（陸軍工程大學，江蘇 南京 210007），

0 引言

在非協(xié)作通信中，由于難以捕獲信號或者大多信號被干擾，使得可用信號樣本不多，造成沒有足夠多的訓練樣本。此外，在5G 動態(tài)頻譜共享[1]（Dynamic Spectrum Sharing,DSS）中，主次用戶占用頻譜的時間不固定且占用時間也不同，因此在一段時間捕獲的信號中會造成某類樣本很小。事實上，大多數(shù)分類器都需要充足的樣本數(shù)據(jù)，否則會出現(xiàn)過擬合[2]，進而無法準確預測新數(shù)據(jù)。因此，在小樣本無法充分表征信號特征的前提下，數(shù)字通信信號調(diào)制方式識別算法常常表現(xiàn)為泛化能力弱、魯棒性差和識別率下降。目前對于小樣本問題，常見的解決方法有兩種，一種是采用在小樣本條件下具有良好預測能力的識別方法，如k-近鄰法[3]（K-Nearest Neighbor,KNN）和支持向量機[4]（Support Vector Machine,SVM）等；另一種是通過擬合原數(shù)據(jù)生成新樣本擴充數(shù)據(jù)集來提高算法的識別效果。通常選擇生成式對抗網(wǎng)絡[5](Generative Adversarial Networks,GAN)來生成樣本數(shù)據(jù)，以滿足訓練需求。

文獻[3]提出一種基于k-最近鄰圖的小樣本KNN 分類算法。通過劃分k-最近鄰圖,形成多個相似度較高的簇，根據(jù)簇內(nèi)已有標記的數(shù)據(jù)對象來標識同簇中未標記的數(shù)據(jù)對象擴展樣本集，利用該新樣本集對類標號未知數(shù)據(jù)對象進行類別標識[3]。實驗結(jié)果表明，該算法在小樣本情況下能夠提高KNN 的分類精度，減小最近鄰閾值k 對分類效果的影響。但是該文獻對數(shù)字信號的遷移性較弱，并且識別準確率無法滿足現(xiàn)代通信的要求。文獻[6]利用支持向量機來解高維小樣本數(shù)據(jù)和類別不平衡數(shù)據(jù)的分類問題。實驗結(jié)果驗證了該方法在特征較明顯數(shù)據(jù)分類中的可行性，仍然無法解決通信領域中復雜多變的數(shù)字通信信號的小樣本問題。2014 年Goodfellow 等人提出了GAN 的方法[5]，至此關于小樣本的研究打開了一扇新的大門。本文在原始GAN 的基礎上將深度卷積對抗網(wǎng)絡用于條件生成式對抗網(wǎng)絡，實現(xiàn)小樣本條件下數(shù)據(jù)的擴充和識別。

1 生成式對抗網(wǎng)絡

1.1 生成式對抗網(wǎng)絡基本原理

生成式對抗網(wǎng)絡[5]（generative adversarial networks，GAN）是一種訓練生成模型的深度學習方法，是近年來復雜分布上無監(jiān)督學習最具前景的方法之一。該方法讓兩個網(wǎng)絡相互博弈：生成器（Generator,G）捕捉數(shù)據(jù)分布，判別器（Discriminator，D）區(qū)分從G 中生成的數(shù)據(jù)和真實的數(shù)據(jù)，其結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。生成器（Generator，G）將服從Pz分布的噪聲序列z作為輸入來盡量擬合真實數(shù)據(jù)分布Pdata，并產(chǎn)生輸出G(z)。判別器（Discriminator，D）則盡可能判斷輸入樣本是真實樣本x還是生成樣本G(z)。當輸入為x時，D 輸出為大概率；當輸入為G(z)時，D 輸出為小概率。因此GAN 采用極大極小目標對兩種模型一起訓練：

當訓練樣本足夠多時，GAN 收斂為納什均衡[7]。此時鑒別器對真假的判斷能力相當，即：Pz(x)=Pdata(x)，生成數(shù)據(jù)達到為以假亂真的效果。

