李 捷，張宏杰，韓軍科，李茂華，劉海鋒，牛華偉

(1.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031 ；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100055；3.湖南大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

煤炭資源是能源礦產(chǎn)資源之一。在世界一次能源消費(fèi)量中占25%。2000年底，世界煤炭總產(chǎn)量為46.61億t，消費(fèi)量46.59億t，貿(mào)易量5.9億t。隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，電力、冶金、建材、化工等行業(yè)的高速發(fā)展導(dǎo)致了對(duì)煤炭需求的大幅度增加，煤炭開(kāi)采對(duì)電力需求日益增大，電網(wǎng)工程不斷擴(kuò)大，鋼管塔結(jié)構(gòu)數(shù)量不斷增多，煤礦堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)建設(shè)日益緊迫[1]。在某些地形平坦的區(qū)域，每當(dāng)進(jìn)入風(fēng)速風(fēng)向適宜且氣溫較低的季節(jié)，都會(huì)誘發(fā)圓形鋼管塔桿件發(fā)生渦激共振。渦激共振是一種限幅振動(dòng)，不會(huì)造成鋼管桿件的強(qiáng)度破壞，但持續(xù)發(fā)生將引起鋼管桿件或節(jié)點(diǎn)板的疲勞破壞。因此，在兼顧經(jīng)濟(jì)性的前提下，為盡可能避免渦振的發(fā)生，輸電線路鋼管塔設(shè)計(jì)規(guī)范[2]，對(duì)鋼管桿件的起振臨界風(fēng)速進(jìn)行了控制，要求一階起振臨界風(fēng)速不低于8m/s。并依據(jù)這一原則，對(duì)鋼管桿件長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行了控制。但是，鋼管桿件起振臨界風(fēng)速受兩端約束型式影響較為突出[3]，而對(duì)于某些兩端節(jié)點(diǎn)板剛度較小的輔助材，其兩端十分接近鉸接約束，這類輔助材的起振臨界風(fēng)速很低。文獻(xiàn)[2]中提供的附表A.1規(guī)定，長(zhǎng)細(xì)比為148的兩端鉸接桿件起振臨界風(fēng)速僅為5.16m/s，在自然環(huán)境中比較易于發(fā)生渦振。而渦振發(fā)生后，如何準(zhǔn)確計(jì)算渦激力，如何估算鋼管桿件或節(jié)點(diǎn)板疲勞壽命，就成為一個(gè)不容回避的問(wèn)題。

關(guān)于各種約束型式的鋼管塔桿件起振臨界風(fēng)速及渦激力的計(jì)算，楊靖波等[4，5]已經(jīng)開(kāi)展了較多研究工作，部分研究成果已經(jīng)寫(xiě)入規(guī)范中。鄧洪洲等[6-8]在計(jì)算渦激力的基礎(chǔ)上，還結(jié)合一定的氣象條件，開(kāi)展了鋼管塔桿件的疲勞壽命估算工作。這些工作的開(kāi)展都為分析實(shí)際發(fā)生的渦振疲勞破壞事件提供了基礎(chǔ)理論依據(jù)。但是，涉及到工程中各種計(jì)算參數(shù)的選取[9，10]，還有一些參數(shù)有待研究。例如，有關(guān)不同雷諾數(shù)條件下的氣動(dòng)升力系數(shù)取值問(wèn)題，就對(duì)渦激力的影響十分顯著[11，12]，而這一取值的變化范圍較大[13]，這就給渦激力的準(zhǔn)確計(jì)算帶來(lái)了較多不確定性。

再者，結(jié)構(gòu)疲勞破壞總是從應(yīng)力集中點(diǎn)處開(kāi)始[14]，以往研究的疲勞結(jié)構(gòu)斷面型式，采用理論計(jì)算即可獲取較為準(zhǔn)確的最大應(yīng)力幅值。由于鋼管塔設(shè)計(jì)中采用的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造型式較為復(fù)雜，理論計(jì)算難于獲取準(zhǔn)確的理論解，需要開(kāi)展針對(duì)性的實(shí)體仿真分析，以明確最小開(kāi)裂點(diǎn)位處的應(yīng)力狀態(tài)。

