龔雨晨，漆泰岳，黃曉東，梁 孝

(西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川成都 610031)

在地鐵盾構區(qū)間隧道普通整體道床的施工中，道床直接澆筑并依附于管片之上，兩者間新老混凝土結合不牢靠，粘接力較弱，接觸面成為結構的一個薄弱環(huán)節(jié)。在運營過程中，由于管片和整體道床剛度差異較大，出現(xiàn)變形不協(xié)調(diào)，導致部分區(qū)段內(nèi)道床底面與管片發(fā)生剝離。同時在列車荷載和滲漏水的長期作用下，還會導致冒漿冒泥，從而加劇了剝離現(xiàn)象的發(fā)展，形成惡性循環(huán)。目前在北京、上海、廣州、成都等多個城市的地鐵區(qū)間內(nèi)都發(fā)現(xiàn)了道床與管片的剝離。不僅極大地縮短了結構壽命，也會在運營中產(chǎn)生噪聲等不良影響，影響乘車舒適度，并給地鐵運營帶來嚴重的安全隱患，因此對于地鐵道床與管片剝離病害的相關研究具有重要的工程意義。

目前，針對道床與結構剝離、脫空病害的研究主要通過數(shù)值模擬的方法分析病害對整體道床的變形和受力特征，如：季存建[1]通過數(shù)值模擬，分析道床底部存在空洞和脫空時整體道床在列車荷載作用下的受力和變形特征，并在此基礎上開展道床安全評價標準研究；彭華等[2]采用ABAQUS建立軌道-整體道床-管片襯砌空間耦合有限元模型，并結合實際沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析道床脫空下整體道床的力學及破壞特征；肖威等[3]利用有限元方法建立CRTSⅢ板式無砟軌道三維模型，分析路基沉降時，底座板與路基表層間的接觸應力及脫空區(qū)域的變化規(guī)律；Huang C W等[4]采用ABAQUS建立三維有限元模型，分析了整體道床厚度以及道床與基底間接觸面的摩擦系數(shù)對道床力學特性的影響?，F(xiàn)有研究對管片與整體道床接觸面間力學特性分析較少，對于管片與道床剝離病害產(chǎn)生的機理研究不足。因此，有必要對道床與盾構管片剝離病害的力學特征進行深入研究。

本文采用ABAQUS軟件，結合成都地鐵1號線三期工程區(qū)間盾構隧道的整體道床和管片的實際幾何尺寸和相關材料參數(shù)建立有限元模型，對道床與管片接觸面的力學特性、剝離病害的形態(tài)進行分析，重點研究對不同注漿層剛度與接觸面粘結強度條件下道床與接觸面剝離的演化特征。研究結果可為今后地鐵管片注漿施工及地鐵管片病害的治理提供理論基礎與技術參考。

1 工程概況

成都地鐵1號線三期工程共包括首期工程和南段工程兩部分，均為地下線。首期工程線路總長為12.564 km；南段工程由武漢路站至天府新站，線路全長為6.123 km。

經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查，全線共發(fā)現(xiàn)了約1 000處道床與管片剝離，均發(fā)生在鋪軌完成后3個月以后。剝離基本位于道床伸縮縫兩側約1～2 m范圍，在剝離位置采用長度為1m、厚度為0.4～0.75 mm的鋼板尺可插入道床底部，如圖1所示。隧道埋深約為15 m，地層的物理力學參數(shù)如表1所示。

圖1 道床與管片剝離病害

根據(jù)現(xiàn)場試驗，現(xiàn)場配比的漿液結石率約為85 %～90 %，理論配比所得的漿液強度(特別是早期強度)較低。漿液初凝時間為8 h左右，而盾構施工在5 h內(nèi)推進約2～3環(huán)，此時注漿層受到擠壓，導致部分漿液被擠出。上述原因，使同步注漿不密實，管片后存在空隙，不能有效地約束管片的位移狀態(tài)。進而在列車動荷載作用下，盾構隧道出現(xiàn)不均勻沉降。而道床剛度較大，與管片變形不協(xié)調(diào)，又由于接觸面粘結強度較低，使接觸的部位容易出現(xiàn)開裂，如圖2所示。

表1 地層物理參數(shù)

圖2 道床剝離縱斷面示意

2 計算模型及列車荷載

2.1 計算模型

為消除邊界效應對計算結果的影響，模型沿隧道縱向取50 m(即4跨道床的長度)，沿隧道橫向取50 m，整體高度為40 m，隧道埋深為15 m。模型中管片環(huán)外徑為6 m，內(nèi)徑為5.4 m，厚度0.3 m，每環(huán)幅寬1.5 m。管片外注漿層厚度取為0.2 m。道床隔12.5 m設置一道伸縮縫，伸縮縫的寬度為20 mm，模型如圖3所示。材料參數(shù)取值如表2所示。

