徐 晨，王 剛，肖潤龍，熊又星

(海軍工程大學艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室，湖北武漢430033)

0 引言

艦船綜合電力系統(tǒng)將艦船的動力和電力兩大系統(tǒng)整合為一個系統(tǒng)，提高了能量的綜合利用率，具有簡化動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、降低艦船噪聲、優(yōu)化總體布置、提高發(fā)電機運行效率、降低能耗等優(yōu)勢，提高了解決艦船動力系統(tǒng)發(fā)展瓶頸的技術(shù)方案[1–2]。

第2代綜合電力系統(tǒng)以整流發(fā)電機為電源，以中壓直流電網(wǎng)作為輸電網(wǎng)絡(luò)，采用直流區(qū)域配電系統(tǒng)為配電網(wǎng)絡(luò)供電。區(qū)域配電變流器具有隔離潮流的作用，使得第2代綜合電力系統(tǒng)輸電網(wǎng)絡(luò)潮流和配電網(wǎng)絡(luò)潮流具有解耦的特點，可以實現(xiàn)輸配電網(wǎng)絡(luò)潮流的分別調(diào)整控制。直流輸配電的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)不傳輸無功功率，只需考慮有功潮流的調(diào)整控制。上述特點使得第2代綜合電力系統(tǒng)潮流調(diào)控相對簡單且手段較多。直流系統(tǒng)并聯(lián)發(fā)電機的運行中，主要通過調(diào)節(jié)發(fā)電機勵磁實現(xiàn)有功功率的輸出控制[3]。

目前國內(nèi)船舶能量優(yōu)化調(diào)度策略一般采用增減機原則。增機原則是指設(shè)定儲備功率為恒值，如果系統(tǒng)儲備功率小于相應(yīng)的給定值，增加1臺發(fā)電機組。減機原則是指如果1臺發(fā)電機解列，發(fā)電機平均功率小于相應(yīng)的設(shè)定值，則解列1臺發(fā)電機組[4–5]。這種能量調(diào)度策略雖然可以避免系統(tǒng)儲備功率不足和發(fā)電機運行在輕載的高耗能狀態(tài)，但是并未考慮原動機的燃油耗量特性，無法實現(xiàn)綜合電力系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度。

直流系統(tǒng)整流發(fā)電機功率輸出有主從控制、電壓偏差控制、對等控制3種控制方法。主從控制是指選定1臺發(fā)電機為主發(fā)電機，控制直流母線電壓為給定值，其余發(fā)電機作為從發(fā)電機，控制輸出功率為給定值。主發(fā)電機作為平衡機，調(diào)節(jié)其輸出功率以維持直流母線電壓恒定。船舶運行需要電力系統(tǒng)要有一定的儲備功率，以滿足重要負載功率需求，此時系統(tǒng)抵抗負荷擾動的任務(wù)由主發(fā)電機承擔，使得系統(tǒng)的抗擾能力大為下降。主從控制對通訊的依賴較強，對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行有不利的影響。

電壓偏差控制相當于主從控制的改進，在主發(fā)電機故障失去電壓控制能力后，后備定發(fā)電機可以檢測到電壓偏移，轉(zhuǎn)換為主發(fā)電機控制電壓，保證系統(tǒng)繼續(xù)穩(wěn)定運行。電壓偏差控制的偏差值選取較為困難，響應(yīng)速度也較慢，同時未解決只有主發(fā)電機承擔系統(tǒng)功率平衡任務(wù)的問題，各后備定發(fā)電機優(yōu)先級的設(shè)置也增加了系統(tǒng)的設(shè)計復(fù)雜度。

對等控制是指所有的整流發(fā)電機在控制上都具有相同的地位，各控制器之間不存在主從關(guān)系，每個配電電源均根據(jù)接入系統(tǒng)點的電壓和頻率信息進行本地控制，共同維持系統(tǒng)電壓和頻率穩(wěn)定，下垂控制是對等控制的主要方法。與主從控制方式相比，采用對等控制的發(fā)電機不依賴于某臺主發(fā)電機，可以方便地實現(xiàn)發(fā)電機即插即用，可以避免主從控制模式中因主控發(fā)電機故障而導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰的情況，同時降低了對通信系統(tǒng)的依賴，提高了配電系統(tǒng)運行的可靠性[3]。但傳統(tǒng)下垂控制的并聯(lián)發(fā)電機負載功率按其額定功率比例分配，不能直接用來實現(xiàn)整流發(fā)電機的優(yōu)化運行。

