張昕 周星遠(yuǎn) 張浩然 梁博文 梁永圖

1中國石油大學(xué)（北京）城市油氣輸配技術(shù)北京重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

2東京大學(xué)

3長江大學(xué)石油工程學(xué)院

油田注水系統(tǒng)是油田地面工程的重要組成部分[1]。油田注水系統(tǒng)由注水站、配水間、注水井和連接它們的管道構(gòu)成，是一個復(fù)雜且龐大的水力系統(tǒng)。水經(jīng)泵站加壓后注入注水管網(wǎng)，經(jīng)由各配水間分配到各注水井，最后經(jīng)井筒注入地下以實(shí)現(xiàn)保持油層壓力，確保油田穩(wěn)產(chǎn)的目的[2]。整個注水系統(tǒng)的投資費(fèi)用主要包括基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用，其中基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)用主要包括干、支線管線費(fèi)用和注水站、配水間、注水井的建設(shè)費(fèi)用。大部分油田已進(jìn)入高含水開發(fā)期，每天的注水量巨大，注水生產(chǎn)投資較高，降低注水能耗具有必要性。現(xiàn)場生產(chǎn)習(xí)慣將大部分精力集中在注水管網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方面，對注水管網(wǎng)拓?fù)洳季謨?yōu)化關(guān)注較少，管網(wǎng)一旦建成，在短期內(nèi)將不會有較大改動，因此在建設(shè)初期設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的布局方案至關(guān)重要。注水管網(wǎng)布局設(shè)計(jì)是保證注水系統(tǒng)高效運(yùn)行、合理開發(fā)油氣資源的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[3]。注水管網(wǎng)布局的合理性會直接影響整個系統(tǒng)的投資，同時布局設(shè)計(jì)結(jié)果也會對管網(wǎng)運(yùn)行情況產(chǎn)生相應(yīng)影響，因此對注水管網(wǎng)的合理布局不僅可以降低注水系統(tǒng)的投資成本，又可以進(jìn)一步為降低注水能耗、提高生產(chǎn)效率奠定基礎(chǔ)。

針對注水管網(wǎng)布局優(yōu)化方法的相關(guān)研究，目前最主要的是分級優(yōu)化法。尉亞民等[4]通過建立井組最優(yōu)劃分模型、配水間最優(yōu)布局模型、注水站站址優(yōu)化模型進(jìn)行了油田注水管網(wǎng)的布局優(yōu)化。王美薇[5]將注水管網(wǎng)簡化為點(diǎn)線組合，首先進(jìn)行注水井的隸屬關(guān)系劃分，然后以管線長度最小的原則確定配水間及注水站的位置并確定管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。分級優(yōu)化方法較少地考慮上級優(yōu)化結(jié)果對下級優(yōu)化的影響，因此根據(jù)各級優(yōu)化結(jié)果得到的最終解很難保證是全局最優(yōu)解。此外，也有學(xué)者通過建立整個管網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型求解該問題。劉揚(yáng)等[6]在油氣集輸管網(wǎng)中以管道總長度最小為目標(biāo)，采用混合遺傳算法求解，類似方法也可應(yīng)用于注水管網(wǎng)布局優(yōu)化中。齊晗兵等[7]將注水站、配水間、注水井簡化為平面中的點(diǎn)，建立了樹狀注水管網(wǎng)的布局優(yōu)化模型，并引入類電磁機(jī)制算法進(jìn)行求解。武曉勇[8]采用改進(jìn)蟻群算法確定注水井與配水間、配水間與注水站的連接關(guān)系。任偉建等[9]以注水管道總長度最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。以上研究均證實(shí)了優(yōu)化算法求解的便利性及結(jié)果的可行性，但大多以管道總長度作為衡量投資的指標(biāo)，較少考慮管徑對管道建設(shè)投資的影響。

本文在基于普遍應(yīng)用的單干管多井配水工藝[1]的基礎(chǔ)上，首先運(yùn)用模擬退火遺傳算法劃分注水井區(qū)域并確定配水間的最優(yōu)位置，然后以加權(quán)距離最短為目標(biāo)，運(yùn)用Dijkstra 算法確定最終的注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

1 油田注水管網(wǎng)

油田注水管網(wǎng)常見的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)主要分為三種：星形管網(wǎng)、樹狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)[10]，如圖1 所示。在星狀管網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)與其所管轄的下屬節(jié)點(diǎn)間呈星狀連接；環(huán)形注水管網(wǎng)即配水間與注水站以及各配水間連接成環(huán)形，注水井分別連接到環(huán)形管網(wǎng)上[1]；樹狀注水管網(wǎng)即所有注水井與配水間呈星狀連接，各配水間與注水站間以樹枝狀連接，即配水間之間可以相互連接。

