夏樹威， 王云飛

（1.河南日盛綜合檢測有限公司，鄭州 450001； 2.河南理工大學土木工程學院，河南焦作 454000）

隨著淺部可采煤炭資源的日益減少，開采深度不斷加大，由原來露天開采礦山轉(zhuǎn)為地下開采，而且地下開采深度也在逐年增加. 據(jù)不完全統(tǒng)計我國煤礦開采深度以每年8～12 m的速度增加，預計在未來20年，我國的許多煤礦將會到達1000 m以下的開挖深度. 深部開采與淺部開采相比，地溫升高，地應力增大，煤層瓦斯壓力和含量也在增加. 因此，深部開采更易發(fā)生煤與瓦斯的突出災害［1］.

煤與瓦斯突出的影響因素很多，如高地應力、瓦斯積聚以及煤層的物理力學性質(zhì). 國內(nèi)外學者對其進行了大量的研究，并獲得了很多有益成果. 如煤與瓦斯突出的敏感指標確定［2］，局部防突措施［3］，層層遞進精準辨識方法［4］，溫度、壓力、吸附的影響［5］，地質(zhì)構造對突出作用的影響［6］，巖體應力與煤與瓦斯突出之間的內(nèi)在聯(lián)系［7］. 黃旭超等［8］研究了深部開采煤與瓦斯突出的新特點，分析了深部開采影響煤與瓦斯突出的因素并提出相應改進措施. 劉永茜等［9］采用構造控制理論研究了煤層瓦斯運移，指出構造的復雜程度直接控制瓦斯賦存與瓦斯壓力的大小. 劉?？h等［10］采用突變理論對煤與瓦斯進行研究，指出延期突出滯后時間的影響因素，并提出了延期突出的預測方法. 王龍方等［11］詳細分析了煤與瓦斯突出機理與規(guī)律，并針對突出問題提出了相應的解決方案. 李中才等［12］利用集對理論建立了煤與瓦斯突出指標與突出性之間的聯(lián)系度，建立了預測突出的集對模型. 郭德勇等［13］將灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合建立了突出危險性預測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)學模型. 朱玉等［14］提出一種基于免疫遺傳算法的BP網(wǎng)絡，應用于煤與瓦斯突出強度預測，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度慢等缺點. 朱莉等［15］通過對非線性降維等距特征映射和序貫最小優(yōu)化算法的研究，提出基于等距特征映射的煤與瓦斯突出序貫最小優(yōu)化算法. 煤與瓦斯突出預測相關理論模型有：熵權灰靶理論［16-18］、層次分析法［19］、Fisher判別模型［20］、Miss Forest-EGWO-SVM預測模型［21-22］、逼近理想解排序法［23］、改進的粒子群優(yōu)化回歸神經(jīng)網(wǎng)絡［24］、Bayes判別分析［25-26］等.

對國內(nèi)外關于煤與瓦斯突出的研究成果進行分析可知，對突出問題的研究主要從地質(zhì)影響因素以及突變理論和神經(jīng)網(wǎng)絡等展開研究. 本文利用在處理小樣本學習問題上具有獨到的優(yōu)越性和可獲得全局最優(yōu)解的改進支持向量法對其進行研究. 首先通過分析影響煤與瓦斯突出的主要影響因素選出支持向量機的輸入向量，然后構建預測模型，可為煤礦的安全高效生產(chǎn)提供指導.

1 改進支持向量機原理

1.1 基本原理

支持向量機采用凸二次優(yōu)化能很好的處理小樣本問題，且能獲得全局最優(yōu)解. 是將輸入向量向特征空間映射，能夠在特征空間構建優(yōu)化超平面從而有效處理原空間問題. 具有訓練效率高和泛化性能好的優(yōu)點.改進的υ-SVR是ε-SVR的一種變形，通過引入?yún)?shù)υ來自動計算ε. 其優(yōu)化問題如下：

式中：ε是優(yōu)化問題的變量，其值是解的一部分，求解過程中通過引入非負Lagrange 乘子αi，αi*，ηi，ηi*，β，將約束優(yōu)化轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題.

