邢志勇，黃麗

1.廈門海洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部，福建 廈門 361100；2.太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030024

0 引言

矩陣的研究歷史悠久，拉丁方陣和幻方在史前年代已有人研究.作為解決線性方程的工具，矩陣也有不短的歷史.1693年，微積分的發(fā)現(xiàn)者之一戈特弗里德·威廉·萊布尼茨建立了行列式論(theory of determinants).1848年詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特首先創(chuàng)出matrix一詞.在數(shù)學(xué)上，矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格，最早來自方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣.這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出.無論如何，矩陣概念在生產(chǎn)實踐中也有許多應(yīng)用，比如矩陣圖法以及保護(hù)個人賬號的矩陣卡系統(tǒng)等等.

1 預(yù)備知識

(5)有(aij)i,j的骨架陣(aninj)i,j使得當(dāng)?ε>0，且(anpinpj)i,j為(aninj)i,j之任一骨架陣時，對無限多個j而言，{i∈N:|anpinpj|≤ε}為無限集.

(7)?ε>0，?(aij)i,j的骨架陣(aninj)i,j，滿足

的各行一致地趨近于0[8,9].

2 主要結(jié)果

結(jié)論:(7)?(6)?(5)；(4)?(5)；(8)?(5).

證明 ① (7)?(6)?(5).

由條件7可知

即(7)?(6).

即

{i∈N:|anpinpj|≤ε}

為無限集，即(6)?(5).

②(4)?(5).

由條件4可知,?ε>0，(anpinpj)i,j為(aninj)i,j的任一骨架陣，

|anpinpj|≤ε

即

{i∈N:|anpinpj|≤ε}

為無限集.

③(8)?(5).

證明完畢.

事實上，我們也可以很容易地得到其他幾個條件之間的某些內(nèi)在的聯(lián)系，例如(4)?(7)?(8)等等.

3 結(jié)束語

盡管矩陣的現(xiàn)代概念形成已有一定時期，理論的發(fā)展和解決生產(chǎn)實踐中實際問題的需要逐漸顯示矩陣所建立的體系是不夠的.本文的理論不是孤立的而是系統(tǒng)性的.骨架陣是一種特殊矩陣類別，從多維問題的事件中，找出成對的因素，按行與列排列成骨架陣，然后根據(jù)骨架陣來分析問題，進(jìn)而找到解決問題的思路.