圖1 三種注水管網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)形態(tài)Fig.1 Configuration of three types of water injection pipeline networks

以上三種是油田注水管網(wǎng)的主要形態(tài)，對比以上三種管網(wǎng)形態(tài)，環(huán)狀管網(wǎng)相比其他兩種管網(wǎng)具有造價(jià)較高的特點(diǎn)。樹狀管網(wǎng)較星狀管網(wǎng)更為靈活，相比環(huán)狀管網(wǎng)具有注水量易于控制等特點(diǎn)[11]。在實(shí)際生產(chǎn)中也存在其他形態(tài)的管網(wǎng)，可根據(jù)實(shí)際情況對管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)做出相應(yīng)調(diào)整。

2 注水井組劃分及配水間站址優(yōu)化

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

先前的研究大多以距離總和最短近似代替管網(wǎng)建造費(fèi)用最低的目標(biāo)，較少考慮管徑對于管網(wǎng)造價(jià)的影響。因考慮到注水井產(chǎn)量不同會導(dǎo)致上級配水間的處理量以及連接它們之間的管徑不同，注水井的位置不同也會導(dǎo)致配水間的位置以及連接管道的管長發(fā)生變化，均會對注水井的分組效果產(chǎn)生影響，本文引入“加權(quán)距離”作為目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速法[12]初算管徑，在各支線流速相差不大的情況下管徑D2與流量qh近似成正比關(guān)系，又因管道單位長度造價(jià)與管徑尺寸呈線性相關(guān)，因此可認(rèn)為管道單位長度造價(jià)與成正相關(guān)關(guān)系[13]。在注水管網(wǎng)初步布局優(yōu)化中，可將“加權(quán)距離”近似作為管網(wǎng)建設(shè)投資的衡量指標(biāo)。結(jié)合以上考慮的因素，將流量作為權(quán)重建立注水井組劃分與配水間站址優(yōu)化數(shù)學(xué)模型［式（1）］，目標(biāo)函數(shù)為各配水間到其所管轄注水井的加權(quán)距離之和最小。

式中：qh為第h個注水井的產(chǎn)量；Lg,h為第g個配水間與第h個注水井之間的距離；Bg,h為判斷第g個配水間與第h個注水井之間連接狀態(tài)的二元變量，若第h個注水井屬于第g個配水間，則Bg,h=1，否則Bg,h=0，不計(jì)入加權(quán)距離計(jì)算范圍之內(nèi)；γ和α分別為加權(quán)系數(shù)和指數(shù)，一般γ=1，α=0.5[13]。

2.1.2 約束條件

式（2）表示第g個配水間與第h個注水井之間的距離，其中(xh，yh) 為注水井h的坐標(biāo)，(xg，yg)為配水間g的坐標(biāo)；式（3）為配水間管轄范圍的約束，其中Rg為配水間配注范圍限制；式（4）為注水井隸屬關(guān)系的唯一性約束，即每個注水井只能歸一個配水間管轄；式（5）、（6）表示配水間管轄注水井的數(shù)量約束（一般為3～8 口）；式（7）中Qg為第g個配水間配注流量，該式表示配水間流量為其所管轄注水井流量之和；式（8）表示配水間配注流量需滿足一定的范圍需求，其中Qmaxg為配注流量上限，Qming為配注流量下限。

2.2 模型求解

由于本文所建立的注水井組劃分與配水間站址優(yōu)化模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型（MINLP），采用常規(guī)的數(shù)學(xué)規(guī)劃算法難以在常規(guī)時間內(nèi)求得有效解，并且所建立的模型中實(shí)際包括兩個子問題，分別為注水井組劃分與配水間站址優(yōu)化，兩個問題互相耦合，即劃分注水井組需已知配水間位置，而確定配水間最優(yōu)位置又需已知其所需要管轄的注水井。本文選擇耦合模擬退火算法（Simulated Annealing，SA） 與遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的模擬退火遺傳算法（Simulated Annealing Genetic Algorithm，SAGA）[14]對所建立的模型進(jìn)行兩階段求解。模擬退火遺傳算法利用遺傳算法較強(qiáng)的全局搜索能力以及模擬退火算法較強(qiáng)的局部搜索能力對模型進(jìn)行求解[15]。父代完成選擇、交叉、變異等遺傳操作后產(chǎn)生子代，采用模擬退火算法對子代中配水間位置進(jìn)行局部搜索，產(chǎn)生最終子代后再次按照遺傳算法的流程進(jìn)入下一代。

