張永武，朱海南，張同軍，王 濤，李豐碩

（國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261000）

0 引言

隨著我國特高壓交直流技術(shù)的快速發(fā)展，大區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)逐步增強、清潔能源滲透率穩(wěn)步提高，電力系統(tǒng)的動態(tài)特性發(fā)生了極大變化，電力系統(tǒng)的運行點越來越接近其穩(wěn)定極限。在這種情況下，電網(wǎng)容易在級聯(lián)故障條件下引發(fā)更大規(guī)模停電事故，不能滿足社會可靠電力供應(yīng)需求［1-3］。大停電事故發(fā)生后，應(yīng)快速、安全、經(jīng)濟地恢復(fù)供電，最大限度地減小停電損失和時間、恢復(fù)控制措施，提高電網(wǎng)防御能力、降低失穩(wěn)風(fēng)險［4-5］。

系統(tǒng)發(fā)生停電事故后的恢復(fù)過程包括黑啟動、網(wǎng)架恢復(fù)和負荷恢復(fù)3 個階段，其中黑啟動階段是整個恢復(fù)過程的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。在黑啟動階段，黑啟動機組的數(shù)量和分布是非常重要的影響因素。合適的黑啟動機組數(shù)量和分布能夠極大加快系統(tǒng)的恢復(fù)進程，從而縮短電網(wǎng)恢復(fù)時間。許多學(xué)者對黑啟動電源的選擇和布點進行了研究。文獻［6］提出并建立了電網(wǎng)黑啟動方案評價指標(biāo)體系，為電網(wǎng)黑啟動電源布點和啟動方案的評估提供參考依據(jù)。文獻［7］提出了兼顧功率支持和恢復(fù)安全裕度的擴展黑啟動方案多目標(biāo)優(yōu)化方法，綜合考慮發(fā)電量、電壓穩(wěn)定裕度和節(jié)點電壓水平，選取最優(yōu)擴展黑啟動優(yōu)化方案。文獻［8］分析了影響黑啟動電源布置的因素，建立了以社會停電損失最小為目標(biāo)的黑啟動電源規(guī)劃模型，優(yōu)化黑啟動電源的安裝位置及容量，給新增黑啟動機組的布點提供了一種思路。文獻［9］提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的機組恢復(fù)在線決策方法，該方法可獲得具有較高魯棒特性的恢復(fù)方案。文獻［10］提出了機組布點方案的經(jīng)濟效益指標(biāo)函數(shù)，利用具備快速切負荷機組的優(yōu)異黑啟動特性，對已有電廠進行快速切除負荷 （Fast Cut Back，F(xiàn)CB） 技術(shù)改造，分析了各項投資成本，計算經(jīng)濟性最優(yōu)的FCB機組配置方案。但該方法不適用新增黑啟動機組的情況。可以看出，現(xiàn)有研究側(cè)重于對黑啟動電源進行優(yōu)選排序，簡化處理系統(tǒng)恢復(fù)過程中各種約束條件，選擇對應(yīng)的求解算法，計算目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，既最優(yōu)黑啟動恢復(fù)路徑方案。然而，伴隨著國內(nèi)特高壓交直流技術(shù)的快速發(fā)展，區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)增強、清潔能源裝機容量提高、各種特性負荷的接入，機組恢復(fù)過程受到越來越多外部不確定因素的影響，使得黑啟動電源選擇、恢復(fù)路徑制定變得越來越難。為進一步提高系統(tǒng)恢復(fù)速度，有必要在系統(tǒng)中增設(shè)黑啟動機組，新增黑啟動機組的布點大多依靠運行經(jīng)驗來確定，缺乏定量分析手段和方法。

充分分析黑啟動電源數(shù)量、分布、容量以及電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)等因素對系統(tǒng)恢復(fù)過程的影響，提出電網(wǎng)堅強度的定義。以電網(wǎng)堅強度和新增黑啟動機組投資成本為指標(biāo)，量化分析最優(yōu)黑啟動機組布點位置，為電網(wǎng)黑啟動電源規(guī)劃布點提供量化參考，滿足電網(wǎng)防御性和經(jīng)濟性實際需求。