圖3 有限元模型

表2 材料參數(shù)

管片環(huán)與環(huán)之間的縱向接縫采用12個M27螺栓連接，螺栓采用嵌入約束。管片與管片間法向設置為只有在壓緊狀態(tài)下才可傳遞壓力的硬接觸；切向采用庫倫摩擦，摩擦系數(shù)取0.5[5]。為了模擬兩接觸面間的粘結作用，道床與管片間設置為基于表面的粘性接觸，粘結剛度參考C35混凝土的彈性模量值，分別取法向和切向的粘結剛度為31.5 GPa和12.6 GPa。

為解決應力波在邊界反射的問題，在有限元模型的四周和底面設置無限元邊界作為動力邊界，以模擬無限巖體。

2.2 列車荷載

在列車荷載的分析中，Jenkins H[6]、潘昌實[7]通過經(jīng)驗擬合法得到了一個激振力函數(shù)來模擬列車荷載，其函數(shù)表達式為式(1)。梁波[8]基于上述激振力函數(shù)，考慮了多個車輪產(chǎn)生的振動在軌道方向上的疊加，以及每個車輪的振動被軌枕分擔和傳遞，對式(1)進行了修正，得到式(2)。

F0(t)=p0+p1sin(ω1t)+p2sin(ω2t)+p3sin(ω3t)

(1)

F(t)=k1×k2×F0(t)

(2)

式中:p0為車輪的單邊軸重；k1為疊加系數(shù)，本文取1.5；k2為分散系數(shù)，本文取0.8；p1、p2、p3分別為列車行車不平順震動的三種控制條件(即行車的平穩(wěn)性、作用在線路上的動力附加荷載、波形磨耗)對應的典型振動荷載，其表達式為：

(3)

ωi=2πv/Li

(4)

式中：M0為列車簧下質(zhì)量；v為列車的行駛速度；Li(i=1、2、3)為三種控制條件下不平順振動的典型波長，ωi為圓頻率；ai為典型矢高。

?。簆0=80kN；車速按該線路地鐵列車最大時速取v=80km/h。參考相關資料[8-9],取M0=750kg;L1=10m,L2=2m,L3=0.5m；a1=3.5mm,a2=0.4mm,a3=0.08mm。將各數(shù)值代入式(1)～式(4)中，得到激振力時程曲線如圖4所示，即為計算中施加的列車振動荷載。以圖2所示的荷載施加位置為最不利荷載位置，荷載的施加參考楊守峰[10]對列車動荷載的簡化方法。

圖4 列車振動荷載時程曲線

3 計算結果分析

3.1 注漿層剛度對接觸應力的影響分析

由于管片外注漿層不密實，存在空隙，導致注漿層剛度降低，不能完全約束管片的變形。為了研究注漿層的密實程度對結構的影響，本文通過降低注漿層的彈性模量來模擬其剛度的降低，分別取注漿層彈性模量E為0.1 MPa、0.5 MPa、1 MPa、1.5 MPa、2 MPa、2.5 MPa、3 MPa七種工況進行模擬，部分工況的計算結果如圖5所示。

圖5 各工況下道床與管片接觸應力分布云圖(仰視圖)

從圖5中可以看出，注漿層的彈性模量E取不同數(shù)值時，Ⅱ號道床底面與管片間的接觸應力分布規(guī)律類似，產(chǎn)生拉應力的范圍也大致相同。在靠近伸縮縫一端，道床中部以及兩側靠近排水溝的部位出現(xiàn)明顯的拉應力。在E=1MPa的工況下，當荷載達到峰值時刻，道床伸縮縫位置的接觸應力在橫向的分布如圖6所示(接觸應力取負值為拉應力，取正值為壓應力)，基本為對稱分布，沿橫向應力呈“M”型，最大拉應力出現(xiàn)在道床的中部，其次為兩側靠近排水溝的部位。

圖6 E=1MPa道床底面橫向接觸應力分布

道床底面上拉應力最大的3個點A、B、C的具體位置如圖7所示，由于道床底面接觸應力在橫向?qū)ΨQ分布，因此只需要選取A、B兩點作為監(jiān)測點，分析注漿層剛度對道床與管片間的接觸應力的影響。

