汪 欣, 王廣東
(1.陸軍軍事交通學(xué)院學(xué)員五大隊(duì)研究生隊(duì),天津 300161;2.陸軍軍事交通學(xué)院軍事交通運(yùn)輸研究所,天津 300161)
當(dāng)前,隨著我國(guó)國(guó)家利益進(jìn)一步向海上擴(kuò)展,解決領(lǐng)土爭(zhēng)端、維護(hù)海洋權(quán)益、進(jìn)行軍事斗爭(zhēng)準(zhǔn)備正日益成為突出的問(wèn)題。海上運(yùn)輸投送是重要的戰(zhàn)略投送方式,而動(dòng)員民船作為滿足海上運(yùn)力需求的重要來(lái)源,民船裝載能力必須與軍事裝載需求匹配。由于軍事裝備具有不能堆裝、積載因數(shù)大等特點(diǎn),影響軍事裝載能力的關(guān)鍵是裝載面積,民用船舶參數(shù)往往只包括主尺度、總載重量等,并不能直接得到可用裝載面積。目前,現(xiàn)有民船裝載面積的計(jì)算方法大多是利用民船總布置圖或是利用經(jīng)驗(yàn)公式。利用民船總布置圖的方法在涉及大量、多類型船舶時(shí)工作量巨大,而且獲取全部民船的總布置圖非常困難;利用經(jīng)驗(yàn)公式的方法適用于老式民船,對(duì)改良船舶、新造船舶的面積估算存在一定程度偏差。在大規(guī)模征集不同類型、不同功能的民船時(shí),需要對(duì)這些民船的軍事裝載能力進(jìn)行初步估算和預(yù)判,非常有必要建立一種由民船基本參數(shù)估算軍事裝載面積的方法,在滿足軍事運(yùn)輸需求的同時(shí)避免資源浪費(fèi),實(shí)現(xiàn)對(duì)民用運(yùn)力資源的最優(yōu)化利用。
對(duì)于民船而言,一般會(huì)給出基本參數(shù)如主尺度、總載重,而排水量不會(huì)給出[1]。主尺度主要包括總長(zhǎng)、型寬、型深等;總載重量是指船舶在任一吃水情況下所能裝載貨物、燃潤(rùn)料、淡水、供應(yīng)品及其他等總重量,其值等于夏季滿載排水量與空船排水量之差,是船舶載重能力的指標(biāo)。主尺度考慮主要因素是船舶對(duì)載重量和艙容的要求,主尺度的確定在一定程度上決定艙容大小,也決定了載重量大小。軍事裝載特點(diǎn)要求動(dòng)員民船裝載需要用船舶艙室進(jìn)行,而艙室裝載面積由艙容決定,艙容與載重量之間有聯(lián)系,因此裝載面積與總載重量之間存在一定關(guān)系。
我國(guó)現(xiàn)有海上運(yùn)輸船舶主要包括客貨滾裝船、集裝箱船、多用途船、散貨船、雜貨船、半潛型運(yùn)輸船、江海直達(dá)駁船、油船等88余種船舶[2],大體可分為載重型民船、布置型民船、載重與布置型民船這三大類??紤]到軍事裝載的特殊要求,因此本文選取如下4種類型民船進(jìn)行軍用裝載面積估算:雜貨船、客滾船、散貨船和集裝箱船。民船類型及軍事裝載適用性能如表1所示。
民船在設(shè)計(jì)時(shí)除了要滿足重力與浮力平衡外,還會(huì)重點(diǎn)考慮內(nèi)部容積和甲板面積,以滿足裝載貨物、油水、機(jī)械設(shè)備、工作生活需求。民船主體艙室主要分為貨艙、壓載艙、主機(jī)燃油艙、其他艙四大類,在面積組成比例上,貨艙、壓載艙、主機(jī)燃油艙約占艙容的95%,這三大類艙室面積之和可近似等同于主體艙室容積。根據(jù)我國(guó)船級(jí)社相關(guān)規(guī)范要求,參考部分船舶總布置圖的艙室設(shè)計(jì)比例,4種類型民船貨艙面積大約組成比例如表2所示。
表1 民船類型及軍事裝載適用性能
表2 4種類型民船貨艙組成比例 %
軍事裝載具有不能堆裝、積載因數(shù)大等特點(diǎn),軍事裝載一般是利用民船貨艙進(jìn)行,對(duì)于貨艙容積Vc可以表示為[3]:Vc=Wc·μc/kc。式中:Wc為載貨量;μc為貨物積載因素;kc為容積利用系數(shù)。這些參數(shù)一般較難獲得,而且計(jì)算艙容的方法除了統(tǒng)計(jì)資料和結(jié)合布置草圖進(jìn)行估算的方法外,還可以利用統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式和船型換算結(jié)合方法。
本文選用經(jīng)驗(yàn)公式和船型換算結(jié)合方法,即根據(jù)給出的船舶主尺度用立方數(shù)初步估計(jì)貨艙面積:Vc=βiCBDBDLpp。式中:βi為第i種民船的貨艙占全部艙室的比例;CBD為方形系數(shù);B為型寬;D為相當(dāng)型深;Lpp為垂線間長(zhǎng),Lpp=0.97LWL=0.97ηiLOA,LOA為總長(zhǎng),LWL為水線長(zhǎng),ηi為第i種民船的水線長(zhǎng)與總長(zhǎng)比例系數(shù)。
