康 峰，仝思源，張漢石，李文彬※，陳忠加，鄭永軍

（1. 北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京100083；2. 林業(yè)裝備與自動化國家林業(yè)和草原局重點實驗室，北京100083；3. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京100083）

0 引 言

在蘋果果園管護中，剪枝是重要環(huán)節(jié)，可改善冠層通風(fēng)透光條件，調(diào)節(jié)作物營養(yǎng)與激素間的分配關(guān)系等，促進優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)[1-3]。但目前果樹修剪仍以人工剪枝為主，利用修枝剪或高枝鋸，通過梯子或果園升降平臺進行剪枝作業(yè)，效率低、強度大[4]。隨著農(nóng)村勞動力價格不斷上漲，剪枝作業(yè)平均人工成本比例已高達 52%，造成中國蘋果產(chǎn)業(yè)競爭力逐漸下降[5-6]。近年來，矮砧密植型栽培模式成為蘋果產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向，大批標準化現(xiàn)代果園不斷涌現(xiàn)[7]。隨著種植規(guī)模不斷擴大，單純依靠人工剪枝已無法滿足生產(chǎn)需要[8]，對機械化剪枝裝備的需求日益迫切。而明確蘋果枝條的切割性能參數(shù)對剪枝裝備研發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。

國外如意大利[9]、德國[10]已設(shè)計出往復(fù)式和回轉(zhuǎn)式切割的機械化剪枝機，但相關(guān)的枝條切割性能參數(shù)研究卻鮮有報道。國內(nèi)研究人員針對梨[11]、荔枝[12]、葡萄[13]等的枝條切割性能進行了研究。針對蘋果枝條切割性能方面，王征等[14]對圓盤鋸切割蘋果枝條進行有限元分析，得出切割速度、工進速度、枝條直徑和枝條含水率對切口質(zhì)量的影響規(guī)律。蔡文龍等[15]利用萬能試驗機探究枝條的峰值剪切力與枝條直徑和含水率之間的關(guān)系，但萬能試驗機只能進行低速切割試驗，不能反映實際的切割工況。針對往復(fù)式刀具切割蘋果枝條的相關(guān)研究較少，主要集中在棉花、苧麻和芒草等農(nóng)作物，如宋占華等[16-18]利用自行設(shè)計的往復(fù)式切割試驗臺，采用高速相機和多因素正交試驗等方法，探究了棉花、苧麻和油菜莖稈平均切割速度、切割傾角、刀片長度等相關(guān)參數(shù)對切割效果的影響。Johnson 等[19]學(xué)者研究了切割速度和刀具刃角對芒草切割功耗的影響，當(dāng)?shù)毒呷薪菫?0°，切割速度為12.9 m/s 時切割功耗最小。Mathanker 等[20]學(xué)者利用自制的切割試驗臺，以切割速度和刀具傾角為影響因素，甘蔗切割功耗為目標函數(shù)進行試驗，結(jié)果表明，當(dāng)切割速度為7.9 m/s，割刀傾角為60°時切割功耗最?。?.26 J/mm）。在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，本文以蘋果枝條為研究對象，在自制的往復(fù)式切割試驗臺上模擬田間實際切割工況，選擇平均切割速度、切割間隙和刀具滑切角為影響因素，對單個枝條進行剪切試驗，分析各因素對峰值切割力和切割效果的影響，尋求低功耗的最優(yōu)切割參數(shù)，為后續(xù)樣機設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗枝條樣本

試驗用蘋果枝條取自河北省某蘋果園，品種為“紅富士”，樹齡為5 a，取枝時間為2018 年12 月。所選枝條無病蟲害和明顯缺陷，枝條基本通直，直徑范圍 8～35 mm，長度為100 mm，密度為560～570 kg/m3。

1.2 往復(fù)式切割試驗臺

試驗采用自行設(shè)計制造的往復(fù)式蘋果枝條切割試驗臺，如圖 1 所示。切割試驗臺由切割臺架、枝條喂入系統(tǒng)和測控系統(tǒng)3 部分組成。

圖1 往復(fù)式切割試驗臺Fig.1 Reciprocating cutting test bench

切割臺架由對心曲柄滑塊機構(gòu)、變頻器、交流電機及減速器、切割刀具和機架組成。對心曲柄滑塊機構(gòu)由交流電機經(jīng)減速器驅(qū)動，交流電機由變頻器控制轉(zhuǎn)速。滑塊部分為雙滑塊串接，兩滑塊之間串聯(lián)S 型拉壓傳感器用以檢測剪切力。切割刀具分動刀和定刀配合使用，動刀與一滑塊連接，定刀固定于機架上，滑塊沿滑軌移動實現(xiàn)枝條往復(fù)式切割。枝條喂入系統(tǒng)包括平板式直線電機和枝條夾具，蘋果枝條由枝條夾具固定于平板式直線電機的動子上，實現(xiàn)枝條喂入。測控系統(tǒng)由筆記本電腦、示波記錄儀NEC OMNIACEII RA1100、S 型拉壓傳感器及其變送器、24 V DC 電源組成。往復(fù)式切割試驗臺技術(shù)參數(shù)如表1。