本文針對綜合電力系統(tǒng)運行需求，采用典型的中壓直流綜合電力系統(tǒng)作為研究對象，建立綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度模型，提出基于改進下垂控制的綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度方法，并通過仿真試驗驗證所提出方法的有效性。

1 綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度方法

圖1 綜合電力系統(tǒng)模型Fig.1 The model of integrated power system

在圖1所示的典型第2代綜合電力系統(tǒng)模型中，由整流發(fā)電機供電，整個系統(tǒng)包括中壓直流、低壓直流和區(qū)域交流配電3個子系統(tǒng)，由n1臺整流發(fā)電機組并聯(lián)為中壓直流母線供電，中壓直流母線給n2臺D C/D C變流器、n3臺推進負載P M供電。每臺DC/DC變流器通過低壓直流母線向DC/AC逆變器供電，DC/AC逆變器對交流配電系統(tǒng)進行配電，為了提高用電負荷的供電連續(xù)性和可靠性，區(qū)域交流配電系統(tǒng)配有輔助同步發(fā)電機[3]。交流電力系統(tǒng)是通過調(diào)節(jié)原動機轉(zhuǎn)速實現(xiàn)有功功率的輸出控制，通過調(diào)節(jié)發(fā)電機勵磁實現(xiàn)無功功率的輸出控制。與此不同，提高中壓直流綜合電力系統(tǒng)發(fā)電機的勵磁電勢，其交流輸出電壓就會升高。由于發(fā)電機通過整流二極管并聯(lián)，這臺發(fā)電機整流二極管導(dǎo)通時間的比例就會提高，其輸出電流就會增加，輸出電磁功率也就隨之增加。增大的電磁功率必將導(dǎo)致原動機轉(zhuǎn)速下降，由于原動機調(diào)速系統(tǒng)的控制目標是維持其轉(zhuǎn)速為額定，原動機就會逐漸提高輸出功率直到其轉(zhuǎn)速達到額定。因此，調(diào)整整流發(fā)電機的勵磁控制就可以調(diào)節(jié)其輸出功率。

1.1 整流發(fā)電機勵磁的傳統(tǒng)下垂控制環(huán)的控制參數(shù)的整定

第i臺整流發(fā)電機勵磁的雙環(huán)控制如圖2所示，包括傳統(tǒng)下垂控制環(huán)和改進下垂控制環(huán)。

設(shè)n1臺發(fā)電機的額定功率分別為P1r，P2r，···，Pnr，額定電流分別為I1r，I2r，···，In1r，直流母線額定電壓為Ur，直流母線電壓調(diào)整率為2α。若系統(tǒng)運行要求，整流發(fā)電機按其額定功率的比例輸出功率，發(fā)電機空載時直流電壓為Ur(1+α)，額定負載時直流電壓為Ur(1?α)，則可以采用整流發(fā)電機勵磁的傳統(tǒng)下垂控制實現(xiàn)上述目標，系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)時其控制規(guī)律為：

圖2 整流發(fā)電機勵磁雙環(huán)控制Fig.2 Rectifier generator excitation doubleloop control

式中：U為發(fā)電機直流電壓；Ii為第i臺發(fā)電機的輸出直流電流；控制參數(shù)有ki0和U0兩個；ki0為第i臺發(fā)電機勵磁控制的下垂系數(shù)；U0為發(fā)電機的截距系數(shù)，數(shù)值上等于空載直流電壓。

傳統(tǒng)下垂控制的控制參數(shù)整定方法如下式：

由此可實現(xiàn)發(fā)電機輸出電流按額定電流比例分配如下式：

式中：直流空載電壓為Ur(1+α)，額定負載時直流電壓為Ur(1-α)，滿足系統(tǒng)的運行要求。

采用傳統(tǒng)下垂控制，發(fā)電機輸出功率按照各發(fā)電機額定功率的比例均分，不需要更新系統(tǒng)運行狀態(tài)，不會出現(xiàn)一臺發(fā)電機達到額定功率時，其他發(fā)電機沒有達到額定額定功率的情況，控制系統(tǒng)魯棒性好。運行在最優(yōu)點的電力系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)電機跳閘時，這時優(yōu)化調(diào)度的給定值不再是最優(yōu)點，可能出現(xiàn)發(fā)電機過載現(xiàn)象，這時需要將改進下垂控制環(huán)切換到傳統(tǒng)下垂控制環(huán)，等待下一個優(yōu)化調(diào)度周期，再切換到改進下垂控制環(huán)。

