馬 平，廖能解，歐建國，王志勇

（1.廣東工業(yè)大學機電工程學院，廣東 廣州 510006；2 建峰索具有限公司，廣東 廣州 511356）

1 引言

鋼絲繩索具是以鋼絲繩為主要原材料，進行插編、壓制等深加工，將鋼絲繩的優(yōu)越性能作進一步挖掘和發(fā)揮。鋼絲繩壓制索具是指鋼絲繩端部經(jīng)過彎制形成一定尺寸的環(huán)套，端部穿入鋁套或鋼套經(jīng)模具壓制與繩體固結在一起形成環(huán)眼的索具[1-2]。鋼絲繩索具是工程吊裝平臺起柔性連接的關鍵部件，具有強度高、承載能力強、耐磨性好、撓性好等優(yōu)點，因此廣泛用于海洋工程、船舶運輸、礦山機械、航空航天等領域，對我國重工業(yè)的快速發(fā)展起著重要的作用。

鋼絲繩索具壓制成形過程非常復雜，鋼絲繩空間螺旋結構的復雜性決定了其受力的復雜性，它在工作過程中承受拉伸應力、彎曲應力、扭轉應力和股內(nèi)鋼絲之間接觸應力[3]。國內(nèi)外學者建立了單捻鋼絲繩有限元分析模型，分析了在軸向載荷作用下平直單捻鋼絲繩的性能特性[4-6]。文獻[7]建立了6X7+IWRC 鋼絲繩數(shù)學模型，分析在不同載荷下鋼絲繩繩芯的應變，并進行了試驗驗證。文獻[8]通過采用有限元法建立了1×7 鋼絲繩計算模型，模擬仿真的捻制成形鋼絲殘余應力與實驗結果吻合。文獻[9]進行了鋼絲繩成形過程數(shù)值模擬和制品力學強度分析的研究工作，對簡單直股和獨立繩芯進行了應力分析。

傳統(tǒng)鋼絲繩索具都采用單一的鋼套或鋁合金套固結方式，鋼套材質(zhì)的高抗拉強度保證了鋼絲繩索具拉力的要求，但由于鋼性材質(zhì)硬度高、壓制時塑性變形小致使鋼套不能完全與鋼絲繩配合接觸，不能抵抗索具高強度負載時的繩套固結處巨大剪應力；然而單一的鋁合金套材質(zhì)由于良好塑性變形能力，能與鋼絲繩完全接觸，保證了索具高強度負載時抗剪力能力，但同時降低了索具抗承載能力。因此整合鋼套高的抗拉強度與鋁合金套高的抗剪強度，提出復合型固結索具，即采用鋼套加鋁套的新型壓制固結方式。根據(jù)鋼絲繩是一種由鋼絲捻制成股、股捻制成繩的空間螺旋體的特性，應用SolidWorks 建立1×7+IWS-24mm 型鋼絲繩的幾何模型，然后采用ABAQUS 軟件并結合顯示動力學方法對鋼絲繩復合套不同間隙（0～5）mm 和復合方式（鋁套-鋼套、鋼套-鋁套）進行FEA 分析，為鋼絲繩復合套索具的壓制成形以及獲得良好力學性能提供理論指導和支撐。

2 鋼絲繩復合套索具結構特征與實體建模

以1X7+IWS-24mm 單股折返型鋼絲繩復合壓套索具為研究對象，IWS 代表獨立鋼芯結構，其芯絲、側絲直徑均為8mm，鋼絲繩直徑為24mm，捻向為右同向捻；鋼套的長度為20mm，壁厚為9mm，鋁套長度為50mm，壁厚也為9mm，在單一改變復合方式或間隙的同時復合套的尺寸參數(shù)保持不變。

基于SolidWorks 平臺，采用參數(shù)化修改法建模方法建立1x7+IWS-24mm 單股折返式鋼絲繩模型，相比完全程序法、曲線插入法等建模方法而言，該方法的優(yōu)勢是只需對某些特定的尺寸參數(shù)進行修改即可得到需要的模型，適合于建模過程繁瑣、可變參量少的情況，整個建模過程方便高效，且得到的模型精確度高。然后將整個復合套鋼絲繩索具各個部件分別進行獨立建模，最后對鋼絲繩、鋼套、鋁套和上下兩個模具采用一系列配合約束完成裝配。該1×7+IWS 單股復合套鋼絲繩索具的幾何模型，如圖1 所示。

