牛 晟，康亞明，陳靜波，劉 鵬

(1. 北方民族大學a. 化學與化學工程學院，b. 國家民委化工技術基礎重點實驗室, 寧夏銀川750021; 2. 寧夏千弓預應力技術工程有限公司，寧夏銀川750200； 3. 寧夏恒誠建設工程咨詢有限公司，寧夏銀川750001)

沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土是一種以沙漠砂作為主要細骨料，取代傳統(tǒng)EPS混凝土中砂石骨料而制備的一種新型輕質填筑類建筑材料。與傳統(tǒng)EPS混凝土類似，沙漠砂EPS混凝土具有自密實、吸能能力強、保溫、隔音等優(yōu)點[1-3]，可廣泛應用于防止軟基上填土沉降、橋臺背回填、屋面及外墻保溫等房屋建設及道路工程[4-6]，是一種可在我國西北荒漠地帶大型基礎設施建設中實現(xiàn)規(guī)?；瘧玫膸r土體材料。當沙漠砂EPS混凝土作為填筑類材料應用于路基及邊坡工程時，受力多處于壓應力狀態(tài)，因此，有必要對壓應力狀態(tài)下材料的變形特征進行研究。

蠕變是指材料在保持應力不變的狀態(tài)下，應變隨著時間的延長而不斷增大的一種力學現(xiàn)象。混凝土作為一種成分、結構復雜的復合材料，蠕變特性始終是評估混凝土類建材力學性能優(yōu)劣的重要指標之一。工程實踐表明，混凝土結構的開裂與失穩(wěn)并不是在澆筑完成后立即發(fā)生的，而是由混凝土結構的應力、應變隨著時間變化的不斷調整、發(fā)展，經(jīng)過較長時間的積累造成的。由于混凝土自身具有不均質性與各向異性等特點，處于長期載荷條件下的混凝土的應變狀態(tài)隨著時間不斷發(fā)生變化，因此具有顯著的蠕變特性。對于沙漠砂EPS混凝土來說，強度低、質軟的特性使其在較小的載荷作用下就很容易出現(xiàn)蠕變破壞。

目前國內外研究人員對EPS混凝土的研究多集中于探究其常規(guī)力學特性[7-10]，針對沙漠砂EPS混凝土的研究尚無相關文獻報道，因此，研究沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性可以為其大規(guī)模工程應用提供參考。

本文中以沙漠砂EPS混凝土的強度和變形問題為切入點，采用試驗研究與理論分析相結合的方法，重點研究沙漠砂EPS混凝土在軸向壓應力狀態(tài)下的蠕變力學特性，建立相關的本構模型。

1 試塊制備及試驗方案

1.1 材料及配合比

水泥采用寧夏賽馬水泥廠生產(chǎn)的強度等級為32.5R的普通硅酸鹽水泥；球形EPS顆粒的粒徑為5～8 mm，堆積密度約為10 kg/m3；沙漠砂取自寧夏境內毛烏素沙漠，細度模數(shù)為0.183，屬于特細砂，化學成分見表1；硅灰取自寧夏寧東能源基地，粒徑小于0.5 μm，比表面積約為20 m2/g；拌和水為市政自來水。為了改善所制備試件結構的均質性，加入一定量本課題組自配的高分子外加劑。試塊配合比如表2所示。

表1 沙漠砂的化學成分

表2 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土的配合比

1.2 試塊制備

參照表2所示配合比進行沙漠砂EPS混凝土試塊的制備。首先將水泥、沙漠砂、硅灰放入攪拌機進行預混合，攪拌均勻后加入水和外加劑繼續(xù)攪拌，最后加入EPS顆粒，攪拌至EPS顆粒被水泥砂漿完全均勻包裹。將攪拌好的沙漠砂EPS混凝土拌合物倒入邊長為100 mm的立方體試模。室溫靜止48 h后脫模，脫模試塊放入溫度為(20±2) ℃、相對濕度大于95%的養(yǎng)護箱養(yǎng)護28 d后得成品試塊。

