吳博華，權(quán) 全，王亞迪，黃喜峰

(1.西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；2.陜西省水利廳 水資源水文防災(zāi)處，陜西 西安 710004)

1 引 言

中國是一個地震頻發(fā)的國家，幾千年來，地震國家和人民造成了巨大的生命財產(chǎn)損失[1]。由于地震和旱澇的發(fā)生在時空分布和強度上存在某種異常，旱澇可能直接參與了孕震的過程，因此國內(nèi)外眾多研究學(xué)者對地震與旱澇之間的關(guān)系進行了大量的研究。如李清森等[2]采用了震中區(qū)和氣象要素場做比較的方法，得出了異暖區(qū)的出現(xiàn)是基本的“地震氣象”現(xiàn)象；孫根年等[3]提出了一種地-氣系統(tǒng)環(huán)境災(zāi)變的概念模型，反映出先旱→后震→再澇的演替特征；李連方[4]從水壓的角度對旱澇與地震關(guān)系的成因進行了計算和探討，并對旱澇地震的物理機制進行了初步探討；趙洪聲[5]通過對震中區(qū)與強震年降雨量的相關(guān)性分析,指出旱澇可以直接或者間接地改變地下介質(zhì)的物理性質(zhì)，使得淺源地震更容易發(fā)生；劉雅芳等[6]通過對我國發(fā)生強震前特大干旱的大氣環(huán)流特征進行分析，得出當(dāng)強震嚴重干旱的大氣環(huán)流與全年相比有較大調(diào)整時，將形成具有特征的干旱環(huán)流形勢的結(jié)論。而降水和氣溫是衡量旱澇的重要指標[7]，因此有必要對地震與降水、氣溫之間的關(guān)系進行深入的研究。

對于地震與降水、氣溫之間的研究，Saradjian等[8]研究了伊朗3次M>6級的地震，發(fā)現(xiàn)在地震前1～20天，氣溫在3～12 ℃范圍內(nèi)發(fā)生異常變化；柳艷香等[9]闡述了地震活動的活躍期(平靜期)幾乎與多雨季(少雨季)一一對應(yīng)；祝曉紅[10]通過對南陽地震的個例與相關(guān)氣象要素變化進行分析，論證了在地震發(fā)生之前存在孕震過程，在這個過程中，由于地球一些內(nèi)部因素的影響可能會造成其內(nèi)部熱流物質(zhì)的大范圍活動，因此在地震發(fā)生的前期往往會出現(xiàn)氣溫升高、降水等異常氣候現(xiàn)象，而在地震發(fā)生后的短期內(nèi)也會對降水產(chǎn)生影響；孫武林[11]闡述了當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生釋放的能量比較大時，地溫相對比較高，且干旱少雨，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生釋放的能量比較小時，地溫相對比較低，且濕潤多雨。鑒于上述研究，本文以陜西省為研究區(qū)域，采用降水與氣溫指標分析旱澇交替下地震活動的變化情況以及地震演變的驅(qū)動機制，為地震的預(yù)測提供理論依據(jù)。

2 研究區(qū)介紹

陜西省位于中國的西北地區(qū)東部的黃河中游，地處青藏地震區(qū)、華北地震區(qū)和華南地震區(qū)的交匯處，主要包括華北地震區(qū)的汾渭地震帶、鄂爾多斯地震帶和華北平原地震帶、華南地震區(qū)的長江中游地震帶、青藏地震區(qū)的六盤山-祁連山地震帶和龍門山地震帶。從廣義上講，秦嶺山脈是中國南北氣候的分界線。從東到西貫穿中國中部，橫貫陜西省的東西。陜西省的溫度基本呈現(xiàn)由南向北逐漸降低的分布，陜西省的降水量在南方比北方多，從南向北遞減，受明顯的山區(qū)地形影響。本文以秦嶺山脈為分界線對陜西省近30年旱澇交替下的地震活動與氣象因子進行分析。

3 數(shù)據(jù)來源和研究方法

3.1 數(shù)據(jù)來源

1970～2000年旱澇資料取自《中國氣象災(zāi)害大典(陜西卷)》[12]； 1970～2001年地震資料取自《陜西省地震目錄》(公元前1189年至公元2001年)[13]；1970～2001年降水資料和氣溫資料取自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(數(shù)據(jù)來源：https://data.cma.cn/)。

圖1 震級-時間序列和應(yīng)變積累釋放曲線Fig.1 Magnitude time series and strain cumulative release curve