表1 往復(fù)式切割試驗臺技術(shù)參數(shù)Table 1 Parameters of reciprocating cutting test bench

1.3 刀具參數(shù)

參考國內(nèi)外剪枝刀具和相關(guān)滑切理論[21-22]，設(shè)計了蘋果枝條切割刀具，其尺寸參數(shù)如圖2 所示。

如圖3 所示，設(shè)計了3 組蘋果枝條切割刀具，滑切角α分別為10°、15°和20°，定刀刀柄長度（80 mm）比動刀相應(yīng)尺寸（17 mm）長，以便安裝在機架上，并保證動刀與定刀刃口部分對齊。動刀與定刀間的垂直距離為切割間隙d。

圖2 切割刀具尺寸參數(shù)Fig.2 Dimension parameters of cutting blades

圖3 試驗用切割刀具Fig.3 Cutting blades for cutting test

1.4 數(shù)據(jù)采集與處理

利用示波記錄儀NEC OMNIACEII RA1100 記錄切割試驗臺空載運轉(zhuǎn)和切割枝條時，拉壓傳感器的測量值，兩者相減即得到蘋果枝條的峰值切割力。使用 Canon LEGRIA HF R86 數(shù)碼攝像機（幀速率50 幀/s）記錄枝條的切割過程；切割完成后，利用數(shù)碼相機采集切割截面的圖像，觀察枝條斷面質(zhì)量。

剪枝試驗結(jié)束后，立即用保鮮膜將被剪枝條剩余部分進行密封保存并標號。參照GB1931[23]采用烘干法測定試驗枝條含水率，烘干前測量試樣質(zhì)量，精確至0.001 g；在(103±2) ℃下烘干8 h 后再次測量質(zhì)量；以后每隔2 h測量1 次，前后2 次測量的質(zhì)量差不超過0.002 g 視為烘干完成，計算其含水率。經(jīng)測定，試驗期間（7 d）測試枝條的含水率為38.7%～66.2%。

2 試驗設(shè)計

2.1 單因素試驗

為探明各因素對蘋果枝條剪切力學(xué)性能的影響，以峰值切割力F為目標值，設(shè)計了枝條直徑D、平均切割速度v、切割間隙d和刀具滑切角α共4 組單因素試驗。單因素試驗因素和水平如表2 所示。因蘋果整形修剪時，多數(shù)枝條直徑一般不超過15 mm[24]，為更完整地研究枝條直徑與峰值切割力的關(guān)系，故單因素試驗中直徑D范圍取10～27 mm，并設(shè)置8 個水平；進行其他單因素和多因素試驗時，枝條直徑均不超過15 mm。當(dāng)切割速度較大時，枝條喂入困難且存在操作風(fēng)險，故在平均切割速度單因素試驗中，切割速度v取0.1～0.45 m/s，并以0.05 m/s 為間隔設(shè)置8 個水平；進行其他單因素試驗時，平均切割速度設(shè)定為0.30 m/s。參考前人研究[25-26]，在切割間隙單因素試驗中，將間隙d設(shè)定為0.1～2 mm，并設(shè)置 6 個水平；在進行其他單因素試驗時，切割間隙取1.0 mm。由滑切理論[22]可知，切割力隨滑切角增大而減小，滑切角大于20°時枝條產(chǎn)生外滑現(xiàn)象[21]，故在刀具滑切角單因素試驗中滑切角α設(shè)為 10°、15°和20°共3 個水平；進行其他單因素試驗時，滑切角取 20°，以保證較小的峰值切割力。每個水平下試驗重復(fù)3 次。

表2 單因素試驗的因素和水平Table 2 Factors and levels of single factor test

2.2 多因素試驗

在單因素試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù) Box-Behnken原理，以峰值切割力為目標值，以平均切割速度、切割間隙和刀具滑切角為因素設(shè)計3 因素3 水平多因素試驗（表 3），每個試驗重復(fù)3 次，Do取14～15 mm，枝條含水率為40.3%～43.4%。

表3 多因素試驗的因素和水平Table 3 Factors and levels of multiple factor test

3 結(jié)果與分析

3.1 單因素試驗結(jié)果與分析

3.1.1 枝條直徑對蘋果枝條峰值切割力的影響

在平均切割速度、切割間隙和刀具滑切角一定的情況下，峰值切割力與枝條直徑呈明顯線性關(guān)系（R2=0.91），如圖4 所示。隨枝條直徑增大，被切割的纖維數(shù)量增多，峰值切割力隨之增大，符合常規(guī)認知。

