井長江 陳大利

摘 要：本文研究國家相關(guān)部門的監(jiān)管、國內(nèi)外煤炭市場、氣候變化、出行方式、能源消耗方式等其他因素對煤炭價格的影響，并通過歷年數(shù)據(jù)預(yù)測未來煤炭價格的變化。

首先，本文建立了層次分析模型，通過模型求解得到影響秦皇島港動力煤價格的主要因素的各自所占的權(quán)重，對比權(quán)重大小來對主要因素進(jìn)行排序。針對問題二，對未來煤炭價格的預(yù)測問題，本文運(yùn)用了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和 ARIMA 時間序列模型兩種方式進(jìn)行預(yù)測以減小預(yù)測存在的誤差，第一種

模型運(yùn)用MATLAB 擬合工具箱對歷史數(shù)據(jù)及主要影響因素擬合得到預(yù)測值，同時，第二種模型運(yùn)用 SPSS 中的時間序列工具箱對歷史數(shù)據(jù)及主要因素分析得到預(yù)測值。然后，運(yùn)用平均加權(quán)法將兩種模型預(yù)測值綜合，減小了單一方式預(yù)測所存在的誤差，使所得最終預(yù)測值更加準(zhǔn)確。

針對問題三，最終得出：氣候變化、傳染病、高新技術(shù)和新的交通方式四種因素未來會對煤炭價格走勢產(chǎn)生影響。據(jù)此，我們建立了一套合適的評價指標(biāo)體系，根據(jù)評價體系得到了各個因素在影響煤炭價格上所占的權(quán)重，再將他們與第一問之中的因素進(jìn)行綜合，將第一問中的因素在結(jié)構(gòu)性和重要性上進(jìn)行了調(diào)整，最后根據(jù)綜合后得到的數(shù)值帶入第二問已建立的模型之中，預(yù)測出未來的煤炭價格。

針對問題四，我們從四個方面向政府部門提供相關(guān)的政策建議，為我國未來煤炭市場的平穩(wěn)發(fā)展做出了有力的保障。

關(guān)鍵詞：煤炭價格預(yù)測、層次分析法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARIMA 模型

一、問題重述

2.1 問題一：

建立數(shù)學(xué)模型，通過量化分析的方法，求出影響煤炭價格的主要因素，并且以秦皇島港動力煤價格為例，求出從2019 年5 月1 日至2020 年4 月30 日，影響秦皇島港動力煤價格的主要因素，并由大到小排序。

2.2 問題二：

結(jié)合秦皇島港動力煤價格的歷史數(shù)據(jù)，以及問題一中的影響煤炭價格的主要因素，建立煤炭價格預(yù)測模型，分別以天、周、月為單位，預(yù)測未來31 天、35 周、36 個月的煤炭價格，并完成表一。

2.3 問題三：

綜合考慮未來各種情況（例如突發(fā)事件）引起的煤炭價格影響因素在結(jié)構(gòu)性和重要性方面的變化，建立煤炭價格綜合預(yù)測模型，并給出模型的預(yù)測結(jié)果。

2.4 問題四：

為保障我國未來煤炭市場的平穩(wěn)發(fā)展，請結(jié)合問題3 的模型，向政府部門提供相關(guān)的政策建議。

二、問題分析

針對本題中煤炭價格等問題，我們利用層次分析法、BP 神經(jīng)網(wǎng)路、時間序列分析法等方法對影響價格變動的因素等問題進(jìn)行定量分析，并預(yù)測煤炭未來價格。

2.1 問題一的分析

首先我們按照因素間的關(guān)聯(lián)度和相似度將這些因素分為互不影響的四大類：一是個人因素，包括出行方式，能源消耗方式;二是不可控因素，包括突發(fā)事件和氣候變化;三是市場因素，包括國內(nèi)外市場，生產(chǎn)要素，供需因素及成本因素;四是國家調(diào)控，包括國家相關(guān)部門監(jiān)督和環(huán)保政策。

