蔡志鵬, 張星祥, 陳 哲, 畢國(guó)玲, 王洪鈞
(中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春130033)
合成孔徑雷達(dá)(SAR)具有全天時(shí)、全天候以及適應(yīng)各種復(fù)雜惡劣天氣工作的能力,是非常重要的遙感成像技術(shù),可以用于目標(biāo)識(shí)別、跟蹤等任務(wù)。星載SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)是星載SAR系統(tǒng)在許多先進(jìn)應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)。圖像的機(jī)載分析可以提供有效的特征識(shí)別線索,選擇適當(dāng)?shù)膱D像進(jìn)行傳輸,可以降低對(duì)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的要求。光學(xué)系統(tǒng)由于其并行的處理能力,使得SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像成為可能[1-2]。
SAR第一個(gè)光學(xué)處理器由球形、圓柱形和錐形透鏡串聯(lián)組成,稱為錐形透鏡光學(xué)處理器,該系統(tǒng)從1957年至1964年被廣泛使用。然后開(kāi)發(fā)出斜平面光學(xué)處理器,其在多功能性和靈活性方面得到顯著改進(jìn),并且還生成了像質(zhì)較好的圖像[3-5]。錐形透鏡的光學(xué)處理器可以從信號(hào)處理的角度解釋,作用效果為互相關(guān)或匹配濾波,而斜平面處理器通常用全息術(shù)來(lái)理解,利用了菲涅爾近似。
傳統(tǒng)的光學(xué)處理器系統(tǒng)龐大,很難適用于小型載機(jī)或者無(wú)人機(jī)。但光學(xué)處理器的優(yōu)勢(shì)隨著空間光調(diào)制器(SLM)和CCD等器件的發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生,就新一代SAR光學(xué)處理器而言,加拿大國(guó)家光學(xué)研究所(INO)的研究人員在該領(lǐng)域做了大量的研究,并且已經(jīng)有樣機(jī)投入使用,有效證明了SAR光學(xué)處理器的可行性和發(fā)展前景,該樣機(jī)使用了先進(jìn)的光學(xué)元件SLM轉(zhuǎn)換SAR原始數(shù)據(jù),被用于實(shí)時(shí)處理ENVISAT衛(wèi)星上的ASAR產(chǎn)生的SAR原始數(shù)據(jù),但不能進(jìn)行其他提高分辨率的復(fù)雜處理,比如距離多普勒算法(Range Doppler Algorithm, RDA)中的距離徙動(dòng)校正(Range Cell Migration Correction, RCMC)和二次相位壓縮(Secondary Range Compression, SRC)[6-8]。上海交通大學(xué)對(duì)SAR光學(xué)處理器也進(jìn)行了研究,提出了一種區(qū)別于加拿大光學(xué)實(shí)驗(yàn)室提出的光學(xué)處理器,該處理器采用4f光學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行傅里葉變換處理,利用頻譜面上的SLM完成SAR相關(guān)成像算法[9]。目前,國(guó)內(nèi)使用的SAR實(shí)時(shí)成像方法在功耗、體積、處理速度和穩(wěn)定性方面都不能很好地滿足SAR在軌實(shí)時(shí)成像需求,也沒(méi)有適用于星載使用的SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像光學(xué)處理器模型。
本文在利用SLM的基礎(chǔ)上,以斜平面處理器為依托,設(shè)計(jì)系統(tǒng)長(zhǎng)度更小的SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像光學(xué)系統(tǒng)。有效縮短了系統(tǒng)的長(zhǎng)度、口徑和重量,從而可以實(shí)現(xiàn)星載或無(wú)人機(jī)等探測(cè)的實(shí)時(shí)成像。