1 電網(wǎng)堅強度影響因素

網(wǎng)絡(luò)的堅強度定義為網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后能夠快速恢復(fù)初始運行狀態(tài)的能力。對于一個電力系統(tǒng)而言，電網(wǎng)堅強度則表示在電力系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模停電事故后，能夠快速恢復(fù)到初始狀態(tài)的一種能力。電力系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模停電之后，其恢復(fù)到初始狀態(tài)的過程包括三個階段：黑啟動、網(wǎng)架重構(gòu)和負荷恢復(fù)階段［11-13］。

黑啟動階段： 電網(wǎng)利用事故后殘存的發(fā)電機組或者具有自啟動能力的黑啟動機組，按照制定好的啟動方案，給其他待恢復(fù)機組提供所需的啟動功率，使其恢復(fù)發(fā)電能力并形成若干個獨立子系統(tǒng)重新并入電力系統(tǒng)中。在該階段，待恢復(fù)機組能否成功啟動與多種因素密切相關(guān)，如系統(tǒng)中可用的黑啟動電源容量、機組數(shù)量、機組分布等因素［14-16］。黑啟動電源容量： 容量大的黑啟動機組有利于提高系統(tǒng)恢復(fù)進程的速度，不僅能夠滿足待恢復(fù)機組啟動所需的功率要求，還能為一部分重要負荷提供功率支持。黑啟動機組數(shù)量：電網(wǎng)中具有多臺黑啟動機組時，可將電網(wǎng)劃分為相互獨立的若干分區(qū)，各分區(qū)內(nèi)待恢復(fù)機組恢復(fù)發(fā)電能力后適時將該分區(qū)重新并入電力系統(tǒng)中，從而縮短整個恢復(fù)過程的耗時［17-18］。一般來說，具有黑啟動能力的電廠無法滿足同一電廠中多臺黑啟動機組同時啟動的要求，因此同一電廠中各機組預(yù)先制定好啟動次序，具備優(yōu)異黑啟動特性的機組應(yīng)優(yōu)先啟動。

黑啟動階段完成之后，后續(xù)恢復(fù)過程分為網(wǎng)架重構(gòu)階段和負荷恢復(fù)階段。網(wǎng)架重構(gòu)階段的任務(wù)主要是給系統(tǒng)中重要變電站（重要負荷）和部分輸電線路進行充電，通過穩(wěn)定可靠的輸電線路將已經(jīng)恢復(fù)的若干獨立子系統(tǒng)進行互聯(lián)，逐步恢復(fù)系統(tǒng)內(nèi)的主干網(wǎng)架；負荷恢復(fù)階段的任務(wù)是根據(jù)負荷的重要程度對負荷送電的次序優(yōu)化，負荷功率增加的快慢應(yīng)與機組出力相配合，保證電網(wǎng)頻率、電壓穩(wěn)定。在這兩個恢復(fù)階段中，主要的恢復(fù)操作為恢復(fù)系統(tǒng)中的輸電線路，堅強網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的恢復(fù)是決定恢復(fù)過程能否順利進行的關(guān)鍵因素。

由此可以看出，在電力系統(tǒng)恢復(fù)過程中電網(wǎng)堅強度主要與以下因素有關(guān)：1）黑啟動電源容量、機組數(shù)量、機組分布；2）黑啟動機組的啟動次序；3）電網(wǎng)拓撲關(guān)系既系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)連接矩陣。

2 新增黑啟動機組系統(tǒng)建模

2.1 數(shù)學(xué)模型

電網(wǎng)堅強度指標(biāo)，反映了電力系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模停電后恢復(fù)到初始運行狀態(tài)的能力，電網(wǎng)堅強度Str1定義為：

