周子堃，李晨曦，王 哲，劉 蓉，陳文亮，徐可欣

1. 天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室，天津 300072 2. 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072

引 言

藥品安全與質(zhì)量是關(guān)系到民眾健康的重要社會問題，發(fā)展在線、快速、低成本的藥品成分與質(zhì)量檢測方法是保證其質(zhì)量與安全的關(guān)鍵[1]。藥品成分檢測方法主要有色譜法、物理常數(shù)測定法、官能團測定法等[2-3]，這些方法往往需要較為復(fù)雜的預(yù)處理步驟，分析時間較長，在藥品生產(chǎn)以及抽樣檢查中應(yīng)用較多，但是在現(xiàn)場快檢與在線監(jiān)測中應(yīng)用較少。近紅外光譜方法具有無損、快速的優(yōu)勢，能夠提供準(zhǔn)確的定性、定量分析結(jié)果，廣泛應(yīng)用于成分檢測及過程控制領(lǐng)域[4]。

近年來，基于近紅外光譜技術(shù)的藥品成分檢測方法成為研究熱點，并在質(zhì)量與生產(chǎn)現(xiàn)場檢測中應(yīng)用廣泛。魏學(xué)敏等[5]詳細介紹了光譜技術(shù)與化學(xué)計量學(xué)方法在藥物分析方面應(yīng)用的研究情況，近紅外光譜技術(shù)在成本及檢測速度等方面具有顯著優(yōu)勢。Boyer等[6]采用近紅外光譜法測定了抗瘧疾抗生素中有效成分的含量，建立了校正模型并進行驗證，結(jié)果顯示成分預(yù)測誤差在5%以內(nèi)。Carvalho等[7]結(jié)合分線性判別分析和遺傳算法線性判別分析，建立了近紅外光譜分類模型，判別精準(zhǔn)度達到了94.4%。在實際應(yīng)用中，光譜測量儀器種類及型號較多，由于光譜儀儀器參數(shù)及測量條件變化，所帶來的波長偏移及噪聲分布特性改變，均會在一定程度上影響光譜建模分析精度。因此，研究不同儀器之間預(yù)測模型傳遞方法具有較為重要的意義。Abel等[8]提出了兩種新的模型傳遞算法，并在應(yīng)用中與最大似然主成分分析和分段直接校正法兩種成熟的模型傳遞方法的性能進行比較，并取得了較好的結(jié)果。研究不同儀器之間所建立的光譜定量模型傳遞方法，減小或消除不同儀器測得的光譜的差異，對于提高近紅外光譜分析效率，推廣其在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，具有較高的研究意義和應(yīng)用價值[9-11]。

針對頭孢類藥品成分檢測需要，研究了基于偏最小二乘法PLS與分段直接校正法PDS的頭孢拉定顆粒組分定量分析與模型傳遞方法。采用兩臺傅里葉光譜儀分別采集頭孢拉定顆粒樣本的光譜數(shù)據(jù)，建立基于PLS方法的頭孢類藥品組分的定量分析模型。提出了基于馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)換校正集選擇及分段校正模型轉(zhuǎn)移方法，該方法通過構(gòu)建概率矩陣，選擇合適的轉(zhuǎn)換集提高模型轉(zhuǎn)換效率及精度。實驗結(jié)果表明，利用本文所建立的定量分析模型及傳遞方法，可實現(xiàn)頭孢拉丁顆粒樣本中頭孢拉定、頭孢氨芐和水分三種成分定量精準(zhǔn)分析，減少不同儀器所建立模型傳遞誤差，與傳統(tǒng)的K-S算法相比，其對不同儀器光譜差異的修正效果有著明顯的提高。本研究的建模分析與模型傳遞方法也為藥品成分與質(zhì)量檢測提供了技術(shù)支撐。

1 實驗部分

1.1 樣品及光譜測量

實驗樣品為頭孢拉定顆粒，分別選自于白云山藥業(yè)、金鴻藥業(yè)等十余家公司生產(chǎn)的不同批次藥物，共計56個樣本。與其質(zhì)量密切相關(guān)的3種組分：頭孢拉定、頭孢氨芐和水分含量的參考值由中國食品藥品檢定研究院檢測給出，其中頭孢拉定組分濃度范圍為30～130 mg·g-1，頭孢氨芐組分濃度范圍為0.5～3 mg·g-1，水分濃度范圍為0.1～2.3 mg·g-1。

