趙鵬程

（黃河水電物資有限公司，青海 西寧 810003）

0 引 言

近年來，太陽能發(fā)電技術發(fā)展迅速，成本下降，全球范圍內大規(guī)模的光伏應用使光伏發(fā)電成為最具有發(fā)展前景的發(fā)電技術[1]。光伏發(fā)電安全可靠，不需要額外的燃料消耗，無污染，維護簡單，受地域限制較小，可大規(guī)模集中發(fā)電，也適宜分散發(fā)電。光伏發(fā)電主要包括分布式光伏發(fā)電和太陽能熱電發(fā)電，我國主要采用光伏發(fā)電[2]直接將光能轉化為電能[3]。

本文基于光伏電站無源網(wǎng)絡模型，分析了逆變器的輸出導納特性，并依據(jù)實例從時域、頻域分別分析電網(wǎng)阻抗對光伏電站諧波過電壓的影響。

1 光伏電站無源網(wǎng)絡模型

本文選擇青海烏蘭某光伏電站的拓撲，推導其無源網(wǎng)絡模型。光伏電站采用兩級升壓模式，光伏發(fā)電單元經(jīng)一級升壓變后匯集到10 kV母線開關，10 kV母線接入主變壓器（1#主變容量為31.5 MVA），低壓側升壓至110 kV，并由110 kV線路送至330 kV變110 kV側，接線形式為單母線接線。為了使得到的結果具有通用性，推導過程中，光伏單元數(shù)使用參數(shù)n描述，集電線路用m描述。光伏電站結構如圖1所示。

依據(jù)前文所述進行等效，可得到光伏電站與集電線路等效阻抗圖，其中，集電線路等效阻抗圖如圖2所示。

圖2中，ZN為逆變器及其LCL濾波器等效阻抗；Zt1、Zt2、Zt3分別為雙分裂變壓器的原邊繞組及兩個副邊繞組的等效阻抗；Zdi和Ydi（i=1,2…,n）分別為單條集電線路的第i個發(fā)電單元后連接的電纜線路的等效阻抗和導納；ZT和YT分別為光伏電站升壓變壓器的等效阻抗和導納；ZS為該光伏電站并入的大電網(wǎng)的等效阻抗。

諧波傳遞拓撲的節(jié)點導納矩陣Y是一個4mn+2階的方陣。

其中：Yai為4n×1階列向量。

式中：Zdn為每條集電線路的最末端一段電纜。

圖1 青海烏蘭某30 MW光伏電站拓撲結構圖

圖2 集電線路等效阻抗圖

Ymi(i=1,2…,m)為第i條集電線路的節(jié)點導納矩陣，其為4n階方陣，則：

式中，Y1、Y2為4階方陣，其中，方陣Y1為整個支路中第一發(fā)電拓撲節(jié)點及與本節(jié)點有關電纜的導納矩陣總集，Y2為整個支路除第一發(fā)電拓撲節(jié)點外的發(fā)電節(jié)點和跟這些發(fā)電拓撲節(jié)點相關聯(lián)的電纜的導納矩陣總集。為了正確得到舉證Ym，這里將定義Yb的補充矩陣為矩陣Yc?？傻茫?/p>

方陣Yi(i= 2,3…m)除Yi(4,4)的位置的值與方陣Y1一式一樣，集電網(wǎng)絡單支路第i個(i= 2,3…n)發(fā)電網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣Yi為：

Yc為4n階對稱方陣，有

本文諧波潮流的計算方法與基波潮流計算方法如出一轍，通過由諧波傳遞所對應的節(jié)點Y導納矩陣和與諧波源的每個節(jié)點相對應的諧波電流勾出潮流方程，因此，用所述網(wǎng)絡的方程式來總結每個節(jié)點的諧波電壓為：

式（7）中，網(wǎng)絡中各個節(jié)點h次諧波電壓列向量為U(h)；各節(jié)點h次諧波注入電流列向量為I(h)；Z(h)為h次諧波傳遞網(wǎng)絡的節(jié)點阻抗矩陣：

式中，Y(h)為h次諧波傳遞網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣。

2 光伏電站諧波過電壓與電網(wǎng)阻抗之間的關系

2.1 光伏電站諧波含量與電網(wǎng)阻抗的聯(lián)系

為了找到光伏電站諧振現(xiàn)象是否與電網(wǎng)阻抗有關，分析諧波網(wǎng)絡傳遞函數(shù)帶寬的限制因素中的電網(wǎng)阻抗，對電網(wǎng)阻抗和系統(tǒng)諧波含量之間相互影響關系進行分析，討論系統(tǒng)穩(wěn)定性是否受電網(wǎng)阻抗的影響以及受何種影響，逐步深入分析光伏電站諧波諧振現(xiàn)象。結合第1部分適用于諧波諧振研究的光伏電站無源網(wǎng)絡模型分析，將上述建模方法用于所有并聯(lián)逆變器，可以將光伏電站等效為諾頓模型。運用諾頓定理使分裂變壓器等效電感、光伏逆變器的等效電路進行等效變換。圖3為簡化后進行的光伏電站等效電路。