3.1.2 平均切割速度對蘋果枝條峰值切割力的影響

峰值切割力與平均切割速度試驗結(jié)果如圖 5 所示。峰值切割力與平均切割速度為二次多項式擬合關(guān)系（R2=0.96），并隨平均切割速度增大而逐漸減小，且減小趨勢逐漸平緩；這是由于隨切割速度增大時，枝條切割前被擠壓的階段縮短，導(dǎo)致峰值切割力逐漸減?。坏?dāng)切割速度持續(xù)增加時，枝條被擠壓階段縮短緩慢甚至不明顯，造成減小趨勢相對平緩[16]。

圖4 枝條直徑與峰值切割力關(guān)系Fig.4 Relationship between branch diameter and peak cutting force

圖5 平均切割速度與峰值切割力關(guān)系Fig.5 Relationship between average cutting speed and peak cutting force

利用攝像機記錄枝條切割過程時發(fā)現(xiàn)：動刀接觸到枝條時，將枝條推向定刀，刀具對枝條先進行擠壓，然后完成切割動作。在擠壓階段枝條產(chǎn)生少量傾斜，所以在切割截面處形成一個傾斜面（圖6）。當(dāng)動刀質(zhì)量一定時，隨切割速度增加，動刀動量增加，兩刀對枝條的擠壓階段逐漸縮短，剪切階段相對增大，傾斜面面積減小，截面平整，剪切效果好。

3.1.3 切割間隙對蘋果枝條峰值切割力的影響

其他參數(shù)一定時，峰值切割力隨著切割間隙增大，出現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢（圖7）。當(dāng)切割間隙小于某一值時，枝條剪切帶比例大，斷裂帶比例小，基本處于純剪切狀態(tài)，峰值切割力較大；另一方面當(dāng)切割間隙大于該值時，剪切帶比例減小，斷裂帶比例增大，所需峰值切割力也相對較大[27]。只有在剪切帶和斷裂帶重合區(qū)域時（即切割間隙為1.5 mm 左右時），峰值切割力最小，約為 562.86 N。不同切割間隙下切割刃口的質(zhì)量如圖8 所示。由圖可知，切割間隙為0.1～2.0 mm 時，切割間隙對切割刃口質(zhì)量沒有顯著影響，均比較平整。

圖6 不同平均切割速度下枝條的切割截面Fig.6 Cutting section of branches at different average cutting speed

圖7 切割間隙與峰值切割力關(guān)系Fig.7 Relationship between cutting gap and peak cutting force

3.1.4 刀具滑切角對蘋果枝條峰值切割力的影響

峰值切割力與刀具滑切角的關(guān)系如圖 9 所示，峰值切割力隨刀具滑切角增大而較小。原因是刀具刃口在微觀狀態(tài)下呈鋸齒狀，滑切角變大增加了枝條沿刀具刃口長度方向的滑移量，從而增強了鋸齒狀刃口對枝條纖維的切割作用，故所需峰值切割力減小。

圖8 切割間隙d 為0.1～2.0 mm 的切割截面質(zhì)量Fig.8 Cutting section quality with cutting gap d of 0.1-2.0 mm

圖9 刀具滑切角與峰值切割力關(guān)系Fig.9 Relationship between sliding cutting angle of blade andpeak cutting force

3.2 多因素試驗結(jié)果與分析

3.2.1 多因素試驗結(jié)果

多因素試驗方案及結(jié)果如表 4 所示。利用 Design-Expert 8.0 軟件對表4 的試驗結(jié)果進行二次多項式回歸擬合，得到峰值剪切力預(yù)估模型，如公式（1）所示。

表4 多因素試驗設(shè)計方案及結(jié)果Table 4 Design and results of multiple factor test

3.2.2 方差分析

對多因素試驗結(jié)果和峰值切割力預(yù)估模型進行回歸方差分析，結(jié)果如表 5 所示。結(jié)果顯示，模型的顯著水平P值為0.000 1（小于0.01），說明模型是極顯著的；失擬項P值為0.303 4，說明該模型的擬合性較好，可以對最優(yōu)切割參數(shù)進行優(yōu)化分析。

模型決定系數(shù)R2=0.987 1，說明峰值切割力的變化有98.71%來源于所選因素。平均切割速度、刀具滑切角和切割間隙的二次項的顯著水平P值均小于0.01，故對峰值切割力的影響極顯著；刀具滑切角二次項顯著水平P值小于0.05，對峰值切割力的影響顯著；其余項的P值均大于 0.05，對峰值切割力的影響不顯著。分析后可知蘋果枝條峰值切割力的影響因素主次順序為刀具滑切角、平均切割速度、切割間隙。

