景乾峰，神和龍，尹 勇

(大連海事大學 航海動態(tài)仿真和控制實驗室，遼寧 大連 116026)

數字孿生(Digital Twin)，又稱作數字映射.這一概念最早于2002年由密歇根大學的Grieves教授引入，他提出將數字孿生作為產品生命周期管理的概念模型，通過該技術來減輕復雜系統(tǒng)中不可預測的不良行為[1].在2012年，Glaessgen和Stargel對數字孿生建立了更全面的定義，該定義指出數字孿生是根據物理模型、傳感器更新、運行歷史數據等集成多學科、多物理量、多尺度、多概率的仿真過程，通過在虛擬空間中完成映射，從而反映物理實體的全生命周期過程[2].2017年數字孿生的概念被進一步深化，Grieves 和Vickers提出數字孿生是一組虛擬信息，可從微觀原子層次到宏觀幾何層次全面地描述潛在或真實的物理實體.在最佳情況下，物理實體的信息可以全部通過數字孿生體獲得[3].

船舶是集合機械、電氣、流體、控制、信息等多學科的復雜系統(tǒng)，當前數字孿生技術在船舶領域的應用正處于蓬勃發(fā)展階段[4].隨著船舶智能化的不斷推進，對船舶航行狀態(tài)的實時監(jiān)控與預測的需求愈發(fā)迫切[5].由于海洋環(huán)境復雜多變，船舶的狀態(tài)監(jiān)控與預測需要多學科的知識融合.數字孿生技術正是實現這一功能的有力工具.基于傳感器數據建立的虛擬船舶可以對航行狀態(tài)進行實時監(jiān)控.同時，數字孿生系統(tǒng)中的船舶物理模型可以生成狀態(tài)預測信息.通過融合船舶操縱[6]和航行工況極限[7]等物理知識，數字孿生能夠對船舶潛在危險局面提出早期預警，達到安全航行的目的.船舶模擬器基于計算機圖形學、流體力學和虛擬現實等關鍵技術構建了虛擬的海洋環(huán)境并對船舶營運過程進行實時模擬[8].作為典型的虛擬現實系統(tǒng)，模擬器為船舶數字孿生應用的落地提供了良好的培育土壤[9].現階段基于物理模型的船舶運動預測主要在固定的模式下進行，例如旋回和Z形操縱，由于缺乏實船數據，鮮有在自由操舵和主機控制命令下的預測研究.同時，現有預測中的環(huán)境通常基于恒定假設或單一影響，例如恒定的風、海流和海浪，未能體現真實的海洋情況和各種環(huán)境因素的耦合影響.

本文作者提出一種基于船舶模擬器的數字孿生框架.首先，創(chuàng)新性地將從傳感設備獲取的離散控制舵角和螺旋槳轉速等數據引入物理模型進行狀態(tài)預測，利用實船采集的數據進行了對比驗證；為保持數字孿生系統(tǒng)中的環(huán)境影響與真實海洋的一致性，基于海洋數值模型計算時空變換的風、浪和流矢量場，并構建實海域環(huán)境數據庫，改進傳統(tǒng)模擬器中環(huán)境仿真的不足.該數據庫在數字孿生中能夠重現真實的海洋環(huán)境信息；最后，在已有的船舶模擬器基礎上，基于傳感器數據和物理模型分別建立虛擬船舶，并利用實海域數據庫對海洋環(huán)境信息進行渲染，實現船舶數字孿生.

1 虛擬現實系統(tǒng)

1.1 船舶模擬器

船舶模擬器通過虛擬現實技術來數字化模擬船舶的營運過程及周遭的海洋環(huán)境[10].現階段，船舶模擬器逐漸向多樣化、專業(yè)化方向發(fā)展，模擬器的種類覆蓋了各種船舶類型.模擬器的功能也不再局限于船員培訓[11]，而是廣泛應用于工程論證[12]以及事故分析中[13].作為典型的虛擬現實系統(tǒng)，船舶模擬器通過對船舶和海洋環(huán)境進行建模與仿真來構建趨近于真實的虛擬航行環(huán)境.其中，對船舶和海洋環(huán)境的建模不僅包含不同種類的船舶、海上助航標志、港口建筑等三維數字模型，還包括船舶運動、時間變化、天氣狀態(tài)、風、海流、海浪等各類物理模型.因此，船舶模擬器已成為構建數字孿生的良好載體.圖1展示了大連海事大學開發(fā)的模擬器中的虛擬場景的示例，圖1中的船舶航行在悉尼港附近.