由此，我們列出了四個評價指標(biāo)，十個影響因素。

其次考慮到影響因素過多且有些次要因素對煤炭價格影響不大，因此我們用層次分析法來進(jìn)行對影響因素的決策。在構(gòu)造出評價矩陣之后，判斷其一致性，最終得出對秦皇島動力煤炭價格的影響的四個評價指標(biāo)以及影響指標(biāo)4 個因素，即環(huán)保政策，供需因素，成本要素和生產(chǎn)要素。確立評價指標(biāo)之后，進(jìn)行評價體系的建立，其中對動力煤價格的影響，由國家調(diào)控以及市場因素的影響共同決定。

2.2 問題二的分析

我們采取兩種方法分析，一：根據(jù)BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理（由大量處理單元（神經(jīng)元）廣泛互聯(lián)而形成的網(wǎng)絡(luò)，主要是通過模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能和其對于反射的處理過程進(jìn)行實際的信息處理。） 利用MATLBA 程序做出這四個要素對于煤炭價格做出價格預(yù)測，用圖像分別說明環(huán)保政策、生產(chǎn)要素、供需要素、成本要素對煤炭價格的影響，利用第一題的各個因素的比重，計算出未來的煤炭價格。二：根據(jù)ARIMA（差分整合移動平均自回歸模型，又稱整合移動平均自回歸模型（移動也可稱作滑動）） 模型和SPSS 中的時間序列工具箱對歷史數(shù)據(jù)和主要因素進(jìn)行分析，同樣依照上述四個要素進(jìn)行分析預(yù)測。最后根據(jù)加權(quán)求均值的原理將兩個模型進(jìn)行綜合得出最終的預(yù)測值。

2.3 問題三的分析

首先將未來因素對動力煤價格的不同影響進(jìn)行分類，歸類為以下兩種包括四種因素：積極因素，包括新的交通方式，高新技術(shù);消極因素，包括傳染性疾病和氣候變化。然后再通過層次分析法對這些因素進(jìn)行決策，構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)行一致性檢驗，最終得出四個因素所占權(quán)重的先后順序，而后由于四種因素會對第一問我們所得到的不同因素的占比產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性和重要性的影響，通過計算最終得到了影響未來動力煤價格走勢的四個因素即供需要素，成本要素，能源消耗方式和環(huán)保因素四項，最后將這四種因素再帶入我們第二問建立好的模型之中，最終的到了影響煤炭價格的綜合預(yù)測模型和預(yù)測結(jié)果。

三、模型假設(shè)

1、煤炭的價格在政策的影響下規(guī)律的變動。

2、假設(shè)沒有不可抗力因素的影響，例如，地震，火山噴發(fā)等。

3、假設(shè)在進(jìn)行時間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測中，建模過程只受分析的因素影響，不考慮國家政策的強(qiáng)制干預(yù)。

四、問題一的模型的建立與求解

4.1 模型建立：

建立層次結(jié)構(gòu)模型，將影響問題分解為三個層次，最上層為目標(biāo)層M，即給出影響煤炭價格的主要因素;最下層為方案層，即十個影響因素P1，P2 ，P3 ，P4 ，P5 ，P6 ，P7 ，P8 ，P9 ，P10 ;中間層為準(zhǔn)則層，包括個人調(diào)控C1 、不可調(diào)控因素C2 、市場調(diào)控C3 和國家調(diào)控C4

4.2 模型求解：

①造判斷矩陣M-C ：將基準(zhǔn)層C 中四個元素C1 、C2 、C3 、C4 兩兩比較，得成對比較矩陣（判斷矩陣）。

求解M-C 的特征值， 易得λmax=4.0163 ，W=（0.4752，0.2566，0.1525，0.1158）

②構(gòu)造判斷矩陣C1-P 、C2-P 、C3-P 及C4-P 。

3）分層排序與總排序一致性檢驗。

經(jīng)過分析可知，最大特征值λi 和一致性指標(biāo)CRj 列入表中。由計算中的CRj 值可以看出，矩陣C1-P 、C2-P 、C3-P 、C4-P 都通過了一致性檢驗。