SLM本質(zhì)上是二維透射(或反射)的波前調(diào)制器件。SLM由很多小液晶盒組成,它們?cè)诳臻g上排列成二維陣列[9-10]。每個(gè)小液晶盒由各自的電信號(hào)或光信號(hào)控制,由于液晶的電學(xué)性質(zhì),這些信號(hào)的變化會(huì)影響盒內(nèi)液晶的排列,從而改變小盒的光學(xué)性質(zhì)。這樣照射在小盒表面的激光就受到相應(yīng)的幅度或相位調(diào)制。利用該特性轉(zhuǎn)化SAR原始信號(hào)后,代替?zhèn)鹘y(tǒng)光學(xué)處理器中的膠片。但是不能在同一塊SLM上同時(shí)實(shí)現(xiàn)相位和幅度的調(diào)制,因此需要兩塊共同作用。現(xiàn)將SAR數(shù)據(jù)的幅度信息調(diào)制到第一塊SLM上,第二塊在相位模式下運(yùn)行,利用平行光將第一塊SLM上的幅度信息調(diào)制到第二塊SLM上,使其具有完整的SAR數(shù)據(jù),作用和膠片的作用此時(shí)完全相同,但調(diào)制時(shí)間為SLM光電轉(zhuǎn)化的時(shí)間,可視為實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)化,以此作為SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像光學(xué)系統(tǒng)的輸入。利用CCD或CMOS相機(jī)作為SAR圖像的接收裝置。
星載SAR的工作原理如圖1所示,載機(jī)的飛行方向稱為距離向,與飛行方向正交的測(cè)量方向稱為方位向。
圖1 SAR系統(tǒng)的幾何關(guān)系圖Fig.1 Geometric relationship of SAR system
SLM經(jīng)過(guò)調(diào)制攜帶完整的SAR數(shù)據(jù),即地面上的點(diǎn)目標(biāo)散射的回波生成的二維線性調(diào)頻信號(hào),其作用相當(dāng)于一個(gè)全息干板。經(jīng)過(guò)平行光照射時(shí)會(huì)發(fā)生聚焦作用。對(duì)于距離向信號(hào),聚焦焦距fr:
(1)
對(duì)于方位向信號(hào),聚焦焦距fa:
(2)
式中,λl為光波波長(zhǎng),Kr為發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻率,q為SLM距離向縮尺比,λl為光波波長(zhǎng),R為測(cè)量點(diǎn)和接收點(diǎn)之間的距離,p為方位向縮尺比。
由式(1)和式(2)可知,兩個(gè)方向的聚焦情況有很大的不同,其中距離向聚焦焦距為一常數(shù),即距離焦平面為一垂直平面,方位向聚焦焦距和R成正比,并且R隨著載機(jī)的運(yùn)動(dòng)是不斷變化的,因此方位焦平面是一傾斜平面。一般來(lái)說(shuō),這兩個(gè)平面的位置是不重合的。同時(shí),原始數(shù)據(jù)是來(lái)自多個(gè)目標(biāo)的信號(hào)在SLM上重疊得到的,為了區(qū)分這些目標(biāo),提高分辨率并生成最終的圖像,需要對(duì)距離向和方位向壓縮原始數(shù)據(jù),在光學(xué)處理器中為傅里葉變化。針對(duì)以上問(wèn)題,提出了SAR數(shù)據(jù)光學(xué)處理器的理論結(jié)構(gòu)。SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像光學(xué)處理器原理模型如圖2所示。主要解決的問(wèn)題是:
(1)對(duì)不重合的距離焦平面和方位焦平面成像位置的校正;
(2)對(duì)方位焦平面傾斜角的校正;
(4)實(shí)現(xiàn)距離向信號(hào)壓縮,即對(duì)信號(hào)執(zhí)行傅里葉變化。
圖2 SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像光學(xué)系統(tǒng)原理圖Fig.2 Principle of SAR data real-time imaging optical system
在光學(xué)處理中,兩個(gè)球面鏡為焦距相等的球面鏡,用來(lái)對(duì)距離向信號(hào)進(jìn)行壓縮,成像的同時(shí)還需要具有傅里葉變換功能。柱透鏡部分和球面鏡共同作用,對(duì)方位向進(jìn)行壓縮。兩個(gè)方向的作用效果不同,將不重合焦平面校正到同一位置的同時(shí),利用望遠(yuǎn)系統(tǒng)橫向放大率和縱向放大率不同的能力,校正方位焦平面的傾斜角。兩個(gè)焦平面同時(shí)進(jìn)行互不干擾的處理過(guò)程,像平面對(duì)應(yīng)相機(jī),即CCD或CMOS。又由于望遠(yuǎn)鏡校正傾角的能力有限,不能將傾斜平面校正到完全直立的狀態(tài),需要將SLM引入一個(gè)較小的傾斜角度,使得兩個(gè)焦平面成像后的像面完全重合。
