王志軍 肖歡暢

摘要：高溫物體表面的熱輻射會使其成像圖像發(fā)生成像飽和現(xiàn)象，進(jìn)而引發(fā)圖像的畸變。利用Brenner梯度函數(shù)、Tenengrad梯度函數(shù)、SMD（灰度方差）函數(shù)以及SMD2（灰度方差乘積）函數(shù)四類無參考圖像清晰度評價函數(shù)，對實驗中增添紅外濾光裝置前后的圖像進(jìn)行評價，結(jié)果表明，成像系統(tǒng)增添濾光裝置后，能夠很好的改善高溫成像飽和畸變情況。

關(guān)鍵詞：高溫成像;成像飽和;評價函數(shù);畸變?yōu)V除

中圖分類號：X932?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：1672-9129（2020）08-0064-02

航空發(fā)動機(jī)穩(wěn)定工作時其末端排放的尾氣局部溫度超過1100K，在基于激光誘導(dǎo)及散斑圖像處理的航空發(fā)動機(jī)尾氣粒子流場監(jiān)測方法中[1-2]，圖像采集現(xiàn)場溫度的梯度驟變會導(dǎo)致空氣中的折射率不均勻分布，進(jìn)而改變成像光線的傳播軌跡，造成采集圖像的成像飽和，使得圖像發(fā)生畸變和模糊[3]。

1?成像飽和畸變成因

任何物體在任何溫度下都會向外輻射與其表面溫度所對應(yīng)波長的電磁波，由于熱輻射具有連續(xù)性，其輻射光譜能夠覆蓋遠(yuǎn)紅外光譜區(qū)至紫外區(qū)[4-5]。當(dāng)物體表面溫度低于800K時，其熱輻射為波長較長的紅外光，此時肉眼和普通相機(jī)對該波長的光線不敏感。隨著物體表面溫度升高，其表面熱輻射的光波波長變短，當(dāng)該熱輻射光波進(jìn)入相機(jī)感光芯片敏感波長區(qū)間時，就會使該物體在采集的圖像上明顯亮度增強，進(jìn)而出現(xiàn)成像飽和現(xiàn)象，造成圖像中該高溫物體的邊緣模糊、物體與背景的邊界區(qū)分不明顯[6-7]，如圖1所示。

2?高溫成像實驗

為方便圖像特征的提取和識別，需要對高溫物體成像進(jìn)行飽和畸變校正，常用的成像飽和畸變校正方法一般包括兩類：一是在成像系統(tǒng)中增添合適波段的濾光裝置，該成像飽和畸變校正方法簡單且易于實現(xiàn);另一類是利用圖像處理的相關(guān)方法，對采集的高溫成像飽和圖像進(jìn)行后期處理[8-9]。增添濾光裝置的方法比較簡單且易于實現(xiàn)，一般情況下合適波段的濾光裝置對特定區(qū)間波段的熱輻射具有較好的濾除效果。

2.1 圖像質(zhì)量評價方法。針對不同情況下的圖像以及不同研究目的的圖像進(jìn)行評價時所用的圖像評價方法不同，本實驗利用無參考圖像清晰度評價方法來評價單幅圖像的清晰度，具體的無參考圖像清晰度評價函數(shù)有Brenner梯度函數(shù)、Tenengrad梯度函數(shù)、SMD（灰度方差）函數(shù)以及SMD2（灰度方差乘積）函數(shù)[10-11]。

1）Brenner梯度函數(shù)。Brenner梯度函數(shù)的評價算法在本文所列舉的算法中是最為簡單的，其僅通過計算相鄰兩個像素灰度差的平方，利用其數(shù)值大小來判斷圖像的清晰程度。Brenner梯度函數(shù)公式如式（1）所示，其中f（x，y）表示像素點（x，y）的灰度值，D（f）表示圖像清晰度的計算結(jié)果（下同）。由Brenner梯度函數(shù)的公式可知，計算得到的評價數(shù)值越大，表明圖像越清晰，反之，圖像越模糊。

2）Tenengrad梯度函數(shù)。Tenengrad梯度函數(shù)的評價理論與Sobel算子有相關(guān)的聯(lián)系，都是對圖像中像素點的灰度梯度值進(jìn)行計算和處理，該函數(shù)的定義如式（2）所示，其中Gx、Gy分別表示在像素點（x，y）處得到的Sobel邊緣檢測算子在水平和垂直方向的卷積，th在這里表示設(shè)定的邊緣檢測閾值。由Tenengrad梯度函數(shù)的公式可知，計算得到的評價數(shù)值越大，表明圖像越清晰，反之，圖像越模糊。

3）SMD（灰度方差）函數(shù)。通常情況下，當(dāng)圖像越清晰，圖像中高頻灰度的像素占比越大，因此，可以利用圖像灰度的聚焦評價作為清晰度評價的依據(jù)，其具體公式如公式（3）所示。由SMD函數(shù)的公式可知，計算得到的評價數(shù)值越大，表明圖像越清晰，反之，圖像越模糊。

4）SMD2（灰度方差乘積）函數(shù)。SMD2函數(shù)是在SMD函數(shù)基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)的一種評價發(fā)法，通過對每一個像素領(lǐng)域兩灰度差相乘后再逐個像素累加，能夠較好的提高了圖像灰度的聚焦精度，從而能夠更好的評價圖像的清晰程度。其具體公式如式（4）所示。由SMD2函數(shù)的公式可知，計算得到的評價數(shù)值越大，表明圖像越清晰，反之，圖像越模糊。

