張逸飛　付玉慧

摘要：為提高船舶交通事故的預(yù)測(cè)精度，提出將自回歸綜合移動(dòng)平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA） 模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的船舶交通事故預(yù)測(cè)方法。該方法考慮船舶交通事故的復(fù)雜性和非線性因素，充分結(jié)合ARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，分別從簡(jiǎn)單加權(quán)和殘差優(yōu)化角度對(duì)ARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同組合方法進(jìn)行比較研究，并將其應(yīng)用于2000—2018年英國籍船舶交通事故預(yù)測(cè)中。結(jié)果表明：與ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA-BP的簡(jiǎn)單加權(quán)組合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，ARIMA-BP的殘差優(yōu)化組合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度最高，其均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和平均絕對(duì)百分比誤差分別為7.16、6.0和4.9%。本文提出的船舶交通事故預(yù)測(cè)方法可以為相關(guān)人員的決策提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：船舶交通事故; 組合預(yù)測(cè)方法; 簡(jiǎn)單加權(quán); 殘差優(yōu)化

中圖分類號(hào)：? U698.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：

Prediction of ship traffic accidents based on ARIMA-BP neural network

ZHANG Yifei， FU Yuhui

（Navigation College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

To improve the prediction accuracy of ship traffic accidents， a prediction method of ship traffic accidents is proposed， which combines the autoregressive integrated moving average （ARIMA） model with BP neural network. In this method， the complexity and nonlinear factors of ship traffic accidents are considered， the advantages of ARIMA model and BP neural network are combined fully， and the different combination methods of ARIMA model and BP neural network are compared from the perspective of simple weighting and residual optimization， respectively. Traffic accidents of British ships from 2000 to 2018 are predicted by different methods. The results show that， compared with ARIMA model， BP neural network and the simple weighted combination prediction method of ARIMA-BP， the residual optimization combination prediction method of ARIMA-BP is of the highest prediction accuracy， and the root mean square error， the mean absolute error and the mean absolute percentage error are 7.16， 6.0 and 4.9%， respectively. The ship traffic accident prediction method proposed in this paper can provide guidance for the decision-making of the related personnel.

Key words：

ship traffic accident; combined prediction method; simple weighting; residual optimization

0 引 言

船舶交通事故數(shù)的預(yù)測(cè)是在對(duì)相關(guān)資料進(jìn)行分析、處理、提煉和概括的基礎(chǔ)上，利用模型刻畫出船舶交通事故率的基本演變規(guī)律，根據(jù)對(duì)未來?xiàng)l件的了解和分析，推測(cè)或計(jì)算出船舶交通事故數(shù)在未來可能表現(xiàn)的狀況。[1]目前，學(xué)者們常用的事故預(yù)測(cè)方法主要有灰色理論、馬爾科夫鏈、回歸分析、支持向量回歸[2]等方法。沈坤[3]采用多元線性回歸方法，構(gòu)建了由交通事故導(dǎo)致的死亡人數(shù)預(yù)測(cè)模型并加以優(yōu)化;陳咫宇等[4]將分形理論運(yùn)用于水上交通事故預(yù)測(cè)中;RAHMAN[5]引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析水上交通事故影響因素與事故概率之間的關(guān)系，并對(duì)事故數(shù)進(jìn)行了較好的預(yù)測(cè);李金珂[6]采用先進(jìn)的混沌理論，對(duì)船舶的時(shí)空距離和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè);陳昌源等[7]為提高海上交通事故的預(yù)測(cè)精度設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型，在很大程度上提高了傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型的精度;REKHA等[8]采用支持向量機(jī)僅對(duì)篩選得到的少量船舶擱淺事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)精度高達(dá)98.25%。也有不少學(xué)者利用自回歸綜合移動(dòng)平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA）模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單個(gè)模型對(duì)交通事故進(jìn)行了預(yù)測(cè)，如：張艷艷等[9]利用ARIMA模型對(duì)福建水域水上交通事故進(jìn)行了預(yù)測(cè);DEBNATH等[10]利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法對(duì)新加坡航道內(nèi)事故進(jìn)行了定量分析;童飛[11]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)水上交通事故進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并證明了預(yù)測(cè)方法的可行性。