球面鏡部分處理距離焦平面時(shí),由于距離焦平面為一垂直的平面,不需要對(duì)其進(jìn)行傾角的校正,因此選擇焦距相同的雙鏡望遠(yuǎn)系統(tǒng),又因?yàn)橄雽?duì)距離向進(jìn)行信號(hào)壓縮和空間濾波,提高成像質(zhì)量,因此球面鏡還具有傅里葉變換的功能。由于傅里葉透鏡與傳統(tǒng)的成像透鏡不同[11-12],設(shè)計(jì)時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
(1)傅里葉變換透鏡必須對(duì)兩對(duì)共軛位置校正除畸變以外的全部像差,一對(duì)是以輸入面處衍射后的平行光作為物方(相當(dāng)于物在無(wú)窮遠(yuǎn)),對(duì)應(yīng)的像方是頻譜面;另一對(duì)是以輸入面作為物體,對(duì)應(yīng)的像方為無(wú)窮遠(yuǎn)處。
(2)傅里葉透鏡必須滿足正弦條件,即在設(shè)計(jì)時(shí)需要令平行入射后經(jīng)過(guò)傅里葉透鏡折射后輸出光線的主光線平行于光軸。
(3)為了避免相干噪聲,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該盡量減少鏡片的數(shù)量,結(jié)構(gòu)緊湊。
本文在設(shè)計(jì)時(shí)采用了四組元全對(duì)稱的設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)時(shí)要注意入瞳的直徑要略大于SLM的斜直徑,否則方位向由于方位焦距過(guò)大,光束較為發(fā)散,容易造成口徑不夠的情況。在反復(fù)多次的嘗試后,選擇入瞳直徑為30 mm,焦距為350 mm,視場(chǎng)角為2w=6°的傅里葉透鏡結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1,光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和成像質(zhì)量如圖3所示。
表1 傅里葉透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of Fourier lens
(a)傅里葉透鏡結(jié)構(gòu)(a)Structure of Fourier lens
(b)傅里葉透鏡MTF(b)MTF of Fourier lens圖3 傅里葉透鏡結(jié)構(gòu)和MTFFig.3 Structure and MTF of Fourier lens
(a)球面鏡結(jié)構(gòu)(a)Structure of spherical mirror
(b)球面鏡MTF(b)MTF of spherical mirror圖4 球面鏡結(jié)構(gòu)和MTFFig.4 Structure and MTF of spherical mirror
設(shè)計(jì)結(jié)果滿足使用要求,因?yàn)樾枰咕嘞嗟鹊耐h(yuǎn)系統(tǒng),為了設(shè)計(jì)和制造簡(jiǎn)單,球面鏡部分使用設(shè)計(jì)好的四組元全對(duì)稱結(jié)構(gòu),此時(shí)光闌放置在頻譜面。球面鏡部分設(shè)計(jì)結(jié)果和成像質(zhì)量如圖4所示。
表2 柱透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structure parameters of cylindrical lens
(a)柱透鏡結(jié)構(gòu)(a)Structure of cylindrical lens
(b)柱透鏡MTF(b)MTF of cylindrical lens圖5 柱透鏡結(jié)構(gòu)和MTFFig.5 Structure and MTF of cylindrical lens
該系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)的成像系統(tǒng)略有不同。該系統(tǒng)是對(duì)一個(gè)二維分開(kāi)的物體成像,因此在合成后的成像質(zhì)量要分成兩個(gè)方向分別優(yōu)化評(píng)價(jià)。其中,距離向可以看作是球面鏡和平行平板作用共同成像,平行平板只會(huì)造成成像位置的偏移,不會(huì)對(duì)像質(zhì)造成大的影響,也不會(huì)因?yàn)槠叫衅桨逦恢玫母淖兌淖兿褓|(zhì)和成像位置。所以距離向不需要太多的調(diào)整就可以達(dá)到較好的成像質(zhì)量。因此先考慮方位向成像優(yōu)化。
