衡算法根據(jù)先前輸入信息確定價值函數(shù)，再利用相關(guān)學習算法獲得價值函數(shù)最小值，以達到收斂的目的，使輸出序列接近傳輸序列的最佳估計值。

2.3 線性均衡器

線性均衡器可以用FIR 濾波器實現(xiàn)，是最簡單的均衡器類型。它根據(jù)濾波器系數(shù)線性疊加接收信號的當前值和過去值，并使用疊加后的總和作為輸出。如果單元和抽頭增益為模擬信號，則均衡器的波形輸出以符號速率被采樣傳輸至判決器。然而，均衡器的采樣信號往往保存在移位寄存器的存儲器中。線性均衡器也可以使用光柵濾波器實現(xiàn)，其主要優(yōu)點包括收斂快、穩(wěn)定性高以及能夠靈活調(diào)節(jié)有效長度。若傳輸信道時間擴展特性較弱，則可以快速高效地實現(xiàn)。若傳輸信道時間擴展特性增強，則可以通過算法提升均衡器步數(shù)。在此過程中，均衡器無需中斷。它的主要缺點是結(jié)構(gòu)比線性有限長單位沖激響應（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）濾波器更復雜。

2.4 自適應均衡器

在衛(wèi)星通信期間，在組延遲特性的影響下，碼間干擾程度超過其他通信方式，導致衛(wèi)星通信容量和通信效率大打折扣。在此背景下，均衡技術(shù)應運而生，作用是減少通信過程中的噪聲，有效消除碼間干擾。常規(guī)的均衡技術(shù)原理是通過對比分析訓練序列、接收序列二者之間的差異，有針對性地調(diào)整抽頭系數(shù)，達到縮小誤差的目的，通過迭代計算獲得最理想的發(fā)射序列估計值，使得調(diào)整后的抽頭系數(shù)用于真正的通信[8]。自適應均衡器則是通過調(diào)整權(quán)重來提高輸入信號的質(zhì)量，縮小信號誤差，大大提升信道性能。然而，自適應均衡器也存在其局限性，需要在信號真正傳輸前傳輸訓練序列，利用訓練序列學習權(quán)重，降低了頻帶利用率。

2.5 改進的均衡算法

2.5.1 小波變換-自適應濾波算法

通過在時域中采取分塊處理變換域的方式，提高算法在高度相關(guān)的輸入情況下的收斂性能。可以使用變換域中的快速算法和帶有濾波器權(quán)重向量調(diào)整的校正項中乘積的分塊處理方式，降低計算復雜性并提高收斂性能。因此，本文提出了一種基于小波變換-自適應濾波算法，以有效克服輸入信號自相關(guān)矩陣的特征值分布過于分散、收斂性能較差等問題。小波變換-自適應濾波算法的基本思路是先正交處理輸入到濾波器的信號以減少信號相關(guān)性，再采用自適應濾波方式處理變換后的信號。該方法提高了收斂速度，有效改善了收斂性能，基本原理見圖2。

圖2 小波變換-自適應算法基本原理

小波變換不僅要查看信號的幀，還必須關(guān)注信號細節(jié)?？舍槍唧w情況選取相應的信號時間和信號分辨率。連續(xù)小波變換可以表述為：

式中，φ*(t)是小波函數(shù)φ(t)的共軛函數(shù)。根據(jù)式（7）可知，小波可以看作函數(shù)∫φ(t)dt=0 平移縮放獲得的。利用小波變換可恢復輸入信號。實際情況下，往往先離散化小波，對應的離散公式為：

可以看出，小波變換實際上是傅立葉變換的擴展形式，最大的不同是小波變換將有限信號f(t)分解到W-j 和V-j 空間中，具有出色的時頻特性，可以有效改善信道性能。

通過小波濾波器g(k)將信號分解成高頻分量，再利用低通濾波器h(k)將信號分解成低頻分量，低頻分量繼續(xù)細分，循環(huán)操作使得信號分量相關(guān)性逐漸降低，并使自相關(guān)矩陣更加對角化，從而改善信道均衡性能，提升信號處理效率。

2.5.2 小波變換-變步長LMS 算法

傳統(tǒng)的變換域LMS 算法僅正交變化輸入信號自相關(guān)矩陣，依然屬于步長不變的LMS 算法，收斂速度加快的同時，穩(wěn)態(tài)誤差也在增加。為解決這個問題，提出結(jié)合變換域和變步長LMS 算法進行優(yōu)化得到新算法，即小波變換-變步長LMS 算法。變步長LMS 算法通過在收斂初期或參數(shù)變化時使步長相對較大，以提高收斂速度。收斂后無論主干擾如何以及輸入端干擾信號的幅度如何，都應將調(diào)諧步長保持較小，以實現(xiàn)較小的穩(wěn)態(tài)偏移噪聲。為了提高初始收斂速度、跟蹤速度以及收斂精度，提出變步長LMS 算法。

結(jié)合變步長LMS 算法，小波變換不但能在提高收斂速度的同時控制穩(wěn)態(tài)誤差，還可以減小兩者的相關(guān)性。小波變換-變步長LMS 算法迭代表達式為：

式中，V(n)表示經(jīng)過小波變換的權(quán)向量，e(n)表示穩(wěn)態(tài)誤差；μ表示步長因子；R(n)表示小波變換后輸入信號功率的估計值所形成的對角矩陣。e(n)與μ(n)成正比，但μ(n)不會超過界線β。算法收斂條件是。滿足此條件時，算法是收斂的。

3 結(jié)語

綜上所述，本文提出在傳統(tǒng)LMS 算法基礎(chǔ)上優(yōu)化而來的LMMSE 算法，可以解決LMS 算法的穩(wěn)態(tài)誤差控制問題，結(jié)合小波變換和自適應變步長LMS 算法，有效提升了算法的收斂速度，有效降低了穩(wěn)態(tài)誤差，且小波變換-變步長LMS 算魯棒性良好。但是，本文雖然提出了優(yōu)化的信道估計和均衡算法，但不可避免存在算法缺陷，需要在后續(xù)的研究工作中持續(xù)完善。