中國石化石油勘探開發(fā)研究院

0 引言

水平井多段分簇壓裂是實現(xiàn)低滲透或非常規(guī)油氣藏高效開發(fā)的重要手段之一[1]，而以頁巖氣為代表的非常規(guī)油氣儲層壓裂改造工藝在發(fā)生著變化，總體表現(xiàn)出采用的壓裂液黏度變低、施工液量和排量增大、砂比變低但總砂量增加、射孔簇間距變小而壓裂段數(shù)增多[2]。由于部分非常規(guī)油氣儲層發(fā)育天然裂縫，水平井進(jìn)行多段分簇壓裂后更容易形成復(fù)雜壓裂裂縫，壓裂液和支撐劑在簇間裂縫、同簇壓裂裂縫分支處存在著競爭分流現(xiàn)象[3]，簇間裂縫、同簇主次裂縫中的支撐劑量與支撐效果存在著差異。壓裂改造過程中“支撐劑去哪兒？”[4]以及壓后“壓裂裂縫的支撐效果怎么樣？”[5]，將由儲層特征、射孔參數(shù)、施工參數(shù)、裂縫形態(tài)、壓裂液黏度、支撐劑粒徑與密度等多種因素共同決定，所產(chǎn)生的支撐效果則會影響到壓裂井的產(chǎn)量和穩(wěn)產(chǎn)期。

依據(jù)壓裂施工流程，壓裂過程中支撐劑的運移與展布主要包括支撐劑在井筒中的分流運移和支撐劑在壓裂裂縫中的運移展布。針對支撐劑分流、運移與展布問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量實驗測試[6-8]、數(shù)值模擬[9-10]和理論研究[11-12]，分析了支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的分流、運移和展布特征。為了給水力壓裂特別是水平井多段分簇壓裂工藝和施工參數(shù)優(yōu)化、壓裂材料優(yōu)選提供理論依據(jù)，同時對現(xiàn)場壓裂設(shè)計與施工提供指導(dǎo)，筆者充分調(diào)研國內(nèi)外關(guān)于支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的分流、運移和展布方面取得的研究成果，歸納了室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬方法各自的優(yōu)缺點，進(jìn)而總結(jié)了施工參數(shù)、支撐劑參數(shù)、液體參數(shù)、壓裂裂縫形態(tài)等對支撐劑分流、運移和展布的影響規(guī)律。

1 研究的意義

水力壓裂施工過程中，支撐劑通過井筒進(jìn)入已壓開的壓裂裂縫并沉降、堆積形成支撐裂縫（裂縫閉合后有支撐劑支撐的壓裂裂縫）。對于低滲透和超低滲透非常規(guī)油氣儲層，水平井多段分簇壓裂已成為經(jīng)濟高效開發(fā)的主流壓裂工藝。近年來，在水平井多段分簇壓裂工藝和主要參數(shù)初步定型的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提升壓裂改造效果，進(jìn)行了壓裂改造段簇間距和射孔簇數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化，主要特征為簇間距大幅度降低、單段射孔簇數(shù)增加。單段射孔簇數(shù)由2～3簇[13]逐步增至7～8簇[14]，射孔簇間距由幾十米縮短至10 m以內(nèi)，形成了針對低滲透致密油氣儲層的細(xì)分密切割體積壓裂工藝[15]。由于儲層物性、地應(yīng)力差異以及縫間誘導(dǎo)應(yīng)力的影響，不同射孔簇間壓裂裂縫的擴展速度存在差異，導(dǎo)致射孔簇間壓裂裂縫尺度差異大。由于壓裂裂縫擴展速度以及裂縫位置的不同，從不同位置射孔簇進(jìn)入壓裂裂縫的壓裂液和支撐劑量差異大。整體來說，壓裂裂縫體積越大，支撐劑的進(jìn)入量就越大，但是該進(jìn)入量還與施工參數(shù)（壓裂液量、支撐劑量、泵注程序、施工排量等）、壓裂液參數(shù)（黏度、攜砂性能）、射孔簇位置、支撐劑參數(shù)（粒徑、密度等）等因素相關(guān)。射孔簇間壓裂裂縫中壓裂液和支撐劑的分流、運移對于壓裂段整體改造效果具有重要影響，弄清支撐劑在井筒的分流、運移規(guī)律對于壓裂施工參數(shù)優(yōu)化，特別是暫堵壓裂施工參數(shù)設(shè)計具有重要的指導(dǎo)作用。