4.3 模型結(jié)論：

將影響煤炭價格的主要因素所占比重由大到小排序可得：環(huán)保政策、生產(chǎn)要素、供需因素、成本因素、氣候變化、能源消耗方式、國家相關(guān)部門監(jiān)管、國內(nèi)外煤炭市場影響、突發(fā)事件、出行方式。

五、問題二的模型建立與求解

5.1 背景概述：

根據(jù)第一題我們選擇了四個因素，根據(jù)這四個因素的數(shù)據(jù)分析來做煤炭價格預(yù)測，我們擬采用兩種方式（BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA 模型）來進(jìn)行煤炭價格預(yù)測，最后綜合兩種方法得出預(yù)測結(jié)果。

5.1.1 分析要素

（1）環(huán)保政策：

根據(jù)當(dāng)?shù)氐沫h(huán)保政策，對煤炭的價格會產(chǎn)生有利的影響或者不利的影響。根據(jù)政策出臺的數(shù)量以及頻率，我們觀察環(huán)保政策與煤炭價格的影響。

（2）生產(chǎn)要素

煤炭的產(chǎn)能決定其有效供給的上限，從而成為影響我國煤炭價格的因素之一。近幾年，在國有大礦產(chǎn)能擴(kuò)張、民間資本快速流入及相關(guān)國家政策影響下，我國煤炭產(chǎn)能迅速擴(kuò)大煤炭產(chǎn)量的平均增速已經(jīng)超過了煤炭消費(fèi)量的平均增速，煤炭產(chǎn)能過剩的局面基本形成。

（3）供需要素

煤炭的需求主要集中在電力、冶金、建材、化工等動力煤消費(fèi)集中的這四大行業(yè)隨著宏觀調(diào)控措施的效應(yīng)逐步顯現(xiàn)，再加上構(gòu)建節(jié)約型社會以及轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式。

（4）成本要素

從煤炭價格結(jié)構(gòu)來看，煤炭價格主要由開采成本和運(yùn)輸成本以及各涉及單位的利潤構(gòu)成現(xiàn)階段我國煤炭的生產(chǎn)成本僅占到最后消費(fèi)價格的百分之十幾，中間環(huán)節(jié)的費(fèi)用和成本很高，其中運(yùn)費(fèi)占到煤炭價格的50% 以上，主要為鐵路運(yùn)費(fèi)，其次是海運(yùn)費(fèi)。由此可見，運(yùn)輸成本也是影響煤炭價格的主要因素。

5.2 模型分析

5.2.1BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

由于網(wǎng)絡(luò)具有多層的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，即含有多個隱含層，在此基礎(chǔ)上增加誤差反向傳播信號，就可以處理非線性的信息，把這種兩絡(luò)稱之為誤差反向傳播的前向網(wǎng)絡(luò)M，是目前應(yīng)用最廣泛、取得成果最為突出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。BP 網(wǎng)絡(luò)可以用系統(tǒng)模型辨識、預(yù)測或控制中。BP 網(wǎng)絡(luò)又稱為多層并行網(wǎng)，其激發(fā)函數(shù)通常選用連續(xù)可導(dǎo)的Sigmoid 函數(shù)：

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，即當(dāng)把學(xué)習(xí)模式提供給BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各個神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的實際輸出響應(yīng)。通過比較輸出層各個神經(jīng)元的實際輸出與期望輸出，獲得二者之間的誤差，然后按照減小誤差的方向，從輸出層經(jīng)各個隱含層并逐層修正各個連接權(quán)值，最后回到輸入層。這種“正向計算輸出- 反向傳播誤差”的過程不斷重復(fù)進(jìn)行，直至誤差降低至可接受的范圍，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程也就隨之結(jié)束。正是因為BP 神經(jīng)兩絡(luò)隨著誤差反向傳播不斷地進(jìn)行修正，從而不斷提高對輸入模式識別的正確率，因此，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的學(xué)習(xí)算法稱之為誤差反向傳播算法，是一種誤差函數(shù)按梯度下降的學(xué)習(xí)方法。

