王 琨, 查志遠, 胡鵬飛, 仲振鵬

(1. 揚州大學建筑科學與工程學院, 江蘇 揚州 225127; 2. 長沙理工大學橋梁結構安全控制湖南省工程實驗室, 長沙 410015)

方鋼管桁架-混凝土組合梁是以方鋼管桁架弦桿、腹桿代替普通鋼筋混凝土橫縱鋼筋所形成的一種新型混凝土組合梁, 為避免鋼管受壓破壞,還可在上下弦鋼管內(nèi)灌注水泥漿[1-2]．與普通鋼筋混凝土梁相比, 內(nèi)置鋼桁架的混凝土梁具有承載力高、剛度大、抗震性能好等優(yōu)點,適用于大跨重載的建筑和橋梁結構[3-4]．鄧志恒等[5]研究了矩形及T形截面的桁架式鋼骨混凝土梁的受彎性能; Zhang等[6]對采用角鋼桁架的鋼筋混凝土梁進行試驗, 結果表明角鋼桁架極大提高了鋼筋混凝土梁的受剪性能; Arafa等[7]通過有限元模型對不同剪跨比的內(nèi)置角鋼桁架混凝土梁的抗剪性能進行了分析; Colajanni等[8]考察了半預制混合鋼桁架混凝土梁的破壞形態(tài)和桁架應力的傳遞機理; Chen等[9]針對波紋鋼腹板和鋼桁架的組合箱梁提出理論計算模型．以上相關研究結果均表明,以鋼桁架替代普通鋼筋骨架,可提高混凝土梁的承載力和剛度．

為研究弦桿灌漿的方鋼管桁架-混凝土組合梁的正截面受彎承載力, 本文擬通過簡支組合梁的豎向靜力加載試驗,研究試驗梁的受力過程、裂縫分布和破壞形態(tài)．同時采用Abaqus軟件建立有限元模型, 并與試驗結果的豎向荷載-跨中撓度曲線和鋼管應變變化進行對比, 探討組合梁的受力過程及工作機理．在試驗結果的基礎上擬建立弦桿灌漿的方鋼管桁架混凝土梁正截面受彎承載力計算方法,為同類組合梁的設計施工提供參考．

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗主要考察內(nèi)置桁架的上下弦鋼管截面面積和節(jié)點間距對試驗梁正截面承載力的影響．圖1是編號為B-1～B-5的弦桿灌漿的方鋼管桁架-混凝土組合梁試件的桁架結構示意圖．其中, 試件B-1～B-3比較下弦鋼管的截面面積對承載力的影響; B-2和B-5的變化參數(shù)為桁架間距; B-3和B-4探討上弦鋼管截面面積對豎向承載力的影響．試件梁長均為2 700 mm, 截面尺寸為200 mm×300 mm, 混凝土強度等級為C40．實測混凝土立方體抗壓強度fcu為44.8 MPa, 依據(jù)GB/T 50152—2012 《混凝土結構試驗方法標準》 計算, 其軸心抗壓強度fc為34.05 MPa, 軸心抗拉強度ft為3.2 MPa, 彈性模量Ec為3.36×104MPa．鋼管力學性能指標詳見表1, 表中fa,fu分別為鋼管實測屈服強度和抗拉強度, 鋼管的彈性模量Ea按JGJ 138—2016《組合結構設計規(guī)范》取值．灌漿料由P·O 42.5普通硅酸鹽水泥、UEA膨脹劑(質量比7%)、FDN高效減水劑(質量比0.7%)及自來水以水灰質量比0.4混合而成．實測結硬后灌漿料立方體抗壓強度fg為36.3 MPa．

表1 鋼管力學性能指標

圖2為試驗梁加載位置以及應變片布置示意圖．試驗梁均為簡支梁,兩端分別采用固定鉸支座和滑動鉸支座,支座兩端各預留100 mm, 試驗梁計算跨度均為2 500 mm．試驗采用分配梁進行兩點集中加載, 豎向荷載P由荷載傳感器測量．為了測量各級荷載作用下試驗梁跨中撓度Y, 在梁跨中下側和支座上側布置百分表測點1～ 5, 應變片(用S表示)布置在鋼管桁架上下弦、試驗梁跨中混凝土位置．