其中K( xi,xj)=gT( xi)g( xj)為核函數(shù)，C和υ 為常數(shù). 分析式（4b）和αi×αi*=0可知，式（4c）左邊的邊界由系數(shù)C決定，故υ＞1和υ=1同解，因而選取0≤υ≤1. 優(yōu)化解同時還應滿足（Karush-Kuhn-Tucker）KKT 互補條件.求解優(yōu)化問題后可得

式中：b為各偏置項的平均值.

1.2 支持向量機中常用的核函數(shù)

1）線性核函數(shù)K( xi,x )=.

2）多項式核函數(shù)K( xi,x )=( xiTx+1)d，式中，d為多項式核函數(shù)的階數(shù).

3）RBF（Radial Basis Function）核函數(shù)K( xi,x )=exp(- γ‖ xi-x‖2)，式中，γ 是一個控制半徑的正數(shù).

2 支持向量機模型構建

2.1 煤與瓦斯突出影響因素

煤與瓦斯突出是很多因素綜合影響的結(jié)果，主要因素包括埋藏深度、瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤巖力學性質(zhì)、地質(zhì)破壞程度等. 地質(zhì)破壞程度可能會形成瓦斯大量積聚的空間地質(zhì)條件. 埋藏深度（地應力較高）和瓦斯壓力是發(fā)生突出的動力因素，煤體強度又是抵抗突出的阻力因素.

1）地質(zhì)破壞程度因素. 大量資料顯示煤與瓦斯突出多分布在構造破碎帶，如四川南桐礦區(qū)的突出分布在向斜的軸部、煤層扭轉(zhuǎn)區(qū)、煤層產(chǎn)狀變化地帶、壓性或壓扭性斷層帶. 向斜構造軸部地應力集中，巖層受到強烈擠壓透氣性顯著降低，該部煤層會封存大量瓦斯容易發(fā)生瓦斯突出. 但如果煤體破碎裂隙發(fā)育，瓦斯易沿著煤層向兩翼運移，含量降低，很少發(fā)生突出. 在礦區(qū)一級構造部位破壞范圍較大，節(jié)理斷層發(fā)育，瓦斯排放容易突出的可能性很小. 褶曲復雜程度越高，煤體破壞程度也越強，為瓦斯存儲的空隙也越多，褶曲軸部瓦斯含量會增高，突出危險性加大. 一般張性、張扭性等開放性斷層有利于瓦斯排放，瓦斯含量低壓力小，這些部位很少發(fā)生突出，壓性、壓扭性等封閉性斷層，瓦斯不宜釋放，壓力較高，因而在斷層附近有突出危險.

2）煤層埋藏深度因素. 隨著煤層埋藏深度的增加，地應力加大，煤層及其頂、底板處在較高的豎向壓應力狀態(tài)，使煤層孔隙率降低透氣性變差，從而使深部煤體中瓦斯處在高壓封閉狀態(tài)中，瓦斯內(nèi)能（瓦斯壓力）增加，煤體的彈性潛能也在加大，突出的危險性就升高.

3）瓦斯壓力因素. 瓦斯壓力越大瓦斯含量也相應越高，瓦斯涌出量也越多，高瓦斯壓力是煤與瓦斯突出的推動力. 高瓦斯壓力對煤體破壞起主導作用，原因在于突出煤體在瓦斯壓力作用下主要處于拉應力狀態(tài)，更容易發(fā)生破壞. 突出煤體的瓦斯內(nèi)能很高，突出是由瓦斯內(nèi)能的集中釋放所造成，因而，高瓦斯壓力是煤與瓦斯突出的必備條件.

4）瓦斯放散初速度因素. 瓦斯放散初速度越大，瓦斯解吸釋放的能量就越大，更容易誘導突出.