總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者的研究現(xiàn)狀，大部分學(xué)者選用時(shí)間序列ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均得到了一定的研究成果，但每種類型的模型并不是在所有情況下都表現(xiàn)良好。為克服單個(gè)模型的局限性，有學(xué)者提出組合預(yù)測(cè)方法，旨在利用每種模型的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。其常見做法是把時(shí)間序列分解為線性和非線性兩種形式，然后分別對(duì)其運(yùn)用適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，如文獻(xiàn)[12-15]均在某種程度上克服了單一預(yù)測(cè)方法的局限性，取得了良好效果。本文所選取的ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別是線性研究理論和復(fù)雜性研究理論的經(jīng)典模型。因此，本文搜集整理了2000—2018年英國籍船舶交通事故數(shù)據(jù)，提出了ARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單加權(quán)組合預(yù)測(cè)方法和殘差優(yōu)化組合預(yù)測(cè)方法，構(gòu)建基于兩種理論模型的不同組合方式的船舶交通事故預(yù)測(cè)模型，并通過與兩種基礎(chǔ)理論模型進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證本文方法的可行性;探究船舶交通事故數(shù)隨年份變化的規(guī)律，以期控制事故的發(fā)生，同時(shí)為相關(guān)人員的決策提供參考。

1 理論模型

1.1 ARIMA模型

在時(shí)間序列ARIMA（p，d，q）模型中，p、q、d分別是模型的自回歸項(xiàng)階數(shù)、移動(dòng)平均項(xiàng)階數(shù)、為使非平穩(wěn)序列成為平穩(wěn)序列所做的差分階數(shù)。其實(shí)質(zhì)就是在自回歸移動(dòng)平均（autoregressive moving average，ARMA）模型的基礎(chǔ)上針對(duì)最原始的非平穩(wěn)序列做d階差分，使其表現(xiàn)出平穩(wěn)特性，達(dá)到提升預(yù)測(cè)精度的效果。

若判斷原始時(shí)間序列表現(xiàn)為非平穩(wěn)特性，則首先對(duì)其進(jìn)行差分處理直至序列表現(xiàn)為平穩(wěn)特性（此時(shí)差分階數(shù)d確定），然后對(duì)模型進(jìn)行定階，找出最優(yōu)的p和q。ARIMA模型的形式如下：

式中：B為滯后算子;Φ（B）=1-φ1B-φ2B2-…-φpBp為模型的自回歸相關(guān)系數(shù)多項(xiàng)式，φi（i=1，2，…，p）為自相關(guān)系數(shù);Δd=（1-B）d為高階差分;Xt為時(shí)間序列;Θ（B）=1-θ1B-θ2B2-…-θqBq為模型的移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式，θi（i=1，2，…，q）為移動(dòng)平均系數(shù);at和as分別為t時(shí)刻和s時(shí)刻的殘差項(xiàng);Var（at）為殘差序列的方差;σ2at為殘差項(xiàng)方差的數(shù)學(xué)表達(dá)形式;E（atas）為t時(shí)刻和s時(shí)刻殘差項(xiàng)的期望值;E（Xsat）為時(shí)間序列與殘差項(xiàng)的期望值。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)思想為：信號(hào)的前向傳播和誤差的逆向回饋。輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，這3層的神經(jīng)元依次連接在一起，但同一層的神經(jīng)元沒有關(guān)聯(lián)。增加隱含層神經(jīng)元的數(shù)量可以提高模型的準(zhǔn)確性，但不可避免地會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是誤差的逆向傳播，當(dāng)信息由輸入層經(jīng)過隱含層最后到達(dá)輸出層后，比較并計(jì)算輸出值與期望值的誤差，若滿足要求則學(xué)習(xí)結(jié)束，否則誤差會(huì)逐層逆向傳播到輸入層，同時(shí)調(diào)整各參數(shù)的值，不斷迭代上述過程，直至收斂。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式如下：

式中：Xi代表輸入量;Yk代表輸出量;ωij（i=1，2，…，N1;j=1，2，…，N2）為輸入層與隱含層之間的權(quán)值，ωjk（k=1，2，…，N3）為隱含層與輸出層之間的權(quán)值;f1和f2均為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。