第一階段由遺傳算法負(fù)責(zé)求解注水站與配水間的隸屬關(guān)系，因?yàn)樽鳛榍蠼怆x散變量組合優(yōu)化的經(jīng)典算法，采用遺傳算法劃分注水井組具有良好的匹配性與適用性；第二階段在配水間與注水井隸屬關(guān)系已知的條件下由模擬退火算法負(fù)責(zé)對配水間位置進(jìn)行優(yōu)化，因模擬退火算法具有良好的局部搜索能力，在初始較優(yōu)解（所管轄注水井的加權(quán)中心位置）已知的情況下能較快收斂得到最優(yōu)解。同時第二階段的配水間位置優(yōu)化又能對前一階段的注水井組劃分進(jìn)行反饋，即若該注水井組劃分方案下，所求得配水間最優(yōu)位置遠(yuǎn)不能滿足相關(guān)約束或者目標(biāo)函數(shù)，則證明該注水井組劃分方案較差。

2.2.1 方程確定

（1）適應(yīng)度函數(shù)的確定。采用適應(yīng)度函數(shù)作為衡量種群中個體優(yōu)劣的唯一標(biāo)準(zhǔn)，適應(yīng)度函數(shù)的選擇會直接影響算法的收斂速度和最終的求解結(jié)果。在遺傳算法中適應(yīng)度函數(shù)要求為單值、連續(xù)、非負(fù)、最大化函數(shù)[16]。因配水間站址優(yōu)化中目標(biāo)函數(shù)為加權(quán)距離最小，因此需要對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化以滿足遺傳算法對適應(yīng)度函數(shù)的要求。若某種配水間站址方案不滿足模型的某個約束條件時，需加入懲罰因子使該方案的適應(yīng)度變低[17]，從而使得產(chǎn)生子代的概率減小，最終被淘汰，適應(yīng)度函數(shù)的具體表達(dá)式如下：

式中：an為不滿足第n個約束條件的懲罰因子；Bn為判斷某個解是否滿足第n個約束條件的二元變量，若不滿足則Bn=1，反之Bn=0 ；c為常數(shù)，通過設(shè)置合適的c值以保證適應(yīng)度函數(shù)為正值。

（2）編碼方式的確定。遺傳算法的編碼方式有二進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼、實(shí)數(shù)編碼等形式，二進(jìn)制編碼較為常用，且對于注水井組的劃分問題來說，二進(jìn)制編碼匹配性較好。該步驟需要根據(jù)配水間管轄注水井的數(shù)量要求確定大致的配水間數(shù)量。注水井與配水間隸屬關(guān)系與算法編碼對應(yīng)關(guān)系如下：若某注水井屬于某配水間，則對應(yīng)編碼為“1”，若不歸該配水間管轄，則在對應(yīng)位置的編碼為“0”，之后將各注水井相對于各配水間的對應(yīng)編碼進(jìn)行順序排列；若注水井?dāng)?shù)量為n，配水間數(shù)量為m，則生成長度為n×m的二進(jìn)制編碼，一串二進(jìn)制編碼即為算法中的一個個體，代表一種注水井組的劃分方案，如圖2 所示。該編碼方式較為直觀，也便于后續(xù)的優(yōu)化求解。具體求解過程中，注水井組劃分方案即遺傳算法優(yōu)化中需要判別的約束有注水井隸屬關(guān)系的唯一性約束［式（4）］、配水間管轄注水井的數(shù)量約束［式（5）、（6）］以及配水間管轄注水井的流量約束［式（7）、（8）］。若所確定的二進(jìn)制編碼，即GA中的一個個體不滿足以上約束，則需在該個體的適應(yīng)度方程中加入懲罰函數(shù)。

圖2 注水井組劃分方案編碼Fig.2 Coding of water injection well group division

（3）選擇算子。主要有適應(yīng)度比例法、隨機(jī)遍歷抽樣法和局部選擇法。這里采用普遍使用的適應(yīng)度比例法，是指按一定比例優(yōu)選出適應(yīng)度較高的即加權(quán)距離最小的注水井組劃分及配水間站址優(yōu)選方案，保證求解結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性。

（4）交叉算子。隨機(jī)將二進(jìn)制編碼中幾個位于同一位置的編碼進(jìn)行交換，這里采用單點(diǎn)交叉方式，在編碼串中設(shè)定一個交叉點(diǎn)進(jìn)行交叉操作，兩種注水井組劃分方案以交叉點(diǎn)為界限，將前或后的部分編碼串進(jìn)行交換，以產(chǎn)生新的注水井組劃分方案。