按照如下步驟建立面積函數(shù)估算模型: ①由船長(zhǎng)、船寬、型深和相應(yīng)的系數(shù)估算出船舶艙室體積;②由型深和船類型得出艙室高度;③由船舶體積與艙室高度得出艙室面積;④由船舶類型面積比例得出貨艙面積;⑤以總載重量為自變量,貨艙面積為因變量,擬合得出面積估算函數(shù)η。面積估算函數(shù)建模流程如圖1所示。
設(shè)載重量與裝載面積存在一定關(guān)系,研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系。因此有數(shù)據(jù)集為:
圖1 面積估算函數(shù)建模流程
T={(x(1),y(1)), (x(i),y(i)),…(x(m),y(m))}
式中:載重量x(i)={x1(i),…xj(i),…xn(i)} ,裝載面積yi∈R;m為載重量數(shù)據(jù)樣本數(shù);n為載重量數(shù)據(jù)樣本維度(n=1)。
線性回歸采用一個(gè)高維的線性函數(shù)來(lái)盡可能擬合所有的數(shù)據(jù)點(diǎn),使得函數(shù)值與真實(shí)值誤差的平方最小化[4]。建立目標(biāo)函數(shù)為:
其中線性函數(shù)如下:
將目標(biāo)函數(shù)向量化表示為:
可以看出目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題,其最優(yōu)解在導(dǎo)數(shù)為0處取得。求解:
θJ(θ)=XXT-XY=0
可得:
θ=(XXT)-1XY
回歸的核心思想是最小化平方誤差,優(yōu)化過(guò)程可以閉式解,但閉式解存在矩陣可逆問(wèn)題,在對(duì)大量的載重量和裝載面積數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí),容易出現(xiàn)過(guò)擬合和欠擬合問(wèn)題。因此對(duì)面積函數(shù)優(yōu)化處理分兩步:第一步是用嶺回歸來(lái)防止過(guò)擬合,第二步是用局部加權(quán)線性回歸增強(qiáng)非線性擬合度。
2.3.1 嶺回歸調(diào)整參數(shù)
嶺回歸的目標(biāo)函數(shù)在一般的線性回歸的基礎(chǔ)上加入了正則項(xiàng)[5],在保證最佳擬合誤差的同時(shí),使得參數(shù)盡可能的簡(jiǎn)單。嶺回歸處理的優(yōu)化函數(shù)變?yōu)椋?/p>
通過(guò)引入二范正則項(xiàng),使得向量化后的目標(biāo)函數(shù)J(θ)主對(duì)角線元素來(lái)強(qiáng)制矩陣可逆。求解:
θJ(θ)=XXTθ-XY+δθ=0
可得:
θ=(XXT+δI)-1XY
2.3.2 局部加權(quán)回歸增強(qiáng)非線性擬合度
線性回歸的表示能力有限,可能出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象,需要局部加權(quán)回歸來(lái)增強(qiáng)非線性擬合度[6]。局部加權(quán)回歸是在線性回歸基礎(chǔ)上引入權(quán)重,其目標(biāo)函數(shù)如下:
權(quán)重函數(shù)表示為:
對(duì)于上面的目標(biāo)函數(shù),求解:
可得:
θ=(XWXTI)-1XWY=0
式中:W是對(duì)角矩陣,且滿足Wii=ωi。
對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理的程序要能滿足下列三個(gè)要求:一是要有對(duì)多元自變量龐大數(shù)組的處理能力;二是要具備逼近目標(biāo)函數(shù)的功能;三是要節(jié)省計(jì)算時(shí)間,迅速算出結(jié)果。利用MATLAB軟件處理數(shù)據(jù)[7],步驟如圖2所示。
圖2 MATLAB數(shù)據(jù)處理原理
SPSS軟件可以根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合[8]。本文以中國(guó)船級(jí)社入級(jí)的98艘散貨船基本參數(shù)為例,經(jīng)過(guò)回歸處理后的裝載面積和載重量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表3所示。
