李愛軍，李艷芳,2，王長青，陳書敏

（1. 西北工業(yè)大學 自動化學院，西安 710129； 2. 榆林學院 能源工程學院，榆林 719000）

0 引言

隨著航天技術的飛速發(fā)展，越來越多的國家有能力將自己的航天器發(fā)射到太空，尤其是低地球軌道（LEO）的商業(yè)發(fā)射次數(shù)越來越多，但同時產(chǎn)生了大量的空間碎片，占據(jù)了寶貴的軌道資源，對在軌航天器安全構成很大威脅，因此清除空間碎片成為重要的航天任務之一。空間碎片是指在地球軌道上任何失去價值的人造物體，主要包括無效航天器、廢棄的運載火箭上面級/末級、解體的航天器碎片以及與空間任務有關的碎片。據(jù)美國空間監(jiān)測網(wǎng)（SSN）統(tǒng)計，截至2019年，空間正常運行的有效載荷數(shù)量約為5029個，而可追蹤觀測的空間碎片約有14 495個，已遠超有效載荷的數(shù)量[1-2]。早在2006年，SSN即預測，低地球軌道600～1000 km之間的空間碎片密度已接近飽和，即使沒有新衛(wèi)星發(fā)射也會發(fā)生Kessler效應[3]。NASA對空間環(huán)境演化的模擬結果表明：除了實施空間碎片減緩策略，必須從2020年起每年至少清除5塊大型碎片（主要是廢棄的火箭末級/航天器）來降低空間碎片的危害[4]。

清除空間碎片的技術可分為主動離軌技術和被動離軌技術。前者主要包括化學推進和電推進技術，不需要依賴自然環(huán)境；后者包括空氣增阻和電動力系繩離軌，需要利用大氣阻力和地球磁場等自然因素。對于LEO空間碎片，單純依靠大氣阻力實現(xiàn)離軌需要幾十年甚至幾百年；而電動力系繩離軌系統(tǒng)具有質(zhì)量小、成本低、不消耗燃料和離軌時間短等優(yōu)點，是清除LEO碎片的理想選擇之一[5]。

本文從電動力系繩系統(tǒng)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀入手，對該系統(tǒng)的關鍵技術研究進行綜述，描述離軌系統(tǒng)的動力學與控制研究內(nèi)容，預測系統(tǒng)離軌時間，介紹系統(tǒng)離軌裝置設計，最后對進一步的研究方向以及重點、難點進行展望。

1 電動力系繩系統(tǒng)國內(nèi)外研究概述

電動力系繩系統(tǒng)（electrodynamic tether system,EDT）的概念在20世紀七八十年代被提出，獲得了國內(nèi)外學者的關注與深入研究[6]。電動力系繩系統(tǒng)的離軌原理是：導體系繩以一定的速度在低地球軌道切割地球磁感線產(chǎn)生感應電動勢，通過等離子接觸器與電離層形成閉合回路產(chǎn)生電流，此電流與地磁場相互作用產(chǎn)生電動力；將電動力系繩系統(tǒng)加載于碎片，且令系統(tǒng)電動力與碎片運動方向相反，可使碎片減速降軌直至最后進入大氣層燒毀。1996年，Loftus設想利用EDT離軌失效航天器，此想法的初步研究工作由Forward完成，并在同年6月公布結果——對于軌道高度1000 km、質(zhì)量為1000 kg的失效航天器，幾周內(nèi)就可以完成離軌，且系繩系統(tǒng)的質(zhì)量僅占航天器總質(zhì)量的1%[7]。

對于EDT離軌技術的研究，美國、歐洲以及日本開展得較早，已經(jīng)進行了一些在軌試驗（見表1），如：美國的 Terminator Tether、TSS-1R、Remora Remover、ProSEDS及EDDE試驗項目；歐洲的RemoveDebris、e.Deorbit計劃和DEOS任務；日本的SDMR、HTV-6（空間碎片微型清除器）；德國的RetroSats（制動火箭星）；瑞士的CleanSpace-One等[8]。我國關于空間碎片清除技術的首次研討會于2014年在天津召開，目前對EDT離軌技術的研究還處于理論階段。