5.2.2 ARIMA（p，d，q）模型分析

ARIMA 并不是特定的模型，而是一類模型的總稱。他的3 個參數(shù)p，d， q 分別表示自相關(guān)（p 階AR 模型），d 次差分，滑動平均（q 階MA 模型）。

5.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)路模型求解

利用matlab 程序，輸入設(shè)置為環(huán)保政策、生產(chǎn)要素、供需要素、成本要素這四個要素的因素，輸出設(shè)為煤炭的預(yù)期價格，根據(jù)問題一的比重算出根據(jù)環(huán)保政策、生產(chǎn)要素、供需要素、成本要素這四個要素的煤炭價格。

5.4ARIMA（p，d，q）模型的建立與求解

5.4.1ARIMA 模型建立

采用SPSS 軟件進(jìn)行計算，經(jīng)檢驗原始數(shù)據(jù)存在明顯的波動，為非平穩(wěn)序列，利用SPSS 專家建模器進(jìn)行時間序列分析，自動匹配擬合優(yōu)度最高的模型及模型參數(shù)，得到模型為ARIMA（0，2，0）。

用SPSS 專家建模器建模

從圖像中分析，ARIMA（0，2，0）的擬合值與實際值較為接近，其擬合的趨勢與實測值的走勢基本一致，因此可選用此模型作為最后的預(yù)測模型。

5.4.2ARIMA 模型的求解

評價指標(biāo)：

為了評價模型的預(yù)測性能便于比較仿真實驗的預(yù)測效果，引入以下兩個評價指標(biāo)。

其中，yi 表示預(yù)測數(shù)值， 表示優(yōu)化模型預(yù)測數(shù)據(jù)值， 則代表測試樣本數(shù)。

數(shù)據(jù)處理與煤炭價格時間序列的平穩(wěn)性檢驗：

5.4.3 ARIMA（0，2，0）模型的指標(biāo)和參數(shù)及檢驗：

由上面的圖可以看出，模型的殘差序列的ACF 和PACF 均在置信區(qū)間內(nèi)，綜合以上因數(shù)與數(shù)值參數(shù)可以得出該模型作為煤炭價格的預(yù)測模型是可取的。

5.5ARIMA 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合預(yù)測模型

采用平均加權(quán)法將ARIMA 和BT 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合，平均加權(quán)公式為：

六、問題三模型的建立與求解

6.1 模型的建立

6.1.1 未來要素分析

①消極因素

氣候變化：未來變化，諸如全球變暖，以及因氣候變化引起的惡劣天氣災(zāi)害等會對秦皇島的煤炭經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響

傳染?。豪绠?dāng)前的新冠疫情，以及未來不可控的大型傳染性疾病

②積極因素

新交通方式：隨未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展而誕生的運(yùn)煤的新交通方式，大大節(jié)省運(yùn)費(fèi)成本，促進(jìn)煤炭生產(chǎn)運(yùn)輸。

6.1.2 層次分析法求出各個影響因素的權(quán)重目標(biāo)層：各種未來因素對煤炭價格走勢的影響

準(zhǔn)則層：積極因素、消極因素

方案層：高新技術(shù)、新交通方式、氣候變化、傳染病

七、問題四的模型建立求解

為保障我國未來煤炭市場的平穩(wěn)發(fā)展，向政府部門提出以下建議：

（1）注重產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究，做好產(chǎn)業(yè)規(guī)劃。針對目前煤炭行業(yè)的困難，煤炭產(chǎn)業(yè)發(fā)展應(yīng)以建立、完善并維護(hù)公正、公開、高效、有利于競爭的煤炭開發(fā)利用秩序，注重解決供求失衡問題為目標(biāo)。

（2）培育信息化市場，重視信息化建設(shè)。培育信息市場應(yīng)采取的措施：要注意觀念信息化。信息意識，特別是企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)。信息觀念的提高是企業(yè)信息化的關(guān)鍵。在企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)、科研人員和職工對信息化重要性有充分認(rèn)識前提下，才能發(fā)展企業(yè)的信息化，并廣泛利用信息化的功能開發(fā)信息化資源，推動企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新工作。