非常規(guī)低滲透油氣藏儲層，特別是頁巖氣儲層，常發(fā)育一定規(guī)模的天然裂縫，采用水平井多段分簇壓裂工藝易形成復(fù)雜裂縫[16]，壓裂裂縫易形成多裂縫分支或產(chǎn)生扭曲延伸。與常規(guī)平面裂縫相比，復(fù)雜壓裂裂縫分支處的壓裂液流場發(fā)生變化且差異性較大，導(dǎo)致支撐劑在主次裂縫中的運移與展布預(yù)測難度大，而支撐劑進(jìn)入裂縫后的展布情況直接影響著其對壓裂裂縫的支撐效果。壓裂改造形成復(fù)雜裂縫后，支撐劑能否進(jìn)入次級裂縫，以及支撐裂縫的形態(tài)和導(dǎo)流能力等都將對壓裂后油氣井的產(chǎn)量和穩(wěn)產(chǎn)期產(chǎn)生重要影響。

2 實驗儀器研發(fā)

通過開展室內(nèi)實驗可以方便地觀測到實驗流體和支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的運動狀態(tài)，以及支撐裂縫在不同時間點和裂縫位置的形態(tài)特征，進(jìn)而獲取不同區(qū)域的支撐劑量。根據(jù)壓裂液和支撐劑運動狀態(tài)、支撐劑展布特征，可以分析射孔參數(shù)、施工參數(shù)和實驗材料參數(shù)等對支撐劑分流、運移和展布的影響。

由于壓裂工藝和儲層巖石特征存在差異，國內(nèi)外學(xué)者針對性研發(fā)了不同類型的實驗儀器，但由于實驗儀器尺度與材質(zhì)、實驗?zāi)繕?biāo)和參數(shù)差異大，暫未形成統(tǒng)一的實驗儀器標(biāo)準(zhǔn)和實驗測試流程?，F(xiàn)有的實驗儀器主要用于以下兩個方面的研究：①對支撐劑在井筒中的分流、運移特征進(jìn)行評價，進(jìn)而研究支撐劑在井筒中的分流、運移和沉積規(guī)律；②對支撐劑在壓裂裂縫中的運移、展布規(guī)律進(jìn)行研究，壓裂裂縫模擬裝置是實驗儀器的核心部件，主要包括單一平面裂縫和復(fù)雜裂縫兩種形態(tài)。國內(nèi)外支撐劑分流、運移與展布特征評價儀器的優(yōu)缺點總結(jié)以下。

2.1 支撐劑在水平井筒中分流與運移評價儀器

國內(nèi)外學(xué)者研發(fā)了不同類型的評價支撐劑在水平井筒中分流與運移特征的儀器。李珍明等[17]研發(fā)了一種可視化水平井筒滯砂評價實驗裝置，該裝置主要用于評價滯留井筒中的支撐劑鋪置情況。張健等[18]研發(fā)了一種壓裂液攜砂效果評價裝置，可用于研究支撐劑在直井和水平井井筒中的運移規(guī)律。潘林華等[19]研發(fā)了一種模擬水平井筒中支撐劑分流、運移、沉降的裝置，如圖1-a所示，該裝置由模塊化部件組裝而成。通過開展水平井分簇壓裂支撐劑分流與運移模擬實驗，評價射孔簇數(shù)、射孔簇間距、井筒傾角、井筒曲率、注入排量、液體黏度和支撐劑粒徑等參數(shù)對射孔簇間支撐劑分流和運移的影響。為了方便觀測，井筒采用透明有機玻璃管加工而成，井筒承壓能力小于0.5 MPa。Ngameni[20]利用有機玻璃管構(gòu)建了一套水平井分簇壓裂支撐劑分流運移評價儀器，該儀器主要包括井筒模擬裝置、注入裝置、攪拌裝置和實驗材料收集裝置，其中模擬井筒內(nèi)徑為63.5 mm，可以用于1～3簇射孔條件下支撐劑的分流和運移模擬。同樣，模擬井筒由有機玻璃管加工而成，導(dǎo)致井筒的承壓能力弱。Bokane[9,21]所在的研究團隊為探索水平井分簇壓裂過程中射孔簇間支撐劑的分流問題，構(gòu)建了水平井筒支撐劑分流實驗裝置，如圖1-b所示，該裝置的模擬井筒和管路部分采用鋼管加工而成，與采用透明有機玻璃的儀器相比，采用鋼管加工的儀器可以承受更高的壓力，從而能夠開展大排量條件下的支撐劑分流與運移評價實驗。同時，該裝置還可用于支撐劑對孔眼的磨蝕作用實驗研究。

