馬曉峰， 高瑋瑋

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海201620）

0 引 言

近年來，個(gè)人的信息安全問題變得越來越重要，傳統(tǒng)的識別方法已無法滿足人們的需求，隨之而來的生物識別技術(shù)引起了人們的重視。 在眾多識別技術(shù)中，虹膜因高穩(wěn)定性、唯一性、非侵犯性等［1-2］特點(diǎn)成為該領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)。

在虹膜識別研究方面，Daugman 博士提出了基于Gabor 變換的識別算法［3-4］，并通過Gabor 濾波器對虹膜紋理特征提取，建立了一個(gè)能夠?qū)嶋H應(yīng)用的虹膜識別系統(tǒng)，使虹膜識別技術(shù)取得了里程碑式的成就。 但該技術(shù)仍存在一些不足，如：使用單一Gabor 濾波器提取的虹膜信息不完整。 為此許多研究者也做出了改進(jìn)，張祥德等提出了基于多方向Gabor 濾波器和Adaboost 的虹膜識別方法，有效地減少了噪聲的影響［5］；苑瑋琦等提出了將支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）與形態(tài)學(xué)相結(jié)合的虹膜坑洞紋理檢測算法，較好地克服了光斑的影響［6］；Liu 等提出了基于Gabor 濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二次虹膜識別算法，有效抑制了圖像噪聲與冗余的干擾［7］；Minaee 等提出利用散射變換和紋理特征進(jìn)行虹膜識別，結(jié)合了虹膜的整體和局部紋理信息，有效提高了系統(tǒng)的識別率［8］；Vyas 等提出了二維Gabor濾波的虹膜識別算法［9］。 這些方法分別在虹膜特征提取或虹膜識別部分進(jìn)行了改進(jìn)，并取得了良好的結(jié)果，但仍存在一些不足，如：不能針對不同的虹膜庫進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

由于傳統(tǒng)方法需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)手動修改參數(shù)，對不同的虹膜庫需設(shè)置不同的參數(shù)，即在實(shí)際應(yīng)用中需對不同的識別設(shè)備進(jìn)行一一調(diào)整濾波參數(shù)，人工成本與時(shí)間成本較大。 自適應(yīng)優(yōu)化Gabor 濾波與SVM 的虹膜識別方法能夠在不同虹膜庫進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化，不需要人工進(jìn)行調(diào)整，更具有實(shí)用性。

本文提出自適應(yīng)優(yōu)化Gabor 濾波與SVM 的虹膜識別方法， 通過粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）根據(jù)不同虹膜庫選取最優(yōu)Gabor濾波參數(shù)，提高系統(tǒng)的特征提取能力，利用SVM 根據(jù)最優(yōu)特征完成虹膜的分類與識別。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

試驗(yàn)材料為中科院自動化研究所的CASIA1.0虹膜庫和CASIA-Iris-Lamp 虹膜庫［10］。 CASIA1.0樣本庫共包含了108 只不同的眼睛，每只眼睛有7幅虹膜圖像，共756 幅虹膜圖像，分辨率為320×280；CASIA-Iris-Lamp 虹膜庫共包含了100 只不同的眼睛，每只眼睛有20 幅虹膜圖像，共2000 幅虹膜圖像，分辨率為640×480。

試驗(yàn)環(huán)境如下：CPU 為Intel（R）Core（TM）i7-6700HQ，內(nèi)存8GB，操作系統(tǒng)為win10，軟件為Matlab R2014a。

1.2 方法

虹膜圖像的識別包括預(yù)處理、特征提取與識別3 個(gè)步驟［11］。 首先，根據(jù)虹膜圖像的灰度特性進(jìn)行內(nèi)外邊緣的定位，并將環(huán)形的虹膜圖歸一化為統(tǒng)一的模板區(qū)域；其次，通過多尺度Gabor 濾波器并結(jié)合取粒子群算法提取最優(yōu)特征；最后，通過SVM 實(shí)現(xiàn)虹膜圖像的識別。 具體過程如圖1 所示。