1.3 試驗方案

室內蠕變試驗有分別加載與分級加載2種不同加載方式。分別加載是對多組相同試件，在同等條件、不同應力水平下同時進行蠕變試驗；分級加載則是在通過對同一試件逐級施加不同水平應力的條件下進行試驗。

考慮到實際操作中分別加載方式難以保證試驗條件相同，且試件均質程度也會有差別，因此本文中的加載方式采用分級加載。蠕變試驗前對試件進行常規(guī)單軸壓縮試驗，將試驗結果的75%～85%設為蠕變最大負載，并將其由小至大分為5～6級進行逐級加載，每級加載持續(xù)24 h，直至試塊破碎。試塊單軸壓縮試驗結果見表3。

表3 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的單軸抗壓強度

2 試驗結果

2.1 蠕變試驗結果

分級加載條件下沙漠砂EPS混凝土的蠕變試驗結果如圖1所示。由圖1(a)可以看出，不同密度試塊在不同軸向應力水平下的蠕變曲線表現(xiàn)較相似。以干密度為961 kg/m3為例，當試塊處于軸向應力為0.8～3.2 MPa作用時，蠕變曲線表現(xiàn)出較明顯的衰減蠕變特征，即在恒定應力作用下，試塊蠕變速率逐漸趨于零，軸向應變逐漸趨于定值； 試塊處于軸向應力為4.0～4.4 MPa作用時，蠕變曲線更多地表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)蠕變，即蠕變速率隨時間的增加而逐漸穩(wěn)定，試塊軸向應變呈穩(wěn)定態(tài)勢增長。為了更好地展示沙漠砂EPS混凝土的蠕變規(guī)律，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，將干密度為961 kg/m3的試塊在不同軸向應力水平下的蠕變特征數(shù)據(jù)列于表4。

(a)單軸壓縮試驗(b)蠕變試驗圖1 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土單軸壓縮與蠕變試驗本構關系曲線

表4 干密度為961 kg/m3的沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土蠕變特征數(shù)據(jù)

試塊在蠕變試驗中的總應變主要由2個部分構成：一部分為瞬時應變，即在恒定應力施加瞬間試塊所產(chǎn)生變形；另一部分為蠕變量，即試塊在恒定應力水平作用下隨時間的增加而產(chǎn)生應變。由表4可以看出，試塊軸向瞬時應變及總應變隨著應力的增大而增大，蠕變量隨著應力的增大而總體呈現(xiàn)出先減小、后增大的趨勢。

蠕變比是蠕變量與總應變的比值，反映了材料蠕變效應的優(yōu)劣。由表4中的數(shù)據(jù)可看出，沙漠砂EPS混凝土的蠕變比與蠕變量相似，兩者都隨著應力的增大而總體呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。經(jīng)過分析可知：當軸向應力為0.8～3.2 MPa時，試塊內部空隙較多，隨著應力的逐漸增大，試塊內部空隙逐漸被壓縮，試塊抵抗變形的能力越來越強，因此試塊的蠕變量及蠕變比逐漸減?。?而當軸向應力為4.0～4.4 MPa時，試塊處于應力峰值邊緣，因應力的繼續(xù)增大而產(chǎn)生新裂紋，因此試塊的蠕變量與蠕變比較前幾級的應力作用開始呈現(xiàn)出增大的趨勢。

2.2 等時應力-應變曲線

通過對分級加載條件下沙漠砂EPS混凝土的蠕變試驗結果進行整理，以蠕變試驗行進至時間t時的軸向應力為縱坐標，應變?yōu)闄M坐標[11]，繪制等時應力-應變關系曲線，如圖2所示。由圖可看出，不同時刻下試塊的應力-應變關系曲線較相似，在軸向應力為0.8～3.2 MPa時曲線可近似看作一組線性直線，隨著應力的逐漸增加，曲線逐漸向橫軸偏移，開始更多地呈現(xiàn)非線性趨勢，但總體偏移幅度較小。由此表明，在蠕變試驗中，沙漠砂EPS混凝土的總形變特征主要以黏彈性形變?yōu)橹?，其塑性變形所占比例不大，因此，沙漠砂EPS混凝土可近似視為黏彈性體，可由黏彈性模型來對其蠕變特性進行描述，蠕變參數(shù)辨識方法可采用非線性算法。