對(duì)于方位向成像優(yōu)化,我們將SLM放置在球面鏡的前焦距上,且經(jīng)過(guò)處理,可以令距離向焦距fr=0,方位向焦距fa=457 mm,即聚焦后的方位向焦平面距離球面鏡的前焦平面(即SLM前)457 mm處,聚焦后的距離焦平面與SLM重合,優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。
(a)方位向結(jié)構(gòu)(a)Structure of azimuth
(b)方位向MTF(b)MTF of azimut圖6 方位向結(jié)構(gòu)和MTFFig.6 Structure and MTF of azimuth
在此,為了獲得較好的成像質(zhì)量,采用兩塊非球面進(jìn)行輔助優(yōu)化。優(yōu)化時(shí)選擇第四塊柱透鏡的第一個(gè)面和第五塊柱透鏡的第二個(gè)面作為非球面。且優(yōu)化后,球面鏡和柱面鏡之間的間隔為63.682 4 mm,該間隔在方位向成像質(zhì)量?jī)?yōu)化好的基礎(chǔ)上不可以再改動(dòng)。非球面系數(shù)見(jiàn)表3。
距離向即相當(dāng)于物在球面鏡的前焦平面上,球面鏡和平行平板共同作用成像,只需要將方位向結(jié)構(gòu)中柱透鏡部分曲率半徑設(shè)置為無(wú)限,非球面變?yōu)榍蛎婕纯?,其結(jié)果和MTF如圖7所示。
經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì),已經(jīng)得到較好的成像系統(tǒng),該系統(tǒng)在不加光源的情況下總長(zhǎng)約為1 400 mm,需要較大空間,不便于使用和機(jī)載,因此在空間上應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行光路偏折,減少空間占用體積。反射鏡選擇放置在球面鏡關(guān)于光闌對(duì)稱位置。因?yàn)榍蛎骁R之間的光線相對(duì)其他位置而言,主光線入射角度小,可以更好地控制反射鏡的角度。另外,球面鏡之間的距離較長(zhǎng),除了在光闌處進(jìn)行濾波外,不進(jìn)行任何操作,這一部分空間利用率不高,且占據(jù)大部分系統(tǒng)長(zhǎng)度。綜合以上兩點(diǎn),偏折光路的反射鏡以光闌為中心對(duì)稱放置,放置距離以透鏡之間上下不重疊為設(shè)置依據(jù)。本文設(shè)置為平面反射鏡距離光闌50 mm對(duì)稱放置,偏心角度均為45°。由傅里葉透鏡設(shè)計(jì)可知,主光線經(jīng)過(guò)傅里葉透鏡作用后主光線平行于光軸,因此偏心角度設(shè)置為45°即可。但是對(duì)于方位焦平面,這樣偏折會(huì)影響成像質(zhì)量,需要對(duì)方位向進(jìn)一步優(yōu)化,以提高成像質(zhì)量。優(yōu)化時(shí)還是只將原來(lái)的兩個(gè)非球面的非球面系數(shù)作為變量進(jìn)行優(yōu)化,但優(yōu)化不能達(dá)到成像要求。因此考慮再加一片非球面進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)過(guò)考慮,選擇第七塊柱透鏡的第二個(gè)表面作為非球面參與優(yōu)化,優(yōu)化約束條件仍然是球面鏡第一個(gè)面到像面之間的總長(zhǎng),優(yōu)化后系統(tǒng)滿足成像要求。設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。3個(gè)面二次曲線系數(shù)見(jiàn)表4。
表3 非球面系數(shù)
(a)距離向結(jié)構(gòu)(a)Structure of range
(b)距離向MTF(b)MTF of range圖7 距離向結(jié)構(gòu)和MTFFig.7 Structure and MTF of range
(a)距離向結(jié)構(gòu) (a)Structure of range
(b)方位向結(jié)構(gòu)(b)Structure of azimuthal
(c)距離向MTF(c)MTF of range
(d)方位向MTF(d)MTF of azimuthal
表4 非球面系數(shù)Tab.4 Coefficient of aspheric
優(yōu)化后,系統(tǒng)的長(zhǎng)度由規(guī)劃前的1 400 mm,變?yōu)?00 mm左右,大大縮短了系統(tǒng)所占長(zhǎng)度,有利于SAR成像系統(tǒng)機(jī)載使用。
令方位焦平面和SLM之間的夾角為β,由于望遠(yuǎn)系統(tǒng)橫向和縱向放大率不同,具有校正傾斜平面的能力,但校正能力有限,不能將傾斜的平面完全校正到直立狀態(tài),因此將SLM傾斜α°,此時(shí),方位焦平面與垂直方向的夾角為βα,如圖9所示。