3.2 研究方法

3.2.1 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗的方法，該方法不需要遵循一定的樣本分布規(guī)律，不受異常值的干擾，是世界氣象組織推薦和廣泛使用的[14,15]。該方法適用于氣象、水文等非正態(tài)分布資料分析，計算方便，可用來分析地震震級與降水氣溫的變化趨勢，具體計算過程可參考文獻[16]。

3.2.2 啟發(fā)式分割算法

啟發(fā)式分割算法(又稱BG算法)是基于滑動t檢驗的思想。它可以將非平穩(wěn)序列劃分為多個平均值不同的平穩(wěn)子序列，每個平穩(wěn)子序列代表不同的物理背景；通過分解得到的每個平均段的尺度是可變的，不受方法本身的限制，解決了以前的檢測方法是基于平穩(wěn)和線性過程的問題；由于該方法在分割時采用一分為二的迭代算法，因此大大降低了計算的復(fù)雜度，具有很好的實用性[17,18]。啟發(fā)式分割算法一般要求序列的最小分割尺度l0不小于25，P0的取值在0.5到0.95之間，可用來分析地震震級與降水氣溫的變異，具體計算過程可參考文獻[17，18]。

3.2.3 交叉小波變換法

(1)

交叉小波變換的具體計算過程可參考文獻[21]。

4 研究結(jié)果

4.1 地震活動與旱澇災(zāi)害的關(guān)系

選取陜西省1970～2000年的歷史地震資料,制作了震級-時間序列圖(圖1a)。為了能夠客觀地將地震活動劃分為平靜期和活躍期，本研究使用Benioff應(yīng)變[22]作為計算參量，根據(jù)震級，可以計算出每次地震釋放的應(yīng)變ε,通過對所有的應(yīng)變釋放量進行年平均，可以得到每年的平均應(yīng)變積累速率。在兩次地震活動之間，曲線以這個斜率上升，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生的時侯突然下降，這樣，如果曲線的總趨勢Z在某段時間內(nèi)大于0，則被認為是平靜期，反之，則被認為是活躍期[22]。以此方法繪制了與地震相關(guān)的時變物理量(Benioff應(yīng)變)曲線(圖 1b)，圖1(b)為對應(yīng)于圖1(a)的應(yīng)變積累和釋放的時間歷程曲線[22,23]。根據(jù)矩震級MW的定義和標量地震矩M0與能量E的經(jīng)驗公式折算，得到了Benioff應(yīng)變ε[23]的計算公式：

式中：ML為地方性震級；MW為矩震級；M0為地震矩；E為能量，J；ε為Benioff應(yīng)變，J。

運用Mann-Kendall法得到圖 1(b)中曲線的各趨勢Z：在曲線1970～1980年趨勢Z=1.557>0和1996～2000年趨勢Z=0.244 95>0的區(qū)間內(nèi)地震活動處于平靜期，在曲線1981～1995年趨勢Z=-0.791 79<0的區(qū)間內(nèi)地震活動處于活躍期。

選取陜西省近30年的旱澇資料和歷史地震資料進行同步匹配，制作年尺度同步分析[3](圖2)。根據(jù)地震活動與旱澇災(zāi)害的時間關(guān)系可以將陜西省地震與旱澇的年尺度分為3個階段。結(jié)果如下：在平靜期1970～1980年內(nèi)發(fā)生地震平均22.1次，地震最大值為4.8級，地震最小值為1.4級，洪澇次數(shù)平均4.3次，干旱次數(shù)平均2.1次；在活躍期1981～1995年內(nèi)發(fā)生地震平均33.7次，地震最大值為4.9級，地震最小值為0.9級，洪澇次數(shù)平均5.8次，干旱次數(shù)平均3次；在平靜期1996～2000年內(nèi)發(fā)生地震平均25次，地震最大值為5.2級，地震最小值為1級，洪澇次數(shù)平均3.8次，干旱次數(shù)平均2.4次。

綜上所述，在年尺度上，旱澇交替下地震活動表現(xiàn)出在地震活躍期(平靜期)，旱澇次數(shù)呈多發(fā)性(稀少性)的特征。因此，有必要對旱澇事件與地震活動交替出現(xiàn)的驅(qū)動力進行分析。

圖2 陜西省年尺度地震活動與旱澇災(zāi)害的關(guān)系Fig.2 Relationship between annual scale seismicity and drought and flood disasters in Shaanxi