2.2 實驗過程。

針對高溫物體成像飽和畸變問題和高溫物體熱輻射光線波長的實際情況，本實驗在現(xiàn)有的實驗成像系統(tǒng)基礎(chǔ)之上增添一紅外濾光裝置，然后再進(jìn)行對高溫物體進(jìn)行圖像采集，實驗設(shè)計簡圖如圖2所示：將成像系統(tǒng)中的相機(jī)安置在距離豎直放置棋盤格L=500mm處，并保證兩者的中心軸線重合;將高溫?zé)嵩捶胖迷诰嚯x相機(jī)與棋盤格軸線正下方H=100mm處、相機(jī)與棋盤格兩者中間位置，即距離棋盤格、相機(jī)距離s1=s2=250mm處;紅外濾光裝置安置在成像相機(jī)鏡頭前，成像系統(tǒng)在安置其前后分別對棋盤格進(jìn)行圖像采集。

根據(jù)上述實驗設(shè)計，高溫成像飽和實驗具體實驗如圖3所示：選取的高溫?zé)嵩礊殡娮诱{(diào)溫萬用爐（簡稱電熱爐），圖像采集時調(diào)節(jié)檔位、穩(wěn)定其輸出功率在2000瓦;實驗中成像系統(tǒng)所選用的相機(jī)為IMPERX 4M工業(yè)相機(jī)，分辨率為2060×2056pixel，可設(shè)置的采集速度為1-100幀/s;實驗中濾光裝置核心部件為一400nm-700nm可見光高透濾光片，能夠濾除不可見光，選用的濾光片厚度為1.1mm;所選用的標(biāo)準(zhǔn)棋盤格整體尺寸為100×100mm，單個小格尺寸為5mm，尺寸精度為0.001mm。

實驗過程中，調(diào)控電熱爐并保持其處于發(fā)熱穩(wěn)定狀態(tài)，首先在放置濾光裝之前對穩(wěn)定發(fā)熱的電熱爐發(fā)熱面采集一張圖像，然后在相機(jī)鏡頭前合理放置濾光裝置再次對穩(wěn)定發(fā)熱的電熱爐發(fā)熱面采集一張圖像。圖4中（a）、（b）為實驗中濾光裝置放置前后采集的灰度圖像。

3?實驗結(jié)果與結(jié)論

利用無參考清晰度評價函數(shù)對圖4中的（a）、（b）圖像分別進(jìn)行清晰度評價，利用評價結(jié)果來比較濾光裝置放置前后的成像清晰程度，間接得到兩張圖像的高溫成像飽和畸變程度。表1中數(shù)據(jù)為Brenner梯度函數(shù)、Tenengrad梯度函數(shù)、SMD函數(shù)以及SMD2函數(shù)對上述兩張圖像的清晰度評價值，表內(nèi)數(shù)據(jù)可以看出，對于同一個評價函數(shù)而言，濾光后圖像要大于濾光前圖像。由此可知，成像系統(tǒng)增添濾光裝置后，能夠很好的改善高溫成像飽和畸變情況。

參考文獻(xiàn)：

[1] 何旭，馬驍，王建昕. 用激光誘導(dǎo)熾光法定量測量火焰中的碳煙濃度[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù)，2009（4）：344-349

[2] 馬凱. 航空發(fā)動機(jī)尾氣流場散斑測量立體匹配方法研究[D]. 天津：中國民航大學(xué)，2018

[3] 楊海波，官上洪，邵銘等. 強光作用下光電成像系統(tǒng)飽和效應(yīng)研究[J]. 光電技術(shù)應(yīng)用，2018，33（3）：21-24

[4] 潘兵，吳大方. 基于帶通濾波成像的高溫數(shù)字圖像相關(guān)方法[J]. 光學(xué)學(xué)報，2011，31（2）：1-8

[5] 郭凱. 基于CCD傳感器的高溫熔體表面溫度場測量系統(tǒng)的研究[D]. 杭州：杭州電子科技大學(xué)，2013

[6] B Pan，D F Wu，Y Xia. High-temperature field measurement by combing transient aerodynamic heating system and reliability-guided digital image correlation[J]. Optics and?Lasers Engineering，2010，48（9）：841-848

[7] 蘇蘭海，馬祥華，任寶民等. 高溫條件下物體面內(nèi)位移的非接觸式檢測[J].北京科技大學(xué)學(xué)報，2013，35（12）：1659-1667

[8] 吳學(xué)明. 圖像分割的算法研究[D]. 成都：成都理工大學(xué)，2006

[9] 石殿國. 基于圖論的灰度圖像分割[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)，2011.

[10] 嚴(yán)錦雯，賈星偉，隋國榮等. 圖像清晰度評價函數(shù)的研究[J]. 光學(xué)儀器，2019，41（4）：54-58

[11] 畢超，郝雪，李劍飛德等. 氣膜孔圖像對焦評價函數(shù)的實驗研究[J]. 宇航計測技術(shù)，2019，39（6）：77-83

作者簡介：王志軍（1992-），男，漢族，助教，碩士，圖像處理，空中領(lǐng)航。

肖歡暢，男，1982年2月，漢族，重慶，講師，碩士，現(xiàn)代導(dǎo)航技術(shù)與方法。