1.2 船舶運動預測

1.2.1 動力學模型

船舶的動力學模型基于剛體六自由度運動方程建立，船舶六自由度運動變量下

η=[x,y,z,φ,θ,ψ]T

v=[u,v,w,p,q,r]T

(1)

式中：η代表地理固定坐標系下的三維位置和三軸朝向角；v代表船舶附體坐標系下的三軸線速度和三軸角速度.

固定坐標系和附體坐標系之間變量的轉換關系如下

(2)

式中：J為變換矩陣，具體形式參考文獻[14].

1.2.2 運動學模型

船舶的運動學模型基于模塊化概念[15]和時域統(tǒng)一模型理論[16]構建，如下

(3)

式中：下標H、P、R分別代表船體、螺旋槳、舵產生的作用力；下標wind、current、exc、drift分別代表風、海流、一階波浪、二階波浪引起的環(huán)境干擾力.船體力中包含由附加質量矩陣A、阻尼系數矩陣B和脈沖響應函數矩陣K計算的船體輻射力、靜水恢復力矩陣C以及黏性水動力系數計算的非線性黏性力NL-Hull.

1.2.3 水動力數據庫

基于船舶三維數字模型、勢流和黏性流體力學、船舶模型試驗、以及回歸方法構建水動力系數數據庫[17].在時域仿真中利用數據庫插值計算不同運動狀態(tài)下的船舶水動力系數，圖2展示了數據庫中的附加質量系數，分別為波浪遭遇角為0°、 60°、120°和150°下的頻域系數A22.如圖2所示，頻域系數會隨著波浪遭遇角變換，而且相同波浪遭遇角下，頻域系數也會隨著船速和波浪頻率變化，在實際航行過程中，波浪遭遇角和船速都在連續(xù)變化，因此通過在水動力系數數據庫中進行插值能平滑地計算不同海況下的水動力系數.

1.2.4 環(huán)境作用

船舶在航行中所受的環(huán)境作用主要來自于風、海流和海浪，分別對應式(3)中fwind,fcurrent,fexc,fdrift,其中海浪有兩項，分為一階和二階作用.

船舶在航行中受到的風力作用可用風載荷系數進行計算[18]

(4)

式中：ρA為空氣密度；UA為是視風速度；C為不同方向的風載荷系數；AL為船舶側向投影面積；AF從船舶前向投影面積；LOA為船舶全長，縱搖和垂蕩的風干擾力可以忽略不計.

由于海流對船體的黏性非線性力已在船體力中予以計算，因此船舶受到海流的干擾fcurrent可以簡化為隨著海流的平移運動，如下

(5)

式中：uc和vc表示原始海流的速率分量；Vc為原始海流的速率；ψc為原始流向；ψ為船舶艏向；ur和vr為經過矢量勻算后的相對船速.

波浪對航行影響尤其顯著，波浪的作用主要分為一階波浪力的激勵作用和二階波浪力的漂移作用.其中，波浪激勵力的計算根據一階波浪載荷響應因子和波浪譜進行計算[19]，可得

(6)

式中：i=1～6表示6個自由度；Texc為不同自由度下對應的一階波浪載荷系數；U為船速，ωk為波浪離散頻率；χe為波浪遭遇角；ηkn為波高并利用波浪譜Sw、波浪離散頻率ωk和波浪擴散角θn計算；εnk為不規(guī)則波浪中的隨機相位；φnk為波浪載荷系數的相位值并通過波浪載荷系數的實部和虛部進行計算.