在此背景下，本文結(jié)合工程實(shí)踐中發(fā)生的鋼管塔塔單根桿件渦振造成節(jié)點(diǎn)板疲勞破壞的事件，收集了當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速風(fēng)向信息，開(kāi)展了渦振桿件所在鐵塔節(jié)間的桁架梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)恿μ匦苑治觯趦啥算q接約束條件計(jì)算了桿件渦激力荷載，并基于實(shí)體建模仿真分析，獲取了應(yīng)力集中點(diǎn)處的最大應(yīng)力幅值，給出了可能引起鋼管桿件兩端節(jié)點(diǎn)板疲勞開(kāi)裂的成因，并為后續(xù)開(kāi)展此類事件成因分析提出了研究建議。

1 發(fā)生渦振的鋼管塔工程背景

1.1 發(fā)生渦振的桿件位置及破壞情況

2019年4月，某交流輸變電線路建成后，發(fā)生了少數(shù)吊桿的渦激共振(圖1中1409#吊桿)。從吊桿的功能來(lái)看，其主要用來(lái)防止與其相連的水平橫隔面發(fā)生過(guò)大的豎向位移，其所受軸力很小。因此，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，滿足構(gòu)造要求即可，圖1中 1409#吊桿為圓形鋼管桿件，計(jì)算長(zhǎng)度為8.567m，管徑0.168m，壁厚0.004m，計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比為148，形心高度離地43m。

圖1 發(fā)生渦振的吊桿所在位置示意

圖2 節(jié)點(diǎn)板開(kāi)裂照片

渦振從2019年5月份被觀察到，至2019年11月份運(yùn)維檢修人員上塔檢查，發(fā)現(xiàn)1409#吊桿與下橫隔面水平材相連的1411#節(jié)點(diǎn)板發(fā)生了開(kāi)裂(圖2)。開(kāi)裂位置屬于節(jié)點(diǎn)板加勁肋突出部位的熱影響區(qū)。以往輸電線路工程中，鋼管塔部分桿件發(fā)生渦振也是有的，但從未發(fā)生過(guò)此類連接板開(kāi)裂的事件，而且此次是在建成后不足4～5個(gè)月的時(shí)間就發(fā)生了開(kāi)裂。鋼管渦激振動(dòng)斷裂板件材質(zhì)分析顯示，材質(zhì)力學(xué)性能均達(dá)標(biāo)，焊縫組織未見(jiàn)異常，斷口電鏡掃描提示多源疲勞開(kāi)裂。渦振疲勞如此迅速，其成因有待開(kāi)展研究。發(fā)生斷裂的1411#節(jié)點(diǎn)板細(xì)部構(gòu)造如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)板細(xì)部構(gòu)造圖(mm)

1.2 周邊地理氣象信息收集與分析

收集了距離本工程較近的濮陽(yáng)氣象站風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)。濮陽(yáng)氣象站設(shè)立于1953年，地理坐標(biāo)東經(jīng)115°01′，北緯35°42′，觀測(cè)場(chǎng)海拔高度為53.1m，觀測(cè)項(xiàng)目較齊全。2009年至2019年間風(fēng)速小于4.4m/s的風(fēng)速占比分布情況如圖4所示。由圖4可知，4.4m/s的風(fēng)速樣本占比超過(guò)了94%?？紤]當(dāng)?shù)氐鼐€條件，按照B類地貌高度，將風(fēng)速向1409#吊桿所在的高度范圍內(nèi)修正(離地38.9～46.8m)，則吊桿高度處風(fēng)速修正系數(shù)在1.23～1.26之間，則吊桿高度處大于5.4m/s風(fēng)速的發(fā)生概率不大于6%?？紤]到吊桿與水平面的夾角已經(jīng)達(dá)到64°，近似豎直放置，絕大多數(shù)風(fēng)向下都較為適宜誘發(fā)渦振，因此假定全風(fēng)向角下吊桿均有可能發(fā)生渦振。

圖4 當(dāng)?shù)匦∮?.4m/s風(fēng)速樣本發(fā)生概率

2 渦激振型的確定

發(fā)生渦振的吊桿接近鉛垂放置，在全風(fēng)向角作用下，一階弱軸與一階強(qiáng)軸均有可能在較低風(fēng)速下發(fā)生渦振，因此，需要通過(guò)對(duì)吊桿振型頻率與實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的綜合分析，確定是強(qiáng)軸還是弱軸發(fā)生了振動(dòng)。

2.1 吊桿一階弱軸與一階強(qiáng)軸振型分析

為真實(shí)模擬吊桿所在節(jié)間其他桿件對(duì)吊桿振動(dòng)特性的影響，建立了整個(gè)桁架節(jié)間的有限元模型(圖5)，并提取了吊桿一階弱軸與一階強(qiáng)軸對(duì)應(yīng)振型與頻率(圖6)。

