王路才，周其斗，楊常青

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧大連116018；2.海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院，湖北武漢430033)

0 引言

潛艇航行時(shí)，由于尾流場(chǎng)的不均勻等因素，會(huì)在螺旋槳處產(chǎn)生一個(gè)不定常的激勵(lì)力[1]，進(jìn)而引起潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)并向外輻射噪聲，該部分噪聲是潛艇結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲的重要組成部分，對(duì)該部分噪聲控制措施的研究也是安靜型潛艇設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。由螺旋槳不定常激勵(lì)力產(chǎn)生的潛艇結(jié)構(gòu)輻射噪聲可以分為兩部分：一部分為由螺旋槳濕表面向外輻射的噪聲，即螺旋槳直接輻射噪聲；另一部分為由艇體濕表面（不包含螺旋槳濕表面）向外輻射的噪聲，其振動(dòng)傳遞機(jī)理為，螺旋槳激勵(lì)力通過尾軸、軸承等結(jié)構(gòu)傳遞到艇體上，使艇體結(jié)構(gòu)振動(dòng)，最終由艇體濕表面向水中輻射噪聲，該部分噪聲的激勵(lì)源仍然為螺旋槳激勵(lì)力，為螺旋槳激勵(lì)力引起的艇體結(jié)構(gòu)輻射噪聲。對(duì)螺旋槳直接輻射噪聲的研究已經(jīng)比較多[2–4]，對(duì)螺旋槳激勵(lì)力引起的艇體結(jié)構(gòu)輻射噪聲有一個(gè)認(rèn)識(shí)的過程，由于其涉及到螺旋槳、軸系和艇體結(jié)構(gòu)的耦合作用，振動(dòng)能量傳遞機(jī)制更為復(fù)雜，目前在該問題上國內(nèi)多家單位已經(jīng)開展了機(jī)理分析和控制措施的研究[5–8]，文獻(xiàn)[6]對(duì)螺旋槳激勵(lì)力的傳遞特性進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[8]將螺旋槳以集中質(zhì)量代替，并對(duì)螺旋槳-軸系-艇體結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)模型進(jìn)行了計(jì)算分析與實(shí)驗(yàn)研究，探討了從螺旋槳激勵(lì)力到艇體結(jié)構(gòu)輻射噪聲中的振動(dòng)能量傳遞機(jī)制。

對(duì)螺旋槳激勵(lì)力引起的潛艇結(jié)構(gòu)輻射噪聲進(jìn)行控制，單獨(dú)研究螺旋槳直接輻射噪聲，或者單獨(dú)研究螺旋槳激勵(lì)力引起的艇體結(jié)構(gòu)輻射噪聲，雖然都能在一定程度上分析預(yù)估各種減振降噪措施的有效性，但對(duì)潛艇整艇結(jié)構(gòu)輻射噪聲的影響評(píng)估仍然不夠全面，特別是在激勵(lì)力和振動(dòng)傳遞的路徑上采取減振降噪措施，雖然可使螺旋槳激勵(lì)力引起的艇體結(jié)構(gòu)輻射噪聲降低，但也可能使螺旋槳直接輻射噪聲增大，因此，在對(duì)減振降噪措施的有效性進(jìn)行評(píng)估時(shí)，必須將螺旋槳激勵(lì)力引起的艇體結(jié)構(gòu)輻射噪聲和螺旋槳直接輻射噪聲綜合起來考慮。

為此，針對(duì)螺旋槳軸向激勵(lì)力引起的潛艇整艇結(jié)構(gòu)輻射噪聲，本文以Suboff試驗(yàn)艇模型為基礎(chǔ)，建立包含螺旋槳和軸系結(jié)構(gòu)實(shí)體單元的整艇結(jié)構(gòu)模型。為在激勵(lì)力和振動(dòng)傳遞的路徑上采取減振降噪措施并預(yù)估其減振降噪效果，在推力軸承內(nèi)部設(shè)置了軸向減振器，通過計(jì)算減振器具有不同軸向剛度時(shí)潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射特性，分析推力軸承軸向剛度對(duì)對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響；同時(shí)采用質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)對(duì)軸系縱振模型進(jìn)行簡化，計(jì)算軸系縱振第一階固有頻率，通過與潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射頻響曲線的對(duì)比，進(jìn)一步分析推力軸承軸向剛度對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響規(guī)律。

1 螺旋槳-軸系-艇體結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)模型

以美國Suboff潛艇為原型，在現(xiàn)有Suboff試驗(yàn)艇模型[9]的基礎(chǔ)上（試驗(yàn)艇模型為縮比模型，模型艇長為9.91 m，螺旋槳為五葉大側(cè)斜槳），建立螺旋槳-軸系-艇體結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)模型，圖1和圖2分別為整艇和內(nèi)部尾端結(jié)構(gòu)的有限元模型，在本文的計(jì)算分析中，考慮了螺旋槳的直接輻射聲，因此螺旋槳采用實(shí)體單元建模，整艇濕表面包含螺旋槳濕表面和艇體濕表面兩部分，根據(jù)推力軸承的止推原理，并考慮到建模的方便，同時(shí)在保證螺旋槳激勵(lì)力傳遞路徑的基礎(chǔ)上對(duì)推力軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，圖3為推力軸承結(jié)構(gòu)和推力軸承內(nèi)部橡膠減振器結(jié)構(gòu)的有限元模型。