總體來說，針對支撐劑在井筒中的分流與運移評價，國內(nèi)外研發(fā)的實驗儀器相對較少。實驗儀器的重點部件為模擬井筒，模擬井筒的設(shè)計與加工需要考慮射孔簇數(shù)、射孔簇間距、孔眼參數(shù)、井眼軌跡以及承壓能力等因素。現(xiàn)有實驗儀器的模擬井筒主要以透明有機玻璃材質(zhì)為主，部分實驗儀器采用鋼管。若采用透明材質(zhì)，在實驗過程中可以方便地觀測到支撐劑在井筒中的分流與運移軌跡，但透明材質(zhì)模擬井筒的承壓能力較弱、井筒的密封難度大，同時，射孔孔眼加工難度大，無法過多考慮射孔孔眼數(shù)量。若采用鋼管材質(zhì)的模擬井筒，由于鋼管易于加工，可以結(jié)合現(xiàn)場壓裂施工情況，加工出各種參數(shù)的射孔孔眼。同時，由于鋼管強度大，井筒承壓能力大，易于密封。但是，不足之處在于無法直接觀測到實驗流體和支撐劑在鋼管材質(zhì)模擬井筒中的運動軌跡和運移特征，實驗過程中不能實時或某一階段觀測支撐劑的分流情況，只能基于最終得到的實驗測試數(shù)據(jù)對支撐劑的分流進(jìn)行評價。

水平井多段分簇壓裂過程中，總的射孔數(shù)量相對較多，而支撐劑在井筒中的分流、運移主要受到射孔孔眼出口流量的影響?，F(xiàn)有的實驗儀器無法模擬所有射孔條件下支撐劑的運移情況，主要用于研究射孔簇數(shù)、注入排量、液體參數(shù)、支撐劑參數(shù)、井筒傾角等因素對支撐劑分流、運移的影響規(guī)律。

圖1 水平井筒支撐劑分流與運移評價儀器照片

2.2 支撐劑在壓裂裂縫中運移與展布評價儀器

2.2.1 組成部分

為了研究不同壓裂工藝條件下支撐劑在不同形態(tài)壓裂裂縫中的運移與展布規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者研發(fā)了不同類型的評價儀器?？傮w來說，儀器主要包括壓裂裂縫模擬裝置、實驗材料攪拌與調(diào)配裝置、材料注入裝置和液體回收裝置等部分。其中，壓裂裂縫模擬裝置是儀器最重要的部分，其模擬的裂縫形態(tài)、承壓能力決定了實驗儀器的用途與功能。通過調(diào)研與分析，目前國內(nèi)外研究支撐劑在壓裂裂縫中運移和展布特征的實驗儀器研制主要涉及以下問題。

2.2.2 儀器研制涉及的問題

2.2.2.1 壓裂裂縫形態(tài)

水力壓裂工藝最初主要應(yīng)用在常規(guī)砂巖儲層，壓裂裂縫形態(tài)以單一平面裂縫為主。因此，構(gòu)建的裂縫模擬裝置的裂縫形態(tài)為單一平面裂縫[8,22-26]，其裂縫形態(tài)和尺寸就相對固定（圖2-a）。隨著頁巖氣勘探開發(fā)的興起，針對復(fù)雜壓裂裂縫，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的支撐劑運移與展布評價實驗儀器的研究，研制出多種實驗儀器[27-32]。其中裂縫模擬裝置主要針對正交復(fù)雜裂縫（圖2-b）和分支復(fù)雜裂縫（圖2-c），不同裝置模擬的裂縫形態(tài)和尺寸差異大。

2.2.2.2 壓裂裂縫模擬裝置材質(zhì)

裂縫模擬裝置的材質(zhì)決定了實驗儀器的整體性能和實驗參數(shù)，透明材質(zhì)為裂縫模擬裝置的首選（圖3-a，其中白色箭頭表示裂縫中流體流動方向）。采用透明材質(zhì)的裂縫模擬裝置可實時、方便地觀測到支撐劑在壓裂裂縫中的運移、展布情況，進(jìn)而掌握不同階段支撐劑在裂縫中的運動規(guī)律。

除了采用透明材質(zhì)（如有機玻璃）外，裂縫模擬裝置還可以采用不透明材質(zhì)，如巖石[33]、混凝土試件（圖3-b）等。由于只能觀測到支撐劑最終在壓裂裂縫中的展布情況，而無法實時觀測支撐劑在裂縫中的運移過程，采用不透明材質(zhì)的裂縫模擬裝置相對較少。

2.2.2.3 壓裂裂縫模擬裝置尺寸

現(xiàn)有儀器的壓裂裂縫模擬裝置的尺寸差異大，從幾十厘米至幾米不等。若采用小尺寸裂縫模擬裝置（圖4-a），實驗過程中支撐劑極易穿過裂縫，因而導(dǎo)致實驗注入排量小，無法進(jìn)行大排量測試[35-36]，實驗測試條件與現(xiàn)場情況差異大。為了更真實地模擬支撐劑在壓裂裂縫中的運移與展布情況，部分學(xué)者進(jìn)行了大尺寸壓裂裂縫模擬裝置的研制[31,37-38]，如郭天魁等[31]研制出的大尺寸壓裂裂縫模擬裝置（圖4-b），最大裂縫長度可達(dá)6 m，可用于大注入排量下支撐劑的運移與展布模擬?？傮w來說，壓裂裂縫模擬裝置的尺寸越大，實驗獲得的支撐劑在裂縫中的運移與展布實驗?zāi)M結(jié)果與實際情況更接近，但實驗難度也越大。

