牛興偉

摘 要：針對傳統(tǒng)計算方法在高樁碼頭復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算中過于保守且受力分布與實際有所偏差的問題，提出了基于平面桿系模型和空間板柱模型的組合計算方法及其實施步驟。通過實例計算和對比分析，表明組合計算方法得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力值介于規(guī)范規(guī)定的平面桿系模型和空間桿系模型計算值之間，且能夠考慮復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)對荷載的空間受力性質(zhì)，有利于更準確地指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計或加固改造，對碼頭工程設(shè)計具有一定的借鑒作用。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜橫梁;平面模型;空間模型;組合計算

中圖分類號：U656? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2020）09-0132-04

從高樁碼頭設(shè)計常用軟件的模型簡化來看，高樁碼頭結(jié)構(gòu)計算時，普遍簡化為以橫向排架為計算單元，求解排架內(nèi)力的二維平面問題。某些荷載作用下，在一定程度上考慮其空間受力特性，這使得大多數(shù)常規(guī)的高樁碼頭按平面計算基本能滿足工程精度要求[1][2]。但對于變截面的橫梁，尤其是局部結(jié)構(gòu)段加寬且橫梁寬度方向有多排樁基的復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)，平面模型無法考慮橫梁局部加寬和多排樁基對結(jié)構(gòu)受力的有利影響，若仍采用傳統(tǒng)的平面排架進行計算，其計算結(jié)果極可能與實際情況存在較大誤差。

相關(guān)研究顯示，高樁碼頭橫梁內(nèi)力計算時，空間有限單元法雖然能比較真實地反映荷載作用情況，但因按其計算輔助工作量大，對設(shè)計人員要求較高，多數(shù)設(shè)計單位尚缺少這樣的條件[3][4]。實際工作中，無論海港碼頭還是內(nèi)河碼頭，設(shè)計人員廣泛采用易工水運設(shè)計軟件、豐海港口工程計算軟件等平面計算程序，完全采用空間有限元法進行水工結(jié)構(gòu)計算與設(shè)計的案例十分少見。鑒于行業(yè)現(xiàn)狀，針對復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)的計算問題，本文基于《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTS 167-2018）的計算理論，提出了一種組合計算方法——平面桿系模型與空間板柱模型組合計算。

1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的規(guī)范要求

1.1 規(guī)范計算公式

根據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTS 167-2018），碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計宜采用以概率論為基礎(chǔ)，以分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設(shè)計方法。碼頭結(jié)構(gòu)承載力計算時，一般考慮作用的持久組合、短暫組合和地震組合[5]。以持久組合為例，高樁碼頭排架計算時，作用效應(yīng)設(shè)計值計算公式如下：

式中，Sd為作用組合的效應(yīng)設(shè)計值，γGi、γps、γQ1、γQj為分項系數(shù)，Ψcj為組合系數(shù)，SGik為永久作用標準值的效應(yīng)，Sps為預(yù)應(yīng)力作用有關(guān)代表值的效應(yīng)，SQ1k、SQjk為主導(dǎo)可變作用和第j個可變作用標準值的效應(yīng)。參數(shù)具體含義及其它組合計算公式可參見上述規(guī)范。

1.2 作用效應(yīng)計算方法

由于作用的分項系數(shù)和組合系數(shù)均可通過規(guī)范直接查得，實際計算時只需計算各個作用標準值的效應(yīng)即可。根據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTS 167-2018），高樁梁板碼頭橫梁與樁基組成的橫向排架在結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時，可按照平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)兩種方法建立計算模型。

（1）采用平面模型計算時，碼頭結(jié)構(gòu)的計算單元為單個橫向排架，按二維平面問題進行分析計算。目前該方法有較為成熟的計算軟件，如易工水運設(shè)計軟件（以下簡稱“易工軟件”）高樁梁板模塊。

（2）采用空間模型計算時，碼頭結(jié)構(gòu)的計算單元一般為整個結(jié)構(gòu)段，以計算縱橫梁內(nèi)力為目的時，按空間桿系結(jié)構(gòu)計算，可忽略面板的作用。目前該方法相對成熟的有限元計算軟件有Autodesk Robot Structural Analysis軟件。

