孫新飛，尹明德，才旺

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著汽車設(shè)計(jì)的多樣化和功能的日益增多，汽車前艙零部件的布置也越來(lái)越緊湊和復(fù)雜，發(fā)動(dòng)機(jī)熱負(fù)荷問題日益突出，這對(duì)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了較高的要求。冷卻風(fēng)扇是發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)中最主要的零件，對(duì)冷卻系統(tǒng)的散熱性能有直接的影響，其氣動(dòng)性能的優(yōu)化是一個(gè)值得研究的課題。隨著汽車零部件市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的愈演愈烈，在優(yōu)化產(chǎn)品開發(fā)流程中，運(yùn)用先進(jìn)開發(fā)技術(shù)提高產(chǎn)品性能成為了企業(yè)提升競(jìng)爭(zhēng)力的有效方式。國(guó)內(nèi)外對(duì)冷卻風(fēng)扇的氣動(dòng)性能優(yōu)化問題已經(jīng)進(jìn)行了大量的探索，但相關(guān)研究較為單一，未能形成系統(tǒng)化流程。朱傳敏等[1]對(duì)某款汽車?yán)鋮s風(fēng)扇進(jìn)行CFD分析，探究了葉片傾角、輪轂比和轉(zhuǎn)速對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)性能的影響規(guī)律；HURAULT J[2]重點(diǎn)研究了風(fēng)扇的彎掠技術(shù)對(duì)性能的影響；吉林大學(xué)的習(xí)羽[3]利用 Fluent 軟件對(duì)風(fēng)扇進(jìn)行建模仿真，重點(diǎn)研究導(dǎo)風(fēng)罩、進(jìn)氣端等輔助部件和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣動(dòng)性能的影響。

1 風(fēng)扇參數(shù)化建模

本文基于UG二次開發(fā)平臺(tái)，通過參數(shù)化造型方法對(duì)原風(fēng)扇模型進(jìn)行參數(shù)化重構(gòu)。固定部分控制參數(shù)，調(diào)整幾個(gè)重要參數(shù)即可方便、直觀地實(shí)現(xiàn)模型的更新。沿葉片徑

向選取10個(gè)截面，建立各截面二維翼型，按照安裝角、弦長(zhǎng)和彎掠積疊線對(duì)二維翼型進(jìn)行坐標(biāo)變換，對(duì)得到的三維翼型進(jìn)行蒙皮后即可得葉片曲面，然后陣列葉片，添加輪轂、外環(huán)等實(shí)體即可完成風(fēng)扇建模。本文選取安裝角和周向彎曲積疊作為設(shè)計(jì)變量。各個(gè)截面的安裝角分別使用3次Biezer曲線擬合；周向彎曲即為二維翼型周向的位移，同樣使用3次Biezer曲線描述。

1.1 安裝角參數(shù)化描述

原模型沿著葉高方向的11個(gè)截面安裝角分別為-30°、-27.4°、-24.5°、-21.3°、-20.6°、-19.9°、-19.9°、-18.8°、-17.8°、-17.1°、-18°，定義初始安裝角為-30°，創(chuàng)建如圖1所示的由4個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成的Biezer曲線作為分布規(guī)律的控制曲線，x軸表示徑向位置與葉高的比值，取值范圍為[0，1]，y軸表示各截面安裝角與初始值之比。默認(rèn)起始點(diǎn)y坐標(biāo)為1，將初始值和另外3個(gè)控制點(diǎn)的y坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)變量。

1.2 周向彎曲參數(shù)化描述

定義周向彎曲初始值為50mm，創(chuàng)建如圖2所示的由4個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成的Biezer曲線作為控制曲線，x軸表示徑向位置與葉高的比值，取值范圍為[0，1]，y軸表示各截面周向位移與初始值的比值。默認(rèn)起始點(diǎn)y坐標(biāo)為0，利用另外3個(gè)控制點(diǎn)的y坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)變量。

