盛筱紅

黑格爾說過：“錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)。”可見，錯(cuò)誤在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有著特定的價(jià)值和意義。但很多的數(shù)學(xué)老師談“錯(cuò)”色變，總是將錯(cuò)誤的根源歸根于學(xué)生粗心所致，沒有足夠的耐心引導(dǎo)學(xué)生剖析錯(cuò)因，以致于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，還會(huì)出現(xiàn)相類似的錯(cuò)誤，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，長期以往，就會(huì)喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，這極不利于學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀，應(yīng)以包容之心面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，并將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成鮮活的教學(xué)資源，讓學(xué)生在析錯(cuò)中探尋知識(shí)的本質(zhì)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓錯(cuò)誤凸顯最大的價(jià)值，使其真正成為學(xué)生前進(jìn)道路上的墊腳石。

一、關(guān)注錯(cuò)誤，促進(jìn)探索

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的行為，在這樣的過程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生正確的認(rèn)知，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤，然后對(duì)癥下藥，這樣的學(xué)習(xí)過程，更易激發(fā)學(xué)生的探索熱情。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)從學(xué)生的視角反思錯(cuò)誤，不要輕易否定學(xué)生的答案，而是讓學(xué)生經(jīng)歷“自我否定”的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

上述案例，學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師沒有直接告知，而是對(duì)原題略加改動(dòng)，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，并主動(dòng)修正了錯(cuò)誤，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)所學(xué)新知的印象，掌握量率對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

二、巧用錯(cuò)誤，強(qiáng)化理解

小學(xué)生年齡尚小，無論是生活經(jīng)驗(yàn)還是心智發(fā)展水平，都不及成人。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，他們經(jīng)常被知識(shí)的表面現(xiàn)象所蒙騙，出現(xiàn)理解不清的情況，這樣就會(huì)形成錯(cuò)誤。在出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)立足學(xué)生的思維短板，幫助學(xué)生探尋出錯(cuò)的原因，掌握知識(shí)的本質(zhì)，強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，做到知其然更知其所以然，避免后續(xù)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

在教學(xué)商不變的規(guī)律時(shí)，教師出示算式77÷3=25……2，然后讓學(xué)生不計(jì)算，直接填出770÷30=( )……( )、7700÷300=( )……( )的結(jié)果。很多學(xué)生不假思索地說，后面算式的結(jié)果和上面一樣，商是25，余數(shù)為2，顯然，學(xué)生在判斷時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。怎么辦呢？教師并沒有進(jìn)行灌輸講解，而是讓學(xué)生根據(jù)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)并不能得出原來的被除數(shù)，這是什么原因呢？問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生們進(jìn)入了思考中，學(xué)生們很快回到了問題的起點(diǎn)，在填結(jié)果時(shí)，盡管被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，它們的商不變，但并沒有說余數(shù)不變，因此，正確的結(jié)果是：770÷30=(25)……(20)、7700÷300=(25)……(200)。

上述案例，在學(xué)生的思維定勢(shì)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師借力打力，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中進(jìn)行自省、頓悟，把握知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，真正讓學(xué)生達(dá)到透徹理解的境界，很好地提升了學(xué)生的思考力。

三、轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤，發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)課堂中，沒有錯(cuò)誤的課堂是不現(xiàn)實(shí)的。在課堂教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤應(yīng)該進(jìn)行篩選，因?yàn)樵谟行╁e(cuò)誤的背后，同樣存在著可取之處，有其“閃光點(diǎn)”。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)運(yùn)用巧妙的方法，使學(xué)生反思錯(cuò)誤，升華認(rèn)知能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)散他們的思維，讓學(xué)生的個(gè)性在數(shù)學(xué)課堂中得到發(fā)展，這樣才有助于學(xué)生的長期學(xué)習(xí)和持續(xù)學(xué)習(xí)。

在教學(xué)這樣一道應(yīng)用題時(shí)：“小華家上半年的水電費(fèi)是624元，下半年平均每月比上半年多25元，小華家全年的水電費(fèi)是多少元？”很多學(xué)生的解答方法是先算出上半年平均每月水電費(fèi)多少元，然后算出下半年平均每月的水電費(fèi)，再算出下半年的水電費(fèi)，進(jìn)而算出全年的水電費(fèi)，相應(yīng)的算式為：624÷6=104(元)，104+25=129(元)，129×6=774(元)，624+774=1398(元)。正當(dāng)老師準(zhǔn)備下一題時(shí)，有同學(xué)舉手說出了他的算式“25×6+624=774(元)。”從結(jié)果上看，是不對(duì)的，但教師發(fā)現(xiàn)這種算法富有創(chuàng)新的成分，于是讓學(xué)生說出自己的想法：“下半年平均每個(gè)月多25元，就多了6個(gè)25元，再加上624元便可。”其他學(xué)生覺得也有道理，但很快發(fā)現(xiàn)了問題，這樣算的是下半年的水電費(fèi)，應(yīng)該再加上半年的水電費(fèi)才對(duì)。

上述案例，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師進(jìn)行了巧妙運(yùn)用，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)為課堂鮮活的資源，讓學(xué)生探尋出不同的解題方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，提升了課堂教學(xué)效益。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，肯定會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，是鮮活的教學(xué)資源，因?yàn)樗菍W(xué)生認(rèn)知走向成功的必經(jīng)之路。在以后的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)睿智捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生反思，幫助他們認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、避免錯(cuò)誤，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。