范立榮，黃景鵬

（廣東交通職業(yè)技術學院 汽車與工程機械學院，廣東 廣州 510650）

0 引 言

PMSM由于沒有轉子繞組，故體積小、重量輕、效率高、慣量小且控制精度高，同時保留了普通直流電動機優(yōu)良的機械特性[1]，使其廣泛應用于各個行業(yè)。對永磁同步電機的控制主要為矢量控制，可以準確控制轉矩與轉速。近期有不少電機控制系統(tǒng)采用直接轉矩控制，但在轉矩和磁鏈的控制方面不盡如人意[2]，因此選擇采用矢量控制。

PMSM多種控制的最終思想是將電樞與勵磁磁場分隔并解耦，從而使得電機的轉矩分量和勵磁分量可獨立控制[3]。目前，PMSM矢量控制最常見的5種控制方式分別為[4]id=0的控制、轉矩電流比最大控制MTPA、cosφ=1控制、最大輸出功率控制以及弱磁控制。

IPMSM大多采用MTPA結合弱磁的方式進行控制，而SPMSM中由于Ld=Lq存在轉矩公式：

從式（1）可以看出，電磁轉矩和q軸電流及永磁體磁鏈強度有關。永久磁鏈在外施電壓一定時是一個常數(shù)，此時控制電流iq可控制Te。這樣的控制比IPMSM采用MTPA結合弱磁的控制方式簡單高效。因此，本文采用id=0的控制方式對SPMSM進行控制并仿真。

1 SPMSM矢量位置觀測器

1.1 位置觀測器狀態(tài)矢量方程

永磁同步電機在旋轉參考系（SRF）d-q軸上的電壓方程為：

圖1 旋轉坐標系下d-q軸電壓及反電動勢電壓矢量圖

假設實際轉子角度和估算轉子角度之間的誤差足夠小，那么可以忽略實際旋轉坐標系和估算坐標系上d軸電感與q軸電感之間的差異。d-q軸上的電壓方程表示如下：

結合式（1）～式（7），可以得到電子電壓空間狀態(tài)矢量方程如下：

由于電機的機械時間常數(shù)通常比電氣的時間常數(shù)大很多，因此與電機的電流和電壓相比，旋轉頻率和電動機速度的變化較慢。

1.2 狀態(tài)矢量方程求解

從式（8）和式（9）可以得出：

由矩陣的特性可知，式（13）矩陣是可觀測性的，且是奇異的。因此，式（8）和式（9）也是線性可觀測的時變系統(tǒng)?？筛鶕?jù)輸出變量d軸和q軸電流估算第三和第四狀態(tài)變量，或通過估算d軸和q軸的反電動勢電壓估算轉子的轉子角度和角頻率。為了驗證算法的有效性，在MATLAB/Simulink系統(tǒng)搭建無位置速度矢量模型并進行仿真。

2 MATLAB/Simulink模型搭建

系統(tǒng)采用的無位置速度傳感器矢量結構由轉速電流雙閉環(huán)系統(tǒng)構成。外環(huán)為轉速環(huán)，內(nèi)環(huán)分為Id電流環(huán)和Iq電流環(huán)，分別控制磁場和電磁轉矩。轉子角度θest和ωest的估算可利用系統(tǒng)采樣電機定子電流變換得到的Vα、Vb、Iα以及Iβ。系統(tǒng)采用idref=0的控制方式，采用狀態(tài)空間矢量控制進行位置估算，系統(tǒng)整體運行結構如圖2所示。

對應圖2搭建的MATLAB/Simulink仿真模型如圖3所示。

圖2 SPMSM狀態(tài)觀測器矢量控制系統(tǒng)框圖

圖3 SPMSM無位置速度傳感器矢量控制仿真系統(tǒng)

主電路由輸入直流DC經(jīng)過三相逆變后驅動永磁同步電機。電機的額定功率P=1.5 kW，額定電壓V=380 V，極對數(shù)為2，定子電阻Rs=0.35 Ω，定子d軸的電感Ld=5.2 mH，定子q軸的電感Lq=11.9 mH，磁鏈ψ=0.113 493 Wb，轉動慣量J=0.004 06 kg·m2。將初始角頻率、轉子角度以及定子電流均設置為0，具體電機參數(shù)如表1所示，仿真設置如圖4所示。

表1 SPMSM電機參數(shù)

圖4 SPMSM仿真參數(shù)設置

系統(tǒng)利用狀態(tài)空間矢量估算得到轉速，在設定轉速做差比較后，進行電流PI調節(jié)得到轉矩調節(jié)器輸出uq。對三相電流經(jīng)Clark變換和Park變換后得到的Id與idref=0進行比較。電流PI調節(jié)器調節(jié)得到輸出ud。uq與ud作為電壓調節(jié)器的輸入，與估算得到的角度θest，經(jīng)Park逆變換后得到兩相靜止坐標系下電壓ualfa和ubeta，具體實現(xiàn)框圖如圖5所示。

系統(tǒng)采樣離散仿真時，開關器件開關頻率設為10 kHz，死區(qū)時間設為2 μs，具體設置如圖6所示。

圖5 實現(xiàn)框圖

圖6 矢量控制開關頻率及離散時間設置

3 系統(tǒng)仿真

SVPWM發(fā)生模塊是實現(xiàn)矢量控制的關鍵模塊，將來自兩相靜止坐標系下的電壓ualfa和ubeta作為輸入。與三角載波相比較的輸入信號，輸出的調制波與三角載波比較延遲后，得出6路SVPWM波形。SVPWM具體實現(xiàn)框圖如圖7所示[5]。

圖7 SVPWM控制關鍵算法模塊

設置完成模塊的上述參數(shù)后，設置終止仿真時間為5 s。系統(tǒng)在帶5 N·m滿載下啟動，在0.1 s時突卸載至半載3 N·m。同時，設置Stair Generator模塊頻率在0～0.4 s時在100 r/m，0.4 s時升頻至300 r/m，0.6 s時繼續(xù)升頻至1 200 r/m，1.6 s時降至600 r/m，而在4 s時又降至300 r/m。不同時間加載及升降頻如圖8所示。

圖8 設定不同時間點進行卸載及升降頻

仿真得到的電機各關鍵參數(shù)波形，如圖9所示。

從仿真結果可以得出，定子電流在重載10 N·m、低速100 r/m重載啟動時，三相定子電流波形無畸變，啟動電流及轉矩均在10 A及10 N·m以內(nèi)，在0.4 s及0.6 s時刻升頻至300 r/m及1 200 r/m時轉速短暫稍有上升，但在100 ms內(nèi)又快速回到設定值，此時對應轉矩也短暫抖動，但基本在50 ms內(nèi)快速回到設定值，在1.0 s及1.2 s突然降頻時又快速回歸至設定值，對應轉速及轉矩抖動小。從波形可以看出，基本在80 ms內(nèi)又回到設定值，對應電機定子電流稍有抖動，但都在可控電流范圍內(nèi)，無過沖和過流情況發(fā)生，轉子實際角度切換平穩(wěn)，系統(tǒng)運行正常，充分驗證了提出的SPMSM低速下無位置速度傳感器矢量狀態(tài)觀測器控制算法的可靠性與可行性。

4 結 論

在Matlab/SiMulink上搭建SPMSM無位置低速矢量控制系統(tǒng)模型進行仿真，驗證電機運行平穩(wěn)，啟動過程中電流無沖擊，電機轉矩波動小，能適應低速重載下啟動，可實現(xiàn)在最低轉速300 r/m的情況下正常運行。

圖9 電機定子電流、轉速、轉子角度及電磁轉矩波形