4.2 基于Mann—Kendall法的趨勢分析

運用Mann-Kendall法對陜西省整個區(qū)域、秦嶺以北和以南區(qū)域的地震活動、降水和氣溫序列進行趨勢分析。其趨勢分析結(jié)果如表1所示。由表1可知：陜西省地震最小值序列的變化趨勢在1981年發(fā)生突變的同時，地震活動進入活躍期，且其下降趨勢顯著；而氣溫序列的變化趨勢在1996年發(fā)生突變的同時，地震活動結(jié)束活躍期，進入平靜期，且氣溫序列呈不顯著上升趨勢。

表1 1970～2001年陜西省地震震級最大值、最小值與降水、氣溫的趨勢變化結(jié)果

圖3 陜西省地震震級與降水、氣溫的變異點分析計算結(jié)果Fig.3 Results of variation points of earthquake magnitude, precipitation and temperature in Shaanxi province注：從上到下依次為整個區(qū)域、秦嶺以北區(qū)域和秦嶺以南區(qū)域計算結(jié)果；從左到右依次為地震最小值、與氣溫計算結(jié)果

4.3 基于啟發(fā)式分割算法的變異診斷

運用啟發(fā)式分割算法對陜西省1970～2001年地震震級最大值、最小值和降水、氣溫序列分別劃分區(qū)域進行變異診斷，臨界值P0取0.9，T為檢驗統(tǒng)計值。下圖3(a)中，由于ptmax=0.999 6>P0，所以陜西省的地震最小值序列在1981年發(fā)生突變。同理，圖3(b)中陜西省氣溫序列的變異點是1996年；圖3(c)、圖3(d)中秦嶺以北區(qū)域的地震最小值序列的變異點是1981年，氣溫序列的變異點是1996年；圖3(e)、圖3(f)中秦嶺以南區(qū)域的地震最小值序列的變異點是1981年，氣溫序列的變異點是1980年。其余結(jié)果見表2。

表2 1970～2001年陜西省地震震級最大值、最小值與降水、氣溫的變異診斷結(jié)果

綜上所述，陜西省地震最小值序列發(fā)生突變的時間為地震活躍期開始的時間，氣溫序列發(fā)生突變的時間為地震活躍期結(jié)束、地震平靜期開始的時間。

圖4 陜西省整個區(qū)域地震震級與降水、氣溫的交叉小波分析計算結(jié)果Fig.4 Results of cross wavelet analysis of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the whole region of Shaanxi province

圖5 陜西省秦嶺以北區(qū)域地震震級與降水、氣溫的交叉小波分析計算結(jié)果Fig.5 Cross wavelet results of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the north of Qinling mountains, Shaanxi

圖6 陜西省秦嶺以南區(qū)域地震震級與降水、氣溫的交叉小波分析計算結(jié)果Fig.6 Cross wavelet results of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the south of Qinling Mountains, Shaanxi province

4.4 地震、降水與氣溫的相關(guān)性分析

運用交叉小波變換對地震最大值、最小值和降水、氣溫序列的相關(guān)關(guān)系進行了分析，結(jié)果如圖4～圖6所示。圖中的色標表示能量的相對高低，是相對值，色標的不同顏色代表小波譜信號的強弱，即信號變化振幅的大小；粗實線表示通過 95%顯著性檢驗的臨界值；細實線表示連續(xù)小波變換的數(shù)據(jù)邊界效應(yīng)影響較大的區(qū)域；箭頭所指的方向反映了它們之間的相位關(guān)系：從左到右的箭頭表示地震最大值(地震最小值)和降水或氣溫處于同一相位，從右到左的箭頭表示地震最大值(地震最小值)和降水或氣溫處于相反的相位，垂直向上的箭頭表示降水或氣溫轉(zhuǎn)變比地震最大值(地震最小值)提前1/4a，垂直向下的箭頭表示降水或氣溫轉(zhuǎn)變比地震最大值(地震最小值)滯后1/4a[19]。圖中黑色的圈表示兩個因素之間存在共振，存在相關(guān)性。

