邵絲露，孫艷玲，馬振興，陳 莉，毛 健，高 爽，張 輝，付宏臣，景 悅

（天津師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，天津 300387）

經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快在改善人類生活質(zhì)量的同時造成了能源的大量消耗，導(dǎo)致環(huán)境污染日益嚴(yán)重，其中近年來頻發(fā)的霾備受關(guān)注.PM2.5又稱細(xì)顆粒物，其空氣動力學(xué)直徑≤2.5 μm，是霾的重要組分之一.有研究證實(shí)PM2.5不僅可以影響空氣質(zhì)量，還會造成光的散射和吸收，從而降低能見度[1]，過度吸入會造成心、腦血管等方面的疾病，甚至威脅生命[2-3].因此，了解PM2.5濃度分布對治霾措施的選擇以及心、腦血管疾病的病因分析均具有非常重要的作用.

時間序列的PM2.5濃度可由地面監(jiān)測站點(diǎn)提供，但目前監(jiān)測站點(diǎn)并非均勻分布，無法得到空間連續(xù)的監(jiān)測值，對有限的站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值又會產(chǎn)生較大誤差.因此，利用衛(wèi)星遙感（覆蓋范圍廣、分辨率高）獲取空間連續(xù)的氣溶膠光學(xué)厚度（aerosol optical depth，AOD），進(jìn)而反演PM2.5濃度成為國內(nèi)外學(xué)者常用的方法.AOD 是氣溶膠的消光系數(shù)在垂直方向的積分，可用于表征大氣的渾濁程度. AOD 產(chǎn)品包括MODIS AOD、MISR AOD、MAIAC AOD、風(fēng)云系列極軌衛(wèi)星產(chǎn)品和環(huán)境一號衛(wèi)星產(chǎn)品等，其中MODIS AOD 是應(yīng)用最為普遍的產(chǎn)品之一.利用AOD 反演PM2.5濃度的方法主要為建立AOD-PM2.5關(guān)系模型，該模型經(jīng)歷了由簡單線性回歸到精度較高的土地利用回歸以及地理加權(quán)回歸等模型的轉(zhuǎn)變. 早期研究假定AOD-PM2.5的關(guān)系是恒定不變的，而Lee 等[4]首次提出的線性混合效應(yīng)模型則解釋了其隨時間變化的情況，研究模擬所得美國東北部PM2.5濃度的可決系數(shù)R2為0.97，極大地提高了擬合精度，證明該模型對AOD-PM2.5具有較高的擬合能力. 隨后Xie 等[5]、Ma 等[6-7]、Zheng 等[8]和Yang 等[9]分別利用改進(jìn)的線性混合效應(yīng)模型模擬中國不同地區(qū)的PM2.5濃度（R2=0.71 ～0.85），均得到較高的擬合精度.

MODIS AOD 產(chǎn)品包括Terra 衛(wèi)星的MOD04_L2和MOD04_3K 產(chǎn)品以及Aqua 衛(wèi)星的MYD04_L2 和MYD04_3K 產(chǎn)品共四類.每一類AOD 產(chǎn)品由于云層、冰雪覆蓋等原因都會或多或少出現(xiàn)缺失，而數(shù)據(jù)量的不足會影響PM2.5濃度的模擬.因此，對多種產(chǎn)品進(jìn)行融合，即使用多星融合數(shù)據(jù)可以相互彌補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)，提高模擬準(zhǔn)確度.Zheng 等[8]將MOD04_L2 和MYD04_L2兩類數(shù)據(jù)建立線性回歸來預(yù)測缺失的AOD，反演得到精度較高的京津冀、長江三角洲和珠江三角洲的PM2.5濃度（R2=0.77 ～0.80）.計(jì)羽西等[10]利用融合4 種氣溶膠產(chǎn)品所得AOD 日均值對湖北省PM2.5濃度進(jìn)行模擬，同樣得到較好的擬合結(jié)果（R2=0.85 ～0.89）.

