何曉變

教學(xué)目標(biāo)

1.能說出平行四邊形的定義。

2.探索平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)。

3.熟練運用平行四邊形的定義及性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。

學(xué)情分析

本節(jié)課重點是研究平行四邊形的定義及性質(zhì)，是三角形全等知識的延伸和深化，也為后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形打下堅實基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。平行四邊形的性質(zhì)也為證明兩線段相等，兩角相等，兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路。

教學(xué)重點

探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)難點

運用平行四邊形的定義及有關(guān)性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)過程

一.圖片引入

請同學(xué)們觀察幾組圖片，能否在圖中發(fā)現(xiàn)咱們熟悉的平行四邊形？你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述平行四邊形的定義嗎？能說出平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)嗎？相信大家通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)一定會對平行四邊形有一個嶄新的認(rèn)識。

設(shè)計意圖：利用圖片引入課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二.學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能說出平行四邊形的定義并探索平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)。

2、熟練運用平行四邊形的定義與性質(zhì)解決問題。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確本節(jié)課需要完成的兩個任務(wù)，帶著目標(biāo)來進行學(xué)習(xí)。

三.探究新知

1.自學(xué)課本135頁做一做之前的內(nèi)容

自學(xué)檢測

平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，記作 ，讀作 。

連接線段AC，則線段AC叫平行四邊形的 。

對角線定義：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段。

設(shè)計意圖：平行四邊形有關(guān)定義內(nèi)容比較簡單，這里讓學(xué)生自學(xué)完成

2.平行四邊形性質(zhì)的探索

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形：

思考1：圖中AB與CD，AD與BC有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？

思考2：圖中的四個角∠A，∠B，∠C，∠D之間有什么關(guān)系？

平行四邊形的性質(zhì)：

邊：對邊平行，對邊相等

角：對角相等，鄰角互補

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)：

（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=125 °，∠1=21°，

則∠B=，∠2=。

（2）如圖，在平行四邊形ABCD中AB⊥AC，BC=10，AC=8.

求：（1）平行四邊形ABCD的周長= 。

（2）平行四邊形ABCD的面積= 。

平行四邊形的對稱性：

平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。

設(shè)計意圖：平行四邊形的性質(zhì)是本節(jié)課的重點，讓學(xué)生帶著老師提出的問題來探索總結(jié)平行四邊形的邊和角具有的性質(zhì)，動手操作完成中心對稱性的探索

3.例題賞析

例1：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，并且AE=CF

求證：BE=DF

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD AB ∥CD

∴ ∠BAE= ∠DCF

又∵AE=CF

∴ △ABE ≌△CDF

∴ BE=DF

變式一：試說明BE與DF的關(guān)系？

變式二：在對角線上改變點E、F的位置，結(jié)論是否成立？

變式三：將點E、F移動到對角線所在的直線上，結(jié)論是否成立？

設(shè)計意圖：例題是在前面學(xué)習(xí)全等的基礎(chǔ)上，利用平行四邊形的邊和角具有的性質(zhì)來說明兩條線段的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

4、鞏固提升

如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點C′處，DC′交AB于點E。

（1）求證∠EDB= ∠EBD;

（2）判斷AC′與BD是否平行，并說明理由。

設(shè)計意圖：本題是對平行四邊形的性質(zhì)，軸對稱，折疊，等腰三角形有關(guān)性質(zhì)的考查，綜合性比較強，希望通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生的能力能夠有所提升

四、課堂小結(jié)學(xué)生自查本節(jié)課的兩個學(xué)習(xí)目標(biāo)是否完成。

五、作業(yè)布置完成課本137頁練習(xí)與習(xí)題