黃翔

摘要：電力規(guī)劃是在給定的負(fù)荷值和電源規(guī)劃的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)最合理的線路對電網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)建或改進(jìn)，在保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的前提下，最大程度地降低電網(wǎng)運(yùn)行成本，提高電網(wǎng)配電、輸電和用電的效率，有效降低電網(wǎng)線損率，提升電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。遺傳算法、模擬退火算法和禁忌搜索算法都存在著一定的不足，通過結(jié)合三種方式對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，對于電力規(guī)劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有著重要作用?；诖耍疚木透倪M(jìn)遺傳算法在電力規(guī)劃中的應(yīng)用進(jìn)行分析，首先概述了遺傳算法，闡述了電力規(guī)劃中主要算法以及電力規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，對改進(jìn)遺傳算法在電力規(guī)劃中的應(yīng)用進(jìn)行了探討分析。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;電力規(guī)劃;算法;數(shù)學(xué)模型;應(yīng)用

一、遺傳算法的概述

遺傳算法（GA）一詞源于人們對自然進(jìn)化系統(tǒng)所進(jìn)行的計(jì)算機(jī)仿生模擬研究，是以達(dá)爾文的“進(jìn)化論”和孟德爾的“遺傳學(xué)原理”為基礎(chǔ)的，是最早開發(fā)出來的模擬遺傳系統(tǒng)的算法模型。遺傳算法是從某一個初始種群開始，首先計(jì)算個體的適應(yīng)度，然后通過選擇、交叉、變異等基本操作，產(chǎn)生新一代的種群，重復(fù)這個過程，直到得到滿足條件的種群或達(dá)到迭代次數(shù)后終止。通過這個過程，后代種群會更加適應(yīng)環(huán)境，而末代種群中的最優(yōu)個體，在經(jīng)過解碼之后，就可以作為問題的近似最優(yōu)解。遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，比如應(yīng)用在優(yōu)化問題、生產(chǎn)調(diào)度、自動控制、機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理、人工生命和數(shù)據(jù)挖掘等方面。

二、電力規(guī)劃中主要算法的分析

電力規(guī)劃中的算法主要有：（1）遺傳算法。遺傳算法是通過利用目標(biāo)函數(shù)來探索最優(yōu)的方向，整個計(jì)算過程中不需要進(jìn)行求逆、求導(dǎo)等運(yùn)算，能夠隨時加入約束條件，在多目標(biāo)優(yōu)化、整數(shù)非線性規(guī)劃等方面應(yīng)用較為廣泛。在遺傳算法當(dāng)中，其操作的對象是參數(shù)編碼而非參數(shù)自身，可以在同一時間段內(nèi)搜索多個點(diǎn)的編碼，其編碼過程是遵循隨機(jī)轉(zhuǎn)換規(guī)則的。但是遺傳算法的缺點(diǎn)也十分明顯，由于此算法中變異概率過小，染色體引入的機(jī)會過少，導(dǎo)致其局部搜索能力差，容易出現(xiàn)不可行解和早熟現(xiàn)象等問題。（2）模擬退火算法。其是通過接受或放棄系統(tǒng)能量狀態(tài)變化的信號來使其逐漸趨于穩(wěn)定的一種算法。在經(jīng)過多次迭代后，整個系統(tǒng)分布狀態(tài)會逐漸穩(wěn)定。在模擬退火算法當(dāng)中，初始值與最終狀態(tài)、算法解之間都沒有關(guān)系，是一種隨機(jī)性全局最優(yōu)化的方法，在計(jì)算過程中可以并行計(jì)算，具有漸近收斂的特性。（3）禁忌搜索算法。其是在局部鄰域搜索算法基礎(chǔ)上發(fā)展出的一種算法，其通過利用禁忌表記錄的方式，將一些搜索過程中發(fā)生的局部最優(yōu)過程或最優(yōu)點(diǎn)列入禁忌搜索的范圍，縮小下一次搜索的范圍，有效解決了局部鄰域搜索算法的不足。這種算法的結(jié)果會在很大程度上受到初始解的影響，如果初始解發(fā)生錯誤，則最終解會出現(xiàn)較大誤差。

三、電力規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的分析

電力規(guī)劃就是在某些特定條件下，最大可能地實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和安全性等多個目標(biāo)的規(guī)劃方式，所以電力規(guī)劃模型為多目標(biāo)模型，其中需要考慮建設(shè)投入、運(yùn)行費(fèi)用和網(wǎng)損等因素，優(yōu)化模型如下：

式（1）中：f1為目標(biāo)函數(shù)1，是指建設(shè)投資等值年費(fèi)用;kI為單位長度線路造價(jià);xi為決策變量;li為第i條線路長度。

式（2）中：f2為目標(biāo)函數(shù)2，是指網(wǎng)絡(luò)安全約束懲罰項(xiàng);Wi為第i種網(wǎng)絡(luò)約束;peni為相應(yīng)的懲罰系數(shù)。

式（3）中：f3為目標(biāo)函數(shù)3，是指年網(wǎng)損費(fèi)用;T為年網(wǎng)損的時間，h;K2為單位電價(jià);ri和pi分別為第i條線路電阻和功率;NB為網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)。