京津冀是霾較為嚴(yán)重的地區(qū)，現(xiàn)有研究大多通過地理加權(quán)回歸模型[11-12]和土地利用回歸模型等[13-14]模擬該地區(qū)PM2.5濃度，均獲得較好的擬合結(jié)果. 近些年，有研究將線性混合效應(yīng)模型應(yīng)用于京津冀地區(qū)的分析，郝靜等[15]和景悅等[16]均利用該模型模擬了京津冀地區(qū)PM2.5濃度，但由于采用單顆星AOD，數(shù)據(jù)缺失較多，研究僅能分冷暖兩季進(jìn)行.本文同樣以京津冀為研究區(qū)域，對MODIS AOD 的四類產(chǎn)品進(jìn)行融合，增加了AOD 的覆蓋范圍，使得數(shù)據(jù)量可以按季節(jié)展開研究.因此，本研究基于融合的AOD 數(shù)據(jù)和PM2.5站點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)，按季節(jié)分別建立線性混合效應(yīng)模型并估算PM2.5濃度、模擬不同季節(jié)PM2.5濃度的空間分布，以期為PM2.5濃度分布相關(guān)研究提供新的數(shù)據(jù)處理思路，也為流行病學(xué)的病源追溯研究提供更加全面的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 研究區(qū)域概況

京津冀包括北京市、天津市以及河北省的保定、唐山、廊坊、石家莊、邯鄲、秦皇島、張家口、承德、滄州、邢臺和衡水等11 個地級市，是我國重要的工業(yè)中心之一，也是政治中心和文化中心.該地區(qū)屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冬季盛行西北風(fēng)，夏季盛行東南風(fēng)，四季分明，夏季炎熱多雨，冬季寒冷少雪，春多風(fēng)沙，秋高氣爽.地勢由西北向東南傾斜，西北部為壩上高原、山地和丘陵，東南部為廣闊平原，該地區(qū)的季風(fēng)氣候和地形皆不利于大氣污染物的擴(kuò)散，導(dǎo)致大氣污染嚴(yán)重.

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

1.2.1 MODIS AOD 數(shù)據(jù)

用于融合的原始AOD 是由美國地球觀測系統(tǒng)（EOS）中Terra 和Aqua 衛(wèi)星搭載的中分辨率成像光譜儀（MODIS）提供的產(chǎn)品，該產(chǎn)品與大氣顆粒物濃度有較好的相關(guān)性且對外免費(fèi). 上午軌道衛(wèi)星Terra 過境時間約為地方時10 ∶30，下午軌道衛(wèi)星Aqua 過境時間約為地方時13 ∶30，二者在時間上互補(bǔ). MODIS AOD 產(chǎn)品包括10 km 和3 km 空間分辨率，分別由深藍(lán)算法和暗像元算法反演得到，深藍(lán)算法對城市和沙漠等明亮地區(qū)反演效果較好，暗像元算法在植被濃密區(qū)反演效果較好，二者融合可以彌補(bǔ)云層和冰雪等覆蓋造成的數(shù)據(jù)缺失.

本研究采用從NASA 網(wǎng)站（https：//ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/）下載的C6.1 版本2016 年1 月1日—2016 年12 月31 日的MOD04_L2、MOD04_3K、MYD04_L2 和MYD04_3K 四類數(shù)據(jù).首先利用ENVI5.3對其進(jìn)行預(yù)處理，包括幾何校正和拼接，然后對拼接后的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合.較高的空間分辨率有助于提高反演結(jié)果的質(zhì)量[14]，因此將空間分辨率為10 km 的MOD04_L2 和MYD04_L2 的數(shù)據(jù)分別重采樣為3 km 分辨率的數(shù)據(jù)，并對重采樣后的數(shù)據(jù)建立線性回歸來填補(bǔ)缺失，而后對填補(bǔ)后的兩類數(shù)據(jù)取均值得到融合后的3 km AOD（深藍(lán)算法）.MOD04_3 K 和MYD04_3K 同樣建立線性回歸填補(bǔ)缺失并取均值得到融合后的3 km AOD（暗像元算法）.最后基于重采樣后分辨率為3 km的土地覆蓋類型數(shù)據(jù)為不同土地覆蓋類型匹配相應(yīng)的融合AOD 數(shù)據(jù)，得到空間分辨率為3 km 的優(yōu)化后的日均AOD，用于PM2.5濃度的反演.

1.2.2 PM2.5數(shù)據(jù)

PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)來源于中國環(huán)境監(jiān)測總站，時間分辨率為1 h.由于融合AOD 為日均值，PM2.5數(shù)據(jù)也由每小時值計(jì)算得到日均值，即2016 年1 月1 日—2016 年12 月31 日日均PM2.5數(shù)據(jù).京津冀地區(qū)監(jiān)測站點(diǎn)分布如圖1 所示.由圖1 可以看出，京津冀共有國家空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)80 個，其中北京市12 個，天津市15 個，河北省53 個，分別位于保定、滄州、承德、邯鄲、衡水、廊坊、秦皇島、石家莊、唐山、邢臺和張家口.