圖1 安裝角分布規(guī)律控制曲線

圖2 周向彎曲控制曲線

2 數(shù)值仿真模型與計(jì)算方法

2.1 流場(chǎng)數(shù)值模型建立

為盡量保證數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性，流場(chǎng)模型的建立需要綜合考慮試驗(yàn)設(shè)備情況[4]和計(jì)算簡(jiǎn)化要求，將流場(chǎng)模型分為進(jìn)口區(qū)、出口區(qū)和旋轉(zhuǎn)流體區(qū)。出口區(qū)按照試驗(yàn)設(shè)備尺寸設(shè)置為1 000mm×1 000mm×1 500mm的長(zhǎng)方體，試驗(yàn)設(shè)備的進(jìn)口區(qū)為自由大氣。本文創(chuàng)建一個(gè)邊長(zhǎng)1 000mm的正方體來(lái)模擬自由大氣進(jìn)口。旋轉(zhuǎn)流體區(qū)是覆蓋整個(gè)風(fēng)扇并摳除風(fēng)扇實(shí)體的圓柱區(qū)域，是多重參考坐標(biāo)系法(MRF)中定義轉(zhuǎn)速的一部分流場(chǎng)，是與風(fēng)扇一起旋轉(zhuǎn)的區(qū)域，尺寸設(shè)置為直徑400mm，長(zhǎng)度50mm。風(fēng)扇流場(chǎng)數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 風(fēng)扇流場(chǎng)模型簡(jiǎn)圖

將創(chuàng)建的模型導(dǎo)入到ANSYS Meshing中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，針對(duì)不同區(qū)域制定不同的網(wǎng)格劃分策略。進(jìn)、出口區(qū)形狀比較規(guī)則且實(shí)際流場(chǎng)平穩(wěn)，選擇六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；旋轉(zhuǎn)流體區(qū)曲面特征較多且流場(chǎng)梯度大，選用幾何適應(yīng)性較好的四面體網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分效果如圖4所示。

圖4 流場(chǎng)網(wǎng)格

2.2 邊界條件與計(jì)算方法

本文采用壓力進(jìn)口和壓力出口邊界條件模擬試驗(yàn)工況，設(shè)置進(jìn)口相對(duì)壓力為0，出口靜壓為100 Pa；風(fēng)扇表面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，其他壁面設(shè)置為靜止壁面，旋轉(zhuǎn)流體區(qū)使用多重參考坐標(biāo)系(MRF)方法，使旋轉(zhuǎn)流體區(qū)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，轉(zhuǎn)速設(shè)置為2 800 r/min；并設(shè)置旋轉(zhuǎn)流體區(qū)與進(jìn)、出口之間的交界面(Interface)。使用定常計(jì)算得到出口流量和葉片轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)結(jié)果；選擇RNGk-ε模型進(jìn)行湍流模擬，使用SIMPLE算法進(jìn)行求解，動(dòng)量方程、湍流動(dòng)能和湍流耗散項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。設(shè)定殘差收斂條件為1×10-4，最大迭代次數(shù)為2 000。

3 基于CAESES的風(fēng)扇參數(shù)化優(yōu)化過程

風(fēng)扇氣動(dòng)性能優(yōu)化的目的是尋求一定的參數(shù)組合，使得目標(biāo)工況下流量盡可能大，消耗功率較小。本文結(jié)合近似模型和智能優(yōu)化算法對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。首先確定設(shè)計(jì)變量及其取值范圍，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行樣本采集，以數(shù)值模擬的結(jié)果建立目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量的近似數(shù)學(xué)模型，最后使用NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法對(duì)近似模型進(jìn)行尋優(yōu)。整個(gè)過程基于CAESES多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)使仿真優(yōu)化過程完全自動(dòng)化，其優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 優(yōu)化流程圖

3.1 平臺(tái)搭建

CAESES是一款多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)，可以通過集成和驅(qū)動(dòng)各類CAD/CAE軟件，快速建立和管理復(fù)雜的仿真過程。本文基于CAESES搭建發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇自動(dòng)仿真優(yōu)化平臺(tái)，將風(fēng)扇參數(shù)化設(shè)計(jì)模塊、網(wǎng)格劃分軟件和仿真計(jì)算軟件Fluent集成在一起，通過調(diào)用批處理命令啟動(dòng)各個(gè)模塊，并讀取和修改相應(yīng)的腳本程序，實(shí)現(xiàn)軟件間數(shù)據(jù)交換。再通過其內(nèi)置DOE方法和優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)仿真優(yōu)化流程，圖6為軟件集成框圖。

圖6 軟件集成框圖

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與近似模型

基于原始模型的初始值，參考相關(guān)文獻(xiàn)確定設(shè)計(jì)變量的取值范圍如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量及其取值范圍

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)方法是通過合理安排試驗(yàn)，以較小的試驗(yàn)規(guī)模獲得理想試驗(yàn)結(jié)果的方法[5]，為構(gòu)建近似模型提供樣本數(shù)據(jù)。本文選用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法，該方法具有較好的空間填充性和均勻性。近似模型是利用已知樣本數(shù)據(jù)，通過擬合、插值等數(shù)學(xué)手段預(yù)測(cè)未知點(diǎn)響應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。常用的近似模型:響應(yīng)面方法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Kriging模型等[6]。本文基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的45組樣本數(shù)據(jù)，建立7個(gè)設(shè)計(jì)變量與2個(gè)響應(yīng)的響應(yīng)面模型。

