三一重型裝備有限公司研究院 遼寧沈陽 110027

礦 用挖掘式裝載機 (以下簡稱“挖裝機”) 是用于煤礦井下平巷、斜巷的裝載設備。該機的作業(yè)特點是行走時不挖掘，挖掘時不行走，行走機構既承受運輸機構的間歇性載荷作用，又受工作機構不均勻載荷的影響，加之工作環(huán)境惡劣、工況復雜，導致行走機構常出現(xiàn)機械故障，降低工作效率和使用壽命。因此，研究不同工況下礦用挖裝機行走機構的動力學性能具有重要意義。

為此，筆者通過分析整機，建立關鍵工況下的數(shù)學模型進行分析，從而得出其運動速度和履帶板受力的變化規(guī)律，為進一步履帶優(yōu)化設計奠定基礎。

1 工作力學模型的建立

1.1 礦用挖裝機工作狀態(tài)分析

礦用挖裝機的工作狀態(tài)有滿載、坡道、傾斜、偏載、高位、低位、側位等，筆者就最不利工況[1]32(滿載坡道上行駛和作業(yè)) 研究其工作狀態(tài)，如圖 1 所示。該工況下挖裝機的受力可通過力平移轉化到行走機構上，得到行走機構的力和力矩。

圖1 礦用挖裝機工作狀態(tài)Fig.1 Working status of mine-used backhoe loader

這時，履帶行走機構主要受到地面支持力、車身壓力、行走阻力、工作負荷的作用，履帶工作于復雜的作業(yè)環(huán)境中。為簡化分析，按照動力學建模理論和方法，采用離散體動力學模型法 (即將分布性質相似的質量濃縮成集中質量的離散化方法[2-3]) 將多節(jié)鏈環(huán)集中為質量塊，建立縱向運行的動力學模型。

1.2 挖裝機阻力模型

挖裝機挖煤工作力為FA，其反作用力為FC(即煤對工作機構的作用力)，F(xiàn)C經平移轉化到行走機構上，得到挖煤阻力FW和力矩MW，如圖 1 所示。挖煤阻力FW的大小與散煤礦力學分布特性密切相關，可以通過研究煤礦分布力得到挖煤阻力的隨機過程。根據(jù)最大熵原理擬合的散煤礦力學特性與正態(tài)分布有很好的重合性[4]，那么研究散煤的力學分布特性可以用正態(tài)分布簡化。因此挖裝機挖煤阻力模型用正態(tài)分布規(guī)律建立為

式中：kF為挖煤阻力幅值系數(shù)；x(t) 為任意時刻的挖煤阻力分布樣本；a為正態(tài)分布的值；為正態(tài)分布的方差。

2 建立縱向運行動力學模型

履帶行走機構是一個復雜的結構部件，其動力學模型是一個多自由度的系統(tǒng)。為方便計算與分析，根據(jù)實際結構和工作狀態(tài)進行以下合理的假設與簡化：①各部件質量均勻，最終簡化為集中質量點；② 各連接部件之間的彈性很小，視各部件為無質量的元件連接，阻尼為黏性阻尼；③忽略驅動輪圓周線速度與履帶鏈傳動之間存在的多邊形效應，假設傳動速度連續(xù)平穩(wěn)。

圖2 礦用挖裝機履帶行走機構的縱向運行工況分析Fig.2 Analysis on crawler walking mechanism of mine-used backhoe loader in longitudinal motion mode

圖3 礦用挖裝機履帶行走機構縱向運行的動力學模型Fig.3 Dynamic model of crawler walking mechanism of mine-used backhoe loader in longitudinal motion mode

取某型挖裝機為研究對象，設驅動輪正向運行(逆時針運動)，如圖 2 所示。圖 2(a) 折算成圖 2(b)時，每個瞬時各段鏈的質量恒定。履帶行走機構縱向運行的動力學模型如圖 3 所示。上履帶鏈相同性質的集中質量分別為m1、m2和m3，集中質量之間的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別為k2、c2和k3、c3，集中質量m1、m3與兩端輪上履帶鏈之間的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別為k1、c1和k4、c4。下履帶鏈的性質一致，其集中質量為m4，m4與驅動輪、導向輪上履帶鏈之間的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別為k5、c5和k6、c6，托鏈架和支撐輪阻力的等效阻尼為c。由于履帶鏈是黏彈性體，取阻尼系數(shù)c1、c2、c3、c4、c5、c6相等。