2 兩種組合預(yù)測(cè)方法

以往的研究表明，時(shí)間序列ARIMA模型高度適合用于提取序列中的線性部分，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)中的非線性因素極其敏感[12-15]。由此來看，如果能夠結(jié)合兩個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)，則可以達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的。影響船舶交通事故規(guī)模的因素包括一些非線性因素（海事規(guī)則生效、人為失誤等），故本文從簡(jiǎn)單加權(quán)預(yù)測(cè)組合[16]和殘差優(yōu)化預(yù)測(cè)組合[17]兩個(gè)角度構(gòu)建船舶交通事故組合預(yù)測(cè)模型，并將其應(yīng)用到船舶交通事故預(yù)測(cè)研究中。

2.1 簡(jiǎn)單加權(quán)組合預(yù)測(cè)模型

利用兩種模型分別對(duì)船舶交通事故數(shù)進(jìn)行擬合分析，求出組合預(yù)測(cè)模型中的每種模型預(yù)測(cè)值的權(quán)重，通過簡(jiǎn)單加權(quán)法[16]得到船舶交通事故預(yù)測(cè)值。簡(jiǎn)單加權(quán)的實(shí)質(zhì)就是將各單一模型的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差的方差按照大小進(jìn)行排列，方差越大的模型，其權(quán)重越低，反之越高。簡(jiǎn)單加權(quán)的基本過程為：若船舶交通事故數(shù)有m組，Xt（t=1，2，…，m）為搜集整理得到的船舶事故數(shù)據(jù)序列，X1t和X2t（t=1，2，…，m）分別為基于ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶交通事故數(shù)預(yù)測(cè)值，Yt（t=1，2，…，m）為基于簡(jiǎn)單加權(quán)組合預(yù)測(cè)方法的船舶交通事故數(shù)最終預(yù)測(cè)值，E1t和E2t分別為基于ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶交通事故數(shù)預(yù)測(cè)誤差值，即Ejt=Xt-Xjt（t=1，2，…，m;j=1，2），則基于ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單加權(quán)組合預(yù)測(cè)模型（簡(jiǎn)稱為ARIMA-BP加權(quán)模型）的船舶交通事故數(shù)最終預(yù)測(cè)值為

計(jì)算ARIMA-BP加權(quán)模型中ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值的權(quán)重k1和k2，ARIMA-BP加權(quán)模型預(yù)測(cè)船舶交通事故流程見圖1，具體如下：

（1）首先，對(duì)船舶交通事故數(shù)據(jù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，確定差分階數(shù)d，然后采用AIC（Akaike information criterion）給模型定階，用ARIMA模型對(duì)船舶交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到船舶交通事故數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果。

（2）其次，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、傳遞函數(shù)、激活函數(shù)），以第一年和第二年的事故數(shù)作為輸入，第三年的事故數(shù)作為輸出，進(jìn)行滾動(dòng)式訓(xùn)練，以最大訓(xùn)練次數(shù)和最大誤差作為理論依據(jù)不斷調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶交通事故預(yù)測(cè)模型，利用該模型預(yù)測(cè)船舶交通事故數(shù)。

（3）通過簡(jiǎn)單加權(quán)法確定ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的最佳權(quán)重值k1和k2，得出船舶交通事故數(shù)的最終預(yù)測(cè)值Yt=k1X1t+k2X2t，實(shí)現(xiàn)ARIMA-BP加權(quán)模型對(duì)船舶交通事故的預(yù)測(cè)。

2.2 殘差優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型

利用ARIMA模型提取船舶交通事故數(shù)據(jù)序列中的線性部分，通過搜集整理得到的船舶交通事故數(shù)序列為Xt，假設(shè)船舶交通事故預(yù)測(cè)值為F′1t，船舶交通事故預(yù)測(cè)誤差為et，即et=Xt-F′1t。預(yù)測(cè)誤差et中包含海事規(guī)則生效、人為失誤和惡劣天氣等一系列非線性因素對(duì)船舶交通事故數(shù)的影響。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取船舶交通事故數(shù)據(jù)序列中的非線性部分，得到預(yù)測(cè)結(jié)果F′2t，則用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行殘差優(yōu)化后的組合模型（簡(jiǎn)稱為ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型）的最終預(yù)測(cè)結(jié)果為Yt=F′2t。ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型預(yù)測(cè)船舶交通事故流程見圖2，具體如下：

