謝惠密 林宏濱

摘 要：基于當(dāng)前機器學(xué)習(xí)技術(shù)不斷發(fā)展的現(xiàn)狀，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展中建立可用于分析學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并模仿人腦的運行機制來解釋數(shù)學(xué)信息和數(shù)據(jù)的方法，被稱為小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)法。隨著小學(xué)新課程改革的不斷深入，在機器學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的共同作用下，深度學(xué)習(xí)法受到了許多教師的追捧，被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。如何科學(xué)地運用深度學(xué)習(xí)法來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，幫助學(xué)生形成可視化的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的深度和廣度，成了教師在教學(xué)實踐中關(guān)注和重視的課題?；诖耍恼乱陨钊胨伎己蜕疃葘W(xué)習(xí)為主要教學(xué)目標(biāo)，全面探索了小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效路徑，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科;深入思考;深度學(xué)習(xí);教學(xué)路徑

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2020-03-11 文章編號：1674-120X（2020）24-0067-02

一、引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，根據(jù)所選擇的具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，以小組合作或自主學(xué)習(xí)的方式全身心地參與課堂的學(xué)習(xí)和思考中，從多角度、深層次、多方面入手進行討論和探究，并從中獲取有意義的學(xué)習(xí)體驗和感悟。由此可知，深度學(xué)習(xí)給小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)注入了全新的發(fā)展動力，其不僅可以給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來新的思考模式和啟發(fā)，還能給教師的數(shù)學(xué)課程教學(xué)發(fā)展提供新的思路。

二、從“學(xué)習(xí)”和“深度”入手分析何為深度學(xué)習(xí)

以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的深入思考和深度學(xué)習(xí)為主要教學(xué)目標(biāo)，將深度學(xué)習(xí)拆解為“深度”和“學(xué)習(xí)”兩大部分。第一，先針對“學(xué)習(xí)”的基本定義進行說明;第二，在此基礎(chǔ)上分析什么是教育學(xué)角度中的“深度”，再綜合分析何為真正的深度學(xué)習(xí)。

（一）從“學(xué)習(xí)”入手分析

學(xué)習(xí)主要是一種認(rèn)知、理解、掌握和具體應(yīng)用的過程，也是一種從未知到已知的思考和探索。在“學(xué)習(xí)”中，教育學(xué)家通常也會提及“輸入與輸出”這一基本概念?！拜斎搿敝饕傅氖且阎男畔?，而“輸出”則指的是最終所獲得的結(jié)果。以“1+1=2”為例，1和+號則代表著輸入，而所得到的計算結(jié)果2則為輸出?？偨Y(jié)來看，“學(xué)習(xí)”即表示任何的已知信息，通過判斷、推理、計算、演算而得到一個認(rèn)知的過程。

（二）從“深度”入手分析

基于上述“學(xué)習(xí)”的基本定義，“深度”則代表了一種學(xué)習(xí)的策略。縱觀不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為什么有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強、成績優(yōu)異，而有的學(xué)生卻沒有達到這個學(xué)習(xí)高度？其實，這最終歸咎于學(xué)習(xí)方法、思考過程和學(xué)習(xí)經(jīng)驗的不同，也就是所稱的學(xué)習(xí)策略不同。好的學(xué)習(xí)策略通常會將所有的數(shù)學(xué)問題進行分類，歸為可識別、可選擇的問題。在針對這些可識別、可選擇的問題進行下一步的思考策略時，學(xué)術(shù)界研究出來一種叫作“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的學(xué)習(xí)策略?！吧窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)”與人類的大腦功能相關(guān)，是大腦構(gòu)造中“神經(jīng)元”在數(shù)學(xué)教育中的具體表現(xiàn)，上百億個神經(jīng)元相互連接而成的一個龐大的組織結(jié)構(gòu)即“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”?！吧窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)”中所蘊含的輸入層越多，所包含的隱藏層也就越復(fù)雜，也就是題目越難，給出的數(shù)學(xué)信息也就越多，那么最終運算推理的過程也更為復(fù)雜，“深度學(xué)習(xí)”則因此而生。