光譜測量采用兩臺傅里葉光譜儀，其一為珀金埃爾默儀器有限公司(PerkinElmer)的FrontierTMFT-IR/NIR分析儀(主機)，使用積分球測量附件，檢測器為MCT檢測器；另一臺為賽默飛世爾科技(ThermoFisher)的AntarisTMⅡ FT-NIR分析儀(從機)，使用積分球測量附件和InGaAs檢測器。光譜測量范圍為10 000～4 000 cm-1，分辨率為8 cm-1，測量信噪比可達到3 000∶1以上。為了進一步提高光譜信噪比，光譜掃描平均次數(shù)為32次。樣品放置于入石英平底皿中并壓實，保持每次測量時樣品厚度及緊實度一致，減少散射影響，并保證樣品厚度大于入射光光程。經(jīng)研究對比發(fā)現(xiàn)，兩臺光譜儀測得光譜的差異主要為基線漂移、少量波長漂移和噪聲。

1.2 光譜預(yù)處理及建模

光譜預(yù)處理主要目的是去除基線漂移，進一步提高光譜信噪比，保證光譜建模分析準(zhǔn)確度。根據(jù)樣品特點，首先采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量校正SNV消除由于樣本顆粒分布不均勻及顆粒大小不同產(chǎn)生的散射對光譜的影響；然后，采用S-G三次多項式9點平滑濾波降低噪聲。偏最小二乘法PLS是最常用的定量校正模型方法，它集成了主成分分析、典型相關(guān)分析、線性回歸分析的優(yōu)點，適用于解決實際問題中數(shù)據(jù)量較少，且變量之間存在多重相關(guān)性的情況[12]。PLS不僅分解了光譜矩陣X，同樣也對濃度矩陣Y進行了處理，同時消除了光譜矩陣和濃度矩陣里包含的噪聲，提升了模型準(zhǔn)確性與抗干擾能力。

1.3 基于馬爾可夫鏈的模型傳遞

多元校正算法容易出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，為了避免此類情形，常在模型傳遞前選擇一部分樣品集，即轉(zhuǎn)換集用于參數(shù)的計算。

馬爾可夫鏈(Makkov Chain，MC)是機器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域中一個很重要的方法，表征狀態(tài)空間中從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的隨機過程[13]。假設(shè)存在隨機變量集合，且隨機變量的條件概率滿足p(Xt+1|Xt, …,X1)=p(Xt+1|Xt)，則稱X為馬爾可夫鏈。在模型傳遞過程中，通常選取部分樣本作為轉(zhuǎn)換集，用于計算模型傳遞參數(shù)。在MC思想基礎(chǔ)上，每一個樣本都視為一個獨立的狀態(tài)，模型傳遞的過程可以近似為狀態(tài)空間中從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的隨機過程。將模型傳遞的評價參數(shù)進行處理后作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pi, j。遍歷所有的m個樣本，可以得到m×m個轉(zhuǎn)移概率值用于構(gòu)建轉(zhuǎn)移矩陣P

(1)

(2)

式中，πk表示第k步時的概率分布，m為校正集數(shù)目。根據(jù)其平穩(wěn)分布，可以優(yōu)化選擇轉(zhuǎn)換集樣品，得到以轉(zhuǎn)移概率Pi, j作為約束條件下的最優(yōu)解，從而提高模型轉(zhuǎn)換效率及建模準(zhǔn)確度。

1.4 模型評價

光譜定量校正模型中，一般采用校正均方根誤差(RMSEC)、預(yù)測均方根誤差(RMSEP)、決定系數(shù)(R2)和相對預(yù)測誤差(RPE)等指標(biāo)評價定量模型預(yù)測精度。為了客觀的評定模型傳遞效果，本文中定義光譜平均差異(ARMS)和光譜校正率(Prcorrected)兩個參數(shù)評價模型傳遞效果[14]，其計算公式如式(3)和式(4)

(3)

(4)

2 結(jié)果與討論

2.1 單臺儀器光譜建模預(yù)測結(jié)果

分別利用兩臺光譜儀測量得到光譜，建立頭孢拉定中三種組分定量校正模型，使用RANK法將56個樣本分為校正集和驗證集，并采用蒙特卡洛交互驗證法去除校正集和驗證集中的異常樣本，模型預(yù)測結(jié)果如表1所示。實驗結(jié)果可知，樣品中主要成分頭孢拉定含量的預(yù)測精度最高，驗證集樣本的相對預(yù)測誤差均在5%以內(nèi)，而組分頭孢氨芐和水分的含量相對較低，部分樣品中的組分含量已經(jīng)接近檢測限，所以這兩種組分建立模型的相對預(yù)測誤差較大。綜合對比，三種成分在兩臺儀器上建立的校正模型的預(yù)測效果差距不大，其中Frontier建立模型的預(yù)測結(jié)果略優(yōu)于Antaris的建模結(jié)果。

表1 兩臺光譜儀建模參數(shù)和預(yù)測結(jié)果Table 1 Modeling parameters and prediction results of two spectrometers

2.2 基于MC的模型傳遞分析

(5)

將光譜校正率Pr作為轉(zhuǎn)移概率構(gòu)建馬爾可夫鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，設(shè)置初始最大步數(shù)為20，演變步數(shù)和MSE的關(guān)系如圖1所示。