圖1 鋼套-鋁套復合索具壓制模型Fig.1 Sling Supression Model of Combination Steel-Aluminum Sets

擬采用單因素控制變量法分別改變間隙和復合套的復合方式來分析復合套索具成形過程中鋼絲繩的應力分布特征，上下模具為對稱結構，且壓制成形后模具幾乎不變形，其復合套鋼絲繩索具的相關參數(shù)，如表1 所示。

表1 索具相關參數(shù)Tab.1 Parameters of Wire Rope Sling

3 有限元模型的建立

運用ABAQUS 軟件對復合套索具進行成形仿真分析研究，首先采用Remove Faces 命令將模具實體模型轉化為模具剛體殼模型，將大量的減少網(wǎng)格數(shù)量和計算機內(nèi)存容量，以及提高計算效率。轉化后的幾何模型，如圖2 所示。

圖2 鋼套-鋁套復合索具轉化模型Fig.2 Sling Transform Model of Combination Steel-Aluminum Sets

鋼絲繩索具壓制成形過程非常復雜，屬于高度非線性問題，首先由鋼絲繩的點接觸類型，逐漸演變?yōu)榫€接觸，進而再轉化為鋼絲繩之間的面接觸。而ABAQUS 顯示動力學方法對處理接觸條件變化的高度非線性問題非常有效，它的求解方法是在時間域中以很小的時間增量步向前推出結果，而無需在每一個增量步求解耦合的方程系統(tǒng)，或者生成總體剛度矩陣，對任意的拉格朗日—歐拉（ALE）自適應網(wǎng)格功能可以有效地模擬大變形非線性問題。因而應用ABAQUS 顯示動力學方法，并采用ABAQUS/Explicit 模塊中的General Contact 接觸方式，可以準確的模擬壓制成形過程中接觸狀態(tài)的變化。為了達到合理的仿真效果，需改變網(wǎng)格種子的大小，并采用Advancing Front 網(wǎng)格算法，該算法容易得到大小均勻單元網(wǎng)格，且網(wǎng)格可以與種子的位置良好的吻合，容易實現(xiàn)從粗網(wǎng)格到細網(wǎng)格的過渡。由于鋼絲繩獨特的空間螺旋特征，對鋼絲繩采用8 節(jié)點六面體線性減縮積分（C3D8R）顯示單元進行掃掠網(wǎng)格劃分；復合套（鋼套和鋁套）結構規(guī)則，故均采用8 節(jié)點六面體線性減縮積分（C3D8R）顯示單元進行結構化網(wǎng)格劃分；剛體模具采用4 節(jié)點四面體線性單元（C3D4）進行自由網(wǎng)格劃分。該1×7+IWS 單股復合套鋼絲繩索具的有限元模型，如圖3 所示。

圖3 鋼套-鋁套復合索具壓制有限元模型Fig.3 Sling Supression FEA Model of Combination Steel-Aluminum Sets

4 復合套索具壓制成形應力分析

復合套之間的間隙（0～5）mm 和復合方式（鋁套-鋼套、鋼套-鋁套）都直接影響著鋼絲繩的應力分布大小，從而影響鋼絲繩的工作性能。因此，需要對其應力場分布進行分析研究，為了得到其應力分布特性，對鋼絲繩索具進行FEA 分析。首先定義鋼絲繩索具邊界條件：下模具進行全約束，即約束6 個自由度，上模具采用Displacement 約束，對上模具施加向下的24mm 的位移載荷。然后運用Mises 屈服準則和Prandtl-Reuss 應力應變關系推導出彈塑性剛度矩陣，采用Augmented Lagrange method 算法計算，最后應用Dynamic Explicit 求解器對復合套索具（鋁套-鋼套、鋼套-鋁套）進行壓制成形仿真求解。