圖5 吊桿動(dòng)力特性分析有限元模型

圖6 吊桿一階弱軸與強(qiáng)軸振型

由圖6可知，吊桿的1階弱軸振動(dòng)頻率為6.21Hz，振型為垂直于斜桿所在V面的面外半波正弦振動(dòng)；1階強(qiáng)軸振動(dòng)頻率為9.86Hz，振型為平行于斜桿所在V面的面內(nèi)半波正弦振動(dòng)。

2.2 基于振動(dòng)視頻的渦振鎖定頻率識(shí)別

采用振動(dòng)視頻識(shí)別分析軟件，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)拍攝到的吊桿典型振動(dòng)視頻進(jìn)行了分析工作，得到了樣本頻譜中出現(xiàn)次數(shù)較多的兩類振動(dòng)頻譜如圖7所示。

圖7 識(shí)別到的兩類振動(dòng)頻譜圖

2.3 渦振鎖定頻率

綜合有限元分析與現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)視頻識(shí)別結(jié)果，基本可以判定，鎖定頻率7.5Hz的振動(dòng)為一階弱軸振動(dòng)，鎖定頻率9.96Hz的振動(dòng)為一階強(qiáng)軸振動(dòng)，兩種振動(dòng)在實(shí)際使用環(huán)境中都有發(fā)生。后續(xù)將分別對(duì)應(yīng)兩種渦振，計(jì)算1411#節(jié)點(diǎn)板開(kāi)裂位置處的應(yīng)力幅。

3 吊桿渦激力的計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[5]桿件渦激力計(jì)算公式如下：

pdj(x)=ρA(2πnj)2qjφj(x)=

式中，φj(x)為j階振型形函數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度；ξj為j階振型阻尼比；x為桿件距離一端的距離；L為桿件計(jì)算長(zhǎng)度；D為鋼管直徑；CLs應(yīng)為圓形截面氣動(dòng)升力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；Vcrj為j階振型渦振風(fēng)速，采用式(2)計(jì)算。

式中，St為斯托雷哈數(shù)，圓形截面在亞臨界區(qū)可取為0.2。

由式(1)可知，在桿件結(jié)構(gòu)參數(shù)已固定的情況下，渦激力還受到CLs和Vcrj這兩個(gè)與渦振狀態(tài)相關(guān)的參數(shù)的影響。既有研究表明，渦振風(fēng)速范圍大約維持在1～1.3Vcrj之間[14]，且圓形截面的最大振幅基本在渦振風(fēng)速鎖定范圍的中間位置出現(xiàn)[15，16]。因此，1.15Vcrj對(duì)應(yīng)可能出現(xiàn)的最大渦激力。則對(duì)應(yīng)一階弱軸最大渦激力的風(fēng)速為6.3m/s，一階強(qiáng)軸最大渦激力的風(fēng)速為8.4m/s。結(jié)合當(dāng)?shù)仫L(fēng)速資料，發(fā)生一階弱軸渦振的概率明顯高于一階強(qiáng)軸，但兩種渦振的發(fā)生概率之和不會(huì)超過(guò)6%。

其次，有關(guān)CLs的取值，其不僅受到雷諾數(shù)效應(yīng)的影響[17]，還受到鋼管渦振幅值的影響，文獻(xiàn)[13]給出了CLs隨雷諾數(shù)的變化曲線，可知CLs會(huì)在0.1～0.6之間變化。出于尋找可能造成節(jié)點(diǎn)板疲勞開(kāi)裂最大荷載的考慮，本文將CLs取為0.6，這與文獻(xiàn)[5]的取值一致。

圖8 吊桿加載

4 節(jié)點(diǎn)板實(shí)體建模應(yīng)力分析

建立節(jié)點(diǎn)板實(shí)體模型，而后通過(guò)求解渦激荷載作用下吊桿傳遞給鋼管特定截面處的剪力和彎矩，并施加在鋼管截面實(shí)體模型邊界處，從而實(shí)現(xiàn)渦激荷載作用下的節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力仿真分析。一階弱軸渦激荷載與一階強(qiáng)軸渦激荷載作用下的節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 弱軸與強(qiáng)軸渦激荷載作用下的節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力云圖

