唐 簡

引言:中考復二輪習教學是初中數(shù)學學科中重要的一個階段,直接可以預(yù)測出學生在中考數(shù)學學科的大致成績。因此,初中數(shù)學教師應(yīng)該特別注意二輪復習教學的流程與教學方法,而微專題作為近兩年來新型的學習方式,對學生攻克數(shù)學難題具有明顯的效果,教師掌握微專題優(yōu)勢,進而應(yīng)用于中考數(shù)學二輪復習當中。

一、淺析微專題對中考數(shù)學二輪復習的積極意義

1.對數(shù)學題目有較強的針對性 中考數(shù)學二輪復習的微專題運用,可以將學生的數(shù)學知識系統(tǒng)化的整合起來,將繁瑣復雜的數(shù)學重點知識,逐漸地精簡成一個個精華知識點,對數(shù)學中的“隱圓”知識點具有很強的針對性。可以幫助學生快速地掌握“”隱圓中最值與路徑方面常見問題以及常用公式,進一步提升學生自身的二輪復習的效率。

2.利于提出數(shù)學問題中的重點 微專題能幫助學生快速的找到“隱圓”單元課題中的重點,防止學生從錯誤的解題思路層面一錯再錯,并且使得學生能夠在短時間內(nèi)對“隱圓”中的重點進行細化與整合。讓學生在中考二輪復習的強度下,更加明確自身的“隱圓”單元的學習渠道,有充足的時間安排整個“隱圓”的最值與路徑單元中的計劃。

3.幫助學生掌握良好的學習方法 教師運用微專題教學方法實施“隱圓”單元中的問題設(shè)計的過程中,要將二輪復習的主要目標與“隱圓”專題進行結(jié)合,幫助學生在復習的過程中,掌握良好的單元復習方法。久而久之微專題的教學方式就能深入到學生的日常學習中,

二、探究在中考數(shù)學二輪復習教學中微專題的應(yīng)用措施

1.明確數(shù)學微專題的目標,堅持“小范圍”的問題教學 微專題本身就具有更新速度快、針對性強的的特點,教師在講授“隱圓”課程時,應(yīng)該注以下方面:首先,做好課堂前預(yù)習。教師讓學生在進行課堂預(yù)習前,找到單元知識中的課題模型,為后期的教學提供良好的理論依據(jù)。其次,引導學生尋找“隱圓”模型解題流程。教師可以運用問題引導和發(fā)現(xiàn)的方法,幫助學生快速地融入于“隱圓”最值問題的結(jié)構(gòu)整理,之后以解學模型為基礎(chǔ),將問題引入到模型中。最后,制定好解決方式。教師要與微專題作為整體教學的重要教學路徑,并在課程課程講授之前,引發(fā)學生之間的討論。之后運用適當?shù)摹半[圓”解題步驟,完成整個“隱圓”單元微專題的教學目標。例如,在圖1和圖2中就可以證明以上的設(shè)定過程。

設(shè)計思路:教師可以將常見的圖形給學生整理出來,就如同圖1和圖2,以上兩個隱圓模型分別是90°的圓周角所對應(yīng)的弦作為運算的直徑,并且圖中的四邊形對角要計算出是相互補角和內(nèi)對角,進而得出圖內(nèi)的四邊形中的四個頂點是一個圓,并且定點的也就是定點長的總和。

2.有效突出數(shù)學專題重點,重視數(shù)學知識的科學整合 教師在進行微專題“隱圓”教學設(shè)計的過程中,應(yīng)該不斷地提出“隱圓”單元的教學重點,逐漸地幫助學生尋找一條適合自身的學習思路,并且將所有的關(guān)系以及重點串聯(lián)起來,提升學生的邏輯思維能力。例如,圖3中,已知D,E為等邊三角形ABC邊AB,AC上的兩個動點,且AE=BD,連結(jié)CD,BE交于點P,若等邊三角形ABC的邊長為2,則點P運動長為多少。

例題變式轉(zhuǎn)換:如圖4,圓心為O的圓,其半徑為2,弦AB=2√2,點P為優(yōu)弧AB上一點,BP⊥BC交直線PA于C,則△ABC的最大面積是多少。

解題思路:教師可以將圖1中的弦所對的圓周角中90°轉(zhuǎn)化為圖2中120°和45°,此種變式計算思路提升了計算的難度,進而把線段中的最值求解問題轉(zhuǎn)換為求圖形中的等邊三角形面積最大值的問題。在此種變換求解的過程中,學生需要明確與“三角形全等”有關(guān)的概念,基于題設(shè)條件加以證明后,方可得出“120°角”等有利于后續(xù)計算的關(guān)鍵條件。經(jīng)過此種計算流程,學生能夠鞏固題中的具體運算方法,進一步在變式題中基于線段與角之間的關(guān)系,得出“45°角”這一更加“符合心理預(yù)期”的條件。總體來說,此題的設(shè)計意圖在于,不僅提高學生轉(zhuǎn)換思維的能力,還可以強化具體的運算方法[2]。

3.巧妙設(shè)計數(shù)學專題,引導學生尋找解題路徑 教師在進行“隱圓”微專題二次復習的過程中,教師所提出的專題要有一定的新穎性,并且教師要幫助學生把“隱圓”單元的題目變“活”,使得學生不是古板的接受教師所教授的相關(guān)知識點。其中主要的引導步驟如下所示:第一,尋找教學中的重、難點。教師在教授課程的過程中,要選擇中考數(shù)學中特別有代表性的“隱圓”題目,標出題目中的已知難點,進而使得學生明白中考學科的難度范圍,讓學生接觸到更多的題型。第二,從多方面思考問題。教師要站在學生的角度去思考問題,在設(shè)計題目的過程中,盡可能的串聯(lián)出一系列的“隱圓”問題線索,進一步引發(fā)學生的討論,幫助學生從不同角度去尋找問題的思路。

結(jié)語:綜上所述,教師在中考數(shù)學二輪復習教學中,要合理的運用微型專題的問題設(shè)計,不僅要立足于學生學習數(shù)學的基本情況,還要充分考慮學生接受微專題設(shè)計方案的程度。與此同時,教師要幫助學生不斷地探索中考學生中的基本重點、難點,進一步提升學生的數(shù)學思維形成與具體的中考數(shù)學學科的解題方向。