單文桃，劉意，吳戰(zhàn)，李坤

(江蘇理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213001)

0 引言

1 電主軸的熱源及發(fā)熱量計(jì)算

1.1 內(nèi)置電機(jī)發(fā)熱量計(jì)算

永磁同步電主軸其內(nèi)置電機(jī)的損耗會(huì)導(dǎo)致定子發(fā)熱[5]。電損耗主要是定子和轉(zhuǎn)子繞組的損耗Pc，可以用式(1)計(jì)算：

(1)

式中：Ix為繞組x中的電流,A；Rx為繞組x中的電阻,Ω。

殼體成圓柱狀的空氣摩擦損耗Pn可按式(2)計(jì)算：

Pn=πμaρa(bǔ)ω3R4L

(2)

式中：μa為旋轉(zhuǎn)體與氣體間的摩擦系數(shù)；ρa(bǔ)為間隙氣體的密度；R為轉(zhuǎn)動(dòng)體半徑；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；L為轉(zhuǎn)動(dòng)體長(zhǎng)度。

1.2 滾動(dòng)軸承摩擦熱分析與計(jì)算

PALMGREN憑借長(zhǎng)期的試驗(yàn)與研究終于推導(dǎo)出軸承摩擦計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式[6]。根據(jù)他的經(jīng)驗(yàn)公式，軸承的摩擦力矩M主要來(lái)源與速度無(wú)關(guān)，它由兩部分組成：一是在載荷作用下產(chǎn)生的摩擦力矩M1,二是潤(rùn)滑劑自身黏度引起的摩擦力矩M0，即式(3)：

M=M0+M1

(3)

軸承的摩擦損耗功率P[7 -9]，由式(4)計(jì)算：

(4)

式中：n為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；M為軸承的摩擦力矩。

本文研究的FL系列高速永磁同步電主軸所采用的軸承技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 軸承技術(shù)參數(shù)

2 熱態(tài)特性的有限元分析

2.1 電主軸有限元模型的建立與網(wǎng)格劃分

本文研究的FL系列高速永磁同步電主軸在Solidworks中的三維造型如圖1所示。根據(jù)熱分析的需要，在三維建模過(guò)程中要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化。

圖1 電主軸簡(jiǎn)化模型

將建立好的模型導(dǎo)入Ansys Workbench中，對(duì)模型中賦予相應(yīng)的材料，并且對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格劃分后的結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分處理

對(duì)永磁同步電主軸進(jìn)行熱分析前，設(shè)定電主軸的運(yùn)行條件：工作轉(zhuǎn)速為15 000r/min、初始工作溫度為22℃，環(huán)境溫度為22℃、循環(huán)冷卻水的流量為1.07L/min、供氣壓力為0.23MPa。表2為計(jì)算得到的生熱率及各種對(duì)流換熱系數(shù)。

表2 電主軸生熱率及換熱系數(shù)

2.2 電主軸穩(wěn)態(tài)熱分析

進(jìn)入Ansys Workbench 環(huán)境，建立穩(wěn)態(tài)熱分析模塊，并將計(jì)算好的各個(gè)數(shù)據(jù)加載到已建立好的電主軸有限元分析模型中。計(jì)算得到電主軸穩(wěn)態(tài)熱分析的溫度場(chǎng)云圖，詳細(xì)結(jié)果如圖3所示。

圖3 電主軸穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖

從圖3中可以直觀(guān)看到，前端軸承組、后端軸承組、主軸前端這3個(gè)區(qū)域溫升較高。

2.3 電主軸熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

熱-結(jié)構(gòu)耦合就是將熱分析得到的結(jié)果作為新的載荷，加載到有限元的分析模型中。電主軸是數(shù)控機(jī)床的核心部件，其任何部件的微小變形都會(huì)導(dǎo)致機(jī)床加工精度的變化，因此有必要進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)分析。經(jīng)順序耦合法分析[10-11]，圖4中在15 000r/min、環(huán)境溫度22℃下，主軸的應(yīng)力強(qiáng)度峰值8MPa。

圖4 主軸應(yīng)力強(qiáng)度云圖

由圖5可以看出，在15 000r/min、環(huán)境溫度22℃下，主軸的總變形量為2.4μm。

圖5 主軸總變形云圖

3 改善電主軸熱態(tài)特性基本思路

3.1 加強(qiáng)散熱

由熱態(tài)特性有限元分析知前端軸承組、后端軸承組、主軸前端這3個(gè)區(qū)域溫升較高，且發(fā)生了熱變形，因此需要進(jìn)一步加強(qiáng)散熱。為了使散熱效果明顯，應(yīng)對(duì)前后軸承組采用合理的冷卻專(zhuān)用回路。此外，還可以采用迷宮加氣封的密封方式。迷宮加氣封的密封方式不但能起到很好的密封作用，同時(shí)由于其壓縮空氣不斷向外逸出，還具有一定的冷卻效果。

3.2 熱誤差建模

通過(guò)測(cè)量多組溫升與變形量的數(shù)據(jù)，對(duì)電主軸進(jìn)行熱誤差建模。建模的常用方法主要有經(jīng)驗(yàn)熱誤差建模和理論熱誤差建模[12]。前者主要應(yīng)用于熱誤差的補(bǔ)償，基于對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型的參數(shù)識(shí)別實(shí)現(xiàn)誤差的預(yù)測(cè)。后者主要用于熱誤差的避免，基于傳熱關(guān)系及力與位移的約束建立方程，通過(guò)數(shù)值方法得到熱變形量。

4 結(jié)語(yǔ)

基于電磁學(xué)和摩擦學(xué)理論對(duì)電主軸的熱源進(jìn)行了計(jì)算，然后使用傳熱學(xué)經(jīng)典理論計(jì)算電主軸熱邊界條件。在此基礎(chǔ)上使用Ansys Workbench對(duì)電主軸進(jìn)了熱態(tài)分析和熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。通過(guò)分析云圖可知，在電主軸系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，溫升較高的部位主要分布在前端軸承組、后端軸承組、主軸前端，最為嚴(yán)重的部位是前端軸承組和主軸前端，相應(yīng)地引起了熱變形，最終會(huì)引起加工誤差。由此提出了可在溫升和熱變形最為嚴(yán)重的區(qū)域加強(qiáng)散熱，或者建立電主軸熱誤差模型。