式中：Ublack為系統(tǒng)中含有黑啟動機組的電廠集合；k 為Ublack中電廠個數(shù)；Pi為第i 個電廠中所有黑啟動機組的加權(quán)容量和；m 為第i 個發(fā)電廠中黑啟動機組的數(shù)量；Pij為第i 個發(fā)電廠中第j 臺黑啟動機組的容量；Sj為第i 個發(fā)電廠中第j 臺黑啟動機組的啟動系數(shù)，其與黑啟動機組j 的啟動次序t 有關(guān)；Pblack為系統(tǒng)中所有黑啟動機組的加權(quán)容量和；P*black為Pblack的標(biāo)幺值；SB為選定的基準(zhǔn)容量，基準(zhǔn)值SB取為100 MVA；Net為網(wǎng)絡(luò)中所有線路的平均長度，反映了按黑啟動電廠數(shù)量將電網(wǎng)劃分為若干分區(qū)后，黑啟動機組功率輸送到各個站點的難易程度，可用系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)連接矩陣的平均值與具有黑啟動能力的電廠數(shù)量的比值來表示；sum（M）為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)連接矩陣M中所有元素的和；L 為矩陣M 中不為0 的元素的個數(shù)。

系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)連接矩陣M 表示黑啟動機組與待恢復(fù)機組間或發(fā)電機組與系統(tǒng)負荷間的電氣連接距離，數(shù)值上可采用輸電線路的拓撲關(guān)系和對應(yīng)的線路參數(shù)。系統(tǒng)所對應(yīng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)連接矩陣M 為一方陣，并且行數(shù)與列數(shù)均等于系統(tǒng)中可用的廠站節(jié)點的數(shù)量。當(dāng)系統(tǒng)中節(jié)點a 與節(jié)點b 之間存在可用的聯(lián)絡(luò)線lab時，記線路lab的電抗標(biāo)幺值為xab，則連接矩陣M 中的元素Mab=Mba=xab；反之，若系統(tǒng)中節(jié)點a與節(jié)點b 之間不存在可用的聯(lián)絡(luò)線時，Mab=Mba=0。對于含有n 個站點的系統(tǒng)，其對應(yīng)的連接矩陣M 為如下形式。

式中：對于任意元素Mab和Mba，存在Mab=Mba。

從電網(wǎng)堅強度公式可以看出： 黑啟動機組的容量代表了系統(tǒng)恢復(fù)起始階段的能力，黑啟動機組容量越大，代表恢復(fù)能力越強，則該系統(tǒng)的堅強度越高；黑啟動機組數(shù)量越多，系統(tǒng)劃分為更多的獨立分區(qū)，各分區(qū)內(nèi)電網(wǎng)恢復(fù)速度越快，則該系統(tǒng)的堅強度越高；廠用負荷低、操作簡單、爬坡率大的機組優(yōu)先啟動，系統(tǒng)恢復(fù)速度越快，穩(wěn)定性越好，則該系統(tǒng)的堅強度越高；系統(tǒng)恢復(fù)過程的本質(zhì)是及時將電力從黑啟動機組逐步重新輸送到其余站點的過程，整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越緊密，電氣距離越近，則重新恢復(fù)供電的難度越小，系統(tǒng)的堅強度越高。

當(dāng)電網(wǎng)特性發(fā)生變化，預(yù)先編制的黑啟動方案不滿足系統(tǒng)快速恢復(fù)要求時，需要增加黑啟動機組的數(shù)量。網(wǎng)絡(luò)中確定可以新增黑啟動機組的站點位置，組成候選集合G，設(shè)集合G 中包含g 個站點，這些站點可以是原有發(fā)電機組改造，也可以是原有變電站進行改造，或者是新建安裝有黑啟動能力機組的發(fā)電廠。新增黑啟動機組后電網(wǎng)堅強度發(fā)生改變，分別為Str21，Str22，…，Str2g，對應(yīng)變化量為ΔStr21，ΔStr22，…，ΔStr2g，計算公式為

式中：Str1為新增黑啟動機組前原電網(wǎng)的堅強度。

然而，提高電網(wǎng)堅強度勢必會增加電網(wǎng)投資，在候選集合G 中的不同站點新增黑啟動機組的投資成本是不同的，不合理的投入產(chǎn)出比也會影響電網(wǎng)經(jīng)濟效益。為統(tǒng)籌考慮電網(wǎng)安全防御性和經(jīng)濟性，在電網(wǎng)堅強度和投資成本之間作合理取舍，將機組投資成本納入布點方案計算中，統(tǒng)計得到在G 中的g 個站點新增黑啟動機組的投資分別為C1，C2，…，Cg。計算電網(wǎng)堅強度的變化量△Str2i與對應(yīng)投資Ci的比值Pi為