1.2 試驗現(xiàn)象

在豎向荷載作用下,試驗梁均發(fā)生正截面彎曲破壞,下弦鋼管達到完全受拉屈服后,受壓區(qū)混凝土碎裂．5根試驗梁的破壞形態(tài)和裂縫分布相似: 在加載初期,試驗梁整體處于彈性工作階段,跨中位移和應變測量值基本呈線性變化; 隨著豎向荷載增加,在跨中純彎段兩側依次出現(xiàn)數(shù)條對稱分布的豎向彎曲裂縫,且裂縫寬度不斷增大、向上延伸; 隨著豎向荷載的繼續(xù)增加, 試驗梁上表面混凝土開始出現(xiàn)裂縫, 跨中變形迅速增大,最后試驗梁上部混凝土碎裂, 發(fā)生破壞．卸載后試驗梁具有較好的變形恢復能力和裂縫閉合性能．

試驗梁B-1在各級荷載下純彎區(qū)段的平均應變沿截面高度的分布如圖3所示．由圖3可見,在加載初期, 混凝土和鋼管的應變值隨截面高度變化基本呈線性變化, 在加載后期, 受壓鋼管與混凝土之間出現(xiàn)了一定的粘結滑移, 但總體仍符合平截面假定．由于鋼桁架上下弦鋼管與混凝土之間的粘結能力較弱,筆者建議設計和施工時在鋼桁架上下弦表面焊接一定數(shù)量的鋼筋抗剪連接件,以提高鋼桁架和混凝土的粘結性能．

2 數(shù)值模型

2.1 材料本構關系

采用Abaqus建立試驗梁的有限元模型研究弦管灌漿的方鋼管桁架-混凝土組合梁的正截面受彎承載力．方鋼管桁架的上下弦桿、腹桿和連桿均采用理想彈塑性模型;混凝土采用Abaqus軟件中損傷塑性模型的塑性部分, 其中混凝土單軸受拉和受壓應力-應變關系采用雙參數(shù)模型[10], 并取混凝土剪漲角ψ=30°, 流動勢偏移量e=0.1, 混凝土雙軸受壓與單軸受壓極限強度比σb/σc=1.16, 受拉子午線和受壓子午線常應力比值Kc=2/3, 為提高有限元程序的收斂性, 本文取黏滯因數(shù)μ=0.001[11]．

灌漿料的峰值壓應變約為0.003～0.004[12], 本文取0.0035．借鑒混凝土單軸受壓雙參數(shù)模型,建立灌漿料的單軸受壓應力σ與應變ε的本構關系, 并與試驗結果進行對比, 結果如圖4所示．結果表明模型與試驗結果較吻合, 可用于有限元分析．灌漿料受拉本構關系與普通混凝土相同．

2.2 模型建立

采取分離式方法, 分別建立方鋼管桁架和混凝土(含灌漿料)的有限元模型, 如圖5所示．方鋼管桁架腹桿和聯(lián)桿未灌漿, 模型建立時采用切割命令將混凝土相應部位挖空, 同時切割出上下鋼弦管內(nèi)灌漿料實體．混凝土和灌漿料均采用四面體單元C3D10, 方鋼管、墊塊分別采用殼單元S4R和實體單元C3D8R．混凝土內(nèi)部網(wǎng)格采用自適應網(wǎng)格劃分技術,桁架網(wǎng)格全局劃分尺寸為15 mm．不考慮方鋼管鋼桁架、混凝土及灌漿料之間的粘結滑移作用,方鋼管桁架與混凝土之間采用embed技術耦合．為了防止應力集中, 試驗梁模型的支座和加載點位置設置剛性墊塊,并采用tie技術與混凝土綁定．試驗梁均為簡支梁, 試驗梁模型左端設置固定鉸支座(x、y、z方向上的位移Ux=Uy=Uz=0), 右端設置滑動鉸支座(Uy=Uz=0), 同時采用豎向位移加載方式施加豎向荷載P．

3 結果與討論

3.1 荷載-跨中撓度曲線

圖6給出了試驗梁實測與有限元計算的豎向荷載-跨中撓度曲線．對比圖6中試驗梁B-1、B-2和B-3的P-Y試驗曲線可知, 試驗梁豎向荷載承載力隨著下弦鋼管面積的增加而增大; 試驗梁B-2和B-5的P-Y實測曲線表明, 桁架節(jié)點間距的大小對豎向荷載承載力無明顯影響; 試驗梁B-3和B-4的P-Y實測曲線表明, 上弦桿鋼管截面面積對豎向荷載的承載力也無顯著影響．極限荷載的模擬值與試驗值較為接近, 兩者的P-Y曲線變化規(guī)律也相似, 但在加載過程中模型的剛度較試驗值大．其原因可能是: 1) 混凝土模型采用的是連續(xù)單元, 無法準確計算開裂的影響; 2) 模型未考慮桁架與混凝土之間的粘結滑移．