4.1 鋁套-鋼套復合索具壓制成形應力分析

鋁套-鋼套（鋼套靠近環(huán)眼部位）復合套復合方式即將鋼絲繩末端經(jīng)過彎制先穿入鋼套再穿入鋁套，后經(jīng)模具壓制，與繩體固結在一起形成環(huán)眼的鋁套-鋼套復合鋼絲繩索具。改變兩者之間的間隙配合，從0mm 間隙依次增加1mm 直到增加到5mm 間隙。觀察不同間隙情況下，鋼絲繩在壓制成型后其應力的分布特征和變化趨勢。仿真分析結果，如圖4～圖5 所示。

圖4 鋁套-鋼套復合索具、繩應力場（2mm 間隙）Fig.4 Stress Field of Combination Wire Rope Rigging of Aluminum-Steel Sets and Wire Rope（2mm Gap）

圖5 鋼絲繩最大應力值與復合套間隙的關系Fig.5 The Relationship between the Maximum Stress Value of Wire Rope and the Clearance of Composite Sleeve

通過對復合套（0～5）mm 間隙配合的分析發(fā)現(xiàn)，鋼絲繩最大應力隨間隙的增加呈“V”字型分布，在間隙為2mm 時，鋼絲繩的最大應力值最小，為902.4MPa。由于鋼絲繩應力大小和分布均勻性與疲勞壽命密切相關[10]。因此要以鋼絲繩應力最小且分布均勻為原則，同時也需綜合考慮復合套的應力分布，而行業(yè)中鋼絲繩索具失效往往發(fā)生在鋼絲繩上，復合套遠遠在安全范圍內(nèi)，故主要分析鋼絲繩的內(nèi)部應力分布情況。研究表明，鋼絲繩復合套索具間隙為4mm 和5mm 時鋼絲繩的最大應力值較大，2mm 間隙時最大應力值最小，故重點對比分析2mm、4mm、5mm 間隙時的鋼絲繩內(nèi)部應力分布情況。由于研究的鋼絲繩模型為空間折返式，因而有鋼絲繩直線段（下段）和折返段（上段）兩部分，分別對以上3 種間隙各取鋼絲繩截面徑向的5 個特征點，分別為鋼絲繩上段芯絲中心、鋼絲繩上下兩段壓制后結合部左右兩個鋼絲中心、上下兩段壓制后結合部中間鋼絲中心、下段芯絲中心。為便于分析不同間隙鋼絲繩內(nèi)部應力分布均勻性，對每種間隙的5 個特征點按描述順序進行1 到5 序號編號，如圖6～圖7 所示。圖6 中不同間隙的5 個特征點的應力值，其同一行左邊數(shù)字代表特征點的節(jié)點編號，右邊數(shù)字代表應力值。（如第一個特征點序號1 的866，872.786，其866 是該特征點的節(jié)點編號，872.786 為其應力值）。

圖6 鋼絲繩截面內(nèi)部分布云圖（2mm 間隙）Fig.6 The Internal Distribution Stress of the Wire Rope Section（2mm Gap）

圖7 不同間隙的同一截面五個特征點處鋼絲繩內(nèi)部應力值Fig.7 The Internal Stress Value of Wire Rope at Five Characteristic Points of the Same Section of Different Clearance

研究表明，鋼絲繩壓制完成后上段與下段鋼絲繩接觸處的鋼絲應力較大，且上段芯絲比下段芯絲應力大。由圖7 知，對比鋼絲繩復合套間隙為2mm、4mm、5mm 時鋼絲繩的應力分布特性，2mm 間隙內(nèi)部各處應力均最小，且應力分布均勻，應力波動為8%。因此采用鋁套-鋼套復合方式，以鋼絲繩應力最小且分布均勻為原則，則應選用2mm 間隙配合進行索具壓制成形，此時鋼絲繩應力最小且分布均勻，所以2mm 間隙時鋁套-鋼套復合鋼絲繩索具有著良好的力學綜合性能，能較好的滿足工作要求。