圖2 考慮不同裂縫形態(tài)的壓裂裂縫模擬裝置照片

2.2.2.4 壓裂工藝

支撐劑在壓裂裂縫中運移與展布評價實驗儀器既可以模擬常規(guī)壓裂、多段分簇壓裂工藝條件下支撐劑的運移與展布情況，還可以模擬連續(xù)加砂、脈沖加砂方式下[37]支撐劑的運移和展布情況。

2.2.3 缺點分析

對現(xiàn)有的支撐劑在壓裂裂縫中運移與展布實驗評價儀器的缺點進(jìn)行了分析，主要包括以下5個方面。

圖3 采用不同材質(zhì)的壓裂裂縫模擬裝置照片

圖4 不同尺寸壓裂裂縫模擬裝置照片

2.2.3.1 壓裂裂縫模擬裝置的材質(zhì)與實際巖石性質(zhì)差異大

壓裂裂縫模擬裝置的材質(zhì)主要以透明有機玻璃為主，而有機玻璃表面光滑，與實際壓裂裂縫的表面性質(zhì)差異大。部分模擬裝置采用混凝土或巖石試件，其裂縫面與實際儲層中產(chǎn)生的壓裂裂縫面雖有相似之處，但仍有較大差距。

2.2.3.2 壓裂裂縫模擬裝置承壓能力有限

水力壓裂過程中，井底的注入壓力達(dá)到幾十兆帕甚至上百兆帕，在高壓下支撐劑的運移與展布規(guī)律暫不明確。而現(xiàn)有的壓裂裂縫模擬裝置的材質(zhì)以有機玻璃為主，導(dǎo)致承壓能力有限，通常低于1.0 MPa，無法模擬高壓條件下支撐劑的運移。

2.2.3.3 壓裂裂縫模擬裝置尺寸較小

實際壓裂過程中產(chǎn)生的裂縫長度一般超過100 m，頁巖氣儲層在經(jīng)過大規(guī)模壓裂后產(chǎn)生的裂縫長度可能超過250 m。目前壓裂裂縫模擬裝置的長度通常低于6 m，遠(yuǎn)小于實際壓裂裂縫長度。因此，實驗過程中即使利用相似準(zhǔn)則進(jìn)行了實驗參數(shù)和實驗過程優(yōu)化，但還是無法做到與現(xiàn)場施工完全匹配。

2.2.3.4 模擬過程與現(xiàn)場施工過程差異大

實際壓裂過程中，隨著壓裂液的持續(xù)注入，壓裂裂縫形態(tài)是動態(tài)變化的。但現(xiàn)有的裂縫模擬裝置都是預(yù)先設(shè)定裂縫形態(tài)且固定不變，無法考慮壓裂裂縫動態(tài)擴展過程，進(jìn)而無法模擬裂縫形態(tài)實時變化對支撐劑的運移和展布的影響。

2.2.3.5 液體介質(zhì)主要為水基壓裂液

目前的實驗儀器主要針對的流體介質(zhì)為水基壓裂液，適用于氣體（CO2、N2）壓裂的實驗儀器較少。

3 數(shù)值模擬研究

要掌握支撐劑在井筒或裂縫中的運移規(guī)律，歸根結(jié)底是需要明確固體顆粒在壓裂液中如何運動與聚集。現(xiàn)有的研究手段除了采用實驗測試外，基于流體動力學(xué)和流固耦合的數(shù)值模擬技術(shù)在研究支撐劑運移與展布方面發(fā)揮了重要作用。隨著計算機硬件和數(shù)值模擬方法的不斷進(jìn)步，流固耦合數(shù)值模擬技術(shù)在各行業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣?；谠摷夹g(shù)，可以研究壓裂施工過程中不同裂縫形態(tài)、施工排量和注入壓力等參數(shù)對支撐劑運移和展布的影響。

支撐劑在井筒或壓裂裂縫中的運移與展布模擬主要基于計算流體動力學(xué)（CFD）方法，主要有以下4種模擬計算方法。

3.1 歐拉—歐拉法

該方法將固相支撐劑和液相壓裂液都處理成連續(xù)介質(zhì)，流體質(zhì)點的運動與流場、固體顆粒的運動均采用歐拉方法進(jìn)行描述與求解，只計算不同相介質(zhì)各自的體積分?jǐn)?shù)[39-42]。采用該方法計算低濃度固體顆粒的運移與展布時精度高，整體計算量小，為固體顆粒運移特征模擬初期的主要方法。

