李高聰，李志強(qiáng)，朱士兵，張會(huì)領(lǐng)，曾春華

圖解法和矩值法海洋沉積物粒度參數(shù)的對(duì)比

李高聰1，李志強(qiáng)1，朱士兵1，張會(huì)領(lǐng)2，曾春華2

（廣東海洋大學(xué)：1. 電子與信息工程學(xué)院//2. 海洋工程學(xué)院，廣東 湛江 524088）

【】系統(tǒng)探討圖解法和矩值法計(jì)算海洋沉積物粒度參數(shù)結(jié)果的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。首先對(duì)雷州半島南三島海灘沉積物開(kāi)展圖解法和矩值法粒度參數(shù)的對(duì)比研究，然后將結(jié)果與其他分析結(jié)果相結(jié)合，討論兩種方法在不同沉積環(huán)境中的轉(zhuǎn)換規(guī)律。對(duì)于南三島海灘樣品而言，兩類方法獲得的平均粒徑和分選系數(shù)相關(guān)性較高（2≥ 0.821），可相互轉(zhuǎn)換，但偏態(tài)和峰態(tài)的相關(guān)性較弱（2≤ 0.229），不存在相互換算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；對(duì)于不同沉積環(huán)境的樣品而言，兩類方法的計(jì)算結(jié)果不存在隨計(jì)算公式階次增加而相關(guān)性逐漸變差的普適規(guī)律；兩類方法所得的平均粒徑和分選系數(shù)可相互換算，但偏態(tài)和峰態(tài)在不同沉積環(huán)境中的可換算性差異較大。圖解法和矩值法計(jì)算的粒度參數(shù)在不同沉積環(huán)境存在較大差異，不能直接相互替代。

粒度參數(shù)；圖解法；矩值法；相互換算關(guān)系；不同沉積環(huán)境

對(duì)沉積物進(jìn)行粒度分析是獲取沉積環(huán)境的物質(zhì)來(lái)源、物質(zhì)輸運(yùn)趨勢(shì)、污染物濃度和沉積環(huán)境類別分析等有關(guān)信息的重要步驟[1-7]。沉積物粒度分布特征通常使用粒度參數(shù)來(lái)定量表征。常見(jiàn)粒度參數(shù)一般包括4種，即平均粒徑、分選系數(shù)、偏態(tài)和峰態(tài)。這些參數(shù)分別代表了沉積物顆粒的粗細(xì)、均勻性、對(duì)稱性和相對(duì)集中程度，主要受物源顆粒的原始大小和搬運(yùn)介質(zhì)的平均動(dòng)能影響[1-2, 8-9]。計(jì)算粒度參數(shù)的方法有很多，目前被廣泛使用的可分為圖解法和矩值法兩大類。圖解法是基于粒度分析結(jié)果繪制出頻率累積曲線圖，隨后在曲線上選擇幾個(gè)具有代表性的點(diǎn)，利用簡(jiǎn)單計(jì)算公式求得粒徑參數(shù)結(jié)果[1-2]。矩值法則將平均粒徑值、分選系數(shù)值、偏態(tài)值和峰態(tài)值分別定義為粒度分布的一、二、三和四階矩函數(shù)[8-9]。

在眾多的圖解法公式中，F(xiàn)olk & Ward圖解法計(jì)算的粒度參數(shù)具有明確的物理意義，應(yīng)用最為廣泛[10-11]。為尋求Folk &Ward圖解法和不同矩值法計(jì)算得到的粒度參數(shù)之間的聯(lián)系和可比對(duì)性，急需開(kāi)展對(duì)不同沉積物環(huán)境的沉積物樣品關(guān)于兩類方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比研究。目前，已有眾多研究者開(kāi)展了大陸坡[12]、深海盆地[12]、河口海岸[13]、潟湖[14]、海灣[15]、河口近海[16]和潮灘環(huán)境[17]的沉積物樣品關(guān)于圖解法和矩值法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，尚還少見(jiàn)對(duì)海灘沉積環(huán)境的研究報(bào)道。為此，本研究利用雷州半島東北部南三島海灘的109個(gè)沉積物樣品開(kāi)展海灘沉積環(huán)境的案例分析。在此基礎(chǔ)上，將結(jié)果與上述不同沉積環(huán)境的研究案例匯總起來(lái)，綜合探討圖解法和矩值法計(jì)算得到的粒度參數(shù)之間的關(guān)系。本研究有助于提高對(duì)不同沉積環(huán)境粒度參數(shù)關(guān)于不同計(jì)算方法之間的異同及其原因的認(rèn)知水平，進(jìn)而可為未來(lái)特定沉積環(huán)境粒度參數(shù)計(jì)算方法的選擇提供決策參考。

