梁盼望 李輝 楊力 蔣少波

摘要：同走廊走線的多條線路間常因?qū)Ь€不同步擺動(dòng)產(chǎn)生回路間導(dǎo)線檔中水平相間距離不足的問題?，F(xiàn)針對兩條并行架空輸電線路采用異種導(dǎo)線的相間距離進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，采用單擺模型模擬導(dǎo)線的擺動(dòng)，考慮導(dǎo)線擺動(dòng)過程中的能量衰減，定量計(jì)算導(dǎo)線相間距離。結(jié)果表明，同走廊并行走線的輸電線路，采用異種導(dǎo)線時(shí)，需對檔距進(jìn)行控制，由常規(guī)經(jīng)驗(yàn)確定的最小導(dǎo)線間距無法滿足大檔距不同線路間的相間距離要求，須增加最小線間距離。所提模型和計(jì)算方法正確、有效，可定量模擬線路間導(dǎo)線不同步擺動(dòng)的相間距離問題，為工程應(yīng)用提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：同走廊;不同步擺動(dòng);線間間距

0? ? 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，輸電線路走廊日益緊張，多條輸電線路共走廊走線可有效節(jié)約土地資源[1]。然而并行線路時(shí)常出現(xiàn)電壓等級(jí)不同、導(dǎo)線型號(hào)不同、平均高度不同等差異，因異種導(dǎo)線的風(fēng)擺幅值、周期差異較大，會(huì)出現(xiàn)線路間導(dǎo)線檔中水平相間距離不足的問題。因此，本文特針對多條架空輸電線路同走廊并行走線情況下導(dǎo)線不同步擺動(dòng)時(shí)水平相間距離建模、計(jì)算等開展研究工作。

1? ? 計(jì)算模型

本文研究以兩條并行走線的220 kV單回輸電線路為例，三相導(dǎo)線呈水平布置，邊相導(dǎo)線與線路中心的間距取8.0 m，基準(zhǔn)風(fēng)速33 m/s，覆冰厚度0 mm，一條線路導(dǎo)線為2×JL/

G1A-400/35鋼芯鋁絞線，垂直分裂間距500 mm，另一條線路導(dǎo)線擬采用2×JL/G1A-300/25鋼芯鋁絞線，垂直分裂間距500 mm，導(dǎo)線懸垂串長度3 600 mm。

2? ? 擺動(dòng)模型

輸電線路導(dǎo)線設(shè)置在兩桿塔懸掛點(diǎn)的線呈懸鏈線狀態(tài)，為抽象模型，將一檔導(dǎo)線簡化為垂直懸掛的球體考慮（單擺），導(dǎo)線在恒定的風(fēng)荷載作用下，擺動(dòng)到平衡位置，此時(shí)外力風(fēng)荷載撤銷后，導(dǎo)線自由阻尼擺動(dòng)，如圖1所示。

如圖1所示，懸掛在檔中的導(dǎo)線等效為單擺后，其擺動(dòng)周期如下：

式中：T為擺動(dòng)周期（s）;L為擺長（m），在本模型中擺長L=懸垂串長λ+弧垂f;g為重力加速度，取9.806 65 m/s2。

擺動(dòng)振幅如下：

式中：A為擺動(dòng)振幅（m）;L為擺長（m）;θ為擺角（°）。

擺角簡化為導(dǎo)線受恒定橫向風(fēng)荷載作用時(shí)平衡位置下的角度：

式中：θ為擺角（°）;Fw為導(dǎo)線橫向風(fēng)荷載（N）;G為導(dǎo)線垂直荷重（N）;W為導(dǎo)線單位長度橫向風(fēng)荷載（N/m）;γ為導(dǎo)線單位長度垂直荷重（N/m）。

從上述3個(gè)公式可以看出，若兩條并行的輸電線路采用異種導(dǎo)線，則導(dǎo)線在同一橫向風(fēng)作用下，初始擺動(dòng)幅值、擺動(dòng)周期均不同，在擺動(dòng)過程中可能發(fā)生相對擺動(dòng)的情況，對線路安全運(yùn)行極為不利。

3? ? 擺動(dòng)幅值衰減模型

第2節(jié)所述并行線路的相鄰導(dǎo)線因擺動(dòng)初始振幅、擺動(dòng)周期的差異，在擺動(dòng)過程的某一時(shí)刻，可能出現(xiàn)相對擺動(dòng)的情況，但擺動(dòng)過程是一個(gè)阻尼衰減的過程，經(jīng)過若干周期后，雖然導(dǎo)線相對擺動(dòng)，但阻尼衰減反而增大了導(dǎo)線的水平相間距離，因此需梳理出導(dǎo)線擺動(dòng)振幅隨擺動(dòng)周期變化的趨勢，導(dǎo)線擺動(dòng)過程遵從能量守恒定律，在擺動(dòng)過程中受風(fēng)阻產(chǎn)生能量損失，擺動(dòng)幅值隨之衰減。

以第n次擺動(dòng)為起始，經(jīng)過一個(gè)周期的擺動(dòng)后，為第n+1次，則第n次擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度是由第n次擺動(dòng)最高點(diǎn)處的勢能轉(zhuǎn)化成的動(dòng)能決定的，為：