二階波浪對船舶運動產生緩慢的漂移作用.波浪漂移力利用二階波浪載荷系數和波浪譜Sw根據式(7)進行計算.

(7)

1.3 海洋環(huán)境再現

1.3.1 數值海洋模型

為保持數字孿生中海洋環(huán)境與真實海洋環(huán)境的一致性，通過數值求解海洋環(huán)境矢量場來重現真實海洋信息.NOAA第3代波浪數值模型WAVEWATCH III(WW3)被廣泛用于海洋仿真，該模型經過大量驗證，仿真效果良好[21].因此，本文在數字孿生中采用該模型再現實海域環(huán)境.環(huán)境矢量場為[22].

式中：N為波作用密度譜；x是二維哈密頓算子；cg是波群速度；U為流速；k和θ為波數和波向；s是方向θ的一個坐標；m是垂直于s方向的坐標；S是波譜的源項，通過線性輸入項Sln、風輸入項Sin、非線性波浪相互作用項Snl，耗散項Sds和海底摩擦項Sbot組合而成.

1.3.2 海洋環(huán)境場

采用0.1°的空間分辨率和10 min的時間分辨率進行計算，以所研究船在南半球航行的某航次為例.圖3展示了基于WW3模型計算的2013年6月14—16日00：00時間的有義波高矢量場的結果.從圖3中可以明顯地看出，有義波高隨著時間和空間在不斷變化，從2013年6月14日到15日，最大波高的波峰向著西南方向移動，隨后在16日又向東南方向移動.在傳統(tǒng)船舶模擬器中，環(huán)境仿真通常采用基于理論假設的恒定數值；在船舶數字孿生中，為保持真實海洋環(huán)境和虛擬海洋環(huán)境的物理一致性，在重現海洋環(huán)境的過程中必須考慮這種時空變化特性.除波高場之外，模型同時將風矢量場、流矢量場、波向場和波浪譜一并輸出，構建含有風、流、浪全部信息的海洋環(huán)境場.

1.3.3 實海域數據庫

為實現數字孿生中的實海域環(huán)境重現，將時空變化的海洋環(huán)境場數據儲存在數據庫內，建立實海域數據庫.

圖4展示了基于WW3計算的海流矢量場的局部數據.圖4中海流的速度和大小根據地理位置的不同存在明顯的變化，其中GPS船位記錄來自于試驗船舶采集的數據，在2.1節(jié)中詳細說明.在數字孿生中可以根據虛擬船舶的位置和時間在數據庫中進行插值求取環(huán)境中的海流矢量信息，首先根據時間尋找對應的數據庫，然后通過給定虛擬船舶的位置進行二維鄰近點插值求取海流矢量，對于風矢量和波向矢量也采取同樣的插值方法求取.

2 數字孿生

2.1 船基傳感器

為實現全面的船舶數字孿生，船舶需要在各個設備間配備大量的傳感器.針對船舶航行狀態(tài)的監(jiān)控與預測而言，圖5給出了必須配備的傳感器，主要包括從航行設備中收集的船位、船速、艏向等信息，從控制設備中收集的舵令、螺旋槳轉速、主機功率等信息及從慣性傳感器中收集的船舶姿態(tài)信息.

圖6展示了一艘配備有上述船基測量系統(tǒng)的商船在某次航程中一個小時的航速、航向、舵角和螺旋槳轉速的歷史記錄(2013-06-16 2：00—3：00).

從圖6中觀察，原始舵角在10° 附近震蕩，船舶操舵頻率較快，原始航向也出現了較快的變化，原始航速在船舶出現較大轉向和頻繁操舵的過程中有所降低，說明船舶正處于較為惡劣的海況中.

圖7展示了同樣時間段內慣性傳感器記錄的橫搖和縱搖角歷史數據(2013-06-16 2：00—3：00).

可以明顯看出，船舶出現了左右約10° 橫搖角和前后約2.5°的縱搖角，且搖蕩運動的頻率較高，也說明了船舶正處于波濤洶涌的海況下.原始傳感器數據不僅可以傳遞真實船舶的航行狀態(tài)，同時基于傳感器歷史數據可以進行建模預測及重現分析.