（5）變異算子。變異算子即父代方案里的某些基因按照一定概率變成對應(yīng)的等位基因從而產(chǎn)生不同的子代。這里采用均勻變異的方式，即注水井組劃分方案二進(jìn)制編碼串的每位基因都有一定的概率執(zhí)行變異操作。

（6）最優(yōu)保存策略。每代種群中按照一定比例選擇適應(yīng)度較高的個體作為父代（即經(jīng)濟(jì)性較高的注水井組劃分及配水間站址優(yōu)化設(shè)計(jì)方案），不需要進(jìn)行交叉變異與模擬退火操作，直接進(jìn)入下一代種群作為子代，以此提高模型的收斂速度。

2.2.2 求解步驟

采用SAGA求解注水管網(wǎng)布局優(yōu)化中注水井組劃分以及配水間站址優(yōu)化方案的計(jì)算流程如下：

（1）首先確定初始參數(shù)，包括遺傳算法[18]的種群大小、終止進(jìn)化代數(shù)、交叉概率、變異概率；模擬退火算法的初始溫度、終止溫度、每個溫度下的最大迭代次數(shù)。

（2）對于隨機(jī)產(chǎn)生的注水井組劃分方案進(jìn)行二進(jìn)制編碼，產(chǎn)生遺傳算法中的初始種群。

（3）將第k-1 代種群中的每種劃分情況代入適應(yīng)性函數(shù)進(jìn)行評價(jià)。檢查生成的編碼是否滿足管轄范圍以及配水流量的限制，滿足則保留，不滿足則加入懲罰函數(shù)，加入懲罰因子使該方案的適應(yīng)度降低，從而逐漸被淘汰。

（4）進(jìn)行交叉變異操作，產(chǎn)生第k代種群。

（5）對于第k代種群采用模擬退火算法求解每種注水井組劃分方案（每組二進(jìn)制編碼）中的配水間最優(yōu)位置。具體流程如下：在某溫度Tk下設(shè)定初始位置，將某一注水井組劃分方案中各注水井的加權(quán)中心位置定為配水間的初始位置[9]，按照鄰域函數(shù)在該位置附近產(chǎn)生新的位置，并分別計(jì)算初始位置與新位置的適應(yīng)度，若新方案較優(yōu)，則接受此方案；否則在0-1之間隨機(jī)生成一個值，若此值小于，則接受此方案，否則保留原方案，當(dāng)達(dá)到同一溫度下的最大迭代次數(shù)后以一定的速度降低溫度。當(dāng)滿足終止條件時，將最優(yōu)解輸出，計(jì)算結(jié)束。采用模擬退火算法求解配水間的最優(yōu)位置過程中需要判別的約束主要有配水間管轄范圍的約束［式（2）、（3）］。若所確定的配水間位置不滿足配水間管轄范圍的約束，則需要在目標(biāo)函數(shù)中加入懲罰函數(shù)。每個注水井組劃分方案下的最優(yōu)配水間位置所確定的目標(biāo)函數(shù)f1即為該個體的適應(yīng)度值。

（6）重復(fù)步驟（3）～（5）直至達(dá)到終止進(jìn)化代數(shù)或得到最優(yōu)的注水井組劃分及配水間站址優(yōu)選方案。求解程序框圖如圖3所示。

圖3 注水井組劃分與配水間位置優(yōu)化算法流程Fig.3 Algorithm flow for division of water injection well groups and position optimization of water distribution stations

3 注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化

本文采用Dijkstra 算法確定串接型枝狀管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[19-20]。

Dijkstra 算法是典型的求解最短路徑的算法，較適用于油田注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化[21]。采用該方法可以求得串接型枝狀管網(wǎng)連接形式下注水站與各配水間相連管段加權(quán)距離最小的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

應(yīng)用Dijkstra 算法[22]確定管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的具體求解步驟如下：

（1）指定計(jì)算的起點(diǎn)s，另外引進(jìn)兩個集合S和U。在計(jì)算初始狀態(tài)時，注水管網(wǎng)的注水站及各配水間位置已經(jīng)確定，將注水站位置作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的起點(diǎn)s并放入初始節(jié)點(diǎn)集合S中。依次計(jì)算s點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)（各配水間）之間的管線建設(shè)費(fèi)用，優(yōu)選出加權(quán)距離最小的形式，將該形式納入到注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，并將該配水間的位置頂點(diǎn)k 加入S集合中，同時從U集合中移除該頂點(diǎn)。

（2）以納入S 集合中的新的節(jié)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，選擇出加權(quán)距離最小的連接形式納入管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，更新S集合與U集合中的點(diǎn)。