圖1 整艇結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 FE model of submarinestructure

圖2 潛艇內(nèi)部尾端結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 FE model of inner structureof the submarine （stern）

圖 3推力軸承結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 FE model of the thrust bearing

結(jié)構(gòu)模型中螺旋槳材質(zhì)為鎳鋁青銅，推力軸承橡膠減振器的材質(zhì)為丁腈橡膠，其余部分的材質(zhì)為鋼，材料參數(shù)如表1所示。為了探討推力軸承軸向減振器剛度對(duì)潛艇整艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射的影響，本文設(shè)計(jì)了4種工況，分別為不加減振器模型（原模型，橡膠減振器材料用鋼代替）和改變減振器橡膠楊氏模量分別為6 MPa，12 MPa和100 MPa的3種模型。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Parametersof matericals

2 軸系縱振第1階固有頻率的計(jì)算

在推力軸承內(nèi)部增加軸向減振器，同時(shí)考慮推力軸承處艇體的剛度，此時(shí)可以把軸系（包含推力軸承和推力軸承基座）簡化為兩自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖4所示。軸系縱振的固有頻率滿足：

圖4 兩自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)Fig.4 Double degree of freedom system

當(dāng)推力軸承橡膠減振器剛度相對(duì)于推力軸承處艇體剛度非常小時(shí)，可以把推力軸承處艇體作為剛性處理，系統(tǒng)的固有頻率為：

模型中，螺旋槳、軸和推力軸承推力軸的總質(zhì)量為127.03 kg，推力軸承殼體的質(zhì)量為33.13 kg，推力軸承支座的質(zhì)量為27.26 kg。4種工況下橡膠減振器的軸向剛度和計(jì)算得到的1階縱振固有頻率如表2所示。

3 推力軸承軸向剛度對(duì)整艇結(jié)構(gòu)真空中振動(dòng)的影響

將軸向激勵(lì)力施加在螺旋槳槳轂中心處，如圖1所示。激勵(lì)力幅值為100N，頻率范圍和步長如表3所示。采用有限元軟件Nastran對(duì)4種工況下潛艇結(jié)構(gòu)真空中的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，可得到各頻率下濕表面單元上的法向位移向量{U}，采用均方法向速度描述結(jié)構(gòu)振動(dòng)的大小[10]。為了計(jì)算的方便，對(duì)潛艇濕表面單元從1進(jìn)行順序編號(hào)，濕表面單元總數(shù)為me，均方法向速度的積分公式為：

表2 四種工況下軸系縱振第1階固有頻率Tab.2 The first order longitudinal vibration natural frequencies of shafting of the four cases

表3 激勵(lì)力頻率范圍和步長（真空中）Tab.3 Ranges and steps of the exciting force（in vacuum）

式中：

對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)整個(gè)濕表面各個(gè)激勵(lì)頻率下的均方法向速度進(jìn)行積分，并求得其相應(yīng)頻率下的均方法向速度級(jí)，圖5為4種工況下整艇濕表面的均方法向速度級(jí)頻響曲線。

圖5 潛艇濕表面真空中振動(dòng)頻響曲線Fig.5 Frequency response curve of wet-surface's vibration in vacuum

由圖5可知：1）4種工況下潛艇結(jié)構(gòu)均在其軸系縱振第1階固有頻率附近出現(xiàn)了較大峰值（圖5中陰影部分），且增加軸向減振器的3種工況，其峰值特性尤為明顯，成為均方法向速度級(jí)頻響曲線的主要譜峰頻率；2）隨著軸向減振器剛度的逐漸降低（減振橡膠楊氏模量逐漸降低），軸系縱振第1階固有頻率逐漸降低，在軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段結(jié)構(gòu)振動(dòng)增大，中頻段結(jié)構(gòu)振動(dòng)明顯降低。

4 推力軸承軸向剛度對(duì)整艇結(jié)構(gòu)水下振動(dòng)與聲輻射的影響

潛艇結(jié)構(gòu)在水下振動(dòng)時(shí)，需要考慮艇體結(jié)構(gòu)與艇外流體的耦合作用，此時(shí)可采取附加質(zhì)量附加阻尼算法[11–12]對(duì)流固耦合問題進(jìn)行解耦，本文所采用的附加質(zhì)量附加阻尼算法，將Fortran和DMAP語言混合編程，并利用Nastran軟件強(qiáng)大的有限元分析功能和Fortran軟件強(qiáng)大的前后處理功能，可以很好地實(shí)現(xiàn)潛艇整艇結(jié)構(gòu)水下流固耦合的計(jì)算，該算法在文獻(xiàn)[12]中已經(jīng)經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證。由文獻(xiàn)[12]給出的附加質(zhì)量附加阻尼算法，可得計(jì)算得到有限元模型中濕表面各單元的法向位移向量{U}和各單元上的平均壓力向量{pˉ}。本文采用輻射聲功率、均方法向速度和輻射效率來表征潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與聲輻射特性，輻射聲功率和輻射效率的積分公式為[10]：