1 材料與方法

粒度分析樣品來(lái)自雷州半島東北部南三島采樣區(qū)域受人類活動(dòng)影響較小的海灘岸段，總長(zhǎng)度1.1 km（圖1）。采樣時(shí)間為2018年8月14日低潮位時(shí)段，沉積物樣品包含了潮上帶、潮間帶和潮下帶共109個(gè)表層沉積物樣品。采樣間隔在沿岸方向上，每隔100 m采集1個(gè)樣品；在離岸方向上，每隔10 m采集1個(gè)樣品。實(shí)驗(yàn)室樣品預(yù)處理及分析流程按照《海洋底質(zhì)調(diào)查技術(shù)規(guī)程》[13]。首先，取適量樣品加入燒杯中，并使用質(zhì)量濃度為10%的鹽酸去除樣品中的碳酸鈣物質(zhì)；其次，加入雙氧水靜置12 h以上，去除樣品中有機(jī)質(zhì)；隨后，加入蒸餾水，稀釋過(guò)量的鹽酸和雙氧水，靜置24 h以上，并抽掉上部澄清液體；然后，加入0.5 mol/L的六偏磷酸鈉溶液，并用超聲波振蕩10 min來(lái)分散樣品；最后，將處理好的樣品倒入BT-2002激光粒度儀測(cè)量粒度。BT-2002激光粒度儀的測(cè)量范圍為1~2 600 μm，重復(fù)性誤差小于3%。

圖1 研究區(qū)位置

本研究探討的沉積物粒度參數(shù)包括平均粒徑、分選系數(shù)、偏態(tài)和峰態(tài)等4類。首先，基于MATLAB的線性內(nèi)插功能，獲取5、1625507584、95和粒級(jí)組的中值（X）。其次，利用表1中3種公式，即Folk & Ward的圖解法[1]、Friedman的矩值法[3]和McManus的矩值法[4]，進(jìn)行粒度參數(shù)計(jì)算。隨后，通過(guò)線性回歸分析和作圖法評(píng)估3種計(jì)算方法所得粒度參數(shù)結(jié)果的相關(guān)性。在計(jì)算時(shí)，由于兩種矩值法的平均粒徑和分選系數(shù)計(jì)算公式一致，只對(duì)圖解法和矩值法的結(jié)果進(jìn)行一次回歸分析處理。

表1 沉積物粒度參數(shù)計(jì)算公式匯總

注：5、162550758495分別對(duì)應(yīng)概率累積曲線上5%、16%、25%、50%、75%、84%和95%的粒徑（）；X為粒級(jí)組的中值（），f為各粒級(jí)范圍的百分比含量。

2 結(jié)果

2.1 沉積物平均粒徑

結(jié)果表明，圖解法和矩值法計(jì)算的平均粒徑數(shù)值幾乎全部都落在了直線=上（圖2a）。線性回歸分析表明，圖解法和矩值法線性回歸的擬合優(yōu)度達(dá)到了0.98（表2），表明兩類方法計(jì)算的平均粒徑數(shù)值非常接近，能夠相互代替。

表2 圖解法與矩值法粒度參數(shù)的相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)

2.2 分選系數(shù)

相較于平均粒徑分布情況，圖解法和矩值法計(jì)算的分選系數(shù)要相對(duì)離散一些，但也基本圍繞直線分布（圖2b）。矩值法計(jì)算得到的分選系數(shù)略大于圖解法計(jì)算的結(jié)果。兩類方法計(jì)算結(jié)果的擬合優(yōu)度也較高，達(dá)到0.82（表3）。因此，兩類方法計(jì)算的分選系數(shù)可以通過(guò)線性關(guān)系相互換算。