2.2 數字孿生框架

本文提出的數字孿生框架如圖8所示.首先建立實海域數據庫和水動力數據庫，以用于真實海洋環(huán)境重現和船舶運動狀態(tài)預測.傳感器數據中包含了真實船舶的實時運動狀態(tài)和控制設備信息(螺旋槳轉速，舵角).這些航行狀態(tài)信息可以直接傳遞至航行虛擬現實系統(tǒng)，用于驅動虛擬船舶.其中基于實海域數據庫獲取的風、海流和海浪信息用于在虛擬現實系統(tǒng)中生成與真實環(huán)境一致的虛擬海洋環(huán)境.

另外，基于1.2節(jié)提出的船舶物理模型可以進行虛擬船舶的運動狀態(tài)預測，其中用于驅動物理模型的控制輸入可直接從船基傳感器獲得，以保持與物理實體一致的控制輸入.

2.3 虛擬船舶

本文提出的數字孿生框架中可通過數據驅動和物理模型驅動兩種方式生成船舶的數字孿生體，即虛擬船舶.圖9展示了KONSBERG公司的數字孿生構想，其中左側透明化展現的船舶為數字孿生體，右側為真實船舶[23].

利用傳感器數據驅動的虛擬船舶可用于船舶運動狀態(tài)的實時監(jiān)控，該虛擬船舶可認為是真實船舶的數字化再現，通過實時的傳感器數據更新，保持跟真實船舶一致的狀態(tài).船舶管理人員可以通過觀察該虛擬船舶來達到實時監(jiān)控真實船舶狀態(tài)的目的.另外，基于物理模型生成一種虛擬船舶，該船舶在當前時刻接收從傳感器獲取的信息，通過物理模型和海洋環(huán)境矢量場相結合進行狀態(tài)預測，該虛擬船舶可認為是未來一段時間的船舶狀態(tài)的數字化展現.在實際航行過程中，基于模型預測的虛擬船舶可以直觀地展現出船舶的運動趨勢，該預測信息也能夠輔助進行船舶的避碰決策，航線規(guī)劃等工作.

3 應用實例與方向

3.1 船舶航行狀態(tài)重現分析

基于上述數字孿生框架對2.1節(jié)提到的商船的某段航行歷史進行重現分析.首先，利用實海域數據庫再現該海域和時間段內的海洋環(huán)境特性；同時，直接利用傳感器測得的離散螺旋槳轉速和舵角對船舶物理模型進行驅動，該輸入量保持了虛擬船舶與真實船舶一致的控制信號.為說明數字孿生中實海域環(huán)境場的重要性，本文在預測中設置了不同的海洋環(huán)境，圖10展示了在不同環(huán)境情況下基于物理模型預測的航行軌跡和傳感器數據的對比結果.

圖10所有數據的控制輸入保持一致，均為傳感器采集的舵角和螺旋槳轉速時歷.其中，0號數據代表船載GPS記錄的軌跡數據，可認為是船舶軌跡的真值，1號數據代表無任何環(huán)境輸入的預測軌跡，2號～4號軌跡分別代表單一的風、海流和海浪影響下的預測軌跡，5號表示在風、流和海浪綜合影響下的預測軌跡.綠色箭頭表示風的方向，藍色箭頭表示流的方向，紅色箭頭表示波浪的方向.對圖10進行分析可以得到以下信息：1)1號與3號數據相差較小，一是說明在不加入任何環(huán)境輸入的情況下，由于控制輸入的影響導致船舶預測軌跡與真值偏差較遠；二是說明當前時間段的海流速度較小，對船舶軌跡的漂移作用不明顯.2)2號和4號數據是在單純風和單純浪的影響下的預測軌跡，相比于無環(huán)境信息的1號數據而言，船舶單純受風、受浪影響都會朝著風浪方向漂移，而控制輸入的作用抵抗這些漂移作用從而保持航向.3)5號預測軌跡與真值的相對誤差較少，這是因為5號軌跡考慮了所有的環(huán)境影響，模型較為準確地模擬了真實的海洋環(huán)境影響.