經(jīng)計(jì)算，肋板處開(kāi)裂截面，9.96Hz對(duì)應(yīng)渦激力荷載雖然較大，但平行于板面加載時(shí)，由于強(qiáng)軸截面抗彎慣性矩較大，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅僅為7.7MPa，7.5Hz渦振對(duì)應(yīng)的渦激力雖然較小，但垂直于板面加載時(shí)，弱軸截面抗彎慣性矩較小，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅達(dá)到了77.83MPa。

5 節(jié)點(diǎn)板最短開(kāi)裂時(shí)間估算

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定[18]，在應(yīng)力幅已知的情況下，計(jì)算疲勞壽命，采用式(3)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造特征，與鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范附錄E中第7項(xiàng)第5類構(gòu)件和連接類別相似，故將C取為1.47×1012，β取為3。

不考慮風(fēng)向和自然界紊流度的影響，并假定全年6%適宜渦振發(fā)生的風(fēng)速條件下均發(fā)生了渦振，對(duì)2018年11月1日至2019年10月31日間，可能發(fā)生的渦振次數(shù)進(jìn)行了估算。最大容許渦振次數(shù)的計(jì)算結(jié)果及其與各月累積渦振次數(shù)的對(duì)比情況見(jiàn)表1。

由表1可知，當(dāng)弱軸發(fā)生渦振時(shí)，節(jié)點(diǎn)板疲勞開(kāi)裂的最大容許渦振次數(shù)只有312.1萬(wàn)次。以當(dāng)?shù)氐臍庀髼l件，理想情況下在2月份的累積渦振次數(shù)已達(dá)391.7萬(wàn)次，理論上1411#節(jié)點(diǎn)板可能在鋼管塔完工后的4～5個(gè)月時(shí)間內(nèi)因渦振發(fā)生疲勞斷裂。

表1 2018年11月至2019年10月渦振發(fā)生頻次統(tǒng)計(jì)

6 結(jié) 論

本文針對(duì)輸電線路鋼管塔桿件渦振引起節(jié)點(diǎn)板疲勞開(kāi)裂事件，進(jìn)行了周邊環(huán)境分析、渦振頻率識(shí)別、渦激力計(jì)算、節(jié)點(diǎn)板實(shí)體模型應(yīng)力分析以及最短開(kāi)裂時(shí)間估算等工作。通過(guò)上述研究工作，從理論上給出了節(jié)點(diǎn)板疲勞開(kāi)裂的主要原因在于：當(dāng)桿件弱軸渦振時(shí)，節(jié)點(diǎn)板中間位置加勁肋最外緣處有明顯的應(yīng)力集中，當(dāng)渦激力的升力系數(shù)取為0.6時(shí)，最大應(yīng)力幅可達(dá)77.83MPa，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中的第5類構(gòu)件疲勞壽命計(jì)算公式，1411連板加勁肋附近區(qū)域理論上有可能在4～5個(gè)月的時(shí)間內(nèi)發(fā)生疲勞開(kāi)裂，這與斷口電鏡掃描提示的多源疲勞開(kāi)裂相吻合。

本次事件的發(fā)生，也提醒相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員，需要從以下幾個(gè)方面予以關(guān)注和改進(jìn)：

1)按照當(dāng)前鋼管塔設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，部分桿件的渦振是必然會(huì)發(fā)生的，需要考慮在規(guī)范中，增加渦振振幅控制指標(biāo)或添置必要的渦振控制措施，尤其是非受力控制的近似兩端鉸接的桿件，這種需求尤為迫切。

2)渦振受自然環(huán)境影響顯著，發(fā)生具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，傳統(tǒng)的在線監(jiān)測(cè)設(shè)備缺乏對(duì)渦振捕捉所需的靈活性，這使得當(dāng)前對(duì)于渦振鎖定頻率及振型的判定處于無(wú)據(jù)可依的境況，需要開(kāi)發(fā)更為靈活的渦振特征快速診斷裝置，以評(píng)估是否發(fā)生了能引起結(jié)構(gòu)迅速疲勞的渦振。否則，放任大幅渦振的持續(xù)發(fā)生，節(jié)點(diǎn)板、桿件或其他薄弱點(diǎn)處的疲勞開(kāi)裂將只是時(shí)間問(wèn)題。

3)應(yīng)當(dāng)盡量避免采用單插板節(jié)點(diǎn)板，或者優(yōu)先采用不存在明顯弱軸的節(jié)點(diǎn)板型式。