李少飛,馬興明,毛新宇
(國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司大慶供電公司,黑龍江 大慶 163000)
電力變壓器作為電力系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備,也是最為昂貴、復(fù)雜的設(shè)備之一。由于電力變壓器處于電網(wǎng)的中心位置,運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜,且時(shí)常遭受各種不良運(yùn)行工況的沖擊,一旦發(fā)生故障,極有可能造成突發(fā)大面積停電,甚至引起爆炸、火災(zāi)等事故,帶來較大的直接和間接經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。因此對變壓器的運(yùn)行狀況進(jìn)行長期監(jiān)測,及時(shí)評估變壓器狀態(tài),能夠有效減少突發(fā)故障帶來的損失。
變壓器振動(dòng)信號(hào)能夠有效反映變壓器的運(yùn)行狀況及內(nèi)部狀態(tài)[4-6],因此對變壓器振動(dòng)問題的研究及對振動(dòng)信號(hào)的分析是目前的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]利用變壓器振動(dòng)測試系統(tǒng),對在變壓器油箱表面測得的鐵芯及繞組的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行研究,在理論研究影響鐵芯及繞組振動(dòng)各因素的基礎(chǔ)上,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在空載狀態(tài)下油箱表面測得的鐵芯振動(dòng)信號(hào)的基頻幅值與施加電壓的平方以及繞組振動(dòng)信號(hào)的基頻幅值與流過繞組的負(fù)載電流平方都呈較好的線性關(guān)系。文獻(xiàn)[6]基于變壓器鐵芯及繞組噪聲及振動(dòng)機(jī)理,建立振動(dòng)噪聲測量系統(tǒng),測量變壓器實(shí)際振動(dòng)及噪聲信息,根據(jù)指紋成像噪聲源定位和振動(dòng)信號(hào)特征值測試結(jié)果,對變壓器內(nèi)部故障進(jìn)行定位。文獻(xiàn)[7]針對變壓器繞組多種故障并發(fā)的工況,在分析變壓器繞組振動(dòng)機(jī)理的基礎(chǔ)上,提出一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸獾恼駝?dòng)信號(hào)提取方法,對變壓器繞組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解得到各階本征模函數(shù)并構(gòu)造特征矢量,將該特征矢量作為變壓器繞組狀態(tài)識(shí)別的判據(jù)。以上研究對變壓器振動(dòng)問題進(jìn)行了相關(guān)的建模與理論分析,但是對于變壓器長期帶電運(yùn)行下的振動(dòng)監(jiān)測未進(jìn)行相關(guān)的研究。
本文針對變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行振動(dòng)問題,建立變壓器振動(dòng)分析原理及模型,測量變壓器帶電運(yùn)行狀態(tài)下箱體不同位置的振動(dòng)信號(hào),基于小波分解原理對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)及能量譜提取,實(shí)現(xiàn)對變壓器振動(dòng)的辨識(shí)及內(nèi)部狀態(tài)的診斷。
變壓器振動(dòng)主要由變壓器本體(鐵芯、繞組)的振動(dòng)和冷卻裝置的振動(dòng)通過機(jī)械連接及絕緣油傳遞到變壓器表面。在變壓器箱體表面可采集到的各種振動(dòng)信號(hào)中,油泵、風(fēng)扇等冷卻裝置的振動(dòng)頻率與鐵芯、繞組振動(dòng)有明顯區(qū)別,易于分離[8-9]。因此,分析變壓器箱體表面振動(dòng)信號(hào)可得,振動(dòng)信號(hào)主要是由變壓器本體產(chǎn)生的。
鐵芯振動(dòng)主要原因是硅鋼片的磁致伸縮[10-11]。根據(jù)電磁感應(yīng)原理及鐵磁材料磁致伸縮特性,可得鐵芯磁致伸縮引起的振動(dòng)加速度a1為
式中:L為鐵磁材料原始尺寸;εs為硅鋼片的飽和磁致伸縮率;Us為電源電壓幅值;N為一次側(cè)繞組匝數(shù);S為鐵芯橫截面積;Bs為鐵芯飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度;ω激勵(lì)頻率。
振動(dòng)加速度在材料及運(yùn)行條件不變的情況下與電壓平方呈正比關(guān)系,振動(dòng)頻率為激勵(lì)頻率的2倍。變壓器正常運(yùn)行時(shí),激勵(lì)為工頻激勵(lì),因此鐵芯振動(dòng)的基頻為100 Hz,但是受到鐵磁材料的非線性及鐵芯內(nèi)框和外框的磁通路徑長短不同的影響,使得鐵芯內(nèi)出現(xiàn)以100 Hz為基頻的高次諧波。
處于磁場中的載流導(dǎo)體要承受機(jī)械力的作用,當(dāng)變壓器繞組中通過電流時(shí),由于電流與漏磁場的作用,在繞組內(nèi)產(chǎn)生電磁機(jī)械力,其大小由通過繞組的電流與漏磁場的磁通密度大小共同決定[12-13]。作用在繞組線圈上的電動(dòng)力F為