從“輸入層”到“輸出層”所經(jīng)歷層次的數(shù)目（“隱藏層”的數(shù)目）越多，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度也就越深?！吧疃葘W(xué)習(xí)”則是運用多層次的分析和計算方式、手段得出最終結(jié)果的一種方法。

三、深度學(xué)習(xí)路徑探索

（一）整理教材內(nèi)容，把握教材特征

深度學(xué)習(xí)在兼顧知識范圍的基礎(chǔ)上，更注重對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的辯證性與批判性思考，即強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中要學(xué)會構(gòu)建自己獨特的思維體系，并學(xué)會對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行反思和總結(jié)，以此才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉一反三和解決問題的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展中，教師要想指導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，則需對教材內(nèi)容進行統(tǒng)一的整理，并把握教材的主要特征，構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)框架，挖掘教材內(nèi)容中隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)性、科學(xué)性地掌握所學(xué)知識。

1.教材內(nèi)容更為豐富

以一年級上冊數(shù)學(xué)教材為例，教學(xué)內(nèi)容中新增了“比一比”“分類”這兩個單元的內(nèi)容，它們更注重對學(xué)生思維思考能力的培養(yǎng)，可以通過實際活動讓學(xué)生初步認(rèn)知比較和分類的概念。而在“認(rèn)識物體和圖形”這一單元中，也設(shè)置了引導(dǎo)學(xué)生直觀、全面地認(rèn)識一些常見的立體圖形和平面圖形的教學(xué)活動，幫助他們從觀察、認(rèn)識立體圖形出發(fā)，更好地引出平面圖形的相關(guān)知識，讓學(xué)生在實際活動中，通過自己的動手實踐深刻領(lǐng)悟立體圖形和平面圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成良好的空間立體思維。

2.重視學(xué)生的經(jīng)驗與體驗

課堂教學(xué)內(nèi)容中所設(shè)置的教學(xué)環(huán)節(jié)和活動，基本上都是圍繞學(xué)生的已有知識展開的，并且十分重視學(xué)生的體驗。尤其是在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識時，教材內(nèi)容可以很好地重新建構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)觀，學(xué)生不再是被動地接受教學(xué)內(nèi)容的主體，而是可以在教師的協(xié)助下自主、積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主體，整個課堂教學(xué)節(jié)奏和進程把控都可以由學(xué)生自主調(diào)整。這樣，可以提高學(xué)生解決問題的能力。

（二）結(jié)合深度學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)與深度學(xué)習(xí)有著密切關(guān)聯(lián)。清晰、科學(xué)且具有邏輯性的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，可以指導(dǎo)學(xué)生有重點、有方向地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并進一步掌握數(shù)學(xué)知識背后隱藏的思維結(jié)構(gòu)，從而形成有效的運用，內(nèi)化為自己的思維體系。結(jié)合當(dāng)今教育界不同學(xué)者所提出的構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的觀點，筆者提出了一項新型的構(gòu)建方法，即“課前導(dǎo)圖—課堂建構(gòu)—課后明措”。該方法可以幫助學(xué)生更好地從數(shù)學(xué)知識的表面，理解知識背后所隱藏的重要思維模式。

