姜 維，鄧年春，樊 平

（1.廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州 545006；2.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；3.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院橋隧研究中心，北京 100088）

纜索支承體系橋梁具有結(jié)構(gòu)形式美觀、跨越能力超強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在跨越大江大河、高山峽谷及海灣海峽工程中成為極具競爭性的選擇方案。根據(jù)相關(guān)資料，截至目前，我國大跨纜索橋梁數(shù)量超過世界該類橋梁總數(shù)的50%。拉吊索是纜索支承橋梁的主要承重構(gòu)件，拉吊索的維護(hù)對于大跨橋梁的安全運(yùn)營具有重要影響。在實(shí)際工程中，拉吊索往往處于惡劣工作環(huán)境，極易發(fā)生腐蝕。特別是短索，由于受到環(huán)境、疲勞、剪切等復(fù)雜環(huán)境及荷載作用，影響其使用壽命，嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生突然斷裂，如重慶彩虹大橋即因短吊索腐蝕斷裂橋面系垮塌。索力是反映拉索工作狀態(tài)的重要指標(biāo)，在既有橋梁的養(yǎng)護(hù)過程中，拉吊索索力準(zhǔn)確測量對于評估該類橋梁技術(shù)狀態(tài)具有非常重要的意義。

1 拉索索力檢測常用方法

目前，拉索檢測方法主要有千斤頂拉拔測試法、測力傳感器檢測法、振動頻率法、磁通量檢測法四種。其中測力傳感器檢測法根據(jù)傳感元件不同又可分為幾種，包括電阻應(yīng)變測力傳感器、振弦式測力傳感器、光纖光柵測力傳感器等，但測力環(huán)法與磁通量法具有共同的優(yōu)點(diǎn)，可直接測出索力，但兩者需預(yù)先在拉索上安裝傳感器，不可重復(fù)使用。振動頻率法的優(yōu)點(diǎn)操作方便，傳感器可重復(fù)使用，檢測成本低，對于新建及在役橋梁均適用。振動頻率法原理是以拉索在張力作用下的動力響應(yīng)分析為基礎(chǔ)，利用測量的階固有頻率和索力之間的特定關(guān)系，快速有效的計(jì)算出索力。根據(jù)拉索在豎向平面內(nèi)的振動微分方程推導(dǎo)索力計(jì)算公式。

首先，根據(jù)兩端固定的張緊弦振動理論不考慮拉索的垂度以及拉索的彎曲和軸向變形：

然后，考慮拉索抵抗橫向位移的剛度，忽略其軸線振動：

式中：H為索力，N；n為振型階數(shù)；fn為第階頻率，Hz；m為單位長度質(zhì)量，kg；l為計(jì)算長度，m；EI為抗彎剛度，N·m2。

2 頻率法測索力影響因素

在現(xiàn)有振動測試技術(shù)條件下，拉索頻率的測試能達(dá)到很高的精度。但由于其影響頻率因素復(fù)雜，如邊界條件、拉索抗彎剛度、拉索計(jì)算長度、拉索垂度、拉索阻尼減振裝置等，使索力的計(jì)算確定仍然還有很多問題需要解決。針對這些情況，很多學(xué)者進(jìn)行了深入的研究，獲得了大量成果，在忽略某些次要因素的情況下提出了一些索力簡化計(jì)算方法，因其簡單實(shí)用，故已在實(shí)際工程中得到了應(yīng)用，為索力的計(jì)算評估奠定了基礎(chǔ)。

但是，有些影響短索索力的因素不可忽略或簡化，其中主要就是邊界條件與抗彎剛度，如文獻(xiàn)指出，長細(xì)比小于100或直徑大于440mm的短粗索，忽略抗彎剛度將會產(chǎn)生很大的誤差，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足工程需求。鑒于此，拉索邊界條件的準(zhǔn)確確定及抗彎剛度的取值成為拉索測試中的關(guān)鍵問題，引起了許多學(xué)者的關(guān)注。

2.1 邊界條件影響

邊界條件是影響索力的主要因素之一，索力計(jì)算時(shí)必須考慮邊界條件。在實(shí)際工程中，為方便計(jì)算，可將拉索兩端看作鉸接，從而采用張緊弦理論公式計(jì)算拉索索力，這種方法對于較長拉索不會產(chǎn)生較大誤差，但對于短索，采用張緊弦理論公式求解產(chǎn)生的誤差已不可忽略，如何考慮錨固對拉索的嵌固作用，針對這一問題各國學(xué)者做了大量的研究。