任意時刻履帶鏈拉力如下：

式中：FYH1、FYH2、FYH3、FYH4、FYH5、FYH6分別為導向輪與m1輪、m1與m2、m2與m3、m3與驅動輪，導向輪與m4、m4與驅動輪之間的鏈拉力；F1、F2、F3、F4分別為集中質量m1、m2、m3、m4所受的下滑阻力；x1、x2、x3、x4分別為集中質量m1、m2、m3、m4的位移；Fμ2、Fμ4分別為集中質量m2、m4的摩擦阻力；FV為預緊力；FG為挖裝機坡道阻力；q為履帶鏈的密度；g為重力加速度；R1、R2分別為導向輪、驅動輪的半徑；分別為導向輪、驅動輪的轉角。

3 仿真分析

3.1 坡道行走不作業(yè)工況分析

某型礦用挖裝機最大爬坡角為 30°，必須預緊力FV=35.28 kN[8]，并正向運行 0～10 s，集中質量m1、m2、m3、m4兩端的鏈拉力變化依次如圖 4(a)～(f) 所示，驅動轉矩如圖 4(g) 所示，礦用挖裝機的行駛速度(即履帶鏈集中質量m4的速度) 如圖 4(h) 所示。

統(tǒng)計集中質量m1、m2、m3、m4兩端鏈拉力的仿真結果，如表 1 所列，穩(wěn)定速度均值為低于礦用挖裝機行駛速度基準可見此仿真符合實際運行工況。

圖4 行走不作業(yè)運行仿真結果Fig.4 Simulation results in walking and non-operating mode

表1 行走不作業(yè)時履帶鏈拉力的仿真結果Tab.1 Simulation results of traction of crawler chain in walking and non-operating mode kN

礦用挖裝機行走不作業(yè)工況下的仿真結果表明：剛起步時，履帶鏈拉力變化幅值最大，隨著運行速度的增加，拉力幅值逐漸減小，然后趨于穩(wěn)定。隨著運行的持續(xù)，拉力均值趨于穩(wěn)定，拉力幅值增加到穩(wěn)定值。從統(tǒng)計分析看，靠近驅動輪端的履帶鏈是緊邊，上側緊邊鏈拉力均值和標準差比下側緊邊鏈拉力均值和標準差大，在托鏈架上的履帶鏈處于最危險工況。

3.2 坡道作業(yè)不行走工況分析

在最大作業(yè)坡度上，提供一個制動力矩 (見圖5(h))，使礦用挖裝機不行走 (即集中質量m4不動)，取預緊力FV=35.28 kN[5]，挖煤阻力如圖 5(g) 所示，并正向運行 0～10 s，得到礦用挖裝機在該工況下集中質量m1、m2、m3、m4兩端的鏈拉力變化情況，依次如圖 5(a)～(f) 所示。

圖5 作業(yè)不行走運行仿真結果Fig.5 Simulation results in operating and non-walking mode

統(tǒng)計集中質量m1、m2、m3、m4兩端鏈拉力的仿真結果，如表 2 所列。

表2 作業(yè)不行走時履帶鏈拉力的仿真結果Tab.2 Simulation results of traction of crawler chain in operating and non-walking mode kN

礦用挖裝機作業(yè)不行走工況下的仿真結果表明：履帶鏈拉力處于動態(tài)平衡中，并隨著挖煤阻力的干擾有所增加，然后趨于平穩(wěn)。從統(tǒng)計分析看，靠近驅動輪端的履帶鏈是緊邊，上側緊邊鏈拉力均值和標準差比下側緊邊鏈拉力均值和標準差大，即靠近驅動輪的上側履帶鏈處于最危險工況。

4 結論

(1) 行走仿真結果表明：剛起步時履帶鏈拉力變化幅值最大，隨著速度的增加，拉力幅值逐漸減小，然后趨于穩(wěn)定，且近驅動輪端的履帶鏈是緊邊，上側鏈拉力比下側鏈拉力大，在托鏈架上的履帶鏈處于最危險工況。

(2) 作業(yè)仿真結果表明：作業(yè)時履帶鏈拉力處于動態(tài)平衡中，并隨著挖煤阻力的干擾有所增加，然后趨于平穩(wěn)，且靠近驅動輪端的履帶鏈是緊邊，靠近驅動輪的上側履帶鏈處于最危險工況。

不同工況下履帶行走的仿真研究為履帶行走機構的合理設計和正確使用提供了理論依據(jù)。