1.2 綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度模型

設(shè)船舶在出發(fā)前已安排好多個時間段的不同負荷任務(wù)，由于不同時間段系統(tǒng)總負荷的變化，在保證燃油經(jīng)濟性前提下，投入的發(fā)電機組數(shù)量可能會改變，發(fā)電機組存在啟停問題，此時需要引入啟停變量，并假設(shè)系統(tǒng)只在負荷變化時啟停機組。直流系統(tǒng)呈獻輻射狀供電，直流線路傳輸功率與其用電設(shè)備的輸入功率一致，因而不會發(fā)生直流線路傳輸功率越限。故綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性調(diào)度問題中可以不用考慮潮流方程和直流電壓和功率的越限。考慮到輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的解耦關(guān)系，可將配電網(wǎng)等效為一個負荷。據(jù)此建立考慮機組啟停的綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度模型如下式：

該模型的優(yōu)化變量為PGi(t)，即機組i在t時刻的輸出功率；目標函數(shù)fi(PGi(t),t)為機組i在t時刻出力為PGi(t)時對應(yīng)的燃油耗量，一般為發(fā)電機輸出功率的二次函數(shù)，可由發(fā)電機耗量實驗曲線經(jīng)過二次函數(shù)擬合得到；T為計算時段數(shù)；n1為機組集合總數(shù)；ui為0，1整數(shù)變量，為0時表示t時段第i臺機組停機，為1時表示開機；Mi為機組i停機時段t之后開機的啟動費用[6–8]；通過實時數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到系統(tǒng)總的負荷功率PD(t)，忽略直流輸電網(wǎng)絡(luò)損耗，系統(tǒng)總發(fā)電量等于總負荷功率PD(t)。約束條件為發(fā)電機和負載的功率平衡約束、發(fā)電機輸出功率的上下限約束和系統(tǒng)儲備功率約束，第i臺發(fā)電機的功率上下限分別為PGi1和PGi2，系統(tǒng)儲備功率為Pb(t)。

考慮到實際情況中船舶不會頻繁更換運行狀態(tài)，故不考慮機組的爬坡速率及最小開停機時間約束。上述問題是一個包含離散變量和連續(xù)變量的離散、非凸的動態(tài)混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題。在問題規(guī)模較小時可采取窮舉法求解，并可得到全局最優(yōu)解；在問題規(guī)模較大時可采取動態(tài)規(guī)劃法或整數(shù)規(guī)劃法求解[9]。本文采用窮舉法對模型進行求解，即先根據(jù)不同時段的系統(tǒng)總負荷及功率上下限約束列舉出所有的機組組合，再考慮系統(tǒng)儲備功率約束，由此可得到全局最優(yōu)解。

1.3 整流發(fā)電機勵磁的改進下垂控制環(huán)的控制參數(shù)的整定

假設(shè)燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度模型給出系統(tǒng)最優(yōu)運行點P1s，P2s，···，Pn1s，系統(tǒng)直流母線電壓希望的運行值Us。綜合電力系統(tǒng)能量優(yōu)化調(diào)度要求系統(tǒng)運行在最優(yōu)點，發(fā)電機按剩余功率比例輸出功率增量，發(fā)電機勵磁控制環(huán)切換時擾動盡可能小，一方面可避免發(fā)電機過載運行，另一方面考慮到切換不可避免，切換時要求對控制系統(tǒng)擾動盡可能小以利于系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行[10–11]?？梢圆捎谜靼l(fā)電機勵磁的改進下垂控制實現(xiàn)上述目標。系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)時，其控制規(guī)律為下式：

控制參數(shù)有ki、Us和Pis三個。其中ki為第i臺發(fā)電機勵磁的改進下垂控制的下垂系數(shù)且ki>0。Pi為第i臺發(fā)電機輸出功率，將上述方程與功率平衡方程聯(lián)立如下式：