1.3 局限性分析

對于橫梁局部段加寬且橫梁寬度方向有多排樁基的復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)，無論是傳統(tǒng)平面模型（規(guī)范采用平面桿系模型）還是空間模型（規(guī)范采用空間桿系模型），均不能真實地反應(yīng)橫梁局部加寬和多排樁基對結(jié)構(gòu)受力的有利影響，計算結(jié)果相對保守且內(nèi)力分布與實際受力有所差異。此外，如采用有限元實體模型，在計算之前的荷載組合和計算結(jié)束后的結(jié)果應(yīng)用，均需要進行大量的人工再處理。同時，為保證計算的收斂，在單元劃分、邊界條件設(shè)定、參數(shù)選取等方面對設(shè)計經(jīng)驗也有較高的要求[6]，實際碼頭工程設(shè)計過程中幾乎很少采用，因此，本文研究時僅考慮與規(guī)范規(guī)定的平面桿系和空間桿系模型進行對比分析。

2 復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算方法

2.1 復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)形式

本文所研究的復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)是指橫梁局部段加寬（一般遠大于橫梁其余結(jié)構(gòu)段的寬度且加寬段長寬比?。M梁寬度方向有多排樁基的結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)分段一般用作固定式裝卸設(shè)備基礎(chǔ)或滿足其他特殊受力要求。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

2.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算方法

為了解決規(guī)范規(guī)定的平面模型和空間模型計算復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)時的局限性，本文以規(guī)范計算公式為基礎(chǔ)，提出復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力組合計算法，計算步驟為：

（1）平面模型和空間模型具體為平面桿系模型和空間板柱模型。平面桿系模型計算可采用易工軟件高樁梁板模塊;空間板柱模型計算可采用易工軟件復(fù)雜高樁墩臺模塊或Robot有限元軟件等，但考慮到易工軟件復(fù)雜高樁墩臺模塊的計算結(jié)果與Robot有限元軟件一致，且操作簡便，因此，建議空間模型的計算采用易工軟件復(fù)雜高樁墩臺模塊。

（2）將碼頭結(jié)構(gòu)可能受到的荷載分成兩部分，一部分施加在平面桿系模型上，另一部分施加在空間板柱模型上。擬施加在空間模型上的荷載需滿足2個條件，首先荷載作用點需位于橫梁結(jié)構(gòu)局部加寬段范圍內(nèi);其次是荷載對橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布起主導(dǎo)作用，因此，一般取主導(dǎo)可變荷載。

（3）分別計算平面模型和空間模型中的荷載作用效應(yīng)，然后在軟件中直接導(dǎo)出計算結(jié)果。

（4）依據(jù)公式（1）及規(guī)范規(guī)定的其他組合公式，對兩種模型計算結(jié)果進行組合計算，得到極限狀態(tài)下不同組合的效應(yīng)設(shè)計值。

2.3 優(yōu)勢分析

對比傳統(tǒng)方法和實體有限元法，本文所述組合計算方法具有以下優(yōu)勢：

（1）高樁碼頭復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)的計算模型簡化時，僅主導(dǎo)可變荷載按空間模型計算作用標準值的效應(yīng)，其余荷載仍按平面模型計算作用標準值效應(yīng)，既減少了空間模型的計算量，提高計算效率，又可以考慮橫梁局部段加寬和橫梁下方多排樁基對主導(dǎo)可變荷載的共同承載作用。

（2）在傳統(tǒng)計算方法中引入空間模型用于計算主導(dǎo)可變荷載，雖然在模型簡化上可能存在不盡合理的問題，但相比傳統(tǒng)計算方法不至于計算結(jié)果偏差太大，在保證計算效率的前提下，使最終計算結(jié)果更符合實際的內(nèi)力分布。

（3）本文所述組合計算方法的核心思想是優(yōu)化傳統(tǒng)計算方法中部分作用標準值效應(yīng)的計算過程，最終嚴格依照規(guī)范公式來計算作用組合效應(yīng)的設(shè)計值，符合規(guī)范采用的極限狀態(tài)設(shè)計方法，避免了完全依靠有限元軟件計算時，不同極限狀態(tài)的荷載組合和計算結(jié)果均需要人工再處理的問題。