圖1 虹膜識別流程Fig. 1 Process of iris recognition

1.2.1 虹膜預(yù)處理

虹膜的預(yù)處理過程主要包括虹膜內(nèi)邊界與外邊界的定位、虹膜區(qū)域的歸一化和虹膜增強(qiáng)三部分［12］。

對虹膜圖像進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，根據(jù)直方圖選取合適的閾值進(jìn)行二值化操作，使用canny 算子識別瞳孔邊緣，并采用最小二乘法擬合虹膜圖像的內(nèi)圓。虹膜的外圓通過微積分圓模板［13］的方法進(jìn)行定位。為便于對虹膜進(jìn)行特征提取，需將虹膜轉(zhuǎn)化為固定的矩形區(qū)域。 通過彈性模型［14］，將虹膜展開成120×480 像素的矩形，然后通過直方圖均衡化的方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)，并從右上角截取紋理最強(qiáng)的區(qū)域，形成60×240 像素大小的虹膜紋理圖，過程如圖2 所示。

圖2 虹膜定位過程Fig. 2 Process of iris localization

1.2.2 虹膜特征提取與編碼

對歸一化后的虹膜圖通過Gabor 濾波器進(jìn)行特征提取，Gabor 濾波器的表達(dá)形式，公式（1）：

特征提取時(shí)，將60×240 像素大小的虹膜紋理圖分成r 行、c 列大小的子塊；應(yīng)用fn個(gè)濾波器對每個(gè)虹膜子塊完成濾波操作，并分別求出各濾波器處理后的響應(yīng)幅度，將響應(yīng)最大的濾波器所對應(yīng)的編號作為該子塊的特征編碼；最后將所有子塊對應(yīng)的濾波器序號作為一副虹膜圖像的特征編碼。

1.2.3 自適應(yīng)優(yōu)化Gabor 濾波器

由于不同頻率和方向的Gabor 濾波器對虹膜紋理的描述能力是有區(qū)別的，因此需要對fn個(gè)濾波器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立識別能力強(qiáng)的濾波器。 為解決Gabor 濾波器無法自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)的缺陷，采用粒子群算法［15］對濾波器進(jìn)行優(yōu)化，使Gabor 濾波器能夠自動適應(yīng)各種不同的虹膜數(shù)據(jù)庫，并自動修改參數(shù)，使其得到最優(yōu)效果。

對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)， 粒子群中的每個(gè)粒子｛fs，θs，fq，θq｝ 代表了一組Gabor 濾波參數(shù)，并將起始的個(gè)體最優(yōu)pbest 設(shè)為其自己本身，而群整體最優(yōu)gbest 則為所有pbest 中的最優(yōu)值。 參數(shù)優(yōu)化時(shí)，先在該虹膜數(shù)據(jù)庫中，選取一部分虹膜圖像，通過粒子所對應(yīng)的濾波參數(shù)進(jìn)行特征提取，然后計(jì)算虹膜之間的Hamming 距離，進(jìn)而計(jì)算適應(yīng)度，適應(yīng)度的公式（2）如下：

其中， Hi為第i 次不同類別虹膜匹配時(shí)的Hamming 距離；Hj為第j 次相同類別的虹膜匹配時(shí)的Hamming 距離；m、n 分別為異類別與同類別匹配次數(shù)；T 為適應(yīng)度值，T 越小說明同類別虹膜間相似度越高，而異類別虹膜間的相似度越低。

根據(jù)公式（2）求出所有粒子的T，每個(gè)粒子分別先與自己的pbest 進(jìn)行比較，若此時(shí)的T 更小，則將該粒子置為新的pbest。 待所有的pbest 更新完后，找出當(dāng)前粒子群中適應(yīng)度值最小的粒子，將其與gbest 進(jìn)行比較，若小于全局最優(yōu)的T，則將該粒子的位置設(shè)為新的gbest，否則不變。 待pbest 與gbest 更新完成后，對每個(gè)粒子的速度與位置按公式（3）和（4）進(jìn)行進(jìn)化。