圖1 GAN 結(jié)構(gòu)圖

GAN 訓練流程大致為：固定D 的參數(shù)，更新G。將一個噪聲向量z輸入G，得到一個輸出G(z)，將G(z)輸入D,然后會得到輸出值p，由于D 的參數(shù)已經(jīng)固定，G 需要調(diào)整自己的參數(shù)來最大化輸出值p。GAN 的算法描述如下。

GAN 算法：

1.參數(shù)初始化：初始化G 參數(shù)θg和D 參數(shù)θd。

2.迭代。

3.訓練D：

（1）分別在真實數(shù)據(jù)集Pdata和噪聲分布z中采樣m個樣本點構(gòu)成真實樣本x{x1,x2,…,xm}和噪聲向量z{z1,z2,…,zm}，m是可調(diào)節(jié)的超參數(shù)；

（2）將（1）中z輸入G中，獲得m個生成數(shù)據(jù)；

（3）更新D 的參數(shù)θd，最大化：

4.訓練G：

GAN 通過兩個網(wǎng)絡互相博弈的方式解決了傳統(tǒng)建模需要大量的先驗知識和計算量巨大的問題[5]。但是基礎的GAN 存在訓練困難的缺陷。因此學者們對基礎GAN 做了一些改進，常見的GAN 模型有：條件GAN (conditional GAN,cGAN)[8]，增加分類器的GAN(Auxiliary Classifier GAN,ACGAN)[9]，與自動編碼解碼器結(jié)合的GAN (Bidirectional GAN,BIGAN)[10]，與變分自動編碼器（Variational Autoencode，VAE）[11-12]結(jié)合的GAN (VAE-GAN)，深度卷積GAN(Deep Convolutional GAN,DCGAN)[13]。

1.2 深度卷積生成對抗網(wǎng)絡

2015 年Alec Radford 等人[13]在GAN 基礎上提出了深度卷積生成對抗網(wǎng)絡（Deep Convolutional GAN,DCGAN）。DCGAN 相對于原始GAN 進行了以下改進：使用卷積和微步卷積代替池化層；在生成模型和判別模型時都使用 BatchNormalization[14]；在生成器和判別器中都添加了批量歸一化操作；使用全局池化層替代全連接層；生成器的輸出層使用Tanh 激活函數(shù)，其他層使用RELU；判別器的所有層都采用Leaky ReLU 激活函數(shù)。該模型性能穩(wěn)定，受到廣泛應用[13]。

1.3 條件生成對抗網(wǎng)絡

條件生成對抗網(wǎng)絡（CGAN）是GAN 的擴展，其中網(wǎng)絡G 和D 都接收到額外的信息標簽y作為輸入?；A的GAN 中的D(x)和G(z)變?yōu)镈(x|y)和G(z|y)。因此，損失函數(shù)表達式如下：

式中，(x|y)表示在y標簽限制下取到x；(z|y)表示在y標簽限制下取到z[7]。該模型允許生成模型的輸出由條件變量y控制。其結(jié)構(gòu)圖表示如圖2所示。

圖2 cGAN 結(jié)構(gòu)示意

2 系統(tǒng)模型

2.1 模型設計

本文采用CGAN 和DCGAN 相結(jié)合的方法（Conditional Deep Convolutional,CDCGAN）擴充樣本信號。不同于傳統(tǒng)的cGAN，CDCGAN 的生成器和判別器均改用深度卷積網(wǎng)絡構(gòu)造，解決GAN 的不穩(wěn)定、不收斂和難訓練的問題。其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

本文將條件生成對抗網(wǎng)絡中生成器和判別器的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)引入深度學習模型，其中生成器輸入的噪聲樣本由1×100 噪聲序列和1×11 類別標簽組成。判別器不僅要實現(xiàn)真假樣本的判別，還要對所有數(shù)字信號樣本進行分類。

2.2 模型訓練

CDCGAN 模型的原理：通過生成器和判別器的對抗學習，促使判別器進一步挖掘數(shù)據(jù)深層本質(zhì)特征，進而提高判別器的識別能力[7]。然后利用CDCGAN 的判別器對調(diào)制信號進行分類識別。算法實現(xiàn)步驟如下：