表1 EDT相關立項研究、樣機試驗以及在軌試驗情況[9]Table 1 Statistics of projects, prototype testing and on-orbit testing of EDT

表1（續(xù)）

2 電動力系繩離軌系統(tǒng)動力學與控制

2.1 EDT 離軌系統(tǒng)動力學

EDT離軌動力學主要研究系統(tǒng)建模、電動力對系統(tǒng)軌道的影響以及如何調(diào)節(jié)系繩電流使系統(tǒng)軌道發(fā)生期望的變化。EDT離軌系統(tǒng)在空間運動的動力學情況復雜，包括受外力（如大氣阻力、時變安培力、太陽輻射壓力、J2攝動等）干擾、系繩自身運動無限自由度、系統(tǒng)面內(nèi)外運動耦合，等等。利用EDT執(zhí)行離軌任務，首先要對系統(tǒng)的運動特性進行分析，結合一般的分析力學、理論力學以及相關的電動力學，建立系統(tǒng)動力學模型。文獻[10]對EDT模型進行了詳細的介紹。在實際研究和應用中，應依據(jù)不同任務的要求，選擇合適的EDT模型。

EDT離軌過程中，一方面，系繩電流過大會導致系繩熔斷；另一方面，系繩過長會增加纏繞和在軌碰撞的風險，因此需要研究系繩的姿態(tài)動力學。此外，空間碎片離軌過程中軌道機動時間較長，還必須考慮洛倫茲力對軌道的影響。

2.2 EDT 離軌控制

EDT離軌控制主要研究系繩展開和振動控制。

EDT執(zhí)行離軌任務的先決條件是將系繩展開到指定位置。EDT展開控制是典型的非線性、欠驅(qū)動系統(tǒng)，因為繩長變化可能導致系繩劇烈的振動，所以控制器的設計很關鍵。在早期研究中，Misra等提出開環(huán)控制方法[11]。而開環(huán)控制易受外界干擾、易回彈，因此張力控制律被提出。1975年，Rupp第一次嘗試用張力控制律來控制系繩長度及其變化率來抑制系繩面內(nèi)擺動[12]。王長青等設計比例微分和滑膜控制器，實現(xiàn)對系繩系統(tǒng)在大氣阻力攝動下的展開跟蹤控制[13]。Sun等研究分數(shù)階張力控制律以實現(xiàn)系繩的穩(wěn)定展開[14]。Wen等針對面內(nèi)系繩展開提出解析反饋法，通過特殊的飽和函數(shù)解決了系繩張力的限制[15]。以上研究都是針對EDT的二維展開，而三維空間EDT展開控制問題則需設計混合控制器來穩(wěn)定面內(nèi)外運動。例如，Wen和黃靜等分別通過調(diào)節(jié)系繩拉力和電流來控制系繩展開[16-17]?？傊?，設計控制器首先要確定試驗目的，并據(jù)此選擇合適的系繩展開方式。

在執(zhí)行離軌任務過程中，電動力會導致EDT系統(tǒng)姿態(tài)不穩(wěn)定。當軌道較高時，地磁場和等離子體密度都很小，因此系繩電流較小，系繩擺幅不大且增加緩慢。當EDT進入低地球軌道時，隨著地磁場和等離子體密度的增大，系繩電流也變大，長時間運行下，系繩擺幅會不斷變大甚至翻轉以至于起旋；若不加以控制，則系統(tǒng)的離軌效率會大大下降，這是因為振動導致電動力方向存在時變，使離軌時間變長。此外，由于系繩本身柔性大、阻尼小且易受電動力干擾，所以需要設計控制器來抑制系繩振動。EDT常見的振動形式有縱向、橫向振動以及跳繩運動，參見圖1所示，圖中電動力系繩連接主星和子星（主星可以是衛(wèi)星、航天器等，子星可以是空間碎片、衛(wèi)星等）。

圖1 EDT 的幾種基本振動形式Fig. 1 Several libration forms of EDT

國內(nèi)外學者在EDT振動控制方面進行了大量研究，本文整理相關文獻，歸納出3種主要解決途徑：

1）通過耗散減少系統(tǒng)振動能量，比如機械耗散和波吸收機制。Mantellato等提出由導電線、惰性系繩結合阻尼器構成耗能系統(tǒng)[18]；Williams等設計了一種移動系繩裝置，來降低系繩彈性橫波的傳播速度[19]。