圖9 SLM傾斜示意圖Fig.9 Diagram of SLM
由于在方位向,望遠(yuǎn)系統(tǒng)的橫向放大率為-1,縱向放大率為-1/k2,所以經(jīng)過(guò)該望遠(yuǎn)系統(tǒng)后,傾斜角會(huì)有改變,想要校正傾斜角重合,則應(yīng)該使具有βα傾斜角的方位焦平面和具有α′傾角的SLM的像面重合,且由于球面鏡部分放大率為1,則α=α′。由圖8的幾何關(guān)系可知βα和α′的關(guān)系為:
(3)
(4)
根據(jù)式(3)、(4)、(5)可知:
(5)
帶入SAR相關(guān)參數(shù),求得α=0.011 37″,此時(shí)傾角非常小,對(duì)像質(zhì)不會(huì)產(chǎn)生很大影響。
一個(gè)完善成像的光學(xué)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)物成點(diǎn)像,物像對(duì)應(yīng)的均為球面波。而一個(gè)有像差的系統(tǒng)的實(shí)際波面和理想球面波之間存在差異,這個(gè)差異就是波像差。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)最大波像差低于1/4波長(zhǎng)時(shí),就可以說(shuō)該系統(tǒng)是完善成像系統(tǒng)。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,波像差(系統(tǒng)設(shè)計(jì)的殘差)會(huì)直接影響系統(tǒng)的裝調(diào)和測(cè)試,因此一個(gè)好的光學(xué)系統(tǒng)還必須要對(duì)波像差嚴(yán)格控制。優(yōu)化后系統(tǒng)波像差如圖10所示。
(a)距離向波像差(a)Wave aberration of range
(b)方位向波像差(b)Wave aberration of azimuthal圖10 波像差Fig.10 Wave aberration
由圖10可以看出,距離向和方位向波像差均小于1/4波長(zhǎng),其中距離向波像差小于0.192波長(zhǎng),方位向小于0.175波長(zhǎng),則可視該系統(tǒng)成完善像,滿足設(shè)計(jì)使用要求。
SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像光學(xué)處理器公差主要考慮技術(shù)指標(biāo)要求以及現(xiàn)加工能力,選擇在60 lp/mm空間頻率處,以允許的MTF下降量為準(zhǔn)則來(lái)制定光學(xué)系統(tǒng)公差。系統(tǒng)公差分析圖如圖11所示。
(a)距離向公差(a)Tolerance of distance
(b) 方位向公差(b)Tolerance of azimuth
由公差分析圖的結(jié)果可知,距離向和方位向在截止頻率處,都有超過(guò)90%的概率裝調(diào)到MTF大于0.4以上,滿足裝調(diào)要求。
非球面相對(duì)于球面鏡來(lái)說(shuō),加工難度相對(duì)較大,而非球面度可以較為直接地體現(xiàn)非球面加工的可行性。在code V中利用加工數(shù)據(jù)表設(shè)置非球面最大高度計(jì)算非球面的非球面度。系統(tǒng)中3個(gè)非球面的非球面度部分結(jié)果見(jiàn)表5所示。
由表5的非球面度可知,3個(gè)非球面的非球面度均小于9 μm,且非球面系數(shù)也較小,具有實(shí)際加工的可行性。
表5 非球面度Tab.5 Results of asphericity
針對(duì)現(xiàn)在SAR實(shí)時(shí)成像的需求,在利用先進(jìn)光學(xué)元件的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像光學(xué)處理器。本文在傾斜面光學(xué)處理器中應(yīng)用SLM作為SAR數(shù)據(jù)的輸入,真正意義上實(shí)現(xiàn)了光學(xué)處理器并行處理和實(shí)時(shí)處理的能力。由于SLM的體積也小于傳統(tǒng)的膠片,系統(tǒng)在一定程度上變得輕巧。成像速度近似等于SLM的轉(zhuǎn)化信息的速度。同時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了規(guī)劃,將系統(tǒng)的長(zhǎng)度從1 400 mm縮減到700 mm左右,有利于實(shí)現(xiàn)星載或機(jī)載使用,且系統(tǒng)成像質(zhì)量較好,系統(tǒng)MTF在截止頻率內(nèi)大于0.4,波像差小于1/4波長(zhǎng)。