Pi值越大，表示單位投資帶來的電網(wǎng)堅強度越大，相應(yīng)機組的黑啟動能力越強，網(wǎng)架構(gòu)架和負荷恢復(fù)速度越快。

2.2 計算步驟

新增黑啟動機組布點方法的計算流程如圖1 所示。計算過程可分為如下步驟：

1）對電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行分析，獲取計算所用數(shù)據(jù)，并建立系統(tǒng)對應(yīng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)連接矩陣M；

2）根據(jù)黑啟動機組容量、啟動次序、啟動系數(shù)等條件計算新增黑啟動機組前原系統(tǒng)的電網(wǎng)堅強度Str1；

3）在網(wǎng)絡(luò)中選定新增黑啟動機組的候選站點，組成候選集合G，共計g 個候選站點；

4）新增黑啟動機組后電網(wǎng)堅強度發(fā)生改變，計算在不同站點新增黑啟動機組后的電網(wǎng)堅強度Str21，Str22，…，Str2g。

5）根據(jù)式（8）計算電網(wǎng)堅強度的變化量ΔStr2i；并計算新建黑啟動機組的投資成本Ci。

6）根據(jù)式（9）得出Pi，比值最大者即為最優(yōu)的黑啟動機組布點。至此，確定新增黑啟動機組布點的計算過程結(jié)束。

圖1 計算流程

3 算例分析

以修改后的IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真計算，修改后的IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示，設(shè)置本系統(tǒng)初始狀態(tài)包含5 臺黑啟動機組，分別為節(jié)點1上的3臺（1 號、2 號、3 號）發(fā)電機組和節(jié)點25 上的2 臺（1 號、2 號）發(fā)電機組。黑啟動機組容量和相應(yīng)的啟動順序如表1 所示。節(jié)點2、13、22、23 和27 上的發(fā)電廠中機組均無黑啟動能力，為待恢復(fù)機組。IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)的電壓等級為220 kV。

修改后的IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)共包含41 條線路，根據(jù)輸電線路的拓撲關(guān)系和對應(yīng)的線路參數(shù)計算線路電抗值如表2 所示。

圖2 IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

表1 黑啟動機組容量和啟動次序

表2 IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)線路參數(shù)

根據(jù)IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)和各條線路電抗的標(biāo)幺值，建立IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)對應(yīng)的連接矩陣M。進一步求得新增黑啟動機組前原電網(wǎng)的堅強度為

在該算例中，設(shè)定普通負荷站點無法新建黑啟動機組，可以新增黑啟動機組布點的站點集合G＝｛2，13，22，23，27｝。各站點新增黑啟動機組的容量和相應(yīng)投資成本如表3 所示。

表3 新增黑啟動機組容量和投資成本

在G 中不同站點新增黑啟動機組之后，電網(wǎng)堅強度變化量與投資額的比值P，如表4 所示。

表4 新增黑啟動機組后電網(wǎng)堅強度

從表4 可以看出，在節(jié)點22 新增黑啟動機組對應(yīng)的P 值最大，對整個電網(wǎng)堅強度的提升作用最為明顯，是最優(yōu)的布點位置。

4 結(jié)語

充分分析了黑啟動電源的數(shù)量、分布、容量以及電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓撲關(guān)系等因素對系統(tǒng)恢復(fù)過程的影響，提出了電網(wǎng)堅強度指標(biāo)的定義，量化分析電網(wǎng)恢復(fù)能力大小，然后以電網(wǎng)堅強度和新增黑啟動機組投資成本為限制條件，提出了新增黑啟動機組最優(yōu)布點的一種定量分析方法，以滿足大電網(wǎng)風(fēng)險防御性和經(jīng)濟性實際需求，同時也為現(xiàn)代電網(wǎng)電源規(guī)劃提供了一種新的思路。以修改的IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)進行驗證分析，其計算結(jié)果表明本文所提方法的有效性和合理性。