3.3 優(yōu)化算法

對(duì)于本文的多目標(biāo)優(yōu)化問題，實(shí)際工程優(yōu)化應(yīng)用最多且較為成熟的是第二代非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，它引進(jìn)精英策略，保證某些優(yōu)良的種群個(gè)體在進(jìn)化過程中不會(huì)被丟棄，從而提高優(yōu)化結(jié)果的精度。采用擁擠度和擁擠度比較算子，不但克服了NSGA中需要人為指定共享參數(shù)的缺陷，也保證了種群的多樣性和優(yōu)化結(jié)果的均勻性[7]。本文的NSGA-Ⅱ算法參數(shù)設(shè)置為交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.1，種群大小為40，進(jìn)化代數(shù)為100。

3.4 優(yōu)化模型的建立

本文以風(fēng)扇流量和功率為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)是提高流量，降低功率。設(shè)計(jì)變量為表1所示7 個(gè)葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)；約束條件則需要根據(jù)企業(yè)給定的最低性能要求設(shè)置，即為在靜壓 100Pa 的工況下，流量≥ 0.6m3/s，同時(shí)功率≤200W。建立的優(yōu)化模型如下：

MaxQv=f1(x)

MinPes=f2(x)

Subject toQv≥0.6m3/s，Pes≤200W

式中：Qv為體積流量；Pes為功率；x={x1,x2,…,x7}。

4 優(yōu)化結(jié)果及分析

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問題，各個(gè)目標(biāo)間一般是相互沖突的，優(yōu)化解不可能是單一的解，遺傳算法尋優(yōu)得到的是Pareto最優(yōu)解集。圖 7所示為求解得到的Pareto前沿，紅色點(diǎn)集表示不滿足約束條件，黑色點(diǎn)集表示滿足約束條件，藍(lán)色點(diǎn)集即為Pareto最優(yōu)解集(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問咨詢作者)。在4 000個(gè)計(jì)算點(diǎn)中Pareto前沿共有346個(gè)點(diǎn)，一般需要根據(jù)實(shí)際需求對(duì)這些設(shè)計(jì)點(diǎn)在兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)間進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡。本文引入功效系數(shù)法并結(jié)合企業(yè)實(shí)際需求，選取第209個(gè)點(diǎn)為最優(yōu)解，結(jié)果如表2所示。

圖7 優(yōu)化結(jié)果圖

表2 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量對(duì)比

從優(yōu)化后的變量數(shù)據(jù)可以看出，周向彎曲規(guī)律的3個(gè)控制點(diǎn)均有所增大，安裝角初始值有所增大且安裝角分布規(guī)律的第1、第3點(diǎn)增大，第2點(diǎn)減小。將優(yōu)化結(jié)果反饋到參數(shù)化模型中去，得到優(yōu)化的風(fēng)扇模型如圖8所示，再對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，與原模型的仿真值進(jìn)行對(duì)比，達(dá)到了流量的提高和功率的降低，完成了優(yōu)化任務(wù)。在目標(biāo)工況點(diǎn)下，消耗功率由 170.32 W 降低到了 165.68 W，降低了2.72%。流量的提升則相對(duì)明顯，從0.762 8m3/s升高到0.837 6m3/s，有9.81%的提升(表3)。

從設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)響應(yīng)的變化可以得出初步結(jié)論：安裝角增大可以增強(qiáng)葉片做功能力，增大流量，適度增強(qiáng)周向彎曲程度，可以使得流場(chǎng)跡線分布更加集中，抑制渦流的產(chǎn)生，從而增大流量減小功率。后續(xù)可進(jìn)行更加深入的研究，探究各個(gè)變量對(duì)目標(biāo)影響的作用機(jī)理。

圖8 優(yōu)化前后模型對(duì)比圖

表3 優(yōu)化前后性能對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇，本文使用參數(shù)化建模技術(shù)進(jìn)行了模型重構(gòu)?；诙鄬W(xué)科優(yōu)化平臺(tái)CAESES和流體仿真軟件Fluent，建立了集參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分、CFD分析和優(yōu)化于一體的冷卻風(fēng)扇智能優(yōu)化平臺(tái)，選取周向彎曲

和安裝角分布規(guī)律的7個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)工況點(diǎn)的流量和功率為優(yōu)化目標(biāo)，使用響應(yīng)面近似模型結(jié)合NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法對(duì)冷卻風(fēng)扇進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后風(fēng)扇流量提高了9.81%，功率降低了2.72%。研究表明本文采用的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。