2.3 偏態(tài)

從圖2c和2d可以看出，圖解法和矩值法計(jì)算的偏態(tài)值在分布上明顯偏離直線。總體而言，圖解法計(jì)算的結(jié)果大于MMFr矩值法計(jì)算的結(jié)果，但其值比MMMc矩值法計(jì)算的結(jié)果明顯要小。兩類方法計(jì)算的結(jié)果之間缺少線性相關(guān)趨勢(shì)，線性擬合優(yōu)度數(shù)值很小，數(shù)值僅為0.23和0.07（表3）。因此，圖解法和矩值法計(jì)算的偏態(tài)不能通過(guò)線性關(guān)系相互換算。

2.4 峰態(tài)

與偏態(tài)類似，圖解法和矩值法計(jì)算的峰態(tài)值在分布上顯著偏離直線=（圖2e、2f）。在數(shù)值大小上，圖解法計(jì)算結(jié)果明顯小于MMFr矩值法計(jì)算結(jié)果，但其數(shù)值要大于MMMc矩值法計(jì)算值。同樣，兩類方法計(jì)算值之間缺少線性相關(guān)趨勢(shì)，線性擬合優(yōu)度數(shù)值僅為0.03和0.16（表3）。因此，圖解法和矩值法計(jì)算的峰態(tài)也不能通過(guò)線性關(guān)系來(lái)相互替換。

3 討論

Folk & Ward圖解法[1]和Friedman矩值法[9]或McManus矩值法[9]是計(jì)算沉積物粒度參數(shù)最常用的方法[8-21]。兩類方法共同之處在于存在一個(gè)相同假設(shè)，即沉積物粒度分布服從對(duì)數(shù)的正態(tài)分布。不同之處在于圖解法僅考慮了90%主要粒級(jí)分布情況，而矩值法則考慮了全部粒級(jí)分布情況[1-2, 8-9]。可以推論，兩類方法計(jì)算結(jié)果的異同是受檢沉積物的粒度分布偏離對(duì)數(shù)正態(tài)分布以及尾部10%粒級(jí)分布情況的函數(shù)。如果受檢沉積物的粒級(jí)分布嚴(yán)格符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，這兩類方法的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該完全一致。如果受檢沉積物的粒級(jí)分布偏離了對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則會(huì)產(chǎn)生偏差，且偏差程度會(huì)隨著計(jì)算公式階次的增加而發(fā)生顯著變化。

為探討兩類方法計(jì)算粒度參數(shù)結(jié)果的偏差情況，需對(duì)盡可能多類型的沉積物樣品或?qū)Σ煌练e環(huán)境的沉積物樣品進(jìn)行對(duì)比分析?；诖耍狙芯繀R總了眾多研究者在不同海洋沉積環(huán)境中采集的沉積物樣品關(guān)于矩值法和圖解法粒度參數(shù)之間的對(duì)比分析結(jié)果（表3）。結(jié)果表明，在大陸坡、深海盆地、河口海岸、堡島-潟湖、海灣、河口近海和潮灘沉積環(huán)境中，圖解法和矩值法計(jì)算的平均粒徑具有非常好的線性相關(guān)關(guān)系，它們的線性回歸擬合優(yōu)度都大于等于0.940。分選系數(shù)情況與此類似，也顯示出較高線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸擬合優(yōu)度大多數(shù)都大于等于0.940。上述平均粒徑和分選系數(shù)的情況與本研究基于南三島地區(qū)海灘表層沉積物樣品的結(jié)果是一致的，表明這一結(jié)論具有一定普適性。