公式（3）和（4）中，Xk和Xk+1分別為第k 次和第k+1 次迭代過程中粒子的值；Vk+1為第k+ 1 次迭代過程中粒子的速度；ω 為慣量權(quán)重；c1和c2是加速系數(shù)；r1和r2?。?，1］之間的隨機(jī)數(shù)； pbest 為個(gè)體最優(yōu)； gbest 為群體最優(yōu)。 如此往復(fù)迭代，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)或滿足終止條件，并將粒子群的整體最優(yōu)所對應(yīng)的fn個(gè)Gabor 濾波參數(shù)作為最終特征提取時(shí)的參數(shù)值。 運(yùn)用優(yōu)化后的濾波器對每個(gè)虹膜子塊完成濾波操作，進(jìn)而分別求出各濾波器處理后的響應(yīng)幅度，將響應(yīng)最大的濾波器所對應(yīng)的編號作為該子塊的特征編碼，成虹膜圖像最終的特征編碼。

1.2.4 虹膜匹配與識別

提取虹膜圖像特征之后，設(shè)計(jì)一個(gè)好的分類器就比較重要了。 SVM 以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則為理論基礎(chǔ)，其結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)性能出色，是一種具有最優(yōu)分類能力和推廣學(xué)習(xí)能力的方法，且在處理非線性、小樣本的分類問題中表現(xiàn)出良好的性能。 常用的核函數(shù)有：多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（radial basis function， RBF）、Sigmoid 核函數(shù)等，其中RBF由于具有結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)速度快、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，因此將其作為核函數(shù)。

對虹膜進(jìn)行識別時(shí)，首先從虹膜庫中選取一定數(shù)量的虹膜作為虹膜訓(xùn)練樣本庫，并將樣本庫中每個(gè)虹膜的特征編碼及其類別編號作為SVM 的訓(xùn)練集；通過網(wǎng)格尋優(yōu)的方法完成RBF 的訓(xùn)練；最后針對虹膜庫中剩余的虹膜，通過訓(xùn)練好的分類器計(jì)算出待識別虹膜的相應(yīng)決策輸出值，得出虹膜所屬的類別。

2 結(jié)果與分析

2.1 濾波器個(gè)數(shù)與虹膜塊數(shù)量的確定

影響特征編碼的主要因素有：濾波器的個(gè)數(shù)、虹膜子塊的大小。 為確定濾波器和虹膜塊的數(shù)量，從CASIA1.0 虹膜庫中每只眼睛選取4 幅的圖像，通過正交試驗(yàn)分析的方法確定最優(yōu)方案。 正交試驗(yàn)的因素有濾波器頻率數(shù)、濾波器方向數(shù)、子塊的行數(shù)與子塊的列數(shù)，4 個(gè)因素分別以A、B、C、D 表示，其中因素A、B、C 取4 個(gè)水平數(shù)，因素D 取5 個(gè)水平數(shù)，具體如表1 所示。

表1 正交試驗(yàn)因素水平Tab. 1 Level of factors in orthogonal experiment

通過正交試驗(yàn)篩選最優(yōu)方案，需要定義評價(jià)指標(biāo)，因此對所選虹膜通過所提方法進(jìn)行訓(xùn)練識別，并將識別率作為評價(jià)指標(biāo)。 本次試驗(yàn)是一個(gè)4 因素混合水平的試驗(yàn)，故選擇正交表L25 通過擬水平法安排試驗(yàn)，具體試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

正交試驗(yàn)的分析方法有兩種，分別是方差分析法和極差分析法［16］，其中極差分析法是通過計(jì)算極差來確定因素的影響程度，具有簡單易行、直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，因此采用極差分析法進(jìn)行分析比較。 上述試驗(yàn)的極差計(jì)算結(jié)果如表3 所示，其中，ki為相關(guān)因素和水平試驗(yàn)結(jié)果的平均值，i 代表水平，取1～5；R為極差，且R ＝kimax-kimin，kimax為因素各個(gè)水平試驗(yàn)結(jié)果的最大平均值，kimin為因素各個(gè)水平試驗(yàn)結(jié)果的最小平均值。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab. 2 Orthogonal experimental results