方程未知數(shù)為（P1，P2，···，Pn1，U）共n1+1個，方程數(shù)也是n1+1個，這個線性方程組系數(shù)矩陣為：

其行列式為

故方程不奇異，存在唯一解（P1s，P2s，…，Pn1s，Us），這樣可以使系統(tǒng)運行在最優(yōu)點。

引進新變量第i臺發(fā)電機的功率增量為?Pi=Pi-Pis，第i臺發(fā)電機的剩余功率為?Pil=Pir?Pis。

整流發(fā)電機勵磁的改進下垂控制的控制參數(shù)整定方法如下式：

采用這種整定方法可以使得每臺發(fā)電機的功率增量按其剩余功率分配，即滿足

改進下垂控制函數(shù)參照傳統(tǒng)下垂控制U-I線性關(guān)系其等效下垂系數(shù)為k1U,???,kiU，等效截距系數(shù)為(Us+kiPis)。若P1s:P2s:???:Pn1s=?P1l:?P2l:???:?Pn1l，由于U接近于Ur，則2種整定方法基本一致，故改進下垂控制方法為傳統(tǒng)下垂控制方法的擴展[12]。如果P1s:P2s:???:Pn1s≠?P1l:?P2l:???:?Pn1l，對第1臺發(fā)電機，改進下垂控制的等效下垂系數(shù)與傳統(tǒng)下垂控制的下垂系數(shù)相比基本一致，其他等效下垂系數(shù)和等效截距系數(shù)變化不大，實現(xiàn)了整流發(fā)電機勵磁控制環(huán)切換時擾動盡可能小的目標[13–15]。

在系統(tǒng)運行中每一個調(diào)度周期開始時，重新測量系統(tǒng)的總負荷PD，并重復(fù)1.2節(jié)和1.3節(jié)的內(nèi)容，使系統(tǒng)在每個調(diào)度周期內(nèi)都運行在最優(yōu)點，系統(tǒng)負荷增減時各發(fā)電機的功率增減量按發(fā)電機剩余功率的比例分配，不會出現(xiàn)發(fā)電機過載的運行狀態(tài)，共同維護系統(tǒng)運行狀態(tài)的安全穩(wěn)定，系統(tǒng)總的儲備功率為所有發(fā)電機的剩余功率之和，且系統(tǒng)運行點變化時，整流發(fā)電機勵磁的改進下垂控制的參數(shù)變化不大，使得系統(tǒng)運行狀態(tài)切換時擾動盡可能小。

2 算例及仿真

假定直流母線上有6臺柴油發(fā)電機，其中4臺8 MW和2臺13.5 MW，發(fā)電機耗量特性曲線為一條二次曲線，各參數(shù)取值及系統(tǒng)運行條件如表1所示。

表1 綜合電力系統(tǒng)參數(shù)與運行狀態(tài)Tab.1 The integrated power system parameters and operating conditions

假定系統(tǒng)負荷為29.5 MW，為系統(tǒng)總負荷的50%，并假設(shè)1號發(fā)電機組處于停機檢修狀態(tài)。在窮舉法的基礎(chǔ)上采用二次規(guī)劃算法，系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性策略如表2所示，系統(tǒng)儲備功率Pb(t)為4 MW。

由表2可知，當1號機組停機檢修，在系統(tǒng)總負荷為50%時，2～6號機組采取2，4號機組停機，3，5，6號機組開機方案時系統(tǒng)燃油消耗量最小。

首先整定整流發(fā)電機勵磁的傳統(tǒng)下垂控制環(huán)的控制參數(shù)。直流母線額定電壓為Ur=6 kV，直流電壓調(diào)整率為2α=0.04。10 s前發(fā)電機采用傳統(tǒng)下垂控制，其輸出功率按額定功率比例分配，由傳統(tǒng)下垂控制的控制參數(shù)整定方法，可得傳統(tǒng)下垂控制的控制參數(shù)如表3所示。

根據(jù)本文上述綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度模型，求解出系統(tǒng)的最優(yōu)運行點。然后整定整流發(fā)電

表2 50%總負荷時燃油經(jīng)濟性策略Tab.2 Fuel economy strategy at 50% total load

表3 傳統(tǒng)下垂控制環(huán)控制參數(shù)Tab.3 Traditional droop control loop control parameters