圖2 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的等時應力-應變關系曲線

3 沙漠砂EPS混凝土蠕變模型與參數(shù)辨識

3.1 蠕變模型的選取

由前述可知，沙漠砂EPS混凝土呈現(xiàn)非線性黏彈性特征，且其蠕變曲線主要由衰減蠕變與穩(wěn)態(tài)蠕變組成。目前，Burgers模型被普遍認為可以用來較好地描述黏彈性體的衰減蠕變與穩(wěn)態(tài)蠕變[12-13]，因此，本文中采用該模型對沙漠砂EPS混凝土的蠕變曲線進行描述。在實際擬合過程中發(fā)現(xiàn)，Burgers模型擬合曲線與試驗曲線仍存在一定差距，并不能很好地描述沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性，因此，經(jīng)多方嘗試，決定采用六參量Burgers模型對沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性進行描述。六參量Burgers模型示意圖見圖3。

σ—應力； σ1、ε1—第1部分的應力與應變； σ2、ε2—第2部分的應力與應變； σ3、ε3—第3部分的應力與應變； E1、η1、E2、η2、E3、η3—材料的黏彈性參數(shù)。圖3 六參量Burges模型

設σ1、ε1為第1部分的應力與應變，σ2、ε2為第2部分的應力與應變，σ3、ε3為第3部分的應力與應變，E1、η1、E2、η2、E3、η3均為材料的黏彈性參數(shù)。當所受應力為σ時，六參量Burgers模型的狀態(tài)方程為

(1)

式中ε為相應部分應變。

下面采用拉普拉斯變換及其逆變換對六參量Burgers模型蠕變方程進行推導。

(2)

式中s為對拉普拉斯變換參量。

設t=0，對材料施加一個恒定不變應力σ0，考慮初始條件并對式(1)進行拉普拉斯變換，得到如下六參量Burgers模型的蠕變方程：

(3)

3.2 參數(shù)辨別

參照式(3)，選用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法對沙漠砂EPS混凝土蠕變力學參數(shù)進行辨識，結果見表5。將表中的結果代入式(3)，并結合試驗數(shù)據(jù)即可得理論曲線，如圖4所示。由圖可以看出，沙漠砂EPS混凝土蠕變曲線可以用六參量Burgers模型進行較好地描述。

表5 干密度為961 kg/m3的沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土蠕變力學參數(shù)辨識結果

圖4 不同軸向應力作用下沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的蠕變試驗曲線與理論曲線

4 結論

為了解決沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土應用于路基及邊坡工程時受力多處于壓應力的問題，采用分級加載方式，研究沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土在軸向壓應力狀態(tài)下的蠕變特性，并建立了相關的本構模型，得到以下主要結論：

1)沙漠砂EPS混凝土試塊在不同應力作用下的蠕變曲線表現(xiàn)較相似。在低應力作用時，試塊蠕變曲線表現(xiàn)出較明顯的衰減蠕變特征，隨著應力的逐漸增大，蠕變曲線開始更多地呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)蠕變特征。

2)沙漠砂EPS混凝土試塊的蠕變應變主要由瞬時應變及蠕變量組成，軸向瞬時應變及總應變隨著應力的增大而增大，蠕變量與蠕變比隨著應力的增大而總體呈現(xiàn)先減小、后增大的趨勢。

3)等時應力-應變曲線表明，沙漠砂EPS混凝土呈現(xiàn)較明顯的非線性黏彈性特征，六參量Burgers模型可以對該特性進行較好地描述。