（3）重復(fù)步驟（1）～（2），直到節(jié)點(diǎn)集合S將所有的配水間節(jié)點(diǎn)包含在內(nèi)，形成最終的注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

在采用Dijkstra 算法進(jìn)行油田注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)布局中，以“加權(quán)距離”作為管網(wǎng)建設(shè)投資的衡量指標(biāo)，最終以此為基礎(chǔ)確定了注水管網(wǎng)的連接形式以及優(yōu)化得到的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

4 計(jì)算實(shí)例

整理大慶油田某區(qū)塊注水井相關(guān)資料，得到注水井位置分布圖，如圖4所示；注水井注入流量信息，如表1所示。根據(jù)區(qū)塊內(nèi)所轄注水井?dāng)?shù)量，每口注水井所需注入流量以及注水站供水能力范圍，將注水站數(shù)量定為1座，位置取所有注水井位置坐標(biāo)的加權(quán)中心。采用以上提出的方法進(jìn)行注水管網(wǎng)的布局優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在配水間位置優(yōu)化中，算法基本參數(shù)配置如下：種群大小400，終止進(jìn)化代數(shù)500，交叉概率0.85，變異概率0.005，精英個體保留比例10%，初始溫度1 000，終止溫度1，最大迭代次數(shù)100。采用MATLAB軟件編程對模型進(jìn)行求解。根據(jù)優(yōu)化模型計(jì)算配水間最優(yōu)位置，如圖5所示。

圖4 注水井位置及編號Fig.4 Water injection wells'locations and numbers

表1 各注水井注入流量Tab.1 Flow rate of each water injection wellm3/d

圖5 配水間位置優(yōu)化結(jié)果Fig.5 position optimization resurts of water distribution stations

在管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化中，將流量以權(quán)重形式考慮在內(nèi)，以管網(wǎng)內(nèi)管道連接總長的加權(quán)距離之和w最小為目標(biāo)函數(shù)，采用Dijkstra 算法得到注水站與各配水間連接管段加權(quán)距離最小的管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方案。w的具體表達(dá)式如下

現(xiàn)場管網(wǎng)布局圖如圖6a 所示，經(jīng)計(jì)算其w值為1 423.5m2.5/s0.5。采用Dijkstra 算法計(jì)算最終結(jié)果如圖6c 所示，目標(biāo)函數(shù)w值為1 269.4m2.5/s0.5，節(jié)約管網(wǎng)投資約10.8%。為了便于比較，另采用一般分級優(yōu)化法進(jìn)行計(jì)算，即首先采用加權(quán)中心法進(jìn)行注水井組的最優(yōu)劃分及配水間最優(yōu)位置的確定，其次以w值為目標(biāo)函數(shù)確定樹枝狀注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終得到的樹狀管網(wǎng)如圖6b 所示，其目標(biāo)函數(shù)w值為1 335.5m2.5/s0.5，相比原布局方案節(jié)約投資約6.2%，可知采用本文提出的方法較其他方法更易得到最優(yōu)解，本文將注水井組的劃分與確定配水間站址的耦合關(guān)系考慮在內(nèi)，采用模擬退火遺傳算法進(jìn)行整體優(yōu)化從而得到配水間的最優(yōu)位置；其他分級優(yōu)化方法分步確定注水井組劃分方案與配水間的位置，最終計(jì)算結(jié)果受初始方案的影響較大，一般無法得到全局最優(yōu)解。在該算例中，采用本文提出的方法可得到注水管網(wǎng)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)方案，具有一定可行性。

圖6 注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對比Fig.6 Comparison of water injection network topologies

5 結(jié)論

本文在布局優(yōu)化設(shè)計(jì)中，首先針對注水井區(qū)域劃分及配水間的站址優(yōu)化問題建立了混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，配水間最優(yōu)位置的確定受注水井組劃分方案的影響，克服了一般分級優(yōu)化方法較難得到全局最優(yōu)解的弱點(diǎn)，采用模擬退火遺傳算法進(jìn)行分階段求解，從而可確定配水間的最優(yōu)位置；其次采用Dijkstra 算法，以注水站與各配水間加權(quán)距離最小為原則確定注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與現(xiàn)場及一般分級優(yōu)化方法求解方案進(jìn)行比較，本文提出的方法節(jié)省了注水系統(tǒng)投資，完成了科學(xué)、合理且經(jīng)濟(jì)的注水管網(wǎng)布局優(yōu)化方案。在模型設(shè)計(jì)過程中將各節(jié)點(diǎn)間距離簡化為兩點(diǎn)間的直線距離，尚未將油田實(shí)際環(huán)境如地形地貌、障礙物等因素考慮在內(nèi)，這將成為進(jìn)一步的研究方向。