3.2 歐拉—拉格朗日法

該方法是一種基于連續(xù)介質(zhì)理論的模擬計算方法，將液相和固相視為歐拉框架下的一個整體[43-46]。對液相采用歐拉法來求解流體介質(zhì)的流場和運動方程，對離散的固體顆粒則采用拉格朗日方法來求解顆粒運動方程。歐拉—拉格朗日法將固體顆粒和液體作為連續(xù)介質(zhì)，模型的收斂性較好，計算速度快，是目前常用的模擬計算方法之一。

3.3 計算流體動力學(xué)—顆粒元法（CFD-DEM法）

該方法將計算流體動力學(xué)（CFD）與顆粒元法（DEM）相結(jié)合，利用前者計算液體在裂縫中的流動過程，進(jìn)而得到液體流場與運動規(guī)律，利用后者計算支撐劑的運移與展布，進(jìn)而求得顆粒運動時的受力情況[47-50]，然后聯(lián)立固相和液相的質(zhì)量、動量和能量守恒方程，實現(xiàn)流固耦合數(shù)值模擬求解。采用該方法的整體計算量大，計算速度偏慢，但是隨著計算機硬件的不斷進(jìn)步，該方法的應(yīng)用逐漸增多。

3.4 理論分析法

該方法是基于流體動力學(xué)模擬計算結(jié)果、現(xiàn)場數(shù)據(jù)、實驗測試數(shù)據(jù)來構(gòu)建支撐劑在單一裂縫或復(fù)雜裂縫中流動的解析模型，進(jìn)而研究支撐劑在裂縫中的運移和展布規(guī)律[51-53]。該方法是基于具體的解析公式進(jìn)行簡單迭代求解，計算速度快，但計算精度較低。目前大部分壓裂設(shè)計軟件中支撐劑的運移和展布模擬主要是采用理論分析法。相比前面的歐拉—拉格朗日法和CFD-DEM法，采用該方法能夠快速預(yù)測支撐劑的運移和展布情況，適用于現(xiàn)場壓裂設(shè)計。

其他模擬計算方法還包括微尺度顆粒動力學(xué)法[54]、多相質(zhì)點網(wǎng)格法[55]、變濃度離散相模型[56]和格子玻爾茲曼法等，這些方法在支撐劑運移與展布方面的應(yīng)用較少。

4 研究成果

在壓裂改造過程中，在攜砂液階段將支撐劑混入壓裂液后，然后通過壓裂泵車組將攜砂液注入井底，隨著壓裂裂縫的擴展，攜砂液進(jìn)入地層后逐步運移至地層深部。攜砂液中的支撐劑在壓裂裂縫中沉降、聚集，進(jìn)而形成了支撐裂縫。由于井筒與壓裂裂縫在尺度、形狀和壁面特征上存在明顯差異，使得支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的運移特征差異大，需要開展針對性研究。

4.1 井筒中支撐劑運移規(guī)律

支撐劑在井筒中的分流、運移研究主要集中在水平井筒方面，而水平井主要以套管完井為主，支撐劑進(jìn)入水平井筒后通過射孔孔眼進(jìn)入壓裂裂縫中。由于水平井筒形狀和尺寸相對固定，影響支撐劑在井筒中的運移的因素包括射孔參數(shù)、孔眼流量、簇間裂縫擴展速度和施工參數(shù)等，通過不同射孔簇孔眼的支撐劑體積決定了簇間壓裂裂縫中的支撐劑量，進(jìn)而對簇間壓裂裂縫的支撐效果產(chǎn)生重要影響。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對射孔參數(shù)對支撐劑分流、運移的影響進(jìn)行了部分研究，其中涉及射孔參數(shù)和注入排量等施工參數(shù)對單簇射孔不同位置射孔孔眼和射孔簇間支撐劑分流的影響。在水平井采取單簇螺旋射孔的情況下，若各孔眼出口流量相同，由于沉降的原因，支撐劑更容易進(jìn)入水平井筒下方射孔孔眼溝通的壓裂裂縫，而進(jìn)入水平井筒上方和水平兩側(cè)射孔孔眼難度大[57]。Zhang等[58]利用歐拉—拉格朗日法，建立了水平井多簇射孔壓裂支撐劑分流運移數(shù)值模擬模型，研究了3簇射孔條件下射孔相位角和方位角對支撐劑分流與運移的影響，研究結(jié)果顯示支撐劑更易進(jìn)入射孔相位角和方位角最優(yōu)的裂縫。Yi等[59]通過CFD-DEM法，發(fā)現(xiàn)水平井進(jìn)行多段分簇壓裂并且壓裂液黏度為1.0 mPa·s時，支撐劑更容易進(jìn)入跟端射孔簇，進(jìn)入趾端射孔簇的難度大，從而使進(jìn)入跟端射孔簇裂縫的支撐劑體積遠(yuǎn)大于趾端，該研究結(jié)果與后續(xù)實驗結(jié)果基本類似。

