張 洪，張繼平

（中煤科工集團(tuán)沈陽設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧沈陽 110015）

在煤田地質(zhì)勘探中，有待查明的地質(zhì)變量可分為區(qū)域化變量和標(biāo)位變量。前者是對(duì)礦床某種特性的表征，它的取值既有隨機(jī)性又有空間位置的實(shí)函數(shù)，如煤層的厚度、頂?shù)装甯叱?、含矸率、灰分、硫分、發(fā)熱量等；后者是對(duì)地質(zhì)體或區(qū)域化變量的位置、范圍、界限、產(chǎn)狀、形態(tài)等描述性變量。

為查明區(qū)域化變量而布設(shè)的鉆探工程構(gòu)成了煤田勘探的基本網(wǎng)度，同時(shí)要在基本網(wǎng)度的基礎(chǔ)上再行布設(shè)輔助勘探工程，以完成對(duì)其搜索、定位與描述?，F(xiàn)行的《煤、泥炭地質(zhì)勘查規(guī)范》，以煤層賦存的穩(wěn)定程度和構(gòu)造的復(fù)雜程度定性的確定勘探類型[1]，并依此決定勘探網(wǎng)度與儲(chǔ)量級(jí)別，不能定量地表示三者之間的關(guān)系，從而也就無法優(yōu)選煤田勘探的基本網(wǎng)度。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)用于儲(chǔ)量計(jì)算和煤質(zhì)預(yù)計(jì)，不但能給出最佳無偏估計(jì)量，而且能同時(shí)給出估計(jì)方差-估值的精度，這是此法的突出優(yōu)點(diǎn)；這一估計(jì)方差是由勘探網(wǎng)度所決定的，即估計(jì)方差是勘探網(wǎng)度的函數(shù)。因此地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法為優(yōu)選煤田勘探基本網(wǎng)度奠定了理論基礎(chǔ)，它適用于賦存較為穩(wěn)定、構(gòu)造較為簡單、產(chǎn)狀緩傾斜或近水平條件的煤層。

1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法

1.1 區(qū)域變化量與半變差函數(shù)

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法是以區(qū)域變化理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為基本工具來研究那些展布于空間并呈現(xiàn)一定結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性的自然顯現(xiàn)的科學(xué)[2]，把呈區(qū)域分布的既有隨機(jī)性又有相關(guān)性的地質(zhì)變量稱作區(qū)域化變量。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法在假設(shè)空間隨機(jī)場(chǎng)平穩(wěn)或內(nèi)蘊(yùn)的條件下，定義了地質(zhì)變量空間分布規(guī)律的半變差函數(shù)。半變差函數(shù)是用于描述區(qū)域化變量規(guī)律、具有實(shí)用性的函數(shù)[3]，含義是相距h 的兩點(diǎn)間區(qū)域化增量的方差的1/2。

1.2 克里格估值

克里格估值是一種求線性最優(yōu)無偏內(nèi)插估計(jì)量的方法，具體說，就是考慮了信息樣品的形狀、大小及其與待估塊相互的空間分布位置等幾何特征以及品味的空間結(jié)構(gòu)之后，為了達(dá)到線性無偏和最小估計(jì)方差的估計(jì)，而對(duì)每一樣品分別賦予一定的權(quán)系數(shù)，最后進(jìn)行加權(quán)平均來估計(jì)塊段品味的方法[4]。在已經(jīng)建立的理論半變差函數(shù)曲線的基礎(chǔ)上，以局部估計(jì)的方法求出各個(gè)待估點(diǎn)（或塊）的最佳線性無偏估計(jì)量。

克里格方差是由于離開樣品自身去推斷它鄰近點(diǎn)上取值而產(chǎn)生，因而它是一種外延方差（樣品不等權(quán)條件下），因此，若干個(gè)樣品S 估計(jì)塊段V 的方差公式如下：

2 實(shí)例分析

依據(jù)上述地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，可用變換網(wǎng)度、網(wǎng)形的方法在計(jì)算機(jī)上模擬煤田勘探不同階段網(wǎng)度由疏而密的勘探過程，求得克里格方差由大而小的相應(yīng)變化，建立估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差、勘探工作量與網(wǎng)度、網(wǎng)形的關(guān)系曲線，依此優(yōu)選基本網(wǎng)度、儲(chǔ)量（煤質(zhì)）保證率等[5]。

以勝利一號(hào)露天煤礦的煤田地質(zhì)勘探資料評(píng)價(jià)專題報(bào)告[6]中5 煤厚度、5 煤含矸厚、6 煤厚度3 個(gè)變量為實(shí)例，對(duì)煤田地質(zhì)勘探網(wǎng)度、儲(chǔ)量保證率和儲(chǔ)量備用系數(shù)進(jìn)行模擬。