圖1 京津冀地區(qū)國家空氣質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)分布示意圖Fig.1 Distribution diagram of national air quality monitoring points in Beijing-Tianjin-Hebei region

1.3 模型擬合與驗(yàn)證

1.3.1 線性混合效應(yīng)模型

AOD 與PM2.5的關(guān)系受相對濕度、溫度、邊界層高度和地形等因素的影響，其中相對濕度、溫度和邊界層高度等皆逐日變化，因此AOD 與PM2.5的關(guān)系也呈現(xiàn)逐日變化的特點(diǎn)，而簡單的模型只能解釋AOD-PM2.5間的固定效應(yīng)，無法表示逐日隨機(jī)效應(yīng).已有研究表明線性混合效應(yīng)模型可以較好地闡釋這種逐日變化的隨機(jī)效應(yīng)[4-10]，因此本研究選擇利用線性混合效應(yīng)模型模擬京津冀地區(qū)的PM2.5濃度，模型表達(dá)式為

式（1）中：PPM2.5和AODij分別為監(jiān)測站點(diǎn)i 在第j 天的顆粒物濃度和AOD 值；α 和β 分別為固定截距和固定斜率，其中β 代表AOD 對PM2.5濃度的固定影響，且不隨時間發(fā)生變化；μj和γj分別為隨機(jī)截距和隨機(jī)斜率，其中γj代表第j 天AOD 對PM2.5濃度的隨機(jī)影響，反映了時間上的差異；εj為第j 天的隨機(jī)殘差；Σ 為逐日變化的隨機(jī)效應(yīng)對應(yīng)的方差-協(xié)方差矩陣.此模型的建立基于R 語言完成.

1.3.2 模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合是否存在過度擬合，采用留一交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行檢驗(yàn).在AOD-PM2.5匹配數(shù)據(jù)對構(gòu)成的樣本集中選取每一個樣本輪流作為測試集，其余全部樣本作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，用測試集檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，不斷重?fù)訓(xùn)練模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪^程，直至所有樣本均做過一次測試集，最終取所有交叉驗(yàn)證結(jié)果的均值作為模型擬合的評價結(jié)果.

線性混合效應(yīng)模型的擬合準(zhǔn)確度通過PM2.5監(jiān)測值與預(yù)測值間的可決系數(shù)R2和均方根誤差（RMSE）來判斷，其中

式（2）中：yi為第i 天PM2.5濃度的監(jiān)測值為第i 天PM2.5濃度的預(yù)測值；n 為樣本數(shù).

2 結(jié)果與分析

2.1 描述性統(tǒng)計(jì)

融合AOD 數(shù)據(jù)與PM2.5匹配過程中，剔除當(dāng)天數(shù)據(jù)對少于2 對的數(shù)據(jù)，AOD-PM2.5數(shù)據(jù)最終全年可匹配天數(shù)共317 d，春夏秋冬各79 d、76 d、80 d 和82 d.與使用單顆星的AOD 數(shù)據(jù)相比[16]，融合AOD 與PM2.5的可匹配天數(shù)和樣本量明顯增多，尤其是AOD 數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺乏的冬季.單顆星的AOD 數(shù)據(jù)由于缺失較多，建立模型時時間序列只能具體到冷暖季，而融合后的AOD 彌補(bǔ)了大量缺失的數(shù)據(jù)，因此本研究具有充足的樣本量，可以將所有數(shù)據(jù)分為四季，分別建立線性混合效應(yīng)模型模擬不同季節(jié)PM2.5濃度分布.

AOD-PM2.5匹配數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示.由表1 可知，2016 年P(guān)M2.5濃度變化范圍在3.000 ～688.690 μg/m3，年均值約為67.188 μg/m3，超過年均濃度一級標(biāo)準(zhǔn)，但未超過二級標(biāo)準(zhǔn).四季AOD-PM2.5樣本量均在2000 對以上，可以建立線性混合效應(yīng)模型.PM2.5濃度均值冬季最高，為89.131 μg/m3，秋季次之，夏季最低，為42.287 μg/m3，此季節(jié)差異可能與冬季集中供暖有關(guān).融合AOD 年均值約為0.241，全年AOD的數(shù)值變化范圍為0.002～3.232.四季均值春季最高，為0.232，秋冬次之，夏季最低，為0.189.