但對(duì)于偏態(tài)和峰態(tài)而言，不同沉積環(huán)境下圖解法和矩值法結(jié)果的相關(guān)性存在較大差異。在大陸坡、深海盆地和潮灘環(huán)境，兩類方法計(jì)算的偏態(tài)和峰態(tài)存在較好線性回歸關(guān)系，它們擬合優(yōu)度的范圍達(dá)到了0.669 ~ 0.937。然而，在河口海岸、海灣和本研究的海灘沉積環(huán)境中，兩類方法計(jì)算的偏態(tài)和峰態(tài)線性關(guān)系較弱，擬合優(yōu)度值僅為0.035 ~ 0.229。從計(jì)算公式差異可知，當(dāng)物質(zhì)組成均勻和頻率分布接近正態(tài)分布時(shí)，兩類方法的粒度參數(shù)的相關(guān)性會(huì)比較高[10-18]。但當(dāng)沉積物較粗或較細(xì)時(shí)，由于粒度分布偏離正態(tài)分布，且具有明顯的尾部特征，兩類方法的計(jì)算結(jié)果差異會(huì)隨之增大[10-21]。因此，無(wú)論在什么沉積環(huán)境中，圖解法和矩值法計(jì)算的平均粒徑和分選系數(shù)都會(huì)存在明確的線性可轉(zhuǎn)換關(guān)系，但是對(duì)于偏態(tài)和峰態(tài)而言，線性轉(zhuǎn)換關(guān)系僅存在于少數(shù)幾個(gè)沉積環(huán)境。

表3 粒度參數(shù)不同計(jì)算方法的相關(guān)性分析結(jié)果匯總

為使粒度參數(shù)結(jié)果便于對(duì)比，F(xiàn)olk & Ward[1]根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理提出基于圖解法粒度參數(shù)數(shù)值結(jié)果對(duì)應(yīng)的定性描述術(shù)語(yǔ)（表4）。在理論上，當(dāng)4個(gè)粒徑參數(shù)相關(guān)性都較高的情況下，圖解法和矩值法結(jié)果可以相互轉(zhuǎn)換?；诖?，有不少學(xué)者利用圖解法和矩值法粒度參數(shù)的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系，推導(dǎo)出矩值法粒度參數(shù)數(shù)值對(duì)應(yīng)的定性描述術(shù)語(yǔ)參照表（如表5和表6）[14, 17, 20]。通過(guò)對(duì)比表5和表6可知，對(duì)于偏態(tài)和峰態(tài)兩個(gè)參數(shù)的描述術(shù)語(yǔ)而言，相同術(shù)語(yǔ)對(duì)應(yīng)的數(shù)值范圍是不一致的。其原因在于表5是建立在潮灘沉積環(huán)境，而表6是建立在堡島-潟湖沉積環(huán)境，兩個(gè)環(huán)境在物源供給和水動(dòng)力條件方面存在明顯差異。因此，表5和表6 推算出的矩值法定性描述術(shù)語(yǔ)僅適用于各自所在研究區(qū)（類似于建立了地方參照標(biāo)準(zhǔn)），而不具有普適性。而對(duì)于粒徑參數(shù)相關(guān)性較差的研究區(qū)而言，圖解法和矩值法數(shù)值結(jié)果不存在相互換算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就不存在傳遞特定物理指示意義的可能。

表4 Folk & Ward[1]提出圖解法粒度參數(shù)的定性描述術(shù)語(yǔ)

表5 蔡國(guó)富等[12]提出的矩值法粒度參數(shù)的定性描述術(shù)語(yǔ)

表6 賈建軍等[9]提出的矩值法粒度參數(shù)的定性描述術(shù)語(yǔ)

上述分析表明，并不存在普適于各類沉積環(huán)境的矩值法粒度參數(shù)定性描述術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)。因此，在今后粒度參數(shù)定性分析過(guò)程中，建議使用Folk & Ward圖解法。如選擇了矩值法，則首先要建立其與Folk & Ward圖解法4個(gè)粒度參數(shù)計(jì)算結(jié)果的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系。如果線性相關(guān)關(guān)系明顯，則可以仿照賈建軍等[9]和蔡國(guó)富等[12]的例子，推算出一個(gè)適合于研究區(qū)的矩值法定性描述術(shù)語(yǔ)參照標(biāo)準(zhǔn)。假若不存在明顯線性關(guān)系，則建議使用Folk & Ward圖解法進(jìn)行粒度參數(shù)的計(jì)算及其定性分析工作。如在本研究海灘沉積物粒度參數(shù)分析中，由于圖解法和矩值法計(jì)算得到的偏態(tài)或峰態(tài)并不存在明顯線性回歸關(guān)系，擬合優(yōu)度僅為0.035 ~ 0.229，故而建議使用Folk & Ward圖解法進(jìn)行粒度參數(shù)計(jì)算及其定性分析。

