朱麗虹，李國芳，劉守財

(1.河海大學水文水資源學院，南京 210098; 2.深圳市龍崗河坪山河流域管理中心，廣東 深圳 510800)

0 引 言

可能最大降水(PMP)指對于給定的暴雨面積或設計流域，理論上一年中某一歷時可能發(fā)生的最大降水?？赡茏畲蠛樗?PMF)指對設計流域特定工程產生最嚴重威脅的理論最大洪水[1]。重要水利工程或核電工程設計時，需要估算PMP以推求PMF，從而確定工程的防洪設計規(guī)模[2]。

目前全球已有60多個國家先后開展PMP/PMF相關研究。經過80多年的發(fā)展，提出了多種PMP計算方法，主要分為統(tǒng)計估算法和水文氣象法。不管采用何種方法，觀測數據的時空精確度和完整度是得出科學可靠研究成果的保障。地面測站觀測數據因其時間序列較長，觀測結果精準的優(yōu)點被水文氣象學者長期使用。但是由于經濟、政治、地理等因素，許多地區(qū)存在地面測站分布不均的弊端，這種現象在發(fā)展中國家和落后地區(qū)尤為突出[3]。從時間尺度考慮，地面測站運行時間有長有短，資料序列長度參差不齊，數據缺乏一致性；從空間尺度考慮，測站布局選址受多方面因素影響，目前仍存在大量地面測站稀缺的區(qū)域。近年來隨著，計算機和衛(wèi)星遙感技術快速發(fā)展，衛(wèi)星遙感測雨、氣候模式模擬和降雨雷達反演應運而生。其中，衛(wèi)星遙感測雨數據獲取簡單便捷，具有一定精度且覆蓋范圍廣，為缺資料或無資料地區(qū)提供了新的觀測手段。

目前，各國工作者對衛(wèi)星遙感測雨技術陸續(xù)展開研究，主要聚焦于各種衛(wèi)星降水數據的精度評估。Nair和Indu[4]對MSWEP 降水產品在印度區(qū)域進行了精度評估，發(fā)現其對日尺度降水精度較高，然而對于強降水/極端降水的監(jiān)測能力較弱。孫樂強[5]將TMPA的兩套衛(wèi)星降水數據應用于黃河源區(qū)進行降水量和降水分布的精度評估，結果表明3B42RT數據與3B42V6數據對降水事件的反演能力相差無幾，但二者相比，3B42RT數據明顯高估地面降水。劉瑜[3]運用TRMM 3B42、TRMM 3B42RT、CMORPH三種衛(wèi)星降水產品，采用不同的評價指標，以及不同的時間、空間尺度檢驗衛(wèi)星降水數據精度，在中國地區(qū)進行極端降水的反演與評估，發(fā)現總體上3B42對極端降雨的探測能力優(yōu)于其他兩種衛(wèi)星。江善虎[6]將TRMM衛(wèi)星降水數據應用于洣水流域，開展徑流模擬研究，發(fā)現其模擬結果與實測流量過程較好吻合。目前衛(wèi)星降水產品在PMP計算中的應用還較少，Yang[7]等利用統(tǒng)計估算法，分別基于CMORPH、PERSIANN-CDR、3B42V7三種衛(wèi)星數據，進行了大渡河流域的PMP估算與比較，認為利用衛(wèi)星降水數據得到的PMP估算結果較為理想。但該文獻計算的是大渡河流域各網格的PMP，非流域面平均PMP。

本文選擇遂川江夏溪水位站以上流域(流域面積2 812 km2，約占遂川江流域總面積的98%，故后文統(tǒng)稱該流域為遂川江流域)為研究區(qū)域，將多種衛(wèi)星降水產品與地面測站資料進行比較，以評定不同衛(wèi)星降水產品的精度；嘗試利用精度較好的衛(wèi)星降水產品進行1 d PMP估算，與利用水文氣象測站資料計算得到的1 d PMP成果進行比較，以探索衛(wèi)星降水數據在缺資料地區(qū)可能最大降水估算中的適用性。

1 研究區(qū)域概況

遂川江是贛江一級支流，河源位于東經113°56′，北緯26°11′，河口位于東經114°44′，北緯26°30′，主河道長176 km。夏溪水位站以上流域位于江西省西南部羅霄山脈暴雨中心，主要地形分布為山地和丘陵，流域面積2 812 km2。流域屬典型亞熱帶濕潤季風氣候，暴雨是流域主要災害性天氣之一，多發(fā)于4-8月，暴雨過程一般持續(xù) 1～2 d，日降水量約50～100 mm。流域內各河流主汛期大致在4-7月，各站最大洪峰流量和最大洪量出現時間多發(fā)生在5-6月。流域多年平均降水量為1 700 mm，年降水日數為130～190 d。強暴雨主要受以下天氣系統(tǒng)影響：切變、中低層低渦和低空西南急流等[8]。水汽主要來源于南海和孟加拉灣[9]，分兩條輸送帶供應，一條經華南地區(qū)，另一條經孟加拉灣由中南半島進入我國西南地區(qū)，共同影響遂川江流域，水汽入流方向主要為西南、南兩個方向。