表1 AOD-PM2.5 匹配數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)Tab.1 Descriptive statistical of AOD-PM2.5 matching data

匹配京津冀地區(qū)日均PM2.5濃度和日均AOD，結(jié)果如圖2 所示. 由圖2 可以看出，日均AOD 與日均PM2.5濃度的變化趨勢基本一致，尤其是夏季.PM2.5濃度有237 d 超過日均濃度的一級標(biāo)準(zhǔn)（35 μg/m3），108 d超過日均濃度的二級標(biāo)準(zhǔn)（75 μg/m3），說明2016 年京津冀地區(qū)PM2.5濃度嚴(yán)重超標(biāo)，霾污染問題嚴(yán)峻.

圖2 京津冀地區(qū)的日均PM2.5 和日均AOD 變化曲線圖Fig.2 Daily average change graph of PM2.5 and AOD of Beijing-Tianjin-Hebei region

2.2 模型擬合與驗(yàn)證結(jié)果

本研究基于融合AOD 數(shù)據(jù)和PM2.5數(shù)據(jù)分別建立一元線性回歸模型和線性混合效應(yīng)（LME）模型，二者所得結(jié)果如表2 所示，2 種模型固定截距和固定斜率皆有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p ＜0.0001）.

表2 不同模型擬合結(jié)果Tab.2 Fitting results of different models

通過運(yùn)行R 語言程序，得到PM2.5濃度各季節(jié)線性混合效應(yīng)模型每日的隨機(jī)斜率和隨機(jī)截距.PM2.5濃度春季線性混合效應(yīng)模型的隨機(jī)斜率和隨機(jī)截距變化范圍分別為-171.074 ～532.461 和-49.054 ～94.474，標(biāo)準(zhǔn)差分別為103.658 和26.234；夏季的隨機(jī)斜率和隨機(jī)截距變化范圍分別為-199.674 ～82.032 和-39.368 ～42.330，標(biāo)準(zhǔn)差分別為57.052 和21.903；秋季的隨機(jī)斜率和隨機(jī)截距變化范圍分別為-246.985 ～444.934 和-68.509～150.466，標(biāo)準(zhǔn)差分別為134.600 和35.511；冬季的隨機(jī)斜率和隨機(jī)截距變化范圍分別為-576.406 ～1151.724 和-66.886 ～458.905，標(biāo)準(zhǔn)差分別為302.570和73.309.由表2 可知，四季一元線性回歸模型擬合的R2分別為0.105、0.127、0.198 和0.108，而線性混合效應(yīng)模型擬合的R2分別為0.738、0.668、0.644 和0.760.對于簡單一元線性回歸模型而言，PM2.5濃度較低的季節(jié)的擬合效果優(yōu)于PM2.5濃度較高的季節(jié)的擬合效果，而線性混合效應(yīng)模型對PM2.5濃度較高的季節(jié)擬合效果顯著.總體上，線性混合效應(yīng)模型對AOD 和PM2.5濃度的擬合效果明顯優(yōu)于簡單一元線性回歸模型.

為判斷模型是否存在過度擬合，采用留一交叉驗(yàn)證進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3 所示，其中圖3（a）、圖3（c）、圖3（e）和圖3（g）分別為春夏秋冬四季的PM2.5濃度實(shí)測值和線性混合效應(yīng)模型預(yù)測值的散點(diǎn)圖，圖3（b）、圖3（d）、圖3（f）和圖3（h）分別為四季的留一交叉驗(yàn)證結(jié)果.對比圖3 結(jié)果可知，各季節(jié)驗(yàn)證后的散點(diǎn)圖較驗(yàn)證前更為分散，表明各季節(jié)的模型均存在過度擬合.

圖3 四季線性混合效應(yīng)模型結(jié)果和留一交叉驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Results of seasons linear mixed effect model and leave-one-out cross-validation

由圖3 可以看出，進(jìn)行留一交叉驗(yàn)證后，R2均有所下降，而RMSE 均有所上升，說明模型僅存在輕微過度擬合.春季和冬季R2的擬合效果較好，RMSE 冬季最高，這可能與冬季PM2.5濃度過高以及AOD 數(shù)據(jù)的融合有關(guān).與其他應(yīng)用該模型的多變量研究相比，本研究只使用單一變量，即融合后的AOD，擬合結(jié)果與他人研究[5-9]（R2=0.71 ～0.85）比較接近，且過擬合程度較低，說明使用高分辨率的融合AOD 數(shù)據(jù)比增加變量更容易提高模型性能.