2）控制EDT的能量輸入，例如零凈能量和能量輸入受限。Williams研究基于零凈能量輸入的能量速率反饋控制器來穩(wěn)定EDT的振動[20]。Li等利用能量振動控制方法來抑制EDT的橫向振動[21]。

3）改變系繩電流和軌道要素長期變化的關系。Corsi等通過調(diào)節(jié)系繩電流大小來限制其振動幅值，實現(xiàn)系繩系統(tǒng)離軌過程的穩(wěn)定[22]。Sabey等提出了一種電流反饋控制律，在軌道機動過程中通過調(diào)節(jié)電流來影響軌道要素的設計[23]。

總之，控制器可以抑制EDT離軌系統(tǒng)的振動以提高電動力利用效率，從而縮短離軌時間。

3 電動力系繩離軌時間預測

離軌時間是指飛行器憑借EDT離軌系統(tǒng)從原來軌道高度下降到設定高度所需的時間，是離軌方式的一項重要評價指標。離軌時間計算的準確度主要取決于地磁場模型、EDT動力學模型、飛行器軌道運動學模型、子星動力學模型和軌道攝動模型等。

已有一些文獻對EDT離軌時間進行深入研究。例如：

Forward等采用啞鈴模型近似預估系統(tǒng)離軌時間 Δt[24]，得到

式中：Ms為系統(tǒng)總質(zhì)量；R為EDT總電阻；L為系繩長度；BE為地球磁感應強度；RE為地球半徑；α為系繩偏離角；λ為基星軌道傾角；a是軌道半長軸，ainitial和afinal分別為離軌起始和終止時間對應的軌道半長軸。

婁宗勇研究了軌道參數(shù)變化和空間環(huán)境干擾對衛(wèi)星離軌時間的影響[25]，得到

式中：e為軌道偏心率；rp1和rp2分別為軌道1和軌道2的半徑。

徐大富等在此基礎上對EDT離軌時間進行分析，結果表明：離軌時間與地磁場模型的精確度有關[26]。胡長偉等研究了EDT與等離子體之間的接觸電阻對EDT離軌特性的影響[27]。文獻[28]通過高斯攝動方程推導出EDT納衛(wèi)星離軌的軌道攝動模型，分析了系繩系統(tǒng)的姿態(tài)穩(wěn)定性，提出兩階段最優(yōu)控制策略以滿足多個軌道攝動，縮短離軌時間。張烽等分析不同系繩系統(tǒng)參數(shù)下EDT的離軌性能，得出結論：末端體質(zhì)量對離軌性能影響較?。幌道K越長，離軌時間越短；系繩的電流越大，離軌時間越短；軌道傾角越大，離軌時間越長[29]。

離軌時間的預測有利于我們合理、科學地安排任務，以最短的時間、最高的效率完成任務。

4 電動力系繩離軌裝置設計

目前，已有一些機構進行了EDT離軌的在軌試驗。然而離軌裝置要成為未來航天器的標準配備部件，則必須是低成本、高效率的。Hoyt和Forward于 1994 年創(chuàng)立了美國 Tether Unlimited Inc.（TUI）公司，開發(fā)了“終止系繩系統(tǒng)”，用于從低地球軌道離軌廢棄航天器[24]。EDT離軌裝置主要由導電系繩、展開機構、等離子接觸器以及系繩控制部分組成[30]，如圖2所示。

圖2 EDT 離軌裝置組成Fig. 2 Block diagram of the EDT deorbiting device

EDT離軌過程要求系繩能在惡劣的空間環(huán)境中正常工作。梳理以前一些系繩試驗（TSS-1、TSS-1R、ATEx等）失敗的原因，大多歸結為系繩斷裂或控制機構故障，可見選擇系繩材料尤為關鍵。目前，用于空間試驗制造系繩常見的材料有Kevlar、Spectra、Dyneema、銅和鋁，前 3種為強度材料，后2種為導電材料。系繩材料特性參數(shù)見表2[31]。EDT早期試驗選擇銅，后來選擇鋁作為導電材料。這是因為二者的導電、導熱性差不多，但鋁的質(zhì)量小、強度大。系繩結構有單股圓柱狀、雙股、網(wǎng)狀（如Hoytether）和帶狀等。不同結構和尺寸的系繩在空間中的生存能力也不同，研究表明雙股和帶狀系繩的生存能力明顯優(yōu)于單股的[32]。美國TUI公司對系繩生存性和EDT離軌的關鍵技術進行研究，通過試驗統(tǒng)計獲得了系繩動力學特性和生存壽命的數(shù)據(jù)[33]。