部分學(xué)者利用研發(fā)的水平井筒支撐劑分流實驗裝置（圖1-b）進(jìn)行了水平井筒支撐劑分流實驗研究，實驗結(jié)果如圖5所示，圖中第1簇射孔代表跟端射孔簇，第3簇射孔代表趾端射孔簇。當(dāng)液體黏度較低時，注入排量對射孔簇間支撐劑分流具有較大影響；當(dāng)注入排量較小（排量為8.0 bbl/min，1 bbl/min＝0.159 m3/min）時，射孔簇間支撐劑分流體積比的差異大，并且支撐劑更容易進(jìn)入跟端射孔簇；隨注入排量增大（排量為12.0 bbl/min、14.0 bbl/min），射孔簇間支撐劑分流體積比的差異明顯降低（圖5-a）。與清水相比，采用具有一定黏度的膠液能大幅降低射孔簇間支撐劑分流體積比的差異（圖5-b）。采用一定黏度的膠液時，支撐劑類型對射孔簇間支撐劑分流體積比有一定影響，但影響幅度較?。▓D5-c）。隨膠液黏度增加，射孔簇間支撐劑分流體積比的差異會加劇，但影響幅度較小（圖5-d）。

支撐劑粒徑和加砂濃度對射孔簇間支撐劑的分流也有較大影響，部分學(xué)者通過實驗研究了清水條件下支撐劑粒徑和加砂濃度對分流的影響，實驗結(jié)果如圖6所示[60]，圖中第1簇射孔代表跟端射孔簇，第3簇射孔代表趾端射孔簇，1 PPG=0.119 826 g/cm3。支撐劑粒徑增大，射孔簇間支撐劑分流比增大。采用3簇射孔、20/40目支撐劑，在不同加砂濃度下進(jìn)入跟端和中間射孔簇的支撐劑量都明顯大于趾端射孔簇（圖6-a）。隨著支撐劑粒徑減小，射孔簇間支撐劑量差異逐漸減?。▓D6-b、c）。加砂濃度對射孔簇間支撐劑量的分流也有影響，當(dāng)支撐劑粒徑較大（粒徑為20/40目、40/70目）時，隨加砂濃度增大，射孔簇間支撐劑進(jìn)入量差異增大，并且在跟端射孔簇和中間射孔簇具有明顯進(jìn)入優(yōu)勢（圖6-a、b）。支撐劑粒徑較?。綖?00目）時，加砂濃度增加對射孔簇間支撐劑量差異的影響較小（圖6-c）。

上述研究成果均基于射孔簇間流量相同的實驗條件，未考慮射孔簇間流量分配對支撐劑分流的影響。而在實際壓裂過程中，由于受到儲層物性、地應(yīng)力和裂縫干擾等多種因素的影響，射孔簇間壓裂裂縫擴展速度有差異，從而使射孔簇間出口液量、支撐劑量存在差異。

圖5 壓裂參數(shù)對井筒中支撐劑分流體積比影響結(jié)果圖[21]

4.2 壓裂裂縫中支撐劑展布規(guī)律

4.2.1 單一平面裂縫

支撐劑在壓裂裂縫中的運動主要包括垂直沉降和水平運移，并且支撐劑在裂縫中的堆積高度和長度主要由其受到的重力、浮力和水平拖拽力決定，而壓裂液性能參數(shù)、施工參數(shù)、支撐劑參數(shù)和壓裂裂縫參數(shù)都會對支撐劑的受力情況產(chǎn)生影響。支撐劑在壓裂裂縫中堆積存在“平衡高度”[61]，即砂堤上方的流體達(dá)到一定速度后，砂堤高度不再增加，此時支撐裂縫高度基本維持不變，該高度稱之為“平衡高度”。

4.2.1.1 壓裂液性能參數(shù)

壓裂液性能決定其造縫和攜砂性能，對改造效果具有較大影響?，F(xiàn)有的壓裂液主要分為牛頓流體[62]和非牛頓流體[63]，不同類型流體對支撐劑運移的影響程度具有差異性。但是，不論采用何種類型壓裂液，其黏度是影響造縫和攜砂的重要指標(biāo)，黏度越大，對支撐劑的拖拽力越大，從而使支撐劑的水平運動速度越大，支撐劑運移的距離則越遠(yuǎn)[47]。

4.2.1.2 支撐劑參數(shù)