2.1 煤田地質(zhì)勘探網(wǎng)度

2.2.1 勘探網(wǎng)度模擬

用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法優(yōu)選煤田勘探基本網(wǎng)度，一般為2 種方法：①平均估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差與勘探鉆孔數(shù)D（一定網(wǎng)型下的孔數(shù)）關(guān)系曲線；②控制程度系數(shù)鉆孔數(shù)D 關(guān)系曲線為平均厚度。且將2 種方法結(jié)合起來考慮?？碧侥M以正方形勘探網(wǎng)（簡稱方網(wǎng)）為基本網(wǎng)形，輔以十字花網(wǎng)（簡稱花網(wǎng)），不同網(wǎng)型網(wǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差及控制程度系數(shù)見表1。

表1 不同網(wǎng)型網(wǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差及控制程度系數(shù)

以平均估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差σ 作為該網(wǎng)型下的估計(jì)精度指標(biāo)，以6 煤為例繪出各模擬變量σ-D 關(guān)系曲線，6煤模擬變量標(biāo)準(zhǔn)差與鉆孔數(shù)D 的關(guān)系曲線圖如圖1。露天礦全區(qū)L（L 為網(wǎng)度）關(guān)系曲線如圖2。

圖1 6 煤模擬變量標(biāo)準(zhǔn)差與鉆孔數(shù)D 的關(guān)系曲線圖

圖2 露天礦全區(qū)-L 關(guān)系曲線

2.1.2 勘探網(wǎng)度優(yōu)化

在2 種曲線上找出曲線率明顯變小段，決定此段的鉆孔數(shù)所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)度即是優(yōu)選網(wǎng)度。它意味著在此網(wǎng)度（或勘探工程量）下，再增加工程量（加密網(wǎng)度）其勘探程度亦不再有顯著提高，這種選擇是符合經(jīng)濟(jì)合理費(fèi)效比原則的。

從理論上說，優(yōu)選勘探網(wǎng)度是個(gè)多目標(biāo)決策問題，決定優(yōu)選網(wǎng)度的主要因素可歸結(jié)為勘探投資和勘探效益，因此可以用煤田勘探的費(fèi)用和效益比例（費(fèi)效比）對(duì)基本網(wǎng)度進(jìn)行優(yōu)選。特定義增孔效益F，表示由某一網(wǎng)度在增加1 個(gè)鉆孔的儲(chǔ)量增益，公式如下：

式中：F 為增孔效益，104t；△為勘探模擬中每相鄰2 種網(wǎng)度下平均估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的差值，如i網(wǎng)度時(shí)有i，i＋1 網(wǎng)度時(shí)有△，則△＝△σ-△σi；S 為模擬煤團(tuán)的面積，m2，ρ 為煤層密度，t/m3；△D為i 網(wǎng)度時(shí)的鉆孔數(shù)Di與i＋1 的網(wǎng)度時(shí)鉆孔Di+1的差值，即△D＝Di+1-Di。

增孔效益本身具有費(fèi)效比的含義。因?yàn)殡S著網(wǎng)度的加密由大變小，一般估值的統(tǒng)計(jì)分布是正態(tài)分布或近于正態(tài)的，所以隨網(wǎng)度由疏而密的過程，正態(tài)分布曲線也由寬變窄。一般認(rèn)為曲線由陡變緩的部位所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為最佳勘探網(wǎng)度（即勘探所需的鉆孔數(shù)），將計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際勘探網(wǎng)度下的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比，就可以了解勘探過程對(duì)礦床的實(shí)際控制程度[7]。顯然，用這一指標(biāo)去確定最佳網(wǎng)度應(yīng)能獲得較好的效果，但目前還不能確定出一個(gè)臨界的最低增孔效益，用以衡量勘探程度，確定最佳網(wǎng)度。優(yōu)選勘探見表2。

由表2 可知，優(yōu)選網(wǎng)度5 煤厚為400 m 方形網(wǎng)，其余2 個(gè)地質(zhì)變量均以400 m 花網(wǎng)為優(yōu)，理論鉆孔間距為283 m×283 m，實(shí)際上可近似地視為孔距300 m。優(yōu)選網(wǎng)度的控制程度系數(shù)均在0.7 以上，6 煤的厚均在0.9 以上。

表2 優(yōu)選勘探網(wǎng)型

從5 煤與6 煤的厚上看，5 煤的厚變化大，控制程度系數(shù)為0.78；5 煤含矸厚變化更強(qiáng)，在優(yōu)選網(wǎng)型400 m 花時(shí)的控制程度系數(shù)為0.73。將勘探報(bào)告中各級(jí)儲(chǔ)量網(wǎng)度與5、6 煤層優(yōu)選網(wǎng)度進(jìn)行比較可知：優(yōu)選網(wǎng)度對(duì)應(yīng)A 級(jí)儲(chǔ)量。而地質(zhì)報(bào)告中A 級(jí)儲(chǔ)量區(qū)包括了一號(hào)露天煤礦全區(qū)的加密勘探網(wǎng)度[8]，孔距為400～200 m；5 煤、6 煤的優(yōu)選孔距為400～300 m。