（1）首先，對(duì)船舶交通事故數(shù)據(jù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，確定差分階數(shù)d，然后采用AIC給模型定階，用此模型對(duì)船舶交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到船舶交通事故預(yù)測(cè)結(jié)果。

（2）其次，將ARIMA模型預(yù)測(cè)值與搜集整理得到的船舶交通事故數(shù)真實(shí)值Xt比較，計(jì)算其預(yù)測(cè)誤差et。

（3）利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)誤差et進(jìn)行優(yōu)化，以最大訓(xùn)練次數(shù)和最大誤差為依據(jù)不斷調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)，得到經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)殘差優(yōu)化后的船舶交通事故最終預(yù)測(cè)值Yt=F′2t，實(shí)現(xiàn)ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型對(duì)船舶交通事故數(shù)的預(yù)測(cè)。

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)方法

為評(píng)價(jià)所提出的組合預(yù)測(cè)方法的合理性并比較4種預(yù)測(cè)方法的有效性，采用均方根誤差（root mean square error， RMSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error， MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error， MAPE）等3項(xiàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)誤差指標(biāo)來評(píng)判各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。各項(xiàng)誤差指標(biāo)越小，其預(yù)測(cè)精度越高，即模型預(yù)測(cè)效果越佳。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)英國海事調(diào)查局（MAIB）官方網(wǎng)站所發(fā)布的年度報(bào)告（所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)為100總噸及以上的英國籍商船數(shù)據(jù)），整理出2000—2018年英國籍船舶交通事故數(shù)[18]，見表1。

3.2 數(shù)據(jù)分析與預(yù)處理

查閱英國海事調(diào)查局2000—2018年的事故年報(bào)，發(fā)現(xiàn)2005年船舶交通事故數(shù)急劇增加的原因是修訂的《2005年商船（意外報(bào)告及調(diào)查）規(guī)例》于2005年4月正式生效，它將事故的責(zé)任范圍擴(kuò)大到更廣的范圍?？紤]到ARIMA模型的建立對(duì)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的嚴(yán)重依賴，選用拉依達(dá)法則對(duì)搜集整理出的信息進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理原則為：如果某年的船舶交通事故數(shù)據(jù)與其時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平均值之差的絕對(duì)值大于其標(biāo)準(zhǔn)差的3倍，則將該事故數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)處理，將該年的事故數(shù)據(jù)替換為其前后兩年事故數(shù)據(jù)的平均值。

3.3 船舶交通事故的預(yù)測(cè)

如圖3所示對(duì)經(jīng)過預(yù)處理后的船舶交通事故時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。從圖3可以看出，事故數(shù)整體上呈下降趨勢(shì)，具有不平穩(wěn)性。

多次實(shí)驗(yàn)表明，ARIMA（0，1，1）模型中的參數(shù)是最佳的。用ARIMA（0，1，1）模型對(duì)船舶交通事故數(shù)進(jìn)行擬合，獲得船舶交通事故預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和殘差數(shù)據(jù)。關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，首先采用試算法確定隱含層節(jié)點(diǎn)最優(yōu)數(shù)量為5，查看精度的變化來確定隱含層層數(shù)。設(shè)定學(xué)習(xí)速率為0.1，最大誤差為0.000 5，確立2-5-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以第一年和第二年的船舶交通事故數(shù)為輸入，第三年的船舶交通事故數(shù)為輸出，即為最終的船舶交通事故數(shù)預(yù)測(cè)值。最優(yōu)權(quán)重模型中權(quán)重的確定根據(jù)第2.1節(jié)所示將各單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差方差從大到小排序，確定ARIMA模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)權(quán)重為2/3，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)權(quán)重為1/3。