1.課前導(dǎo)圖

“課前五分鐘”是課前導(dǎo)圖的黃金時段，在課堂教學(xué)正式開始之前，筆者建議教師可以勻出5分鐘的時間，借助思維導(dǎo)圖或體系框架的方式，將本堂課的教學(xué)重點與學(xué)習(xí)難點清晰地構(gòu)建出來。所構(gòu)建的思維導(dǎo)圖或框架體系，應(yīng)包含明確的數(shù)學(xué)知識、基本技能和解題策略這三大部分內(nèi)容。在數(shù)學(xué)知識板塊中，教師應(yīng)重點強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點內(nèi)容，并用加粗或不同顏色字體的方式予以明確;在基本技能板塊中，教師則需要引出學(xué)生在掌握了基礎(chǔ)知識后所需同化和順應(yīng)的數(shù)學(xué)技能;在最后的解題策略板塊中，教師則可以用設(shè)問的方式，以數(shù)學(xué)問題來吸引學(xué)生積極深入探討所需學(xué)習(xí)的重難點內(nèi)容。

2.課堂建構(gòu)

在課堂建構(gòu)板塊，教師可以以“尋根本—理關(guān)系—測掌握—予實踐”的知識建構(gòu)路徑，來使得數(shù)學(xué)知識能夠系統(tǒng)地形成網(wǎng)絡(luò)體系，并指導(dǎo)學(xué)生據(jù)此進行深度學(xué)習(xí)。其中，“尋根本”到“理關(guān)系”是一個相連的教學(xué)步驟，即要求學(xué)生自主思考所給的范例題目中所蘊含的數(shù)學(xué)知識或主題思維。比如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積公式”時，教師可以先給出求長方形面積的題目，要求學(xué)生在探尋題目本質(zhì)的過程中，學(xué)會“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思維，即能夠厘清平行四邊形和長方形之間的重要關(guān)系，最終通過動手實踐了解到平行四邊形的底與長方形的長其實是相等的。而“測掌握”到“予實踐”則是引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行深度學(xué)習(xí)之后，用以進行教學(xué)反饋與評價的重要方式。

3.課后明措

課后明措主要指的是在課堂教學(xué)之后，學(xué)生在掌握了數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法。掌握了數(shù)學(xué)知識，具備了數(shù)學(xué)思維，在面對其他類型的數(shù)學(xué)問題時，可以明晰應(yīng)采取哪種方法予以解決，這也是一種在學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)之后，進行教學(xué)評價與反饋的重要方法。

（三）結(jié)合認(rèn)知規(guī)律、深化深度學(xué)習(xí)

在引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)時，教師不僅要掌握基本的教材特征，建構(gòu)科學(xué)的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，還需結(jié)合正確的認(rèn)知規(guī)律，將學(xué)生的深度學(xué)習(xí)用體系化的方式予以深化。在此，筆者認(rèn)為，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)與認(rèn)知規(guī)律，建構(gòu)出“內(nèi)化—關(guān)聯(lián)—應(yīng)用”的深度學(xué)習(xí)體系。

在該數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)體系中，“內(nèi)化”即要求教師應(yīng)通過創(chuàng)建真實的教學(xué)情境、激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)知識中動作、圖形、圖畫、符號以及語音的表面特征，從而能夠循序漸進地深入探究其中的數(shù)學(xué)知識與思維方法，從而可以將所學(xué)的表面數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為自己所具備的數(shù)學(xué)思維。有了第一步關(guān)鍵性的內(nèi)化，學(xué)生則可以在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，運用內(nèi)化所形成的系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識與實際生活中所遇到的數(shù)學(xué)問題進行關(guān)聯(lián)，采取分類、歸納或?qū)Ρ鹊确椒▉硖綄こ鰞?nèi)化形成的數(shù)學(xué)知識與實際數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)聯(lián)性，主要包含相同點與異同點;然后以此為解題突破口，深入實際數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部，探尋出其中所蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

四、結(jié)語

在探究小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑的過程中，不管是整體把控教材、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，還是結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律，深化深度學(xué)習(xí)，都需要教師遵循科學(xué)的教學(xué)思想。教師在現(xiàn)代化教育理論的引導(dǎo)下，以實際的教學(xué)實踐活動為基礎(chǔ)，從中探索出促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法和舉措。只有這樣，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做到真正的深入思考、深度學(xué)習(xí)。

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