圖1 演變步數(shù)與均方誤差的關(guān)系Fig.1 Relation between evolution step and mean square error

結(jié)果表明，在步數(shù)大于10步后三個馬爾可夫鏈的分布均已接近收斂。根據(jù)馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布特性以RMSEP和Prcorrect為標(biāo)準(zhǔn)，依次選擇若干個樣本作為轉(zhuǎn)換集。三種組分的主從機模型傳遞中轉(zhuǎn)換集選擇情況分別如圖2(a)，(b)和(c)所示。當(dāng)轉(zhuǎn)換集數(shù)目為6時，光譜校正率的變化已經(jīng)趨于平穩(wěn)，當(dāng)轉(zhuǎn)換集數(shù)目大于10個后，隨著樣本數(shù)的繼續(xù)增加，RMSEP減小并不明顯。故在預(yù)測均方根誤差的變化平穩(wěn)后，基于增強模型穩(wěn)健性的原則，選擇頭孢拉定組分的轉(zhuǎn)換集數(shù)目為10個，頭孢氨芐組分的轉(zhuǎn)換集數(shù)目為13個，水分的轉(zhuǎn)換集數(shù)目為11個。

圖2 RMSEP和Pr的歸一化參數(shù)與轉(zhuǎn)換集數(shù)目關(guān)系(a)：頭孢拉定；(b)：頭孢氨芐；(c)：水分

2.3 模型傳遞后建模預(yù)測結(jié)果分析

由于主從儀器上測得的光譜具有較大差異，在模型傳遞前，直接使用主儀器模型對從儀器上測得的光譜數(shù)據(jù)進行預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果和參考值的誤差較大。在MC方法選擇轉(zhuǎn)換集基礎(chǔ)上，使用PDS算法進行模型傳遞，并使用DS算法對窗口數(shù)據(jù)進行傳遞，三種組分的模型傳遞參數(shù)及結(jié)果如表2所列。根據(jù)實驗結(jié)果，傳遞后可以有效減少光譜差異，以主機建立校正模型，利用從機光譜數(shù)據(jù)傳遞后進行預(yù)測為例，預(yù)測結(jié)果RMSEP和RPE在模型傳遞后得到了極大的改善，模型預(yù)測精度與主儀器光譜的預(yù)測精度基本相當(dāng)。

表2 模型傳遞參數(shù)及傳遞前后光譜差異Table 2 Calibration transfer parameters and spectral differences

將MC算法與使用K-S算法選擇轉(zhuǎn)換集[15]時的相關(guān)結(jié)果進行對比，表3列出了兩種方法使用后的模型參數(shù)及評價參數(shù)。對比光譜校正率Pr，MC的結(jié)果明顯優(yōu)于K-S方法。對于質(zhì)量較好的模型，如頭孢拉定定量模型，兩種方法建立傳遞模型后的RMSEP相差較?。粚τ陬^孢氨芐定量模型，結(jié)合表1中的主儀器模型相關(guān)數(shù)據(jù)，使用MC選擇的轉(zhuǎn)換集建立的傳遞模型使從儀器光譜更好的擬合了主儀器光譜。這些數(shù)據(jù)充分說明了使用馬爾可夫鏈選擇轉(zhuǎn)換集是可行的，并在一些情況下會比使用K-S方法取得更好的結(jié)果。

表3 兩種模型傳遞方法建模預(yù)測結(jié)果比較Table 3 Calibration transfer and evaluation parameters of two algorithms

3 結(jié) 論

近紅外光譜方法具有無損、快速的優(yōu)勢，在藥品成分檢測與質(zhì)量控制方面應(yīng)用廣泛。針對藥品質(zhì)量與成分檢測的需要，研究了基于近紅外光譜的頭孢類藥品的定量分析及模型傳遞方法。采用兩臺傅里葉光譜儀(主機：Frontier，從機：Antris)分別采集56個頭孢拉定顆粒樣本的近紅外光譜，并建立針對頭孢拉定、頭孢氨芐和水分三種成分的定量分析預(yù)測模型。在此基礎(chǔ)上，提出了基于馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)換校正集選擇方法，通過構(gòu)建概率矩陣，選擇合適的轉(zhuǎn)換集提高模型轉(zhuǎn)換效率及不同儀器得到光譜數(shù)據(jù)的建模預(yù)測精度。實驗結(jié)果表明，與K-S算法相比，本文模型傳遞方法對不同儀器光譜差異的修正效果有著明顯的提高。模型傳遞前后，不同儀器使用同一模型預(yù)測三種成分相對誤差從9.67%，52.14%和19.25%，分別下降到到4.37%，31.12%和11.67%。利用本模型傳遞方法可以有效修正主從儀器光譜差異，實現(xiàn)了不同儀器測量光譜及定量分析模型傳遞共享，也為藥品成分與質(zhì)量檢測提供了技術(shù)支撐。