圖7 監(jiān)測點示意

取不同工況時，監(jiān)測點在列車動荷載的作用下，接觸拉應力峰值如圖8所示。由圖中可以看出，隨著注漿層強度的改變，A、B兩點拉應力幅值的變化規(guī)律相同，即隨著注漿層的強度逐漸增加，拉應力幅值不斷減小。當E<0.5MPa時，隨著注漿層E的增加，拉應力幅值減小較快，說明此時注漿層的剛度對接觸應力的影響較大；當0.5MPa1MPa，即使注漿層E不斷增加，拉應力的數(shù)值也基本保持在同一水平，A點的拉應力幅值趨于0.37 MPa,B點趨于0.24 MPa。這表明，當E<1MPa時，通過二次注漿等手段增加注漿層剛度可以有效地減小道床與管片間的拉應力，從而改善道床與管片剝離的情況。而當E>1MP時，通過增加注漿層剛度治理病害的效果并不明顯。

圖8 監(jiān)測點接觸拉應力峰值隨注漿層E變化曲線

3.2 接觸面粘結強度對剝離演化的影響分析

整體道床是隧道結構施工完成后澆筑而成，因此在新舊混凝土界面之間形成一個薄弱面，使其粘結強度降低。該地鐵線路的整體道床由C35混凝土澆筑而成，材料的抗拉強度設計值為1.57 MPa，而道床與管片接觸面間的粘結強度σc顯然要遠小于這個數(shù)值。

在粘性接觸屬性中，設置粘結強度σc=0.1MPa，使接觸面兩對應節(jié)點間拉應力值達到0.1 MPa時粘性接觸失效。粘性接觸的損傷演化(即接觸面剝離的演化過程)如圖9所示。由圖中可以看出，在列車動荷載作用下，在A、B、C三點最先出現(xiàn)受拉開裂(如圖7中的A、B和C點位置以及圖9(a)所示最早出現(xiàn)拉伸破壞的損傷判據(jù)云圖)，隨后裂縫不斷向內(nèi)擴展。加載1.029 s后，道床底面形成橫向貫通的裂縫，并在加載2.049 s時達到穩(wěn)定狀態(tài)，裂縫不再向內(nèi)擴展。最終，道床兩側最邊緣的位置開裂長度最大，基本符合實際情況。

圖9 E=1MPa、σc=0.1MPa時接觸面剝離演化過程(仰視圖)

為了分析道床與管片間的粘結強度值對剝離病害的形態(tài)及后續(xù)發(fā)展趨勢的影響，取注漿層強度E=1MPa。分別取粘結強度值σc為0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa四種工況進行計算，得到不同粘結強度下的剝離范圍如圖10所示。

圖10 不同粘結強度下剝離范圍示意圖(仰視圖)

由圖10可以看出，道床與管片間剝離為對稱分布，當σc=0.4MPa時，道床與管片間剛剛開始產(chǎn)生剝離裂縫，剝離的位置集中在A、B、C三點處。隨著粘結強度σc的降低，剝離的范圍逐漸增大。當σc處于0.2～0.4 MPa范圍內(nèi)時，隨著粘結強度的降低，剝離病害范圍的增長較為緩慢。但是當σc下降到0.1 MPa時，剝離范圍迅速擴大，在道床底面形成了橫向貫通的裂縫。

4 結論

本文以成都地鐵1號線三期工程區(qū)間盾構隧道為背景，基于ABAQUS數(shù)值模擬方法，通過對道床與管片剝離病害的特征分析，得到以下結論：

(1)在列車振動荷載作用下，道床底面與管片間的接觸應力為對稱“M”型分布。最大拉應力出現(xiàn)在道床的中部，其次為兩側靠近排水溝的部位。

(2)當注漿層彈性模量E<1MPa時，隨著E的增加，拉應力幅值逐漸減小，說明此時注漿層的強度對接觸應力的影響較大。而當E>1MPa，隨著E不斷增加，拉應力的數(shù)值基本保持在同一水平，表明此時通過增加注漿層剛度治理病害的效果并不明顯。因此，實際地鐵隧道管片施工過程中應保證注漿層剛度不小于1 MPa。

(3)當?shù)来才c管片接觸面的粘結強度較小時，在拉應力最大的三個部位最先出現(xiàn)開裂，然后逐漸向內(nèi)擴展，最終道床兩側最邊緣的位置剝離范圍最長。

(4)隨著接觸面粘結強度的增加，剝離病害的范圍逐漸減小。當粘結強度σc>0.4MPa時，不再產(chǎn)生開裂；同時，當σc<0.2MPa時，剝離范圍迅速擴大，并產(chǎn)生橫向貫通的裂縫。因此，為避免道床大范圍剝離，應保證道床與管片間粘結強度大于0.2 MPa。