詹先覺，張忠鏵，馬吉龍

（1. 寶山鋼鐵股份有限公司，上海 201900；2. 大慶油田采氣分公司，黑龍江 大慶 163002）

特殊螺紋接頭的內(nèi)、外螺紋中徑和密封面直徑是接頭加工時重要的測量參數(shù)［1-7］。但是，鋼管在加工時不可避免地會有橢圓形變，也就是說，車床加工出的圓形不可能是理想的圓形，更可能是一個橢圓形。內(nèi)外螺紋接頭形貌如圖1 所示。

帶扭矩臺肩的特殊螺紋接頭上扣終止位置，通過安裝于管鉗上的傳感器測得的最大扭矩確定。傳感器測得的扭矩—圈數(shù)（或時間）曲線不僅作為上扣終止控制，而且可以反映上扣過程［8］?，F(xiàn)場生產(chǎn)時發(fā)現(xiàn)，部分特殊螺紋接頭套管內(nèi)、外螺紋中徑和密封面直徑橢圓度較大，較大的橢圓度將對接頭上扣扭矩產(chǎn)生影響，但具體影響多大，未發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外有深入的理論研究。

1 橢圓參數(shù)方程與橢圓度定義

設(shè)外螺紋接頭名義設(shè)計直徑為Np，測量最大偏差為Ip，測量最小偏差為ip；內(nèi)螺紋接頭名義設(shè)計直徑為Nb，測量最大偏差為Ib，測量最小偏差為ib。外螺紋接頭橢圓的長軸Dpmax、短軸Dpmin和內(nèi)螺紋接頭橢圓的長軸Dbmax、短軸Dbmin分別為：

圖1 內(nèi)外螺紋接頭形貌示意

θ 為兩橢圓長軸的夾角，內(nèi)螺紋接頭的橢圓參數(shù)方程為：

若橢圓的最大外徑為Dmax，最小外徑為Dmin，則橢圓度 ε 為［9］：

外螺紋接頭的橢圓度εp和內(nèi)螺紋接頭的橢圓度 εb分別為：

API Spec 5B—2017《套管、油管和管線管螺紋的加工、測量和檢驗規(guī)范》規(guī)定，采用中徑規(guī)測量尺寸時，用最大橢圓極差Dmax－Dmin簡化表示橢圓度，內(nèi)螺紋橢圓度極差0.003D，薄壁管外螺紋橢圓度極差0.004D，厚壁管外螺紋橢圓度極差0.003D；但是，該標(biāo)準(zhǔn)并未對上述公式的來源及影響作任何說明。其中，D 為管體名義外徑。

2 理論分析

2.1 面積法

內(nèi)、外螺紋接頭上扣配合時螺紋之間為過盈配合?！懊娣e法”通過將橢圓相互過盈的面積與虛擬圓相互過盈的面積進(jìn)行比較，以找出兩者的差異。

外螺紋接頭橢圓的面積Sep和內(nèi)螺紋接頭橢圓的面積Seb，以及橢圓的過盈量面積Sei為：

外螺紋接頭直徑的平均值Dp和內(nèi)螺紋接頭直徑的平均值Db為：

以外螺紋接頭直徑的平均值為半徑的虛擬圓的面積Sp和以內(nèi)螺紋接頭直徑的平均值為半徑的虛擬圓的面積Sb為：

虛擬圓的過盈量面積Si為：

設(shè)橢圓度面積影響因子為kS，則有：

εp=0，εb最大時 kS取最大值；εb=0，εp最大時kS取最小值。將公式（8）～（9）代入公式（18）得：

2.2 厚壁筒理論

圓筒外徑與內(nèi)徑之比大于1.1～1.2，屬于厚壁圓筒，油套管屬于典型的厚壁圓筒［10－11］。對于一個內(nèi)直徑為Di，外直徑為Do，在內(nèi)壓pi和外壓po作用下的厚壁筒，根據(jù)拉美公式可得筒內(nèi)任意點的徑向位移δ：

式中 E —— 彈性模量，GPa；

ν —— 泊松比；

R —— 圓筒內(nèi)任意點半徑，mm。

上扣完成后，可以將接頭橫截面看成是兩個過盈配合的厚壁筒。管體相當(dāng)于內(nèi)壓為0、外壓為p的內(nèi)筒，根據(jù)公式（20），可得內(nèi)筒過盈配合面徑向位移 δp：

