邵 璐

（寧夏大學新華學院，寧夏 銀川 750021）

0 引言

信道編碼技術(shù)一直是各代通信空中接口的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是標準化進程中國際組織、各大公司討論、布局的熱點。由于Turbo碼在一定的碼率、調(diào)制方式[2]、信號能量條件下，可逼近香農(nóng)極限[1]，且其系統(tǒng)具有低復雜度和高靈活性等優(yōu)點[3]。同時，考慮到目前支持3G/4G的硬件設(shè)備采用的是Tu rbo 編碼方式，若棄用Tu rbo編碼，終端設(shè)備同時需具備多種信道編碼模塊，從而將造成巨大的功率損耗及硬件開銷。反之，如果新的移動通信技術(shù)繼續(xù)沿用Turbo編碼方式，隨著FPGA和ASIC硬件技術(shù)的提高，終端設(shè)備將能繼續(xù)沿用原有編碼模塊，且能夠支持更高的吞吐量[3]。

通過對SC- FDMA使用前向糾錯編碼方式——Tu rbo編碼進行系統(tǒng)信噪比與誤碼率關(guān)系的仿真，得出Turbo編碼在不同信道模型條件下，對SC-FDMA系統(tǒng)的誤碼改善。從而衡量Tu rbo編碼在SC- FDM A 系統(tǒng)中對系統(tǒng)開銷與通信質(zhì)量的改善程度之間的關(guān)系，為Turbo編碼用于LTE上行系統(tǒng)提供理論依據(jù)。

1 單載波分頻多址（SC-FDMA）

單載波分頻多址（SC-FDMA）是一種新型的LTE上行調(diào)制方案，它可以靈活地分配副載波，在低頻段下減輕多徑信道的影響[3]。

SC-FDMA是一種利用單載波調(diào)制、DFT-spread正交頻復用和頻域均衡的新型多址接入技術(shù)。它具有與OFDMA相似的結(jié)構(gòu)和性能。

正交頻分多址（OF DMA）是OF DM的一種具體實現(xiàn)。在同一副載波上多路復用多個用戶。在發(fā)射機中，多個符號在每個時隙中并行傳輸，這顯然是一種多載波方式。

而對于SC-FDMA，假設(shè)每個調(diào)制符號包含N 位數(shù)據(jù)，OF DM A中每個數(shù)據(jù)符號占數(shù)據(jù)符號的N倍。而且，SC-FDMA的數(shù)據(jù)符號在每個時隙中以N倍的速度串行傳輸。也就是說，SC - FDMA和OFDMA都有相同的帶寬。

但是，峰值-平均比率（PAR）是由原始生成數(shù)據(jù)[3]決定的。因此，在多載波OFDMA系統(tǒng)中，增加多個窄帶調(diào)制信號并行傳輸，會產(chǎn)生較大的功率，導致更高的峰值。然而，在SC-FDMA系統(tǒng)中，每個副載波的帶寬是擴展的，并保持與原始數(shù)據(jù)相同的峰值。較高的波幅值會導致幅度失真，從而影響形容詞信道的頻譜。在實際工程中，會產(chǎn)生成本高、設(shè)備規(guī)模大的問題。

SC-FDMA原理圖如圖1所示。

圖1 單載波分頻多址（SC-FDMA）[2]結(jié)構(gòu)

2 信道模型

在無線通信系統(tǒng)中，信道模型或信道被用來建模一個信號傳輸過程，它會導致傳輸信號的衰減和延遲。為了在模擬中獲得較高的精度，需要說明信道的統(tǒng)計特性和物理特性。具體來說，將對加性白高斯噪聲（AWGN）信道、瑞利衰落信道和多徑信道進行表征。

2.1 加性高斯白噪聲（AWGN）信道

加性高斯白噪聲（AWGN）是無線信道的一種原型，它直接加入到信號中。該噪聲的功率譜密度（PSD）是均勻的，因此稱為“白噪聲”，因為白噪聲對信號的影響是獨立的。以下給出AWGN信道模型

AWGN信道的概率密度函數(shù)（PDF）可以寫成

式中，μ為平均值；σ2為方差（標準差的平方）。本文中，我們假設(shè)存在一種歸一化高斯分布，即μ=0且σ2=1。

累積密度函數(shù)（CDF）為

2.2 瑞利衰落信道

在已建成的城市環(huán)境中，它總是沒有顯性傳播，即沒有視距（line-of-sight，LOS）路徑。在沒有LOS路徑的情況下，這導致了最壞情況的出現(xiàn)——瑞利分布。瑞利衰落信道的PDF可以寫成

瑞利衰落信道的CDF可以寫成

在實際應(yīng)用中，快衰落分布模型有很多種，但瑞利分布模型被廣泛應(yīng)用。

相關(guān)瑞利衰落信道的生成模型如圖2所示，該模型基于不含多普勒濾波器的不相關(guān)瑞利衰落信道：

圖2 相關(guān)瑞利衰落通道[6]示意圖

在相關(guān)瑞利衰落信道示意圖中，產(chǎn)生相關(guān)瑞利信道的源信號為非相關(guān)分布的高斯分布。它們分別經(jīng)過兩個多普勒濾波器，輸出仍然為高斯分布αI和αQ，然后生成相關(guān)瑞利模α和相位φ并輸出。