比較結(jié)果可知：地質(zhì)勘探報(bào)告中的A 級(jí)儲(chǔ)量區(qū)（包括加密勘探區(qū)）的勘探工程布置已滿足優(yōu)選網(wǎng)度的要求，在首采區(qū)的200 m×200 m 網(wǎng)度則已超過優(yōu)選網(wǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 儲(chǔ)量保證率

儲(chǔ)量保證率為大于等于某儲(chǔ)量的可能性大小，即大于等于某給定儲(chǔ)量的概率值。具體計(jì)算過程：

1）計(jì)算正態(tài)分布插表值u。

2）用u 值查正態(tài)分布函數(shù)表，從而得出概率P。

3）計(jì)算擬采用煤厚mi的保證率P（mi）。

4）此P（mi）即是相應(yīng)儲(chǔ)量的保證率。

2.3 儲(chǔ)量備用系數(shù)

儲(chǔ)量備用系數(shù)為：

式中：α 為儲(chǔ)量備用系數(shù)，α≥1；m 為煤層厚度；X 為通過正態(tài)分布函數(shù)求出積分上限；為克里格估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。

采用上述方法計(jì)算，勝利一號(hào)露天礦南部首采區(qū)儲(chǔ)量保證率與備用系數(shù)見表3。儲(chǔ)量備用系數(shù)1.10 條件下的儲(chǔ)量及保證率見表4。

從表4 可知，一號(hào)露天煤礦拉溝區(qū)和南部區(qū)保證率在65 %～76 %，資源可靠，完全滿足露天可研和初步設(shè)計(jì)的要求；而一號(hào)露天礦全區(qū)和東部首采區(qū)保證率在60 %以上，資源較可靠，能夠滿足可研設(shè)計(jì)要求。

表3 勝利一號(hào)露天礦南部首采區(qū)儲(chǔ)量保證率與備用系數(shù)

表4 儲(chǔ)量備用系數(shù)1.10 條件下的儲(chǔ)量及保證率

3 結(jié)語

1）基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，通過計(jì)算機(jī)的煤田勘探模擬，得了出煤田勘探控制程度（勘探精度）、煤田劃定區(qū)域儲(chǔ)量（煤質(zhì)）的勘探優(yōu)化網(wǎng)度、儲(chǔ)量保證率和儲(chǔ)量備用系數(shù)等指標(biāo)。

2）通過勘探模擬建立起不同的網(wǎng)度、網(wǎng)形下勘探工程量與獲得的煤炭儲(chǔ)量（或煤質(zhì)）精度之間的定量關(guān)系，找到了煤層穩(wěn)定性、勘探網(wǎng)度、儲(chǔ)量級(jí)別之間的定量關(guān)系。后者是煤炭資源勘探規(guī)范的重要課題，這種優(yōu)選網(wǎng)度的研究最終可能導(dǎo)致勘探規(guī)范的修改和勘探程序的變更。

3）優(yōu)選網(wǎng)度是在求得煤層變異性規(guī)律的數(shù)學(xué)模型-理論半變差函數(shù)-基礎(chǔ)上用計(jì)算機(jī)模擬勘探過程而得出來的，優(yōu)選網(wǎng)度還不是最佳網(wǎng)度，可以用煤田勘探的臨界費(fèi)效比（如前已提及到的最低增孔效益）選擇最佳網(wǎng)度。它的實(shí)踐意義在于：在煤田勘探的精查階段，可用優(yōu)選基本網(wǎng)度作為精查勘探設(shè)計(jì)依據(jù)，據(jù)此布置勘探工程，節(jié)省不必要的工作量，預(yù)測(cè)精查勘探的控制程度。在精查結(jié)束后，在用精查最終數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)算，檢驗(yàn)控制程度，為精查勘探報(bào)告提供勘探網(wǎng)度合理性與勘探控制程度的定量論證。

4）勘探模擬方法-是一種單因素的優(yōu)選法，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)該在正確地估計(jì)影響煤田勘探程度的主要因素的前提下，對(duì)其幾個(gè)主要因數(shù)（如煤厚、煤質(zhì)指標(biāo)）分別優(yōu)選，綜合分析選擇基本網(wǎng)度。若煤田有多個(gè)可采煤層，應(yīng)對(duì)主要可采煤層逐個(gè)優(yōu)選，綜合分析選擇基本網(wǎng)度。