1996年，日本學(xué)者Shinke T等[1]利用3個(gè)無量綱參數(shù)簡化了拉索在兩端固結(jié)情況下的索力表達(dá)式，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證其工程實(shí)用性。2002年，Desai等[2]對不同的邊界條件下拉索的索力進(jìn)行了測試分析，認(rèn)為拉索兩端可以簡化為固結(jié)。在國外專家學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，國內(nèi)，劉志軍等[3]、王衛(wèi)鋒等[4]研究發(fā)現(xiàn)，拉索實(shí)際邊界條件介于兩端固結(jié)和兩端鉸接之間，不過在實(shí)際工程中可將其視為兩端鉸接，并通過拉索計(jì)算長度的合理性修正索力誤差。朱衛(wèi)國[5]等發(fā)現(xiàn)拉索兩端錨頭剛度與拉索索體剛度相差巨大，但不能因此認(rèn)為拉索兩端為固結(jié)，應(yīng)該利用拉索的計(jì)算長度修正拉索錨頭剛度的影響。黃僑[6]等認(rèn)為減振器是索力測量的影響因素之一，在弦理論的基礎(chǔ)上，研究了減振器剛度與拉索索長的關(guān)系，提出等效索長的索力計(jì)算公式，并利用有限元驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。唐光武[7]等通過引入新的無量綱參數(shù)，擬合出短吊桿在典型邊界條件下的索力計(jì)算式，并驗(yàn)證其精度，發(fā)現(xiàn)其精度較高，適合在實(shí)際工程中使用。

2.2 抗彎剛度影響

對于短索，抗彎剛度的影響不可忽略。但拉索抗彎剛度的取值一直以來是一個(gè)難題。拉索一般由平行鋼絲或鋼絞線組成，且在制作時(shí)設(shè)置一定的扭角，在受到拉力時(shí)，鋼絲與鋼絲之間接觸具有一定的黏結(jié)力，因此一般認(rèn)為拉索抗彎剛度是在無黏結(jié)力和黏結(jié)力為無窮大之間，前者表示鋼絲之間相互獨(dú)立工作，此時(shí)剛度最?。缓笳弑硎纠鳛殇摻z組成的整體，此時(shí)剛度最大，取最小剛度或最大剛度都會產(chǎn)生較大誤差。

針對拉索剛度的取值的國內(nèi)外學(xué)者也做了大量的研究。日本學(xué)者Zui[8]提出利用拉索的前兩階頻率，同時(shí)提出了拉索的抗彎剛度和拉索的垂度的檢驗(yàn)公式；韓國學(xué)者Byeong Hwa Kim[9]等對索力計(jì)算時(shí)彎曲剛度的影響進(jìn)行了重點(diǎn)研究，在將眾多學(xué)者提出的索力計(jì)算公式進(jìn)行了對比分析后，認(rèn)為靈敏度修正法在索力計(jì)算能顯著提高索力計(jì)算精度，并且能更好契合理論計(jì)算；Ricciardi等[10]在考慮拉索垂度與剛度兩大因素的前提下采用數(shù)值迭代法，結(jié)合振動模型，提出全新的索力計(jì)算公式；Mehrabi等[11]為考慮抗彎剛度與邊界條件對拉索索力的影響，引入新的無量綱參數(shù)利用差分法進(jìn)行深入分析；王衛(wèi)鋒[4]等詳細(xì)分析了影響多種索力的因素，提出對索力識別所需要的參數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場標(biāo)定的方法，并在實(shí)際工程中加以驗(yàn)證。張?jiān)频萚12]為考慮短索剛度影響，將拉索剛度計(jì)入有限元模型，并將計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算進(jìn)行對比分析，基于分析結(jié)果給出了短索在剛度影響下索力的變化規(guī)律；吳俊華[13]利用有限元軟件建立不同的吊桿模型，在考慮鋼絲間相互作用的基礎(chǔ)上，分析在抗彎剛度影響下索力頻率關(guān)系變化。孫良鳳[14]基于附加質(zhì)量法的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮拉索抗彎剛度與邊界條件，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與遺傳算法去識別短索索力。

上述研究大多通過理論方法，而影響剛度取值的因素非常復(fù)雜，通過理論計(jì)算或仿真模擬很難解決問題，需針對不同類型拉索開展試驗(yàn)研究才能確定。

3 結(jié)束語

近年來，盡管國內(nèi)外專家學(xué)者對如何在頻率法的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確快速地測量索力做出了深入研究，不管是在邊界條件、拉索的垂度和斜度，還是索長的取值、抗彎剛度以及阻尼器的影響都取得了很大的進(jìn)展，但是并沒有針對影響索力的因素提出統(tǒng)一的、物理意義明確的索力計(jì)算公式。因此，在今后的研究中，相關(guān)研究人員還需要將理論推導(dǎo)與更多的方法結(jié)合在一起，提出更加精確且實(shí)用的計(jì)算方法。