通過逐步回歸分析，剔除公式（1）中的不顯著項，保留顯著項（P< 0.05），簡化模型得:各因素交互作用對峰值切割力的影響如圖10 所示。峰值切割力隨著平均切割速度或刀具滑切角的增大呈減小趨勢；隨著切割間隙的增大，峰值切割力先減小后增大，切割間隙在1.5 mm 左右時峰值切割力達到最小，與單因素試驗相關(guān)結(jié)論基本一致。

表5 回歸方程方差分析Table 5 Variance analysis of regression equation

圖10 峰值切割力對各試驗因素交互作用的響應(yīng)曲面Fig.10 Response surface of peak cutting force to interaction of various test factors

為得到最小峰值切割力和最優(yōu)切割參數(shù)組合，限定目標值Fmin>0，其他因素約束條件為水平值-1 到1 范圍內(nèi)，利用Design-Expert 8.0 軟件對模型（2）進行優(yōu)化，得到試驗范圍內(nèi)最優(yōu)切割參數(shù)組合為平均切割速度0.4 m/s、切割間隙1.5 mm、刀具滑切角20°，此時峰值切割力為560.97 N。

3.2.3 驗證試驗

由表4 第2 組試驗可知，最優(yōu)切割參數(shù)組合下，其實測平均峰值切割力為567.32N，與預(yù)測峰值切割力的誤差為1.1%。

選擇另外 3 組不同的切割參數(shù)對峰值切割力預(yù)測模型的準確性進行試驗驗證，每組試驗重復(fù) 3 次，所選參數(shù)與試驗結(jié)果如表6 所示。試驗結(jié)果表明，通過公式（2）預(yù)測峰值切割力與實測峰值切割力的誤差均小于4%，模型可靠。

表6 試驗驗證結(jié)果Table 6 Results of verifying tests

4 討 論

本試驗所得蘋果枝條最優(yōu)切割間隙為1.5 mm，大于文獻[25-26]得出的最優(yōu)切割間隙1.0 mm，這是由于本研究自制試驗臺的切割速度大于萬能試驗臺的切割速度，切割枝條時刀具具有更大的慣性力，有助于完成部分切割動作；此外，切割間隙增大時，剪切帶減小，斷裂帶增大，所需剪切力也會變小。切割間隙為1.5 mm 時仍處于剪切帶和斷裂帶的重合區(qū)域[28]，所需峰值剪切力最小。當(dāng)?shù)毒呋薪菫?0°時，部分枝條在切割過程中發(fā)生外滑現(xiàn)象，這與文獻[21]中灌木切割試驗時滑切角大于 20°枝條出現(xiàn)明顯側(cè)向滑動現(xiàn)象基本相符，外滑程度與刀具滑切角和枝條含水率相關(guān)[22]。此外，枝條含水率小時，其內(nèi)部纖維抗拉強度增大，會導(dǎo)致剪切力增加[29-30]，但本研究目的是為了獲得刀具最優(yōu)切割參數(shù)，測試用枝條已基本涵蓋實際作業(yè)時枝條含水率范圍，刀具切割力超過因含水率降低造成的剪切力峰值，保證了刀具實際作業(yè)中的適用性。

5 結(jié) 論

1）本研究自制了往復(fù)式切割試驗臺，以蘋果枝條峰值切割力為目標值，通過單因素試驗探究枝條直徑、平均切割速度、切割間隙和刀具滑切角與峰值切割力的關(guān)系。結(jié)果表明，枝條峰值切割力與枝條直徑呈線性增長趨勢；平均切割速度為0.10～0.45 m/s 時，峰值切割力隨著切割速度的增加而減小，切割速度越大，枝條斷面越平整；切割間隙為0.1～2.0 mm 時，峰值切割力呈先減小后增大趨勢，峰值切割力在1.5 mm 切割間隙時達到最小，切割間隙對枝條斷面質(zhì)量影響較小；刀具滑切角在10°～20°時，峰值切割力隨滑切角增加而減小。

2）經(jīng)多因素試驗所得模型的預(yù)測峰值切割力與實測峰值切割力的誤差小于 4%，表明所得到的模型擬合性好、可靠性較高；各因素對目標值的影響與單因素試驗相吻合，對峰值切割力影響的主次順序為：刀具滑切角、平均切割速度、切割間隙；試驗范圍內(nèi)最優(yōu)切割參數(shù)組合為：平均切割速度0.4 m/s、切割間隙1.5 mm、刀具滑切角20°，在切割直徑為14～15 mm 的蘋果枝條時，該組合下峰值切割力最小為560.97 N。

本文自制的往復(fù)式切割試驗臺平均切割速度遠高于萬能試驗臺的切割速度，故測得峰值切割力及最優(yōu)切割參數(shù)組合更貼近于實際作業(yè)時的狀態(tài)，能夠為后續(xù)低功耗、高效率切割裝備研發(fā)提供數(shù)據(jù)支撐。