式中：Vn為第n次擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的水平速度（m/s）;An為第n次擺動(dòng)的振幅（m）。

第n次擺動(dòng)消耗的能量為：

式中：En為第n次擺動(dòng)一個(gè)周期所消耗的能量（J）;Fn為第n次擺動(dòng)所受的風(fēng)阻力（N），風(fēng)速暫取最低點(diǎn)風(fēng)速的一半0.5Vn;An為第n次擺動(dòng)的振幅（m）。

根據(jù)能量守恒定律，第n+1次擺動(dòng)高度為：

第n+1次擺動(dòng)的振幅為：

4? ? 相對運(yùn)動(dòng)周期數(shù)及水平距離

因兩條并行走線的線路懸掛異種導(dǎo)線，存在弧垂差異及擺動(dòng)初始振幅的差異，在若干個(gè)周期后，兩相導(dǎo)線發(fā)生相對擺動(dòng)。

兩條并行走線線路相鄰導(dǎo)線均在初始振幅處開始擺動(dòng)，擺動(dòng)的速度與時(shí)間呈正弦函數(shù)分布，兩回導(dǎo)線的擺動(dòng)周期分別為T1和T2。異種導(dǎo)線擺動(dòng)周期的差異導(dǎo)致了擺動(dòng)周期T1和T2的差異，擺動(dòng)步調(diào)并不一致，擺動(dòng)若干次后，當(dāng)兩相導(dǎo)線的擺動(dòng)相位互差半周期后，將完全相對擺動(dòng)。則出現(xiàn)相對擺動(dòng)的周期數(shù)為：

第n次擺動(dòng)后，兩相導(dǎo)線相向擺動(dòng)，導(dǎo)線間水平距離為：

式中：d為第n次擺動(dòng)導(dǎo)線相向擺動(dòng)時(shí)的水平間距（m）;D為塔頭兩相導(dǎo)線的水平距離;An1、An2分別為兩相導(dǎo)線第n次擺動(dòng)的振幅（m）。

5? ? 計(jì)算結(jié)果

5.1? ? 擺動(dòng)周期及相向擺動(dòng)的周期數(shù)

本文將計(jì)算200～900 m不同檔距下兩種導(dǎo)線的擺動(dòng)周期，JL/G1A-400/35導(dǎo)線的弧垂大于JL/G1A-300/25導(dǎo)線，其擺長也相應(yīng)較大，擺動(dòng)周期也略大，隨著檔距的增大，擺動(dòng)周期的差異越來越大，兩種導(dǎo)線的不同步性越發(fā)凸顯，如圖2所示。

5.2? ? 擺動(dòng)振幅衰減

本文計(jì)算檔距為600 m時(shí)隨著擺動(dòng)次數(shù)的增加擺動(dòng)振幅的變化曲線，如圖3所示?？梢?，隨著擺動(dòng)次數(shù)的增加，能量逐次衰減，擺動(dòng)的振幅呈現(xiàn)衰減趨勢，且逐漸趨于飽和。檔距為600 m時(shí)，振幅衰減一半所需周期為14次（即半衰期為14個(gè)周期）。

5.3? ? 不同步擺動(dòng)相間距離

表1給出了檔距在200～900 m變化時(shí)，JL/G1A-400/35導(dǎo)線與JL/G1A-300/25導(dǎo)線發(fā)生相對擺動(dòng)后的相間距離，《110 kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]（GB 50545—2010）規(guī)定的檔中操作過電壓最小間隙值為2.1 m。一般情況下，兩條220 kV線路并行走線最小線間距離取40 m，當(dāng)檔距不超過580 m時(shí)，兩條線路不同步擺動(dòng)的相間水平距離滿足規(guī)范要求，但當(dāng)檔距超過580 m時(shí)，須增大最小線間距離。

6? ? 結(jié)語

本文通過建立架空線路導(dǎo)線擺動(dòng)物理模型及擺動(dòng)幅值衰減迭代算法，分別計(jì)算了2×JL/G1A-400/35、2×JL/G1A-

300/25導(dǎo)線的擺動(dòng)周期、擺動(dòng)振幅衰減規(guī)律及相向擺動(dòng)后的相間距離，結(jié)果表明：導(dǎo)線弧垂差異引起擺動(dòng)周期差異，隨著擺動(dòng)的發(fā)生，振幅逐漸衰減，兩條220 kV線路并行走線最小線間距離一般取40 m，當(dāng)檔距不超過580 m時(shí)，兩條線路不同步擺動(dòng)的相間水平距離滿足規(guī)范要求，當(dāng)檔距超過580 m時(shí)，須增加最小線間距離。

同走廊并行走線的輸電線路，采用異種導(dǎo)線時(shí)，需對檔距進(jìn)行控制，大檔距時(shí)，由常規(guī)經(jīng)驗(yàn)確定的最小導(dǎo)線間距無法滿足不同線路間的相間距離要求，須增加最小線間距離。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 韋剛，張子陽，房正良，等.多回輸電線路并架的不平衡性分析[J].高電壓技術(shù)，2004，30（10）：9-11.

[2] 110 kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50545—2010[S].

收稿日期：2020-09-04

作者簡介：梁盼望（1984—），男，陜西興平人，碩士研究生，高級(jí)工程師，從事架空輸電線路設(shè)計(jì)工作。