機勵磁的改進下垂控制環(huán)的控制參數(shù)。10 s時希望的直流母線電壓為Us=6 kV，根據(jù)1.3節(jié)整流發(fā)電機勵磁的改進下垂控制的控制參數(shù)整定方法，可得改進下垂控制環(huán)的控制參數(shù)如表4所示。

表4 10s時改進下垂控制環(huán)控制參數(shù)Tab.4 Improved droop control loop control parameters at 10s

20 s時系統(tǒng)負荷突加4 MW，3臺發(fā)電機的剩余功率分別為3.87 MW，0.36 MW，1.27 MW，3臺發(fā)電機的新增功率滿足?P3：?P5：?P6=?P3l:?P5l:?P6l分配，即?P3=2.82 MW，?P5=0.26 MW，?P6=0.92 MW。3臺發(fā)電機新的輸出功率分別為6.95 MW、13.40 MW、13.15 MW，3臺發(fā)電機按其剩余功率共同承擔系統(tǒng)負荷功率的增減。

在新的調(diào)度周期，更新系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)，重復(fù)1.2節(jié)和1.3節(jié)內(nèi)容，使系統(tǒng)在新的調(diào)度周期內(nèi)能滿足系統(tǒng)的優(yōu)化運行需求。20 s時系統(tǒng)負荷發(fā)生變化，雖然3臺發(fā)電機共同承擔了系統(tǒng)負荷功率的增加，但系統(tǒng)不滿足優(yōu)化運行條件。在30 s時新的調(diào)度周期開始，更新系統(tǒng)負荷PD=33.5 MW，由優(yōu)化模型可求得發(fā)電機最優(yōu)輸出功率，計算得到改進下垂控制環(huán)的控制參數(shù)如表5所示。

綜上所述，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程中運行點變化如表6 所示。10 s前整流發(fā)電機勵磁采用傳統(tǒng)下垂控制，10 s由發(fā)電機傳統(tǒng)下垂控制切換到改進下垂控制，系統(tǒng)控制方式變化時，系統(tǒng)能夠運行在最優(yōu)點。20 s時系統(tǒng)負荷變化，所有發(fā)電機按其剩余功率共同承擔系統(tǒng)負荷功率的增減，且負荷變化時，動態(tài)響應(yīng)性能較好。30 s時新的調(diào)度周期開始，系統(tǒng)運行狀態(tài)切換到新的最優(yōu)點。

表5 30 s時改進下垂控制環(huán)控制參數(shù)Tab.5 Improved droop control loop control parameters at 30 s

表6 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行點Tab.6 Steady-state operating point of the system

系統(tǒng)響應(yīng)過程在Matlab/Simulink中的模型如圖3所示。圖3中上半部分為勵磁機外框模型，下半部分為三相整流發(fā)電機模型（三相發(fā)電機通過二極管整流后與負載端相連），其中勵磁機外框模型里的勵磁機具體仿真模型如圖4所示。勵磁機的輸入Efdex為圖2中雙環(huán)控制切換后通過PI控制器得到的電壓值，而勵磁機的輸出勵磁電流Ifdex又作用于PI控制器，由此構(gòu)成閉環(huán)反饋。

系統(tǒng)響應(yīng)過程在Matlab/Simulink中的仿真如圖5 ~圖6所示。

圖3 系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Thesimulation model of thesystem

圖4 勵磁機仿真模型Fig. 4 Exciter simulation model

圖5 直流母線電壓Fig.5 DC bus voltage

圖6 機組輸出功率Fig. 6 Unit output power

可見，各運行時段系統(tǒng)直流母線電壓及發(fā)電機組輸出功率均符合系統(tǒng)的運行要求。

3 結(jié)語

本文針對中壓直流綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性運行要求和能量調(diào)控手段的特點，提出基于改進下垂控制的綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度方法。根據(jù)綜合電力系統(tǒng)運行在最優(yōu)點，發(fā)電機按剩余功率比例輸出，發(fā)電機勵磁控制環(huán)切換時擾動盡可能小的運行需求，通過系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性模型計算出系統(tǒng)運行最優(yōu)點，給出希望的直流母線電壓值，整定發(fā)電機勵磁的改進下垂控制環(huán)的控制參數(shù)，實現(xiàn)了綜合電力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟性的優(yōu)化調(diào)度，并通過仿真試驗驗證了所提出方法的有效性。