（1）從數(shù)據(jù)集中隨機采樣m個樣本x，從正態(tài)分布中隨機產(chǎn)生m個噪聲序列z并與條件信息c連接作為噪聲樣本；

圖3 CDCGAN 結(jié)構(gòu)示意

（2）將樣本x與噪聲樣本作為一批訓練樣本輸入CDCGAN，根據(jù)判別器的輸出，獲取判別概率和分類結(jié)果；

（3）根據(jù)判別概率和分類結(jié)果計算判別損失Ls，加權(quán)判別損失，分類損失Lc和識別損失，并通過損失Ls，，Lc和計算梯度來訓練生成器和判別器，其中為了防止在訓練過程中生成器生成能力過強，導致生成數(shù)據(jù)坍塌，判別器每訓練5 次，生成器訓練1 次[15]。

3 實驗仿真和結(jié)果

仿真實驗采用Adam 優(yōu)化器，學習率為0.001，動量為0.5，噪聲是加性高斯白噪聲，信噪比SNR條件為0～15dB。訓練集中11 種目標樣本數(shù)均為100，共1100 個樣本。將含有相同噪聲不同標簽的噪聲樣本輸入訓練好的生成器，實驗仿真結(jié)果如圖4-10 所示。

圖4 和圖5 分別表示生成器和判別器損失函數(shù)值隨迭代次數(shù)（epoch）的變化趨勢。

圖4 生成器損失函數(shù)變化曲線

圖4 中生成器損失值在開始階段驟然下降，表示生成器逐漸學習到真實樣本分布。中間比較平緩的曲線表明，生成器的生成樣本與真實樣本擬合度很高，足以欺騙判別器。損失值上升階段表明，判別器通過挖掘數(shù)據(jù)更深層本質(zhì)特征使得在和生成器博弈對抗中能力得到提升，即判別器區(qū)分真實樣本和生成樣本的能力得到增強，生成器逐漸無法欺騙判別器。

圖5 判別器損失函數(shù)變化曲線

從圖5 可以看出，判別器損失值在初期下降較快，表示現(xiàn)階段判別器可以通過監(jiān)督學習判別數(shù)據(jù)的真假性。當epoch=40 時，判別器損失值出現(xiàn)上升趨勢，表示判別器已經(jīng)無法準確無誤地識別數(shù)據(jù)是真實樣本還是生成樣本；而此時生成器擬合真實樣本分布能力增強，產(chǎn)生的生成樣本更加逼真。但當epoch＞40 時，損失值又呈現(xiàn)出下降趨勢，表示對抗學習中判別器逐漸占優(yōu)勢，能夠正確地分析數(shù)據(jù)的真假性，對樣本進行有效的判斷和分類。

圖6 是CDCGAN 算法的平均識別準確率曲線隨信噪比SNR 的變化曲線。從圖中可以看出不同信號隨信噪比SNR 的增大，識別準確率越來越高。

圖7 是CDCGAN 算法在信噪比SNR 為8dB 時的混淆矩陣，其中混淆矩陣中每一列表示目標所屬的真實類別，每一行表示識別結(jié)果，標簽從上至下，從左至右依次為：8PSK、AM-DSB、AM-SSB、BPSK、CPFSK、GFSK、4PAM 16QAM、64QAM、QPSK、WBFM。

圖7 混淆矩陣

從圖7 可以看出，在5dB 的高信噪比下混淆矩陣的對角線也要尖銳得多。但是仍然有誤判的可能性。

圖8 比較了不同算法在不同信噪比SNR 下，對小樣本數(shù)字通信信號的識別準確率。

從圖中可以看出該模型的識別性能較其他模型的優(yōu)勢。可以看出在不需要先驗知識和樣本不足的條件下，采用該模型可以勝任數(shù)字通信信號識別任務。

圖8 不同算法性能比較

4 結(jié)語

本文在條件生成對抗網(wǎng)絡的基礎上結(jié)合深度學習模型，對小樣本接收數(shù)據(jù)進行擴充，以達到盲調(diào)制識別的目的。仿真實驗結(jié)果表明，該模型能夠較好地擬合真實數(shù)據(jù)分布，深度學習模型又可以進行準確的類別判斷。