圖4中(a)、(b)、(c)和(d)為陜西省整個區(qū)域地震最大值、最小值與降水、氣溫的交叉小波能量譜。能量譜中顯示地震最大值序列與降水序列在3～5a(1980s～1986s)尺度上呈現(xiàn)負相位關(guān)聯(lián)性；地震最大值序列與氣溫序列在2～3a(1991s～1998s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)，在4～5a(1976s～1984s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)；地震最小值序列與降水序列在0～1a(1986s～1990s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)；地震最小值序列與氣溫序列在0～2a(1987s～1990s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)，在2a(1994s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)。可以看出，在氣溫變異點處，氣溫對地震最大值序列的影響最強，在地震最小值變異點處，氣溫對地震最小值序列的影響最弱，這可能與此處發(fā)生變異有關(guān)。

圖5中(a)、(b)、(c)和(d)為秦嶺以北區(qū)域地震最大值、最小值與降水、氣溫的交叉小波能量譜。能量譜中顯示地震最大值序列與降水序列在1～2a(1977s～1980s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)，在5～8a(1980s～1987s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)；地震最大值序列與氣溫序列在1～2a(1994s～1997s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)；地震最小值序列與降水序列在0～2a(1987s～1990s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)；地震最小值序列與氣溫序列在0～2a(1986s～1993s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)。可以看出，降水對地震最大值序列的影響最強，氣溫對地震最小值序列的影響最弱；氣溫僅與地震最小值序列呈正相關(guān)，其余均呈負相關(guān)。

圖6中(a)、(b)、(c)和(d)為秦嶺以南區(qū)域地震最大值、最小值與降水、氣溫的交叉小波能量譜。能量譜中顯示地震最大值序列與降水序列在2～5a(1981s～1995s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)；地震最大值序列與氣溫序列在0～1a(1973s～1976s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)，在3～4a(1984s～1987s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)；地震最小值序列與降水序列在5～6a(1976s～1978s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)，在7～8a(1976s～1984s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)；地震最小值序列與氣溫序列在0～1a(1974s～1976s)尺度上呈現(xiàn)負相關(guān)，在3～4a(1989s～1998s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)?？梢钥闯?，降水對地震最大值序列的影響最強，對地震最小值的影響次之，氣溫對地震最大值序列的影響最弱；在地震最小值變異點，降水對地震最小值的影響較為劇烈。

綜上所述，地震震級的最大值、最小值序列對降水和氣溫的敏感程度不同，但對比圖4、圖5、圖6中的各個圖來看，地震震級對降水的敏感程度更大；降水和氣溫因子對地震震級有著比較復(fù)雜的影響過程，且在不同周期尺度和區(qū)域范圍上有一定的差異性。

5 結(jié) 論

本文用年尺度同步分析了旱澇交替下地震活動的變化特征；進而運用Mann-Kendall法和啟發(fā)式分割算法對陜西省整個區(qū)域以及秦嶺以北、以南區(qū)域的地震震級與氣象因子進行趨勢分析以及變異點診斷；最后，運用交叉小波變換分析了其相關(guān)關(guān)系。主要結(jié)論如下：

1)在年尺度上，旱澇交替下地震活動表現(xiàn)出在地震活躍期(平靜期)，旱澇次數(shù)呈多發(fā)性(稀少性)的特征。

2)在陜西省區(qū)域內(nèi)，地震最小值序列呈現(xiàn)顯著下降趨勢；在其秦嶺以北區(qū)域內(nèi)，地震最小值序列呈現(xiàn)顯著下降趨勢，氣溫序列呈現(xiàn)顯著上升趨勢；而在其秦嶺以南區(qū)域內(nèi)變化趨勢均不明顯。

3)地震最大值和降水序列較為平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)變異點；地震最小值序列在1981年發(fā)生變異，此時地震活動進入活躍期，且其下降趨勢顯著；氣溫序列的變異點因區(qū)域的不同而發(fā)生變化，在秦嶺以南區(qū)域內(nèi)為1980年，而在陜西省整個區(qū)域和秦嶺以北區(qū)域內(nèi)為1996年，此時地震活動結(jié)束活躍期，進入平靜期，且在秦嶺以北區(qū)域的氣溫序列呈顯著上升趨勢；進而可以發(fā)現(xiàn)氣溫相比降水對旱澇交替下地震活動的響應(yīng)更為敏感。

4)在陜西省區(qū)域內(nèi)，地震與降水和氣溫因子存在相關(guān)性，地震震級對降水和氣溫因子的敏感程度不同，但兩者相比來說，對降水的敏感程度更大一些；降水和氣溫因子對地震震級有著比較復(fù)雜的影響過程，且在不同周期尺度和區(qū)域范圍上有一定的差異性。也就是說，降水與氣溫是影響地震活動關(guān)系的氣象因子。