4 結(jié)論

本研究利用雷州半島南三島海灘109個(gè)表層沉積物粒度數(shù)據(jù)，對(duì)其開(kāi)展圖解法和矩值法的粒度參數(shù)對(duì)比研究。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)收集方式統(tǒng)計(jì)8種沉積環(huán)境的兩類方法計(jì)算得到的粒度參數(shù)的線性關(guān)系，進(jìn)而系統(tǒng)分析了圖解法和矩值法計(jì)算得到的粒度參數(shù)之間的關(guān)系。本研究得到如下主要認(rèn)識(shí)：

（1）對(duì)于南三島海灘沉積物而言，圖解法和矩值法計(jì)算得到的平均粒徑和分選系數(shù)相關(guān)性都比較高（2≥0.821），可以相互轉(zhuǎn)換，但兩者的偏態(tài)和峰態(tài)的相關(guān)性都比較差（2≤ 0.229），不能相互換算。

（2）對(duì)于不同沉積環(huán)境的沉積物樣品而言，圖解法和矩值法計(jì)算得到的平均粒徑和分選系數(shù)的相關(guān)性都比較高（2≥ 0.631）。兩類方法計(jì)算的偏態(tài)和峰態(tài)的分選系數(shù)在不同沉積環(huán)境中有不同體現(xiàn)，在大陸坡、深海盆地和潮灘中擬合優(yōu)度相對(duì)較高（2≥ 0.699），但在河口海岸、海灣和海灘環(huán)境，兩者相關(guān)性較差。因此，建議在粒度參數(shù)定性分析時(shí)，首選Folk & Ward圖解法；如選用矩值法，則需建立其與Folk & Ward圖解法的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系。

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Comparative Study on Grain-size Parameters of Marine Sediment Derived from Graphic and Moment Methods

LI Gao-cong1, LI Zhi-qiang1, ZHU Shi-bing1, ZHANG Hui-ling2, ZENG Chun-hua2

（1.//2.,,524088,）

The interconversion relationship between the grain-size parameters of marine sediment calculated by graphic measures (GM) and moment measures (MM) is investigated in this study.First, a comparative study on grain-size parameters of beach sediment of Nansan Island, Leizhou Peninsula, has been carried out. Then, the comparative results of various sedimentary environments are collected to systematically analyzed the transformation relationship between the results of GM and MM.The results show that: in terms of the beach sediment, the mean grain size and sorting coefficient calculated by GM and MM both have a high correlation (2≥ 0.821), which means that they can be converted to each other; but the correlation of the skewness and kurtosis are very poor (2≤ 0.229), which means they cannot be converted to each other; for sediment samples of different sedimentary environments obtained by statistical methods, no general rule of the relationship of particle size parameters between GM and MM is found with the increase of moment; the mean grain size and sorting coefficient of GM and MM can be converted to each other, but there is a great difference in the convertibility of the skewness and kurtosis calculated by GM and MM in different sedimentary environments.It is suggested that the conversion relationship of the grain-size parameters between moment measures and the folk & Ward graphical method need to be clarified, before using MM to describe the physical meaning of the particle size parameters of sediments.

grain-size parameters; graphic measures; moment measures; mutual conversion; sedimentary environments

P736.21

A

1673-9159（2020）06-0096-06

10.3969/j.issn.1673-9159.2020.06.012

李高聰，李志強(qiáng)，朱士兵，等. 圖解法和矩值法海洋沉積物粒度參數(shù)的對(duì)比[J].廣東海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，40（6）：96-101.

2020-04-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41676079); 廣東海洋大學(xué)創(chuàng)新強(qiáng)校工程項(xiàng)目(Q18307)

李高聰（1987－），男，博士，講師，研究方向?yàn)楹Ｑ蟮刭|(zhì)學(xué)，Email: ligaocong2013@163.com

李志強(qiáng)（1974－），男，教授，研究方向?yàn)楹┻^(guò)程和海岸工程環(huán)境，Email：qiangzl1974@163.com

（責(zé)任編輯：劉嶺）