支撐劑參數(shù)對支撐劑砂堤的展布特征影響大，主要包括支撐劑粒徑、密度、顆粒間摩擦系數(shù)等。已有的研究結(jié)果表明：①在壓裂裂縫中運移時，支撐劑沿裂縫寬度方向上的濃度差異大，通常在裂縫寬度的中心位置處支撐劑濃度較大[64]；②支撐劑粒徑越大，運移過程中越易沉降形成砂堤，并且砂堤的長度越??；在壓裂施工過程中，若前期采用小粒徑支撐劑，其在裂縫中的運移距離更遠(yuǎn)，并且主要在壓裂裂縫下部展布，而大粒徑支撐劑則在縫口不遠(yuǎn)處堆積（圖7-a）；若前期采用大粒徑支撐劑，由于其主要在縫口堆積，易造成砂堵，進(jìn)而影響后續(xù)加砂（圖7-b）；③支撐劑密度越小，水平運移距離越遠(yuǎn)，砂堤延伸距離越大[46]；④支撐劑顆粒剛度系數(shù)越小，顆粒間的相互作用越顯著，碰撞作用越強，支撐劑運移距離則越長[47]；⑤支撐劑顆粒間摩擦系數(shù)對支撐劑滑移和砂堤坍塌影響大，摩擦系數(shù)越小，砂堤表面的支撐劑越容易產(chǎn)生滑移運動，從而使支撐劑水平運移距離增加，砂堤前緣角度降低[47]。

圖6 支撐劑粒徑與加砂濃度對支撐劑分流的影響結(jié)果圖[60]

基于上述研究成果，在頁巖氣井的壓裂施工中常采用多種粒徑支撐劑，在前期使用小粒徑、后期使用大粒徑，同時選擇低密度、懸浮能力更強的支撐劑以增加輸送距離。

圖7 不同粒徑支撐劑加砂順序?qū)ι车陶共加绊懡Y(jié)果圖[46]

4.2.1.3 施工參數(shù)

施工參數(shù)主要包括施工排量、加砂濃度、加砂方式等，其對支撐劑的運移與展布有重要影響，表現(xiàn)在以下3個方面：①施工排量越大，流體注入速度則越大，使得支撐劑運移距離越大，平衡高度越?。虎谌绻斕媪窟^大，流體會攜帶井筒附近的支撐劑至砂堤遠(yuǎn)端，造成近井筒附近對裂縫的支撐效果差[48]；③支撐劑體積濃度低于10%時支撐劑顆粒的水平運移速度與液體的平均流速基本相等，高于10%時支撐劑顆粒的水平運移速度明顯小于流體的平均流速[65]。

常規(guī)膠液由于黏度大，攜砂能力強，小排量注入時也能夠?qū)崿F(xiàn)高強度加砂。采用滑溜水壓裂時，由于滑溜水黏度低，攜砂能力弱，需要采用大排量、低砂比進(jìn)行攜砂。在低砂比條件下裂縫中支撐劑的流速與流體流速相當(dāng)，從而可以將支撐劑輸送至裂縫遠(yuǎn)端，在高砂比條件下裂縫中支撐劑的流速降低，容易在近井筒附近裂縫中沉降，從而造成砂堵。

圖8 不同次級裂縫角度條件下支撐劑展布特征實驗照片[68]

4.2.1.4 壓裂裂縫參數(shù)

壓裂裂縫寬度、裂縫面的摩擦系數(shù)和濾失系數(shù)等壓裂裂縫參數(shù)都會對裂縫中流體流態(tài)和流動速度產(chǎn)生影響，從而使支撐劑的沉降和水平運移產(chǎn)生變化。同時，裂縫參數(shù)還將影響支撐劑與裂縫面的碰撞以及支撐劑間的碰撞，從而使支撐劑的運動狀態(tài)發(fā)生變化。目前已形成以下認(rèn)識：①壓裂裂縫寬度對支撐劑平衡高度、支撐劑沉降有重要影響；沿裂縫擴展方向，近井筒裂縫端和裂縫尖端的寬度比增加，支撐劑“平衡高度”和水平支撐裂縫長度增加；當(dāng)寬度比超過最優(yōu)值后，平衡高度降低，支撐劑沉降速度增加，水平運移速度降低；當(dāng)裂縫寬度與支撐劑粒徑較接近時，支撐劑水平運移速度會顯著減小[66]；②隨裂縫壁面粗糙度增加，平衡高度降低，支撐劑沉降速度降低，進(jìn)而使水平運移距離也大幅度降低；當(dāng)裂縫壁面不光滑程度較嚴(yán)重時，壓裂液的指進(jìn)現(xiàn)象會十分明顯[67]；③壓裂液濾失會加劇支撐劑的沉降，壓裂液濾失量越大，支撐劑沉降速度越大[66]。

針對壓裂裂縫壁面粗糙度對支撐劑運移與展布的影響，現(xiàn)有的大部分實驗儀器與數(shù)值模擬方法都無法考慮，今后需要開展相關(guān)研究工作，同時還需要深入研究由裂縫擴展引起的流體流態(tài)變化對支撐劑運移和展布的影響。