5）煤巖堅固性系數(shù)因素，煤巖堅固性系數(shù)越小，煤巖強度越低，抵抗突出的能力越小，突出發(fā)生所需的能量越低，突出更加容易.

2.2 支持向量機模型輸入向量

從以上分析可知煤與瓦斯突出是受很多因素綜合影響的結(jié)果，但由于受到理論分析與實際測試困難等一些客觀因素的影響，現(xiàn)階段不可能將其所有影響因素一一做定量分析. 因此，本研究選擇以上分析的對煤與瓦斯突出有重要影響的幾個因素作為支持向量機的預測因素，分別為煤層開采深度、瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤巖堅固性系數(shù)、地質(zhì)破壞程度. 通過支持向量機學習訓練以上5個主要影響因素，可構建預測煤與瓦斯突出的改進支持向量機模型.

2.3 交叉驗證選擇模型參數(shù)

K折交叉驗證是把M個樣本點隨機分為大致相等的k個互不相交子集，即S=S1∪S2∪…∪Sk，進行k次訓練與測試. 其中第i 次迭代是選用Si為測試集，其他子集為訓練集. 通過訓練集求其決策函數(shù)對測試集進行測試，預測平均誤差為li，通過求所有k次迭代中的預測平均誤差和總樣本點數(shù)M之比來估計預測模型的泛化誤差. 在核函數(shù)和C系數(shù)確定的平面上采用不同網(wǎng)格估計泛化能力，選泛化能力最好的相應參數(shù)組合.

3 工程應用

以國內(nèi)煤礦實測數(shù)據(jù)和相應的突出結(jié)果的15組數(shù)據(jù)［15］為支持向量機的訓練樣本，通過支持向量機的學習訓練建立起影響因素和突出危險性之間的非線性映射關系. 并利用金竹三煤礦工作面實測數(shù)據(jù)［15］驗證了模型預測的可行性. 為了提高預測精度，采用消除各因素量綱影響的措施，將數(shù)據(jù)進行歸一化處理. 表1為煤與瓦斯突出因素、實測數(shù)據(jù)，對表1數(shù)據(jù)用RBF核函數(shù)訓練，采用交叉驗證及網(wǎng)格搜索技術確定最佳模型參數(shù). 對應的支持向量和Lagrange因子αi，αi*見表2所示.

表1 煤與瓦斯突出因素實測數(shù)據(jù)Tab.1 Measured data of coal and gas outburst factors

表2 支持向量及其對應的αi，αi*的值Tab.2 The support vector and its corresponding αi，αi*

為了驗證支持向量機在煤與瓦斯突出預測中的準確性，表3同時列出了文獻［10］給出的煤與瓦斯突出主要影響因素及相應的突出和預測結(jié)果.

表3 金竹三煤礦工作面煤與瓦斯突出實測與預測結(jié)果Tab.3 Measured and predicted results of coal and gas outburst in Jinzhusan coal mine

表3可見，改進的支持向量機煤與瓦斯預測模型預測和監(jiān)測結(jié)果向吻合. 從而驗證了支持向量機預測模型的有效性，即能夠有效準確表達煤與瓦斯突出主要影響因素與突出危險性之間的非線性映射關系，因而該模型可為煤礦的安全生產(chǎn)提供指導.

4 結(jié)論

1）支持向量機可以綜合考慮多種影響煤與瓦斯突出的主要因素，且具有處理小樣本問題的優(yōu)越性，能有效表達主要影響因素和煤與瓦斯突出之間的復雜非線性關系.

2）將煤層開采深度、瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤巖堅固性系數(shù)，地質(zhì)破壞程度作為輸入向量，并利用支持向量機善于捕捉數(shù)據(jù)間非線性關系的特性，建立了改進的支持向量機預測模型. 經(jīng)實例驗證了該模型的有效性，對礦山安全生產(chǎn)具有重要指導意義.

3）本文只是利用支持向量機對煤與瓦斯的突出與否進行了研究，對于突出規(guī)模大小的預測還有待進一步研究.