式中 r —— 配合面半徑，mm；

Dpi—— 管體內(nèi)徑，mm。

接箍相當(dāng)于內(nèi)壓為p、外壓為0 的外筒，根據(jù)公式（20），可得外筒過盈配合面徑向位移δc：

式中 Dco—— 接箍外徑，mm。

將公式（23）～（24）代入徑向過盈量 δ 的關(guān)系式|δp|+|δc|=δ，可得：

其中，過盈量δ 可以根據(jù)接頭設(shè)計圖紙尺寸及上扣過程幾何關(guān)系計算得到。

2.3 應(yīng)力積分法

“應(yīng)力積分法”是通過對橢圓過盈接觸面的應(yīng)力與虛擬圓接觸面應(yīng)力進(jìn)行比較來研究橢圓度的。由于接觸應(yīng)力直接與上扣扭矩相關(guān)，所以該方法能更有效地反映橢圓度的影響。由公式（5）～（6）可得：

則沿橢圓的應(yīng)力曲線積分Fe和虛擬圓的應(yīng)力 曲線積分F 分別為：

設(shè)橢圓度應(yīng)力積分影響因子為kF，則有：

2.4 實例計算

以國內(nèi)某廠家的氣密封特殊螺紋接頭為例，選取Φ73.02 mm×5.51 mm 規(guī)格油管和Φ177.80 mm×10.36 mm 規(guī)格套管，代入公式（19）和（29），可得到橢圓度面積影響因子和橢圓度應(yīng)力積分影響因子，具體見表1～2。

表1 “面積法”計算結(jié)果

2.5 計算結(jié)果分析

從計算結(jié)果來看，采用“面積法”進(jìn)行計算時，無論是小規(guī)格油管，還是大規(guī)格套管，橢圓度面積影響因子都很小，可見對于特殊螺紋接頭產(chǎn)品的尺寸設(shè)計，實際加工橢圓度對過盈面積的影響可以忽略不計；而“應(yīng)力積分法”能較好地反映接頭在相互過盈配合時，橢圓度對配合面的接觸應(yīng)力影響，從而直接影響接頭的上扣扭矩值。

表2 “應(yīng)力積分法”計算結(jié)果

從Φ73.02 mm×5.51 mm 規(guī)格油管的計算結(jié)果看，當(dāng)橢圓度極差值達(dá)到API Spec 5B—2017 標(biāo)準(zhǔn)所給出的0.22 mm，橢圓度應(yīng)力積分影響因子達(dá)到30.63%，若將該尺寸氣密封特殊螺紋接頭產(chǎn)品的加工橢圓度設(shè)計為0.22 mm，就太大了。Φ177.80 mm×10.36 mm 規(guī)格套管的計算結(jié)果顯示，當(dāng)橢圓度極差值達(dá)到API Spec 5B—2017 標(biāo)準(zhǔn)所給出的0.53 mm，橢圓度應(yīng)力積分影響因子達(dá)到46.13%，也不太合適。

由此可見，可根據(jù)氣密封特殊螺紋接頭自身的設(shè)計尺寸，如螺紋過盈量、密封面過盈量等，設(shè)定最合適的橢圓度極差值；對于小外徑的油管，其橢圓度極差值不宜設(shè)定過大；對于大外徑套管，其橢圓度極差值可以適當(dāng)放寬。推薦將API Spec 5B—2017 標(biāo)準(zhǔn)給出的橢圓度極差值的一半作為氣密封特殊螺紋接頭的橢圓度極差值。

3 試驗對比

加工了 5 組 Φ177.80 mm×12.65 mm 規(guī)格套管的某氣密封特殊螺紋接頭，挑選了兩組螺紋與密封面直徑相當(dāng)、橢圓度差異較大的接頭進(jìn)行上卸扣試驗，試驗過程中螺紋脂涂抹量相同。接頭尺寸見表3，試驗過程中記錄的上扣扭矩曲線如圖2 所示，扭矩曲線在不同橢圓度下有較大波動。

表3 Φ177.80 mm×12.65 mm 規(guī)格套管氣密封特殊螺紋接頭的尺寸 mm

圖2 上扣扭矩曲線

4 結(jié) 語

通過“面積法”與“應(yīng)力積分法”，從理論上分析油套管特殊螺紋接頭加工橢圓度對接頭上扣過盈配合的影響。分析結(jié)果表明：“應(yīng)力積分法”更適合于定量表征特殊螺紋接頭加工橢圓度對接頭上扣過盈配合的影響。該方法不僅為合理設(shè)定特殊螺紋接頭加工橢圓度給出了理論依據(jù)，而且可以用于同類過盈配合的圓形加工件，對產(chǎn)品設(shè)計和現(xiàn)場生產(chǎn)具有較高的指導(dǎo)意義。