式中:p為電動(dòng)力系數(shù);Im為負(fù)載電流幅值;φ0為負(fù)載電流初相位。
根據(jù)變壓器繞組的機(jī)械結(jié)構(gòu),常將變壓器繞組等效為彈簧質(zhì)量系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)力學(xué)定理可得繞組振動(dòng)加速度由一個(gè)穩(wěn)態(tài)分量及逐漸衰減的分量組成,在理想狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行的變壓器繞組的振動(dòng)加速度信號(hào)是電源頻率的2倍,對于工頻網(wǎng)絡(luò)即為100 Hz。振動(dòng)加速度大小正比于繞組電流的平方。而由于加速度受絕緣材料彈性系數(shù)影響,絕緣材料彈性系數(shù)不是常數(shù),具有較強(qiáng)的非線性特性,導(dǎo)致繞組振動(dòng)在負(fù)載較大時(shí)呈明顯的非線性特征且出現(xiàn)較多的高次諧波。
目前針對變壓器振動(dòng)信號(hào)的分析多采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT),相比快速傅立葉變換而言,小波變換(Wavelet Transform, WT)本質(zhì)上是一種窗口大小固定不變而其時(shí)頻窗可以改變的時(shí)頻局部化分析方法,在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率[14-15],小波變換原理圖如圖1所示。
圖1 小波變換原理圖
正是因?yàn)閃T具有可變精度特性,從而使其既有足夠的時(shí)間分辨率對信號(hào)中的短時(shí)高頻成分進(jìn)行分析,又有良好的頻率分辨率對信號(hào)中的低頻信號(hào)進(jìn)行分析。對于非平穩(wěn)信號(hào)的分析,WT有著FFT難以替代的優(yōu)勢。WT的基本思想同F(xiàn)FT相似,均為采用一族函數(shù)來表示一個(gè)信號(hào)或函數(shù)。不同的是FFT變換時(shí)將一連續(xù)的、平穩(wěn)的時(shí)域信號(hào)表示為不同頻率的正弦函數(shù)的線性疊加,而WT則是通過對基波函數(shù)的伸縮和平移來構(gòu)成的。
對于能量有限信號(hào),滿足
其小波變換定義為以函數(shù)簇ψa,b(t)為積分核的積分變換,如下式:
式中:a為伸縮因子;b為平移因子;a-0.5為歸一化常數(shù),用來保證變換的能量守恒。
函數(shù)簇ψa,b(t)為小基波函數(shù)ψ(t)經(jīng)過伸縮和平移產(chǎn)生的小波函數(shù)簇:
變換前后,信號(hào)能量守恒,即
由上式可以看出,WT是一種線性變換,物理含義就是用一簇頻率不同的震蕩函數(shù)ψa,b(t)作為窗口函數(shù)對信號(hào)x(t)進(jìn)行掃描和平移,此時(shí)WT在某種意義上類似于FFT變換;但不同的是,WT的時(shí)域和頻域分辨率與頻率有關(guān),在高頻段,小波變換能達(dá)到高時(shí)域分辨率,而頻域分辨率交叉,在低頻段時(shí)相反,這是快速傅里葉變換不具備的。
變壓器的振動(dòng)信號(hào)頻率成分十分豐富,適宜采用WT分析振動(dòng)信號(hào)。因?yàn)镕FT僅得到頻域上一些離散頻點(diǎn)的信息,會(huì)導(dǎo)致離散頻點(diǎn)外的信息丟失,而小波變換的結(jié)果是表征各個(gè)頻段的時(shí)域信息,且時(shí)頻窗口大小隨尺度變化,可實(shí)現(xiàn)對低頻信號(hào)采用大時(shí)窗、對高頻信號(hào)采用小時(shí)窗的分析要求。利用小波理論對變壓器的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多分辨率分析,并對各個(gè)頻段能量進(jìn)行量化處理,可提取出振動(dòng)信號(hào)的頻段-能量對應(yīng)關(guān)系,作為變壓器故障診斷的依據(jù)。變壓器正常運(yùn)行時(shí),其能量大部分集中在100~300 Hz內(nèi)[16-17],當(dāng)變壓器發(fā)生故障或存在潛在故障時(shí),高頻成分增加,導(dǎo)致高頻能量比例增大、主頻段能量減小。將正常運(yùn)行狀態(tài)下的各頻段能量作為參考指紋向量,用實(shí)時(shí)監(jiān)測到的數(shù)據(jù)同此參考指紋量作比較,當(dāng)主頻段能量小于某一特定值或高頻(>600 Hz)分量能量高于某一特定值時(shí),診斷為變壓器故障。當(dāng)然,此特征值的具體數(shù)值,因變壓器的類型、容量而異,需要通過試驗(yàn)并結(jié)合現(xiàn)場運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)來確定。
采用JF2001-T壓電式加速度傳感器以及NI9234數(shù)據(jù)采集儀對1臺(tái)型號(hào)為S11-M-10/10的變壓器樣機(jī)進(jìn)行振動(dòng)測試,采樣頻率為2 kHz。測試接線原理圖如圖2所示。
圖2 測試接線示意圖