2 研究數據

本次研究收集到流域28個雨量站點的逐日降雨資料，其中雨量站最長時間序列為1980-2016年共計37 a，最短序列從2001-2016年共計16 a，圖1為各雨量站點在遂川江流域的分布情況。流域DEM數據源于地理空間數據云SRTMDEM 90M分辨率原始高程數據，運用ArcGIS提取遂川江流域平均高程，得到流域平均海拔為526 m。衛(wèi)星降水資料初選CMORPH、CHIRPS、MSWEP和TRMM 3B42V7 四種衛(wèi)星降水數據。本文采用的各種衛(wèi)星降水產品基本信息見表1。

圖1 夏溪水位站以上流域雨量站點Fig.1 Rainfall stations in the basin upstream of the Xiaxi water level station

表1 4種衛(wèi)星降水產品的基本信息Tab.1 General information of four satellite precipitation products

在流域暴雨期間的主要水汽入流方向上選擇郴州站、贛州站、連平站、梧州站和廣州站作為露點代表站(五站的高程分別為184、125、98、117和8 m)，收集5站1980年至2009年的露點資料。因各站高程不足200 m，故把各站地面露點值近似為1 000 hPa露點值。

3 研究方法

3.1 數據精度評估

本文采用相關系數R(Related Coefficient)、均方根誤差RMSE(Root Mean Squared Error)、偏差B(Bias)和平均誤差ME(Mean Error)4項指標評價衛(wèi)星降水數據與地面測站數據的數值一致性。通過探測率POD(Probability of Detection)、空報率FAR(False Alarm Ratio)以及成功指數CSI(Critical Success Index)3項評價指標，反映衛(wèi)星降水對日降水事件探測能力的強弱[7]。各指標計算公式詳見參考文獻[7]。

3.2 PMP估算方法

3.2.1 改進的統(tǒng)計估算法

PMP推求的統(tǒng)計估算法最初于1961年由赫希菲爾德(Hershfield)提出，林炳章于1981年提出了改進的PMP統(tǒng)計估算法[10]。該方法適用于水文氣象一致區(qū)，兼有放大和移置的作用，計算公式如下：

(1)

(2)

(1)判斷點雨量資料系列長度是否滿足要求，方法詳見參考文獻[9]；

(2)按照公式(1)計算各個站點的統(tǒng)計量Km，并取Km的外包值KM；

3.2.2 水汽效率放大法

水汽效率放大法認為影響降雨的兩個因素----水汽因子和動力因子，在實測暴雨過程中并未達到最大，需要對上述兩個因子進行合理放大。放大的過程中，假定兩個因子相互獨立，并且可能最大降水是由高水汽和高效率同時相遇形成的。

水汽因子一般用可降水W表示，可通過露點td來推求。在1 d可能最大降水的推求中，選取暴雨發(fā)生當天及前兩日各站地面持續(xù)12 h最大露點的平均值作為代表露點。一般認為，30年以上持續(xù)12 h最大露點所對應的空氣水汽含量接近最大水汽值。動力因子用降水效率η表示，η即雨強I與可降水量W的比值，其實質是暴雨天氣系統(tǒng)將水汽入流轉化為降水量的能力。PMP計算公式如下：

(3)

式中：P為典型暴雨雨量；Wm、W分別為最大可降水、典型暴雨可降水；ηm、η分別為最大降水效率、典型暴雨效率。

4 結果與分析

4.1 精度評價結果

將每個衛(wèi)星格點數據與其對應站點數據比較，計算7個指標，表2統(tǒng)計了不同網格計算結果的平均值。同時，利用地面測站資料和衛(wèi)星格點降水數據分別(地面資料采用泰森多邊形法，衛(wèi)星數據采用算術平均法)推求流域逐日面平均雨量，并將二者進行比較，結果見表3?？芍?，MSWEP和3B42V7數據精度評估指標R分別為0.699(面平均為0.788)和0.549(面平均為0.721)，指標POD和CSI接近1，FAR接近0，總體上精度大大優(yōu)于其他兩種數據。故此，本文選取MSWEP和3B42V7兩種衛(wèi)星降水產品進行遂川江流域1 d可能最大降水的估算。

通過比較雨量站和其所在網格衛(wèi)星日降水數據，發(fā)現各衛(wèi)星數據均存在低估降雨量現象，并且衛(wèi)星降水產品難以捕捉地面極值降水。由點雨量計算成面雨量后，7種精度指標計算結果均有所提高，說明衛(wèi)星降水數據在局地的精度比面平均的精度差。衛(wèi)星降水數據與地面雨量站數據對比見圖2。