表3 極差分析表Tab. 3 Table of range analysis %

由表3 可見，各因素根據(jù)極差由大到小的排列順序?yàn)椋阂蛩谼＞因素C＞因素B＞因素A，則各因素的主次程度為：因素D＞因素C＞因素B＞因素A。 根據(jù)評價(jià)指標(biāo)可知：識別率越高，系統(tǒng)性能越好。 因此，ki的最大值對應(yīng)的因素水平就是正交試驗(yàn)篩選出的最優(yōu)方案，即：A4、B3、C3、D4，但是該方案在正交試驗(yàn)中是沒有的，所以根據(jù)因素主次程度，從表3中找到兩組方案，分別為第7 組的A2、B2、C3、D4方案和第20 組的A4、B3、C3、D1方案，其中第7 組方案是按照因素主次程度以及最優(yōu)水平選出的，但該方案中有兩個(gè)因素的水平與原最優(yōu)方案中的不同；第20 組方案是按照最貼近原最優(yōu)方案選出的，該方案中只有一個(gè)因素的水平與原最優(yōu)方案不同。從試驗(yàn)結(jié)果看，效果最好的是第20 號試驗(yàn)，且該方案與最優(yōu)方案最接近，因此最后確定方案為A4、B3、C3、D1，即：濾波器頻率數(shù)為6 個(gè)、濾波器方向數(shù)為5個(gè)、子塊的行數(shù)為15 行、子塊的列數(shù)為10 列。

2.2 虹膜識別性能試驗(yàn)

在CASIA1.0 虹膜庫中提取36 只眼睛共252 幅虹膜圖像，在Lamp 虹膜庫中提取34 只眼睛共680幅虹膜圖像。 對兩個(gè)虹膜庫分別運(yùn)用自適應(yīng)Gabor濾波進(jìn)行特征提取并優(yōu)化，將優(yōu)化后的濾波參數(shù)對剩余的虹膜圖像進(jìn)行特征提取，將特征集分成兩部分，分別用于SVM 的訓(xùn)練與測試。

為了驗(yàn)證算法的有效性，從CASIA1.0 虹膜特征集選取360 幅虹膜圖像，從Lamp 虹膜特征集選取858 幅虹膜圖像，分別作為訓(xùn)練樣本，并將剩余圖像分別作為測試樣本，采用未優(yōu)化的方法進(jìn)行特征提取，并用Hamming 距離和SVM 的方法分別進(jìn)行虹膜識別。 不同算法對應(yīng)的檢測結(jié)果如表4 所示。 從表4 中可見，經(jīng)PSO 優(yōu)化后，虹膜的識別率有所提高，而通過SVM 進(jìn)行匹配識別后，虹膜的識別率進(jìn)一步提高，在CASIA1.0 虹膜庫上識別率共提高了0.59%，等錯(cuò)率下降了0.48%，在Lamp 虹膜庫上提高了0.3%，識別系統(tǒng)在兩個(gè)虹膜庫上的識別性能均得到了明顯的改善。

表4 測試結(jié)果Tab. 4 Detection results

圖3 和圖4 分別為4 種算法在兩個(gè)虹膜庫上的ROC 曲線圖，曲線越接近坐標(biāo)軸代表識別性能越好，由圖3 可見未經(jīng)改進(jìn)系統(tǒng)的ROC 曲線位于最上方，經(jīng)過PSO 處理后，系統(tǒng)的識別性能有所提高，而使用了PSO 與SVM 的改進(jìn)算法后，ROC 曲線相比原來更接近坐標(biāo)軸，說明識別系統(tǒng)的性能得到明顯改善。