（3）鼓勵煤炭出口。我國煤炭運(yùn)輸和出口港雜費(fèi)的收費(fèi)過高，嚴(yán)重限制我國煤炭在國際市場上的競爭能力，損害了煤礦利益。建議采取措施進(jìn)一步適當(dāng)降低流通領(lǐng)域費(fèi)用與理順進(jìn)項稅扣繳義務(wù);同時，建議國家有關(guān)部門給予有實力的煤炭公司享有煤炭自營的進(jìn)出口權(quán)。

（4）靈活多變的營銷策略。堅持以質(zhì)量爭取市場，以價格占領(lǐng)市場，以服務(wù)擴(kuò)大市場，以感情鞏固市場的營銷策略。要想占領(lǐng)市場，首先要對市場的五要素進(jìn)行逐項分析。一是作為煤炭企業(yè)產(chǎn)品，它屬于大宗無差別產(chǎn)品。所謂無差別產(chǎn)品即用戶使用煤炭，只要煤炭的幾個主要指標(biāo)能符合要求即可，所以產(chǎn)品質(zhì)量一定要以符合用戶的需要為標(biāo)準(zhǔn)。二是要保持質(zhì)量的長期穩(wěn)定性，有了好的煤炭產(chǎn)品，再有優(yōu)惠的價格和良好的促售手段.就可以占領(lǐng)市場。三是要和用戶建立長期穩(wěn)定的供需關(guān)系，特別是大中用戶，要保持量和價穩(wěn)定性，也可簽訂中長期合同。四是利用一切可以利用的銷售渠道，建立起多元化多渠道的市場營銷網(wǎng)絡(luò)。

八、模型的優(yōu)缺點和改進(jìn)方向

8.1 模型優(yōu)點

問題一，運(yùn)用層次分析法，該方法是一個系統(tǒng)性的分析方法. 簡潔實用的決策方法、所需定量數(shù)據(jù)信息較少，更好的分析了各個因素重要性排序。

問題二，從多個角度出發(fā)，對煤炭價格進(jìn)行預(yù)測，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合和時間序列模型，生成預(yù)測的煤礦價格圖像，觀察擬合圖像可發(fā)現(xiàn)：擬合所得曲線與真實數(shù)據(jù)十分逼近，說明擬合曲線方法可信度較高。

8.2 模型缺點和改進(jìn)方向

模型缺點：

問題一，特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜。

問題二，未考慮不可抗力因素，如地震，火山噴發(fā)，大規(guī)模疾病。

改進(jìn)方向：

在問題一物理模型中，為了精確求特征值和特征向量，我們有三種比較常用的近似計算方法。第一種就是和法，第二種是冪法，還有一種常用方法是根法。

在問題二的物理模型中，為了簡化模型，忽略了天氣對煤炭價格的影響，但實際上，天氣對煤炭的價格略有影響，并不是很大，所以我們選擇不考慮天氣的影響，只考慮了影響較大的因素。在簡化模型的同時犧牲了模型的嚴(yán)謹(jǐn)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]牟敦果、林伯強(qiáng)。中國經(jīng)濟(jì)增長、電力消費(fèi)和煤炭價格相互影響的時變參數(shù)研究[J]金融研究.

[2]張同功，雷仲敏.煤炭價格波動的影響因素分析[J]中囯能源，2005.

[3]王聶. 我國煤炭價格變動因素及趨勢分析[J].齊齊哈爾工程學(xué)院學(xué)報，2012（2）.

[4]譚章祿，陳廣山.我國煤炭價格影響因素實證研究[J]改革與戰(zhàn)略，2009（10）.

[5]楊德平，劉喜華，孫海濤.經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法及MATLAB 實現(xiàn)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社.

[6]呂松.煤炭價格影響因素的ISM 分析[J].能源技術(shù)與管理，2007（5）：127- 130.

[7]薛青河.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級背景下我國煤炭價格變動問題研究[J].價格月刊，2015（8）：12- 14.

[8]楊靖.煤炭價格波動的多因素分析[J].知識經(jīng)濟(jì)，2015（14）：81-82.

[9]秦皇島煤炭資源網(wǎng)http：//www.cqcoal.com/