對變壓器箱體不同位置的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采樣,將采樣數(shù)據(jù)經(jīng)由振動(dòng)信號(hào)采樣設(shè)備進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換,對轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行WT變換。振動(dòng)原始信號(hào)如圖3所示。
圖3 原始振動(dòng)信號(hào)
由圖3可知,變壓器振動(dòng)信號(hào)具有明顯的周期性,但由于振動(dòng)信號(hào)為較多周期信號(hào)的疊加,因此僅依靠原始振動(dòng)信號(hào)幅值變化很難對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別。對原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行FFT變化,得到振動(dòng)信號(hào)頻域結(jié)果,如圖4所示。
圖4 FFT變換結(jié)果圖
不難看出,變壓器正常運(yùn)行時(shí),繞組振動(dòng)信號(hào)集中于100 Hz,并含有少量以100 Hz為基頻的的高次諧波,但由于FFT變換無法區(qū)分振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域差別,會(huì)導(dǎo)致對變壓器運(yùn)行的錯(cuò)誤判斷,因此對Z2采樣信號(hào)采用db9小波進(jìn)行4層分解重構(gòu),并提取重構(gòu)信號(hào)能量譜,得到如圖5所示結(jié)果。
由圖5(b)可知,第4層的高頻分量d4與原始信號(hào)的總趨勢相吻合,無需再進(jìn)行下一層的小波分解,第4層對應(yīng)于0~250 Hz頻段;其低頻分量a4(對應(yīng)于0~100 Hz)幅度較小,可見振動(dòng)信號(hào)的主頻段為100~200 Hz。
由圖5(a)可知,每進(jìn)行1次小波分解,對應(yīng)的低、高通濾波器實(shí)際頻帶減半,即實(shí)現(xiàn)2分頻,經(jīng)過4層分解后,其相應(yīng)的低、高頻能量占比分別為EL、EH,1-4層能量占比分別為17.32%、7.21%、11.26%、64.21%。由此可見第4層(0~250 Hz)分解重構(gòu)信號(hào)能量占比較大,第4層EH約為61.69,說明變壓器振動(dòng)信號(hào)主要集中于100~200 Hz,而第3層(250~500 Hz)分解重構(gòu)信號(hào)能量占比約為11.26%,表明變壓器中頻振動(dòng)信號(hào)占比仍較大,對于第1、2層分解重構(gòu)信號(hào),其能量占比受到外界環(huán)境以及測量誤差的影響,其能量譜結(jié)果對基于振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測的變壓器運(yùn)行狀態(tài)來說意義較小,因此可以采用第4層分解重構(gòu)結(jié)果作為變壓器振動(dòng)信號(hào)指紋量,以監(jiān)測變壓器運(yùn)行狀態(tài)并對變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行快速有效的診斷。進(jìn)一步研究變壓器不同故障下能量譜變化,得到如表1所示結(jié)果。
圖5 小波變換結(jié)果
表1 不同運(yùn)行狀態(tài)能量譜特征
由表1可以看出,當(dāng)變壓器發(fā)生故障時(shí),變壓器振動(dòng)小波分解重構(gòu)信號(hào)能量譜變化較為明顯,以4層小波分解第3、4層分解重構(gòu)信號(hào)能量占比為指紋量進(jìn)行分析可以看出:
1)短路故障下低頻信號(hào)能量占比增加24.91%,中頻信號(hào)能量占比下降16.78%。分析其原因,當(dāng)變壓器短路時(shí),工頻電流激增,使得100 Hz分量下振動(dòng)加速度明顯增加,使第4層分解重構(gòu)信號(hào)能量占比增加。繞組松動(dòng)故障下低頻信號(hào)能量占比下降6.29%,中頻信號(hào)能量占比下降36.67%。分析其原因,當(dāng)變壓器繞組松動(dòng)故障時(shí),振動(dòng)加速度高次諧波增加,使得低頻信號(hào)能量占比下降。三相不平衡運(yùn)行故障下繞組振動(dòng)加速度能量占比變化情況與繞組松動(dòng)故障基本一致,其原因也是受到不平衡運(yùn)行諧波的影響,使得低頻信號(hào)能量占比下降。
2)通過對振動(dòng)信號(hào)的分解重構(gòu)及能量占比特征值的提取,能夠較好地判斷變壓器的運(yùn)行故障,并及時(shí)制定解決措施。
1)變壓器正常運(yùn)行時(shí),100~200 Hz振動(dòng)信號(hào)分量能量占比較高,且包含以100 Hz為基頻的中高頻振動(dòng)信號(hào),當(dāng)變壓器故障時(shí),不同頻率信號(hào)分量能量占比變化。
2)基于小波分解重構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)能量譜能夠有效識(shí)別變壓器運(yùn)行故障及內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題,為基于振動(dòng)信號(hào)分析的變壓器故障診斷問題提供了輔助決策。