為驗(yàn)證算法的識別性能，將本文所提出的方法與傳統(tǒng)的Daugman 算法［17］和Boles 的小波變換算法［18］在CASIA1.0 和CASIA-Iris-Lamp 虹膜庫中進(jìn)行對比。 為確保實(shí)驗(yàn)環(huán)境相同，將兩個(gè)傳統(tǒng)方法與所提方法在相同的設(shè)備上運(yùn)行，具體運(yùn)行結(jié)果如表5 所示。

圖3 CASIA1.0 虹膜庫ROC 曲線比較圖Fig. 3 Comparison of ROC of CASIA 1.0 Iris Library

圖4 CASIA-Iris-Lamp 虹膜庫ROC 曲線比較圖Fig. 4 Comparison of ROC of CASIA-Iris-Lamp Iris Library

表5 測試結(jié)果Tab. 5 Detection results

由表5 可見，在兩個(gè)虹膜庫上，本算法相對Boles 算法，系統(tǒng)的等錯(cuò)率更低；而相比Daugman 算法的識別率更佳，識別速度更快。 由此可見，本文所提方法比傳統(tǒng)識別方法的性能更好。

3 結(jié)束語

虹膜特征提取及識別是虹膜識別系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［19］，這直接關(guān)系著系統(tǒng)最終的性能。 傳統(tǒng)的方法通過Gabor 濾波［20］和Hamming 距離［21］的方法進(jìn)行特征提取與識別。 而本文通過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化Gabor 濾波器，運(yùn)用優(yōu)化后的濾波器進(jìn)行特征提取，通過SVM 的方法進(jìn)行虹膜識別。 試驗(yàn)結(jié)果顯示，所提出的方法相對Hamming 距離及傳統(tǒng)方法具有更高的識別率，等錯(cuò)率更低，ROC 曲線更貼近坐標(biāo)軸，識別性能有明顯的改善。

由于傳統(tǒng)的方法無法進(jìn)行自動調(diào)整濾波器［11］，需要手動調(diào)整，這也導(dǎo)致了濾波器不能適應(yīng)不同虹膜庫，而本文所提方法可以根據(jù)虹膜圖的特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化濾波參數(shù)，能更好的表示虹膜特征，相對Hamming 距離以及SVM 算法［22］而言，識別率有明顯提高。 在PSO 優(yōu)化算法在對濾波器優(yōu)化的過程中，粒子會根據(jù)尋優(yōu)結(jié)果調(diào)整濾波器的參數(shù)，而調(diào)整后的濾波器更具有描述特征的能力［23］，同時(shí)還能在一定程度上減小噪聲的影響，雖然不能完全消除噪聲，但也能對識別系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。 另一方面，虹膜的噪聲區(qū)域特征不穩(wěn)定，而SVM 能根據(jù)穩(wěn)定的特征進(jìn)行識別，達(dá)到去冗余的作用［24］，對識別系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響，而Hamming 距離的方法無法對噪聲產(chǎn)生抑制作用。 本文所提方法能克服傳統(tǒng)識別方法只能手動修改濾波參數(shù)、無法根據(jù)虹膜庫自動調(diào)整參數(shù)的缺點(diǎn)，同時(shí)還具有減小噪聲影響的優(yōu)點(diǎn)。

傳統(tǒng)的方法需人工調(diào)整濾波器，不能適應(yīng)不同虹膜庫。 本文將PSO 與SVM 算法相結(jié)合，通過PSO 算法根據(jù)虹膜圖的特點(diǎn)進(jìn)行自動優(yōu)化濾波參數(shù)，并結(jié)合SVM 算法完成虹膜識別。 在實(shí)際應(yīng)用中，不需要人工對不同的識別設(shè)備進(jìn)行參數(shù)的修改，做到自動優(yōu)化參數(shù)，并且擁有更高的識別率與降噪能力，同時(shí)能更快完成身份的識別，極大提高了系統(tǒng)的工作效率，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。