4.2 鋼套-鋁套復合索具壓制成形應力分析

鋼套-鋁套（鋁套靠近環(huán)眼部位）復合套復合方式即將鋼絲繩末端經(jīng)過彎制先穿入鋁套再穿入鋼套，后經(jīng)模具壓制，與繩體固結在一起形成環(huán)眼的鋼套-鋁套復合鋼絲繩索具。采用與鋁套--鋼套相同的研究方法即改變兩者之間的間隙配合，從0mm間隙依次增加1mm 直到增加到5mm 間隙，進而分析研究此復合方式下壓制成形后其鋼絲繩隨間隙的變化而產(chǎn)生的應力場分布情況。其應力分布情況，如圖8～圖9 所示。

圖8 鋼套-鋁套復合索具、繩應力場（0mm 間隙）Fig.8 Stress Field of Combination Wire Rope Rigging of Steel-Aluminum Sets and Wire Rope（0mm Gap）

圖9 鋼絲繩最大應力值與復合套間隙的關系Fig.9 The Relationship Between the Maximum Stress Value of Wire Rope and the Clearance of Composite Sleeve

研究表明，鋼套-鋁套復合鋼絲繩索具壓制成形完成后，鋼絲繩最大應力隨間隙的增加呈“鋸齒形” 遞增，其配合間隙為0mm 時，鋼絲繩的最大應力值為最小897.8MPa；與上文鋁套--鋼套研究方法相同，取鋼絲繩最大應力值為最小時的0mm 間隙及最大應力值較大時的3mm 和5mm 間隙鋼絲繩兩段同一截面徑向的5 個特征點，分析不同間隙鋼絲繩內(nèi)部應力分布均勻性，如圖10～圖11 所示。根據(jù)結果對比鋼絲繩復合套間隙為0mm、3mm、5mm 時鋼絲繩的截面應力分布，可知0mm 間隙鋼絲繩內(nèi)部各處應力均最小，且應力分布均勻，其芯部應力較大，偏離芯部鋼絲繩應力減小，應力波動為6.4%。因此，采用鋼套--鋁套復合方式，則應選用0mm 間隙配合，并且與鋁套--鋼套復合方式下的2mm 間隙優(yōu)選方案相比，其鋼絲繩最大應力值減少4.6MPa，應力波動減少1.6%。因此經(jīng)過兩種復合方式的比較，應選用鋼套--鋁套“零間隙”復合方式進行壓制成型，其工作力學性能會更好，在鋼絲繩索具服役過程中將會更好的滿足工作要求以及具有更長的疲勞壽命。

圖10 鋼絲繩截面內(nèi)部分布云圖（0mm 間隙）Fig.10 The Internal Distribution Stress of the Wire Rope Section（0mm Gap）

圖11 不同間隙的同一截面五個特征點處鋼絲繩內(nèi)部應力值Fig.11 The Internal Stress Value of Wire Rope at Five Characteristic Points of the Same Section of Different Clearance

5 結論

（1）基于SolidWorks-ABAQUS 平臺，建立1X7+IWS-24mm型單股折返式鋼絲繩模型，并將模型導入到ABAQUS 中完成有限元模型的建立。

（2）采用鋁套--鋼套復合方式的鋼絲繩索具壓制成形后其應力結果顯示，鋼絲繩最大應力值隨間隙的增加呈“V”字型分布，在2mm 間隙時其鋼絲繩最大應力值最小為902.4MPa，且鋼絲繩應力分布均勻，應力波動為8%。

（3）采用鋼套--鋁套的復合方式在不同間隙配合下壓制成形后，其鋼絲繩應力分布隨間隙的增加呈“鋸齒形”遞增，其配合間隙為0mm 時，鋼絲繩的最大應力值最小，為897.8MPa，且分布均勻，應力波動為6.4%。

（4）通過比較兩種復合方式的優(yōu)選方案，發(fā)現(xiàn)鋼套--鋁套復合 “零間隙” 配合索具壓制成形后的鋼絲繩最大應力值（897.8MPa） 比鋁套-鋼套復合2mm 間隙配合的鋼絲繩最大應力值（902.4MPa）小4.6MPa，且應力波動減少1.6%。因此，采用鋼套-鋁套復合“零間隙”鋼絲繩索具進行壓制成型后其力學性能最佳，鋼絲繩索具在服役過程中滿足工作要求的同時將會有更長的使用壽命。