3.2 荷載-跨中鋼管應變曲線

圖7給出了試驗梁B-1上下弦鋼管測點S1和S9處的豎向荷載-跨中鋼管應變曲線．如圖7所示,模擬值與試驗值較接近,下弦鋼管在達到極限荷載時均已受拉屈服,而上弦鋼管應變隨荷載增加基本呈現(xiàn)線性變化,接近屈服．

3.3 受力機理

圖8是試驗梁B-1的混凝土和方鋼管桁架模型在初裂、鋼管初始屈服、鋼管完全屈服以及破壞等5個特征點下的縱向應變分布．本文以此為例對弦管灌漿的方鋼管桁架-混凝土梁的工作機理進行分析．

1) 初裂．由圖8(a)可知, 試驗梁B-1純彎段下部混凝土拉應變超過了混凝土極限應變, 表明此部分混凝土開始出現(xiàn)豎向彎曲裂縫．方鋼管桁架的應變分布顯示, 桁架桿件應力均小于鋼管屈服應變, 表明鋼管桁架上下弦鋼管和腹桿均未達到屈服．

2) 初始屈服．從圖8(b)可見, 隨著豎向荷載的增加, 方鋼管桁架下弦鋼管的底面開始出現(xiàn)屈服,此時混凝土在沿試件長度方向的壓應變均未超過混凝土的極限壓應變, 表明此時混凝土尚未壓碎．

3) 完全屈服．由圖8(c)可知, 當下弦鋼管截面達到完全屈服時,屈服范圍約為中間2個節(jié)點,此時上側混凝土沒有超過極限壓應變,表明混凝土尚未壓碎．

4) 破壞．當荷載加載達到破壞時, 桁架下弦鋼管屈服范圍進一步增大至4個節(jié)點, 如圖8(d)所示, 此時,試件上側部分混凝土壓應變已超過了極限壓應變, 混凝土碎裂, 試件破壞．

綜上可知, 當上下弦桿配鋼率較為合理時, 弦管灌漿的方鋼管桁架-混凝土組合梁破壞形態(tài)與鋼筋混凝土梁類似, 均呈現(xiàn)為適筋破壞．

4 受彎承載力計算公式

4.1 基本假定

計算弦管灌漿的方鋼管桁架-混凝土組合梁正截面受彎承載力時假定: 1) 截面為平面; 2) 灌漿料等同為混凝土材料; 3) 不考慮混凝土的抗拉強度; 4) 混凝土受壓應力-應變關系與文獻[10]中正截面受彎承載力計算時所用的本構關系相同; 5) 縱向鋼管平均應力取鋼管平均應變與其彈性模量的乘積,且不超過其屈服強度．

4.2 計算公式

弦管灌漿的方鋼管桁架-混凝土組合梁受力時下弦鋼管先達到屈服強度, 然后受壓區(qū)混凝土壓碎, 而上弦方鋼管一般不會屈服．受壓區(qū)混凝土的應力圖形可簡化為矩形, 并取受拉下弦鋼管的平均應力為fa, 受壓上弦鋼管的平均應力為σ′a, 則可建立如圖9所示的正截面受彎承載力Mu的應力計算圖形．其中,b和h為梁截面寬度和高度;h0為截面有效高度, 取下弦鋼管形心至混凝土受壓邊緣的距離;a′a為上弦鋼管形心至受壓邊緣的距離;α1為等效混凝土抗壓強度與混凝土軸心抗壓強度的比值,x為受壓區(qū)高度,Aa,A′a分別為下弦和上弦鋼管截面面積．

與截面配筋面積相同的鋼筋混凝土梁相比, 弦管灌漿的方鋼管桁架-混凝土組合梁正截面受彎承載力較大, 在其正截面受彎承載力計算公式中引入增大因數(shù)λ．建立平衡方程faAa-σ′aA′a-α1fcbx=0,Mu=λ[σ′aA′a(h0-a′a)+a1fcbx(h0-0.5x)]．其中σ′a=Eaεcu(1-β1a′ax-1)≤fa, 式中εcu為混凝土極限壓應變,β1為受壓區(qū)高度與實際受壓區(qū)高度的比值．

4.3 計算結果

將試驗梁數(shù)據(jù)帶入上述公式, 計算得到試驗梁的x、σ′a和λ, 如表2所示．結果顯示λ在1.18～1.30范圍內(nèi), 故取1.24計算試驗梁的Mu值, 并與正截面受彎承載力實測值Mut進行比較, 結果見表2．結果表明本文的正截面受彎承載力計算公式與試驗結果吻合較好．此外, 為防止截面發(fā)生超筋破壞, 受壓區(qū)高度須滿足x≤ξbh0, 其中ξb為相對界限受壓區(qū)高度．

表2 抗彎承載力計算值與試驗值