綜合公式（1）（2）（3）可得，此優(yōu)化模型的廣義函數(shù)為：minf=f1+f2+f3，由此可推出適應(yīng)度函數(shù)fit=fmax-f=fmax-（f1+f2+f3）。

四、改進(jìn)遺傳算法在電力規(guī)劃中的應(yīng)用分析

電力規(guī)劃中遺傳算法的基本操作主要包括選擇、交叉和變異，為避免遺傳算法不足，以下引進(jìn)了模擬退火算法和禁忌搜索算法對其進(jìn)行改進(jìn)，以提高遺傳算法的準(zhǔn)確性，改進(jìn)后的算法過程如下。

1、遺傳算法的實(shí)現(xiàn)。（1）確定編碼。為了提高譯碼過程的效率，采取了整數(shù)編碼的方式，同時，此編碼方式還使得算法更加直觀。在電力規(guī)劃中，進(jìn)行編碼時，其直接變量是電力規(guī)劃的線路數(shù)量，所以編碼的對象就是架線類型和數(shù)量，其對應(yīng)關(guān)系為染色體代表規(guī)劃方案、基因代表某一架線支路。采用這種編碼方式，通過去除基因代表的架線支路就可以直接反映此支架線路是否發(fā)生線型、長度方面的變化，遺傳算法常用的二進(jìn)制編碼方式能夠在很大程度上降低字符長度，提高解碼效率。（2）選擇算子。傳統(tǒng)遺傳算法中的算子選擇是通過賭輪選擇方法實(shí)現(xiàn)的，如此一來，能夠保留父代群體中的精英個體，沒有同交叉和變異，是一種最優(yōu)保存的方案。在改進(jìn)遺傳算法中，選擇算子時采取了模擬退火算法的選擇方法，即先按照某一特定順序?qū)⒏复后w排序，然后根據(jù)模擬退火算法的原理，結(jié)合其概率選擇方式得到部分優(yōu)秀的個體并將其復(fù)制到下一代中，最后交叉和變異處理剩余的個體。（3）算子交叉。在本改進(jìn)算法中，算子交叉采取的是部分匹配交叉的方法。在此交叉操作當(dāng)中，將均勻隨機(jī)分布方式產(chǎn)生的兩個位串交叉點(diǎn)之間的區(qū)域定義為同一匹配區(qū)域，然后通過位置交換操作方法，將兩個父串匹配區(qū)域進(jìn)行交換，以兩父串點(diǎn)A1和B1為例，其交換后得到A2和B2，然后依據(jù)位置映射關(guān)系，再次交換后得到。由此過程可知，新子代個體都是由父串次序部分得到的。（4）變異操作。變異操作的作用是擾動算子種群，增加算子種群的多樣性，但在變異操作過程中，必須合理控制變異概率，以免概率過小無法發(fā)揮增加新模式的作用，或者概率過大使算法變?yōu)殡S機(jī)搜索。所以，為了控制變異概率，并使最優(yōu)個體在得到保留的同時，不會出現(xiàn)重復(fù)搜素問題，就在遺傳算法中引用了禁忌搜索算法，以得到算子交叉后的最優(yōu)解，使其直接進(jìn)入到下一代群體中，再以某概率變異操作剩余個體。（5）懲罰因子。懲罰因子peni規(guī)則為自適應(yīng)規(guī)則，取較小的初值，在搜索過程中peni逐漸增大，其懲罰項(xiàng)影響也不斷擴(kuò)大，其變化過程為

（6）終止規(guī)則。遺傳算法終止于迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的次數(shù)值時。

2、電力規(guī)劃中改進(jìn)遺傳算法的計(jì)算分析。主要表現(xiàn)：（1）配電網(wǎng)原始數(shù)據(jù)的確定，主要包括約束條件和節(jié)點(diǎn)參數(shù)等，同時合理設(shè)置算法的初始參數(shù)，包括初始和終止溫度、群體規(guī)模、禁忌表的長度和終止規(guī)則等。（2）初始化群體的形成采取隨機(jī)方式，形成許多有差異的可行解，使其組成初始化可行解群體。（3）進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算，如果此時滿足終止規(guī)則，停止并將計(jì)算結(jié)果輸出;如果不滿足，則開始執(zhí)行函數(shù)。（4）通過模擬退火算法得到部分最優(yōu)解，并將其復(fù)制到下一代群體中。（5）使用禁忌搜索算法來對上一步函數(shù)得到的新一代群體進(jìn)行處理，得到其中最優(yōu)部分解，然后直接進(jìn)入到下一代群體中進(jìn)行變異，剩余個體以某概率行變異操作，并將處理后的變異算子全體進(jìn)行第三步操作;（6）按終止規(guī)則停止運(yùn)輸，輸出最終結(jié)果。

結(jié)束語

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對電力需求不斷增加，促進(jìn)了電網(wǎng)建設(shè)的進(jìn)步。電力規(guī)劃是配電網(wǎng)建設(shè)的基礎(chǔ)，對于配電網(wǎng)運(yùn)行、調(diào)度的優(yōu)化有著重要意義，所以采取合適的算法對于提高電力規(guī)劃水平非常重要。

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