經(jīng)過(guò)處理之后,利用SPSS的讀取數(shù)據(jù)功能,調(diào)用軟件的分析—回歸—曲線估計(jì)功能,可得到SPSS軟件全部類型的擬合函數(shù)曲線。
對(duì)于SPSS擬合得出的多條函數(shù)曲線,應(yīng)根據(jù)擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn),在函數(shù)總結(jié)和評(píng)估參數(shù)中R2值越接近于1,則該函數(shù)曲線的擬合程度越高,越能精確地表明載重量與裝載面積之間關(guān)系。檢驗(yàn)散貨船函數(shù)曲線擬合優(yōu)度,可以發(fā)現(xiàn),R2最大值是0.958,即擬合度最高的是對(duì)數(shù)函數(shù)y=601.143·ln(x)-3 728.648,裝載面積對(duì)應(yīng)最優(yōu)擬合曲線如圖3所示。
同理,對(duì)于雜貨船函數(shù),總結(jié)和評(píng)估參數(shù)中R2最大值是0.913,其最優(yōu)擬合曲線和裝載面積最優(yōu)擬合函數(shù):y=-29.380+0.295x+9.704e-6x2-5.985e-10x3,擬合曲線如圖4所示。
對(duì)于客滾船,總結(jié)和評(píng)估參數(shù)中R2最大值是0.977,其最優(yōu)擬合曲線和裝載面積最優(yōu)擬合函數(shù)如下:lny=ln50.026+ln(0.432x),擬合曲線如圖5所示。
對(duì)于集裝箱船,總結(jié)和評(píng)估參數(shù)中R2最大值是0.940,其最優(yōu)擬合曲線和裝載面積最優(yōu)擬合函數(shù):y=165.193+0.475x-4.059e-5x2+9.890e-10x3。擬合曲線如圖6所示。
表3 主尺度估算后的裝載面積和載重量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)
軍事裝載對(duì)動(dòng)員民船的要求是大型化、規(guī)?;?,本文通過(guò)數(shù)據(jù)擬合等方法得到了4個(gè)面積估算函數(shù),以散貨船軍事裝載面積估算函數(shù)為例,對(duì)1萬(wàn)t級(jí)以上的40艘大型散貨船軍事裝載面積進(jìn)行估算,得到數(shù)據(jù)如表4所示。
表4 大型散貨船軍事裝載面積擬合與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)
為驗(yàn)證估算函數(shù)的有效性,將估算函數(shù)得到的數(shù)據(jù)與散貨船標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。
利用SPSS進(jìn)行檢驗(yàn)判斷估算數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)這兩組數(shù)據(jù)的差異,顯著性指標(biāo)sig=0.992?0.05,符合T檢驗(yàn)條件[9],可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)的假設(shè)方差相等,從而判斷擬合函數(shù)可信度較高。同理,雜貨船、客滾船、集裝箱船的估算函數(shù)也都達(dá)到判斷標(biāo)準(zhǔn)。
民船直接用來(lái)進(jìn)行軍事運(yùn)輸時(shí)必須對(duì)其裝載能力進(jìn)行初步判斷。本文針對(duì)4種不同類型民船建立了軍事裝載面積估算函數(shù),由民船的基本參數(shù)來(lái)進(jìn)行面積估算,得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果,經(jīng)過(guò)實(shí)例驗(yàn)算表明此方法準(zhǔn)確率較高,此方法可為未來(lái)大規(guī)模動(dòng)員民船軍事裝載方案擬定提供參考。未來(lái)對(duì)民用運(yùn)力的征用研究應(yīng)將滿足需求和避免資源浪費(fèi)結(jié)合,實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)員資源的最大化使用。