為比較分析所提出的兩種組合預(yù)測(cè)方法的有效性，分別采用所選用的兩種理論模型和本文提出的兩種組合預(yù)測(cè)模型對(duì)2000—2018年英國籍船舶交通事故數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)并加以分析。如圖4～7所示，ARIMA模型的船舶交通事故數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果明顯呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶交通事故數(shù)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值變化趨勢(shì)基本一致，但存在明顯的滯后性;誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE較高，但同樣可以比較出ARIMA模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果好。圖6表明，ARIMA-BP加權(quán)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度有明顯提高，但與ARIMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果大體上一致，并沒有明顯的優(yōu)勢(shì)。從圖7可看出：本文所提出的ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)結(jié)果基本與真實(shí)值保持一致，能夠較好地預(yù)測(cè)船舶交通事故數(shù)變化趨勢(shì)，但在2007年、2010年和2012年仍存在較大誤差;整體上看，ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型的3種誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE也表明其預(yù)測(cè)效果較好，MAPE被控制在5%以內(nèi)。

從圖8可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差最大，效果最不理想。ARIMA模型與ARIMA-BP加權(quán)模型的預(yù)測(cè)誤差基本一致，均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果好;兩種組合預(yù)測(cè)模型相比，ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型更具優(yōu)勢(shì)，其預(yù)測(cè)誤差在5%以內(nèi)。

3.4 模型評(píng)價(jià)

表2為4種模型的誤差指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表2可知：4種預(yù)測(cè)模型相比，ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型預(yù)測(cè)誤差小，預(yù)測(cè)精度最高，其預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)RMSE、MAE和MAPE分別為7.16、6.00和4.92%，比ARIMA模型的分別低1.49、0.78和0.64個(gè)百分點(diǎn)，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分別低4.14、3.86和3.53個(gè)百分點(diǎn);ARIMA-BP加權(quán)模型的RMSE、MAE和MAPE比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分別低2.63、3.04和2.73個(gè)百分點(diǎn)，但是比ARIMA模型的分別高0.02、0.04和0.16個(gè)百分點(diǎn)（基本上是一致的）;兩種組合預(yù)測(cè)模型相比，ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型的RMSE、MAE和MAPE比ARIMA-BP加權(quán)模型的分別低1.51、0.82和0.8個(gè)百分點(diǎn)。通過比較預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)可知：所提出的兩種組合預(yù)測(cè)方法，在英國籍船舶交通事故預(yù)測(cè)中，基于殘差優(yōu)化的組合預(yù)測(cè)方法表現(xiàn)最為優(yōu)異，基于簡(jiǎn)單加權(quán)的組合預(yù)測(cè)方法優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，ARIMA預(yù)測(cè)方法優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法。

從整體上看，基于組合預(yù)測(cè)模型的船舶交通事故預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性高。其中，基于殘差優(yōu)化的組合預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)船舶交通事故數(shù)的精度最高，誤差最小，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）控制在5%以內(nèi)。

4 結(jié) 論

本文將ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不同的方式進(jìn)行組合，得到ARIMA-BP加權(quán)模型和ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型，并分別應(yīng)用ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARIMA-BP加權(quán)模型和ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型對(duì)英國籍船舶交通事故數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比。結(jié)果表明，ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型對(duì)英國籍船舶交通事故數(shù)具有較好的預(yù)測(cè)效果。結(jié)果分析也表明，船舶交通事故時(shí)間序列數(shù)據(jù)確實(shí)既存在線性部分，也存在非線性部分，因?yàn)闊o論是預(yù)測(cè)結(jié)果還是選取的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)均表明，ARIMA-BP殘差優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于其他3種模型的預(yù)測(cè)效果，同樣也驗(yàn)證了將ARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合用于船舶交通事故預(yù)測(cè)的合理性。

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（編輯 賈裙平）

收稿日期： 2020-01-23

修回日期： 2020-06-01

作者簡(jiǎn)介：

張逸飛（1997—），男，河北石家莊人，碩士研究生，研究方向?yàn)楹Ｉ鲜鹿收{(diào)查與分析，（E-mail）yifeizhanger@163.com;

付玉慧（1963—），男，遼寧大連人，教授，研究方向?yàn)楹Ｉ鲜鹿收{(diào)查與分析，（E-mail）fuyhui@aliyun.com