2.3 多徑信道

在時域中，接收機不僅從直接路徑接收到正確的信號，而且還接收到帶有不同的延遲和衰減的部分前序信號，而這些信號會對當前信號產(chǎn)生干擾。此外，在高速數(shù)據(jù)速率系統(tǒng)中，符號周期變得相對較低，因此，ISI有覆蓋整個符號周期甚至延續(xù)到下一個符號周期。在頻域上，多徑衰落導致每條路徑有不同的相移。因此在接收機中，頻率選擇衰落會發(fā)生并導致深衰落。

延遲擴展是多徑信道引起的一個重要結(jié)果。更具體地說，將介紹慢和快衰落。一般來說，衰落用來描述傳輸信號[5]包絡(luò)線中的波動。慢衰落和快衰落的區(qū)別對于衰落信道的數(shù)學建模和通信系統(tǒng)在不同類型[6]信道下的性能評估是很重要的。

（1）慢衰落。在無線信道中，如果無線電信號的包絡(luò)變化緩慢，這被定義為慢衰落或路徑損失[5]。基站（BS）與移動臺（MS）之間的地形特征（如小山丘、高樓）往往是造成這種情況的原因。這種衰落引起的功率變化統(tǒng)計量總是可以很好地量化。

（2）快衰落。快速衰落使得傳輸損耗平均值和大尺度衰落[4]上的功率快速變化。它包括多路徑信號，具有一系列的延遲、衰減和多普勒頻移在MS 天線相加，導致功率迅速波動。由于影響快速衰落特性的因素非常復雜，這種衰落難以調(diào)制。多徑衰落是由隨機延遲、反射、散射和衍射的信號分量[6]構(gòu)成的破壞性組合造成的，[6]相對較快，因此導致信號變化頻繁。

在多路徑時延中，均方根時延擴展為[7]

式中，平均超額延遲為

以及

式中，P（τ）為接收功率延遲，利用功率延遲曲線在時域上對多徑信號進行表征。

3 仿真結(jié)果

本部分對Turbo編碼的SC-FDMA系統(tǒng)進行了仿真，并對其在不同信道環(huán)境下的性能進行了比較和分析。仿真中的參數(shù)如表1所示。

表1 Turbo編碼SC-FDMA仿真性能參數(shù)

Tu rbo編碼SC-FDMA在AWGN信道中的性能仿真如下：

圖3 AWGN信道中，Turbo編碼SC-FDMA和非編碼SC-FDMA的性能比較

由圖3可見，在AWGN信道中（假設(shè)在EPA信道模型中），由于AWGN信道中干擾很小，而Turbo碼本身會帶來一定錯誤和冗余，因此在信噪比小于18 dB時，未編碼的SC-FDMA系統(tǒng)比Turbo編碼的SC-FDMA系統(tǒng)反而具有微弱的優(yōu)勢。然而，在信噪比處于較理想狀態(tài)下時，Turbo編碼之后的SC-FDMA系統(tǒng)的性能要比未編碼的系統(tǒng)具有明顯優(yōu)勢。

Turbo編碼SC-FDMA在非相關(guān)瑞利衰落信道中的性能仿真如下：

圖4 非相關(guān)瑞利衰落信道下，Turbo編碼SC-FDMA和非編碼SC-FDMA的性能比較

在瑞利衰落信道中，通信系統(tǒng)的性能受到了嚴重影響。但是可以采取一些方法來修正誤差發(fā)生概率，Turbo編碼正是實現(xiàn)這一目標的有效途徑。

如圖4所示，在非相關(guān)瑞利衰落信道中，對于LTE上行鏈路，不帶Turbo碼的SC-FDMA在實際通信中性能并不理想，即使在較好的信噪比環(huán)境中，誤碼率仍然維持在10-2左右。通過加入Turbo編碼，則大大改善了在瑞利衰落信道中低誤碼率的困擾。在未編碼的SCFDMA系統(tǒng)中，當SNR為21 dB時，誤碼率僅能達到0.4×10-2，而Turbo編碼后，同樣SNR條件下，誤碼率可優(yōu)化至10-5。

4 結(jié)束語

Turbo編碼的SC-FDMA系統(tǒng)在AWGN信道中，僅在相對優(yōu)良的信噪比條件下，有較好的性能表現(xiàn)，這是因為Turbo編碼本身造成的誤碼與冗余。但值得注意的是，Turbo編碼的SC-FDMA系統(tǒng)在瑞利衰落信道中，具有非常突出的性能表現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，即使在信噪比較低的瑞利衰落信道 中，Turbo編碼仍能取得顯著的改善效果。當然，隨著信噪比的提高，Turbo編碼的SCFDMA的系統(tǒng)性能有越來越好的趨勢。