張琪玥 陳紹剛

摘要：本文選擇2008年金融危機之后，從2009年到2018年十年的數據作為樣本，以上證綜指的變動來代表股票價格的趨勢變動，從金融環(huán)境、 整體經濟狀況和市場狀況三個角度，選擇共7個自變量，用R語言建立標準化的多元線性回歸模型，再基于調整的R方做全子集回歸得到最優(yōu)的模型，結合理論分析得出黃金價格，人民幣匯率，人均GDP和成交額這四個變量對股票價格趨勢變動的影響程度較大。

關鍵詞：上證指數 ?股票市場 ?計量經濟學 ?標準化多元線性回歸

一、引言

2008年全球金融危機之后，我國股票市場高速發(fā)展，很多國內學者都致力于研究到底有哪些因素與股票價格的趨勢變動有關。

首先股票作為一種門檻低、大眾參與度比較高的金融理財產品，在金融市場中具有重要的地位，那么金融環(huán)境中各個因素的變動是否會影響股票價格就成為了金融領域的熱門研究問題。 鄺坦勵、李騰飛（2019）的文章分析了人民幣匯率變動與股市變動之間的相關性，長期來看，人民幣兌美元匯率與上證指數呈正向相關性;楊帆（2014）指出股票和黃金由于交易方向、交易時間、交易制度的不同，兩者波動關系十分復雜，在一定滯后期下，兩者的收益性有一定的同增同減趨勢。

其次，許多學者認為股票市場與整體經濟狀況相關。李凍菊（2006）使用格蘭杰因果檢驗的方法，發(fā)現隨著股票市場的不斷發(fā)展和完善，股市對于經濟增長的積極作用會越來越強;高學瑩、郭榮華（2017）選擇GDP作為衡量宏觀經濟的指標，當GDP增長時，會影響企業(yè)、個人、市場等多個方面，從而對股票的波動產生影響，并通過灰色關聯法分析得出對股票波動影響最大的宏觀經濟因素為消費者價格指數;胡友人（2016）選取了常見的宏觀經濟指標，用多元線性回歸和主成分分析的方法，從多個角度對數據進行挖掘，但未考慮變量量綱對于最終模型的影響。

除此之外，股票的市場狀況也會對股票價格變動的趨勢產生影響，尤其是股票的成交量。袁徽文（2017）用月度數據通過方差分析的方法，發(fā)現雖然上證指數自身的波動對其影響最大，但是成交額的變動對上證指數也有一定的影響。

二、回歸分析

（一）變量的選擇

首先，選擇上海證券交易所綜合指數作為因變量。為了更全面的選取自變量，我們從金融環(huán)境、整體經濟狀況和市場狀況三個角度，共選取了7個變量。

（二）模型的建立及參數估計

由于選擇的變量單位不同，且單位的量綱差距較大，為了消除量綱對回歸的影響，先調用R軟件中的scale函數，將數據轉化為均值為0，標準差為1的標準化數據，再回歸得到標準化的多元線性回歸系數（見表2）。

（三）回歸診斷及模型的缺陷

從表2中，我們看到模型調整后的R方為0.9625，但大部分參數顯著性檢驗的結果并不理想，說明模型存在一定的問題。首先，我們考慮是否存在多重共線性。

用R軟件中的car包，調用scatterplotMatrix函數作矩陣散點圖（見圖 1），矩陣散點圖中非對角線區(qū)域繪制變量間的散點圖及平滑后的線性擬合曲線，對角線為每個自變量的密度圖及須軸圖。

通過圖1，可以明顯的觀察到x3，x4，x5，x6之間存在同增同減的趨勢，初步判斷，模型存在比較嚴重的多重共線性，所以我們進一步計算方差擴大因子（見表3）。

一般情況下，當方差擴大因子大于100時，認為模型中存在嚴重的多重共線性。

（四）模型的改進

用R軟件中的leaps包，調用regsubsets函數做全子集回歸，基于調整R平方，得到最佳的模型。為了方便展示，用plot（）函數將結果繪制成圖像（見圖2）。

由圖2可知當模型包含x1、x2、x4、x7和截距項時，調整的R方為0.98，模型擬合優(yōu)度最佳，再用R軟件得到新模型的參數估計（見表4）。新模型中的參數均為顯著的，從表中最后一列可知多重共線性得到改善。

三、結論

第一，由最終得到的模型，我們看到黃金價格，人民幣匯率，人均GDP和成交額對于上證指數的影響是顯著的。從標準化線性回歸的參數估計的值中，我們看到x7的值最大，也就是當其他因素不變時，成交額一個標準差的變化將增加上證指數1.019個標準差的變化。

第二，當股市下跌時，風險偏好程度降低，人們的避險情緒上升，金價因避險情緒上升而上升。但從回歸的結果看到，x1（黃金價格）對應的參數并不是一個負數，所以進一步考慮，黃金除了有保值的作用外，也與經濟周期密切相關，屬于大宗商品的一種，當經濟過熱的時候，金價也會上升，所以這一結果與我國近十年經濟高速發(fā)展有關。

第三，從理論上分析，當一國的股市上漲時，這個國家的投資者對該國的經濟發(fā)展前景具有較強的信心，國外投資者的資金也會有一部分流入該國的金融市場，這會增加該國貨幣的需求量，從而使其他國家的貨幣相較于該國的貨幣看跌。雖然真實的情況比理論分析的情況要復雜的多，但改進后的模型的回歸結果與這一理論分析相吻合。另一方面，人民幣匯率市場機制在不斷完善的過程中，人民幣匯率波動幅度也不斷加大，這使得金融市場的風險水平加大。隨著我國金融市場改革不斷深化，金融市場市場化、自由化程度提高，國際金融市場與國內金融市場的聯系也會逐步加深，這使外匯市場與股票市場的相互影響逐步加強。

第四，近十年來，A股總市值占GDP比重不斷增大，所以中國經濟的持續(xù)快速增長一定程度上促進了股票市場制度的發(fā)展及股票市場規(guī)模的擴大。隨著股權配置改革，股票發(fā)行注冊制等制度完善的工作逐步推進，中國股市真正成為了國民經濟發(fā)展的“晴雨表”。因此，不難看出股票市場的發(fā)展對我國經濟發(fā)展起著重要的作用。人均GDP可以從多個方面反映整體經濟的狀況，在改進后的模型中，人均GDP對上證指數的趨勢變動影響顯著，這與實際情況吻合。

第五，股票市場的成交額比較大時，說明拋出和買入股票的人都比較多，進一步反應了股票市場一段時間的人氣是否旺盛，所以在改進的模型中，成交額對于上證指數的影響最為顯著。

第六，在股票投資的過程中，不能過度關注回歸模型的結果，國家政策對股市影響很大，應將數據分析的結果與政策因素相結合，才能更好的管理風險。

參考文獻：

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[9]何帆.我國黃金價格與股票指數間收益及波動關系研究[D].2014年5月.

張琪玥為電子科技大學數學科學學院本科在讀生;陳紹剛為電子科技大學數學科學學院教授，博士，碩士生導師