從以上信息能夠得出結論，在單個因素影響下，由于環(huán)境描述不夠準確，預測軌跡的誤差迅速累積，導致完全偏離真值.而在考慮全部環(huán)境因素的情況下，預測軌跡的準確度最高.該結果說明了實海域環(huán)境場對準確預測的重要性.由于全耦合環(huán)境下的預測準確度最高，對航向、速度和搖蕩的預測以全耦合環(huán)境下的預測值為準.圖11展示了全耦合環(huán)境下的預測艏向與傳感器記錄的艏向，其中黑色實線為原始舵角，綠色虛線為濾波后的舵角輸入時歷，藍色實線為傳感器記錄的航向時歷，可認為是航向的真值，紅色虛線為基于模型預測的航向時歷.

從圖11可觀察到預測航向的變化趨勢與原始航向基本一致，通過航向和舵角的變化對比得知，航向的變化主要取決于操舵行為.在0 s到2 000 s的區(qū)間內，仿真的相對誤差在5°以內，由于仿真時間較長，誤差會不斷累積，在2 000 s后的預測數據出現了約10°的誤差.在實際航行過程中，接近30 min的預測信息已經完全能夠滿足實踐需求.

圖12展示了全耦合環(huán)境下預測航速與傳感器記錄的航速對比結果，黑色實線為含有高頻噪聲的原始螺旋槳轉速，綠色虛線為濾除噪聲后的螺旋槳轉速輸入時歷，藍色實線為原始航速，可認為是航速的真值，紅色虛線為預測航速.

從船舶物理模型可知，影響船速的因素主要有螺旋槳轉速、靜水阻力、風阻力、海流漂移、一階和二階波浪作用力.從圖12可以觀察到原始螺旋槳轉速穩(wěn)定在110 r/min左右，從長期平均值來看，預測航速與傳感器航速吻合較好.但原始航速出現了震蕩，分析其主要原因是受到瞬時一階波浪力的干擾，而目前實海域波浪場的時間分辨率為10 min，遠大于波浪的自身周期，因此該震蕩作用在預測航速中未能較準確地體現，需要進一步深入研究.

3.2 應用方向探索

利用實海域數據庫所反映的真實海洋特征，可以更有針對性的進行真實環(huán)境下的船舶操縱演練和評估.基于歷史記錄數據進行再現分析，不僅可以評估不同環(huán)境因素對船舶航行的影響，還可以分析在惡劣天氣下船舶事故的產生原因.由于數字孿生避免了船舶在海洋試驗的危險性，又能夠反復重現真實的航行記錄和環(huán)境信息，因此數字孿生在此類分析研究中具有極大的應用潛力.另外，數字孿生中的物理模型預測結果還可以輔助航行中的避碰決策，航線規(guī)劃，以及船舶自動避碰算法的開發(fā)和驗證.

4 結論

1)提出一種基于航行虛擬現實系統(tǒng)的數字孿生框架，通過引入傳感器測量的實際離散舵角和螺旋槳轉速來保持虛擬船舶和實際船舶的在控制輸入方面的一致性.

2)通過船舶水動力數據庫來保持船舶運動特性的一致性；基于海洋數值模型構建實海域環(huán)境數據庫，利用該數據庫對時空變化的真實海洋環(huán)境矢量場進行重現，保持環(huán)境影響的物理一致性；通過傳感器數據和物理模型建立虛擬船舶，基于實際控制信號進行運動狀態(tài)預測，并在船舶模擬器中進行渲染以實現船舶航行狀態(tài)的監(jiān)控與預測.

3)基于所建立的框架進行了一艘商船的航程重現分析，證明了模型預測結果的準確性.目前該數字孿生框架可以安裝在實船上，隨著5G等通信技術的發(fā)展，在解決船岸通信問題后，該框架可以方便地集成在岸基船舶模擬器中，可用于構建岸基協同中心，對智能船舶的發(fā)展有重要的應用價值.