表2 基于格點降水的4種衛(wèi)星降水產品評價指標結果Tab.2 Results of statistical indices for the four satellite precipitation products based on grids with gauges

表3 基于流域平均降水的4種衛(wèi)星降水產品評價指標結果Tab.3 Results of statistical indices for the four satellite precipitation products based on basin-averaged precipitation

圖2 衛(wèi)星降水與站點降水散點圖Fig.2 Scatter plots of the satellite precipitation vs. gauge observations

4.2 1 d PMP估算結果

4.2.1 改進的統(tǒng)計估算法計算結果

表4 改進的統(tǒng)計估算法PMP計算結果Tab.4 Results of PMP calculated by the improved statistical method

4.2.2 水汽效率放大法計算結果

基于研究區(qū)域面平均逐日降雨資料，求出歷年最大一日降雨。因本文收集的郴州、贛州、連平、梧州和廣州五個站的露點資料年限為1980-2009年，且計算得出2010-2016年流域最大1 d面雨量為89.6 mm，可認為這7年出現流域最大可降水、最大降水效率的可能性近乎為0，故本次水汽效率放大年限為1980-2009年。

本文所選5個露點站的資料系列達到30 a，從5個站歷年1 000 hPa露點資料中選取持續(xù)12 h最大露點，郴州站、贛州站、連平站、梧州站、廣州站分別為26.3、26.0、25.7、26.8和27.2 ℃。出于安全考慮，選取最大值27.2 ℃作為持續(xù)12 h可能最大露點，27.2 ℃露點下遂川江流域地面平均高程(526 m)至300 hPa氣柱的可降水量為85 mm，作為流域最大可降水 。

對每1年，確定最大1 d暴雨發(fā)生當日及前兩日的5個氣象站持續(xù)12 h最大露點，取其均值作為代表性露點，再計算代表性露點對應的可降水量及對應的效率。將歷年效率的最大值0.166 h-1為可能最大效率ηm。計算結果見表5。

4.2.3 成果分析

從數值上看，將本次水汽效率放大法計算成果(其中以24 hPMP=1.13×1 dPMP計算[7]，遂川江流域24 hPMP為382.3 mm)與“中國大中型水利工程24 h可能最大暴雨與面積關系圖”[1]比照，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著設計流域面積的增加，PMP的值逐漸減小，本次結果符合圖中規(guī)律。

從方法上看，水汽效率放大法考慮水汽含量和降水效率，并對二者同時進行放大。最大可降水選擇水汽通道上各代表站30年來最大露點溫度對應的可降水量，可能最大暴雨效率為流域30年每年實測最大一日暴雨對應的效率的最大值，使得本次放大具有極大性和可能性，且水汽效率放大法思路清晰，物理意義明確，是PMP估算中較為成熟可靠的方法。

綜上，本文采用水汽效率放大法推求的PMP成果合理可信，可以作為通過統(tǒng)計估算法計算得到的PMP成果的參照。

對比通過改進的統(tǒng)計估算法與通過水汽效率放大法推求的PMP成果，見表6。采用MSWEP衛(wèi)星降水數據和3B42V7衛(wèi)星降水數據，通過改進的統(tǒng)計估算法，計算得出的1 dPMP成果分別為311.9 mm和321.7 mm，由較豐富的測站雨量、露點資料，通過水汽效率放大法推算出的1 dPMP成果為338.3 mm。兩種途徑所得成果的相對離差在8%以內，計算結果非常接近。說明，若遂川江流域雨量站資料不全，或者缺乏露點等氣象觀測資料，則基于衛(wèi)星降水數據采用統(tǒng)計估算法推求PMP是行之有效的。

表5 水汽效率放大法PMP計算結果Tab.5 Results of PMP calculated by the water vapor efficiency amplification

表6 不同方法PMP估算成果對比Tab.6 Comparison of PMP estimation results between different methods

圖3 中國大中型水利工程24 h可能最大暴雨與面積關系圖Fig.3 Relationship between 24 h PMP and basin area of large and medium water conservancy projects in China

5 結 論

本文基于衛(wèi)星降水數據與研究區(qū)域地面雨量站數據，采用7個指標對衛(wèi)星降水產品的精度加以評估，發(fā)現MSWEP和3B42V7產品各項指標計算結果均表現良好，精度較佳?；诖?，利用兩種PMP估算途徑----改進的統(tǒng)計估算法和水汽效率放大法，分別使用MSWEP和3B42V7衛(wèi)星降水數據、雨量和氣象站數據推求遂川江流域面平均1 d可能最大降水。結果表明利用衛(wèi)星降水產品推算遂川江流域1 d可能最大降水可行。

本研究為缺資料地區(qū)的可能最大降水推求工作提供了一種新途徑。但衛(wèi)星降水數據精度存在空間和時間尺度上的不均勻性，并且對強降雨事件的捕捉能力仍需提高，在實際應用中，可以根據當地情況，對衛(wèi)星降水數據進行校正、融合，再用于PMP估算。

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