3 案例分析

3.1 工程概況

南京某鋼鐵集團原料碼頭位于長江航道東岸，采用高樁梁板式結(jié)構(gòu)，泊位等級為5000噸級，排架結(jié)構(gòu)詳見圖2。其中橫梁結(jié)構(gòu)為上寬0.7m、下寬1.1m、高2.55m的倒梯形結(jié)構(gòu)。碼頭前沿布置有16t固定吊，固定吊基礎(chǔ)長4.9m、寬4.2m、高2.55m，與橫梁通過受力鋼筋連接為一個整體，固定吊基礎(chǔ)下方設(shè)有2排共6根樁基。由于運營方擬更換裝卸效率更高的固定吊（荷載也更大），需要對碼頭結(jié)構(gòu)進行安全校核。新固定吊荷載參數(shù)為自重155t，傾覆力矩4170kN/m，豎向力210kN，水平力8kN，作用點位于固定吊基礎(chǔ)中心。

3.2 計算結(jié)果對比

計算軟件為易工軟件高樁梁板模塊和易工軟件復(fù)雜高樁墩臺模塊，將結(jié)構(gòu)自重、船舶荷載、車輛荷載、碼頭面堆載等荷載施加在平面桿系模型上，將固定吊荷載施加在空間板柱模型上，按本文所述方法進行計算和組合。

為了說明組合計算結(jié)果的可行性，采用傳統(tǒng)計算方法和空間有限元法進行對比分析。以持久組合為例，計算結(jié)果極值整理如下。

從上表可以看出，橫梁正彎矩計算值基本為傳統(tǒng)計算方法和空間有限元法的中間值，橫梁負彎矩計算值與傳統(tǒng)計算方法的結(jié)果相差較大（偏差約16.1%），更接近空間有限元法的計算結(jié)果（偏差約2.6%），組合計算結(jié)果介于規(guī)范規(guī)定的兩種計算方法之間，說明該方法具有應(yīng)用的可行性。

圖3、圖4、圖5分別為平面桿系模型、空間板柱模型和空間桿系模型中固定吊荷載對橫梁產(chǎn)生的彎矩分布圖。不同計算模型得到的彎矩極值位置并不相同，桿系模型（見圖3和圖5）計算得到的最大彎矩均位于固定吊基礎(chǔ)范圍內(nèi)，而空間板柱模型（見圖4）計算得到的單位寬度彎矩最大值位于固定吊基礎(chǔ)與普通截面橫梁的連接處。此外，不同計算模型得到的彎矩極值也相差較大，平面桿系模型為-3618.93kNm，板柱模型（單位寬度）為-1941.56kNm，空間桿系模型為-3284.42kNm。造成上述彎矩極值位置和大小差異的主要原因是，桿系模型忽略了橫梁加寬段和多排樁基對結(jié)構(gòu)受力的有利影響。

如將內(nèi)力計算結(jié)果應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計，根據(jù)圖3和圖5計算結(jié)果，應(yīng)加強固定吊基礎(chǔ)的配筋，而按照圖4計算結(jié)果，則應(yīng)加強固定吊基礎(chǔ)和橫梁連接處的配筋。從實際經(jīng)驗來看，固定吊基礎(chǔ)墩臺并不是碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計中配筋設(shè)計的重點，往往只需配置構(gòu)造筋即可，而普通橫梁結(jié)構(gòu)尤其是與固定吊基礎(chǔ)連接處的結(jié)構(gòu)強度才是配筋的重點，進一步印證了本文所述方法有利于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計或加固改造。

4 結(jié)語

本文提出了平面模型與空間模型組合計算復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法，該方法采用空間板柱模型計算主導(dǎo)可變荷載，采用平面桿系模型計算其余荷載，得到荷載作用標準值的效應(yīng)后，再基于規(guī)范公式組合得到作用效應(yīng)設(shè)計值。實例計算和對比分析表明，組合計算方法得到的內(nèi)力計算值介于規(guī)范的兩種計算方法之間，具有可行性。同時，空間板柱模型能夠考慮復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)對主導(dǎo)可變荷載的空間受力性質(zhì)，最終計算結(jié)果更貼近結(jié)構(gòu)實際的內(nèi)力分布，有利于指導(dǎo)碼頭結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計或加固改造。

參考文獻：

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