表2 系繩材料特性參數(shù)Table 2 Parameters of materials for tether

離軌系統(tǒng)中的展開機構用于保證系繩安全、快速地展開到指定位置，并保護系繩及機構免受空間碎片撞擊。設計時要求其體積、質(zhì)量和復雜度都盡量最小。

等離子接觸器用于導電系繩與大氣層等離子體進行自由電子交換，包含電子收集器和電子發(fā)射器。常見的電子收集裝置有裸電動力系繩和收集球；電子發(fā)射裝置有Spindt場致發(fā)射器和電子槍；空腔陰極同時具備場致發(fā)射和熱發(fā)射2種功能[34-35]。電子收集/發(fā)射裝置作為EDT離軌試驗的關鍵部件之一，其收/發(fā)效率取決于許多因素，如導體的尺寸、形狀，EDT系統(tǒng)自身和周圍環(huán)境間的電勢差以及軌道參數(shù)等。研究者依據(jù)上述因素研發(fā)了多種EDT電子收/發(fā)技術，可根據(jù)裝置收/發(fā)電子過程中系統(tǒng)儲能是否消耗分為主動和被動2類。主動技術需要消耗系統(tǒng)自身的儲能，常見的有空心陰極技術、熱電子陰極和電子場發(fā)射陣列；被動技術不需要電源，常見的有裸系繩收/發(fā)技術和終端收集技術。Sanmartin等回顧EDT在空間的應用后認為，裸電動力系繩離軌系統(tǒng)是最有前途的一種離軌技術[36]，可以替代體積較大的球形等離子接觸器。Forward和Sanmartín等研究了影響裸電動力系繩收集電子效率的參數(shù)[37-38]。蘇杭等研究了系繩系統(tǒng)相關參數(shù)，結果表明：短系繩可用來做陽極；長系繩則會在繩的某部位出現(xiàn)電流飽和，而電流是否飽和與系繩系統(tǒng)參數(shù)有關[39]。利用裸系繩作為收集電子的陽極，只需配備電子發(fā)射器，可使系繩系統(tǒng)的質(zhì)心偏移量和大氣阻力均變小，同時可節(jié)約成本。此外，系繩系統(tǒng)具備自動調(diào)節(jié)能力，因此陽極系繩的長度可根據(jù)電離層電子密度自動決定。如何設計合適的EDT離軌裝置由具體的空間任務決定。

EDT控制部分的功能是實時跟蹤監(jiān)視航天器運行情況，在一定條件下開啟展開機構，優(yōu)化釋放系繩速率以及響應地面信號，及時實施相應的策略。

5 展望

本文簡要總結過去幾十年EDT離軌技術的研究進展認為，此技術要應用到實際中還需在以下幾方面繼續(xù)深入研究：

1）EDT的離軌效率與系繩電流有關，而等離子接觸器從開放的電離層收集電子一直是很大的挑戰(zhàn)，因此，要提高EDT的離軌效率應進一步研究提高等離子接觸器電子收集效率的方法。

2）離軌系統(tǒng)硬件設備及技術有待繼續(xù)提高——試驗成本高、系繩系統(tǒng)尺寸大，給試驗測量帶來困難，導致試驗數(shù)據(jù)較少；且已有在軌試驗失敗的原因大多是設備可靠性低。

3）目前，EDT離軌技術雖然有可能成為減緩空間碎片的有效方法，但真正應用到工程中還需考慮系繩生存性、尺寸優(yōu)化和系統(tǒng)與航天器的質(zhì)量比（特別是針對納衛(wèi)星和微小衛(wèi)星的離軌）。

4）從技術長期應用角度看，EDT本身對空間環(huán)境的影響也應成為今后研究的重點之一。