圖3 光伏發(fā)電二端口網(wǎng)絡等值簡化結構

圖3中，Ipvi1(s)和Ypvi1(s)為光伏發(fā)電站中第i個單元網(wǎng)絡中逆變器的等效參考電流和等效簡化導納，可表示為：

從圖3中可以看出，光伏發(fā)電系統(tǒng)利用電網(wǎng)阻抗之間的耦合和分裂變壓器等效電感，使得該系統(tǒng)的所有并聯(lián)逆變器之間以及該系統(tǒng)和電網(wǎng)之間存在相互作用。第i個單元模塊中逆變器j的并網(wǎng)電流可通過疊加原理推導出公式（11）：

在此推導公式中，電網(wǎng)的導納可表示為：

本文將采用擾動量為公式（13）：

通常在光伏發(fā)電系統(tǒng)中采用的逆變器拓撲和逆變器閉環(huán)控制方法相同，本文對各個逆變器提出一些假設。假設各項參數(shù)和指標以及逆變器的控制策略一毫不差時，式（13）可以簡化為：

想要使電網(wǎng)阻抗影響網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)諧振頻率觀察得更加主觀、清晰，在用軟件進行仿真和實際驗證過程中使用了Bode圖來分析，由式（14）得出開環(huán)傳遞函數(shù)中存在系統(tǒng)傳遞函數(shù)特性的影響因素。

將供電系統(tǒng)的阻抗加入光能并網(wǎng)逆變器，發(fā)電系統(tǒng)中傳輸電流相對應的函數(shù)對數(shù)頻特性僅包含諧振峰，該諧振峰是存在于諧振頻率處的。光能發(fā)電廠多個逆變器的并聯(lián)連接，存在兩個共振峰。從具有定頻率的諧振峰到另一個諧振峰的諧振頻率會根據(jù)系統(tǒng)阻抗和光能發(fā)電廠的功率的變化而變化。Gr(s)的帶寬和諧振頻率會受到電力網(wǎng)絡阻抗中等效電感L的影響，會隨L的上升而下降。電網(wǎng)增加等效電阻會提高抗諧振性能，并抑制諧振峰值，進而提高整個系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。電網(wǎng)等效阻抗的其中一影響因素為發(fā)電單元的容量V，其大小會隨V的增大而增大。當V增大時，Gr(s)的帶寬和系統(tǒng)的諧振頻率會隨V的增大而減小。與此同時，系統(tǒng)加強了抗共振峰的力度，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨之提高。

為方便對上述結論進行驗證，在青海中廣核烏蘭光伏電站的參數(shù)及選型的基礎上，對部分參數(shù)進行適當整定，以更好地適應就電網(wǎng)阻抗對光伏電站諧波諧振影響的分析。由于光伏電站采用的逆變器均為同一型號，各發(fā)電單元的外特性大致相同，因集電線路長短不同帶來的影響予以忽略，因此可選擇任一逆變器作為研究對象。

當光發(fā)電系統(tǒng)中逆變器并網(wǎng)時諧波電流的THD為1.92%時，相對應的電力網(wǎng)絡中阻抗等效電阻RL和等效電感L分別為3.2 mΩ和19.5 μH；當THD變換為1.84%時，相對應的RL和L分別為3.2 mΩ和23.3 μH，此時，對應的光發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率為1 470 Hz和1 550 Hz；當THD變換為2.19%時，相對應的RL和L分別為4.81 mΩ和23.3 μH，此時，對應的光發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率為1 450 Hz和1 550 Hz；當THD由1.92%減小為1.84%時，相對應的L從19.5 μH提升到23.3 μH，此時，諧振頻率由1 470 Hz變換為1 450 Hz。

2.2 并網(wǎng)阻抗對光伏電站穩(wěn)定運行的影響

光伏電站中，如果電力網(wǎng)絡的阻抗增加，則系統(tǒng)可能會諧振，從而導致整個系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，必須分析整個系統(tǒng)穩(wěn)定運行條件下的區(qū)域。以兩個級聯(lián)子系統(tǒng)的阻抗比是否滿足標準Nyquist穩(wěn)定性來確定級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用阻抗穩(wěn)定性判據(jù)非常適合確定級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，確定的結果取決于子系統(tǒng)阻抗的實際測量，因此是可靠的、值得信賴的。所以，通過仿真驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，驗證了分流結果，為抑制光伏電站諧振和所產生的諧波的策略提供了指導和參考。

實際中，為了判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可通過測量光能發(fā)電系統(tǒng)和兩個級聯(lián)子系統(tǒng)阻抗，利用Nyquist判據(jù)判斷光伏電站最小環(huán)路增益是否包圍(-1,j0)點，從而判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3 結 論

本文推導了光伏逆變器的諾頓模型，分析逆變器的輸出導納特性，評估其導納可能的取值范圍，并以青海烏蘭某光伏電站拓撲為例，推導出適用于諧波過電壓分析的無源網(wǎng)絡模型。結合模型明確了電網(wǎng)阻抗對光伏電站諧波過電壓的影響，分別從時域和頻域角度，對其進行研究。