式中：

將潛艇置于水下25 m的位置，如圖6所示。采用附加質(zhì)量附加阻尼算法對(duì)4種工況下潛艇結(jié)構(gòu)水下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)考慮水平面的反射作用，激勵(lì)力幅值和作用位置與真空中保持一致，即在螺旋槳的中心施加幅值為100N的軸向激勵(lì)力，激勵(lì)力頻率和步長如表4所示。

圖 6潛艇在水中的位置Fig.6 Location of the submarineunderwater

表4 激勵(lì)力頻率范圍和步長（水下）Tab.4 Ranges and steps of the exciting force（underwater）

圖7 為潛艇結(jié)構(gòu)水下振動(dòng)與聲輻射頻響曲線，圖8為4種工況下潛艇結(jié)構(gòu)在其軸系縱振第1階固有頻率處的振型圖?？梢钥闯觯?）在軸系縱振第1階固有頻率處，軸系的縱振特性非常明顯，特別是增加軸向減振器的3種工況；在其軸系縱振第1階固有頻率處，4種工況均出現(xiàn)了明顯譜峰，增加軸向減振器的3種工況，其峰值特性尤為明顯，成為均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻響曲線的主要譜峰頻率；2）隨著軸向減振器剛度的逐漸降低（減振橡膠楊氏模量逐漸降低），軸系縱振第1階固有頻率逐漸降低，在軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段，結(jié)構(gòu)振動(dòng)與輻射聲增大，中頻段結(jié)構(gòu)振動(dòng)與輻射聲明顯降低，軸向減振器剛度越低，軸系縱振第1階固有頻率也越低，開始有減振降噪效果的起始頻率也越低，在起始頻率以上的頻段，軸向減振器的減振降噪效果也越明顯；3）隨著軸向減振器剛度的逐漸降低，潛艇結(jié)構(gòu)的輻射效率成整體下降趨勢(shì)，在低頻段（軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段），降低軸向減振器的剛度，可使結(jié)構(gòu)振動(dòng)增大，但輻射效率明顯降低；在中高頻段，降低軸向減振器的剛度，可使結(jié)構(gòu)振動(dòng)降低，同時(shí)由于輻射效率亦明顯降低，輻射聲的降低效果則更為明顯。

綜合以上分析可以得出，隨著軸向減振器剛度的降低，軸系縱振第1階固有頻率逐步降低。同時(shí)，在軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段，潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與輻射聲增大，而在以上頻段，潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與輻射聲明顯減小，對(duì)于潛艇整艇結(jié)構(gòu)而言，要想獲得較好的減振降噪效果，在設(shè)計(jì)推力軸承軸向減振器時(shí)，螺旋槳正常工作時(shí)產(chǎn)生的軸向激勵(lì)力的頻率要高于潛艇軸系縱振的第1階固有頻率，且一般要高于軸系縱振第1階固有頻率的倍以上。

5 結(jié)語

圖7 整艇濕表面水下振動(dòng)與聲輻射頻響曲線Fig.7 Frequency response curve of vibration and acoustic radiation of the whole submarine′s wet-surface (underwater)

本文針對(duì)螺旋槳軸向激勵(lì)力引起的潛艇結(jié)構(gòu)輻射噪聲，以Suboff試驗(yàn)艇模型為基礎(chǔ)，建立包含螺旋槳和軸系結(jié)構(gòu)實(shí)體單元的整艇結(jié)構(gòu)模型，為在激勵(lì)力和振動(dòng)傳遞的路徑上采取減振降噪措施并預(yù)估其減振降噪效果，在推力軸承內(nèi)部設(shè)置了軸向減振器，通過計(jì)算減振器具有不同軸向剛度時(shí)潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射特性，分析了推力軸承軸向剛度對(duì)對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響；同時(shí)采用質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)對(duì)軸系縱振模型進(jìn)行簡化，計(jì)算了軸系縱振第1階固有頻率，通過與潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射頻響曲線的對(duì)比，進(jìn)一步分析了推力軸承軸向剛度對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響規(guī)律。得出如下結(jié)論：推力軸承軸向減振器的剛度主要影響軸系結(jié)構(gòu)的第1階縱振固有頻率，從而影響潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射特性，隨著軸向減振器剛度的降低，軸系縱振第1階固有頻率逐步降低，并使軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段結(jié)構(gòu)振動(dòng)增大，在中高頻段，降低減振器軸向剛度能夠明顯減小潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射，且減振器軸向剛度越低，減振降噪效果越好。對(duì)于潛艇整艇結(jié)構(gòu)而言，要想獲得較好的減振降噪效果，在設(shè)計(jì)推力軸承軸向減振器時(shí)，螺旋槳正常工作時(shí)產(chǎn)生的軸向激勵(lì)力的頻率要高于潛艇軸系縱振的第1階固有頻率，且一般要高于軸系縱振第1階固有頻率的倍以上。

圖8 潛艇結(jié)構(gòu)振型圖Fig.8 Contour map of deformation of the submarine