4.2.2 復(fù)雜裂縫

對于復(fù)雜壓裂裂縫來說，壓裂液性能參數(shù)、施工參數(shù)和支撐劑參數(shù)對支撐劑運移與展布的影響與單一平面裂縫基本一致，但裂縫形態(tài)是不可忽視的因素。針對不同類型裂縫形態(tài)對支撐劑分流、運移和展布的影響，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)研究，但由于研究目的不同，裂縫形態(tài)差異大。

對于復(fù)雜裂縫來說，支撐劑在壓裂裂縫分支處的運動規(guī)律將影響到支撐劑的分流和運移特征。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)支撐劑在裂縫分支拐角處（由主裂縫進(jìn)入次級裂縫）以高于平衡流速的速度流動，支撐劑的運動速度與主裂縫中的平衡流速有關(guān)。支撐劑進(jìn)入次級裂縫時，砂堤高度在次級裂縫轉(zhuǎn)折點發(fā)生突變，導(dǎo)致支撐裂縫導(dǎo)流能力和有效支撐面積大幅降低[27,29]。

井筒附近次級裂縫中的支撐劑運移主要以液體攜砂作用為主，而遠(yuǎn)端次級裂縫中支撐劑的運移依靠重力作用[29]。支撐劑在主裂縫中的沉降速度主要受到重力作用和流場的紊流作用影響。施工排量決定了主裂縫砂丘的平衡高度以及支撐劑能否被輸送到次級裂縫。網(wǎng)狀裂縫形態(tài)對支撐裂縫形態(tài)具有重要影響，不同網(wǎng)狀裂縫形態(tài)條件下的支撐劑裂縫高度與長度差異大。

對于含有次級裂縫的壓裂縫來說，次級裂縫角度、分支后主次裂縫的出口流量、主次裂縫寬度等對分支后主次裂縫（支撐裂縫）的長度、高度和形態(tài)具有重要影響，圖8展示了不同次級裂縫角度條件下支撐劑的展布特征。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)分支后主裂縫中支撐劑分流體積比與次級裂縫角度、主次裂縫寬度比成正比，與次級裂縫與主裂縫出口流量比呈反比，分支后次級裂縫中支撐劑分流體積比與次級裂縫角度、主次裂縫寬度比呈反比，與次級裂縫與主裂縫出口流量比成正比。

5 認(rèn)識與展望

在壓裂改造過程中，支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的分流、運移與展布對壓裂改造效果具有重要影響。因此，探索和分析壓裂過程中支撐劑的運移與展布特征，可以為壓裂改造工藝優(yōu)選、排量和泵注程序優(yōu)化、壓裂液和支撐劑選擇以及壓后評估提供理論支撐。本文基于壓裂過程中支撐劑的分流、運移和展布方面的研究成果進(jìn)行了全面的調(diào)研，通過綜合評價獲得了以下認(rèn)識。

通過開展室內(nèi)實驗可以方便地觀測到支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的分流和展布情況，進(jìn)而對其影響規(guī)律進(jìn)行研究。但是，為了便于觀測，國內(nèi)外大部分實驗儀器主要采用透明有機玻璃材質(zhì)，由于儀器尺寸、承壓能力、施工排量等與實際壓裂施工參數(shù)存在很大差距，導(dǎo)致實驗測試條件和現(xiàn)場施工情況無法完全匹配。

隨著計算機模擬技術(shù)的發(fā)展，針對支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的運移與展布進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究，基于計算流體動力學(xué)方法形成了多種支撐劑運移與展布模擬計算方法，并且各具優(yōu)缺點。其中CFD-DEM法更能真實考慮壓裂過程中流體的流動狀態(tài)和真實的固體顆粒特征，為現(xiàn)有模擬技術(shù)的主流技術(shù)之一。

支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的分流、運移與展布，受到施工參數(shù)、壓裂液性能參數(shù)、支撐劑參數(shù)、射孔參數(shù)和裂縫形態(tài)參數(shù)等多因素的綜合影響，其中施工排量、壓裂液黏度、支撐劑粒徑與密度、裂縫形態(tài)是影響支撐劑分流、運移、展布的主要因素。

在后續(xù)的研究中，需要研發(fā)承壓能力高、裂縫形態(tài)與裂縫面性能接近實際壓裂裂縫，以及能夠考慮裂縫擴展影響的支撐劑運移與展布實驗評價裝置，從而可以更真實地模擬支撐劑在井筒和壓裂裂縫中的運移與展布。針對CFD-DEM法需要單獨計算流體的流場、運動方程和支撐劑顆粒的運移、碰撞，若考慮實際壓裂裂縫形態(tài)，由于網(wǎng)格數(shù)量和顆粒數(shù)量大，計算速度慢，如何進(jìn)一步提升計算速度是今后研究的重點。