對于京津冀整體而言，基于監(jiān)測站點(diǎn)實(shí)測所得PM2.5四季平均濃度分別為57.197、42.287、72.745 和89.131 μg/m3，線性混合效應(yīng)模型預(yù)測所得PM2.5四季平均濃度分別為57.277、42.487、72.740 和88.952 μg/m3.季節(jié)平均濃度實(shí)測值與預(yù)測值非常接近，說明模型比較適用于京津冀地區(qū)的顆粒物濃度模擬.

京津冀地區(qū)共有13 個城市，各城市不同季節(jié)PM2.5的實(shí)際濃度平均值和預(yù)測濃度平均值如圖4 所示.

圖4 不同季節(jié)各城市的PM2.5 平均監(jiān)測濃度和平均模擬濃度Fig.4 PM2.5 average monitored concentration and average simulated concentration of each city in different seasons

由圖4 可以看出，大多城市實(shí)測值與預(yù)測值比較接近，證明模型擬合較好.各季節(jié)實(shí)際濃度平均值最低的城市包括張家口市、承德市和秦皇島市，這些城市人口密度小，工業(yè)占總產(chǎn)業(yè)比重較低，以旅游業(yè)為主，PM2.5排放量較低；此外，這些城市植被覆蓋度較高、對PM2.5的吸附作用強(qiáng)也是原因之一.衡水市、保定市和石家莊市各季節(jié)實(shí)際濃度平均值較高，與人口密度大、工業(yè)企業(yè)數(shù)量多、尤其是高能耗企業(yè)和污染企業(yè)較多等因素有關(guān)，上述因素均導(dǎo)致PM2.5排放量較高.春夏季承德市、衡水市和張家口市實(shí)測值與預(yù)測值差異顯著，秋冬季保定市、承德市、石家莊市和張家口市實(shí)際值與預(yù)測值差異顯著，導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因一方面是以上城市均為PM2.5實(shí)際濃度最低或最高的城市，而過低或過高的顆粒物濃度在一定程度上會降低線性混合效應(yīng)模型擬合的準(zhǔn)確度；另一方面，以上城市均為城市面積較大而環(huán)境監(jiān)測站點(diǎn)數(shù)量較少的城市，通過有限的站點(diǎn)數(shù)據(jù)模擬區(qū)域濃度誤差較大.

各城市不同季節(jié)PM2.5濃度的擬合結(jié)果如表3 所示.

表3 不同季節(jié)各城市PM2.5 擬合結(jié)果對比Tab.3 Comparison of PM2.5 fitting results of different cities in different seasons

由表3 可知，各城市春季PM2.5實(shí)測值與線性混合效應(yīng)模型預(yù)測值的R2為0.406 ～0.903，春季RMSE 為14.817 ～30.097 μg/m3，平均值分別為0.718 μg/m3和20.294 μg/m3；夏季R2為0.397～0.825，RMSE 為11.666～21.334μg/m3，平均值分別為0.666μg/m3和15.290μg/m3；秋季R2為0.394～0.819，RMSE 為21.569～36.071 μg/m3，平均值分別為0.677 μg/m3和29.256 μg/m3；冬季R2為0.433～0.875，RMSE 為27.484 μg/m3～57.922 μg/m3，平均值分別為0.720 μg/m3和39.389 μg/m3.總體上，各城市均為春季和冬季的擬合效果較好，說明線性混合效應(yīng)模型應(yīng)用于PM2.5濃度模擬時，在濃度較高的季節(jié)表現(xiàn)更優(yōu). 由于監(jiān)測站點(diǎn)數(shù)量相對較多、建模數(shù)據(jù)缺失較少以及大氣污染略重等原因，廊坊市、北京市和天津市在模擬不同季節(jié)PM2.5濃度時結(jié)果均較為理想.除張家口市以外，其余城市不同季節(jié)PM2.5濃度擬合的R2均大于0.5，大部分城市擬合效果比較理想.由于冬季AOD 數(shù)據(jù)通過融合方式補(bǔ)充較多，故各城市冬季RMSE 較高，絕大部分城市RMSE 在30 μg/m3以上.

圖5 2016 年京津冀地區(qū)PM2.5 季節(jié)濃度模擬Fig.5 Seasonal concentration simulation of PM2.5 of Beijing-Tianjin-Hebei region in 2016

2.3 PM2.5 季節(jié)濃度分布模擬

基于線性混合效應(yīng)模型得到各個季節(jié)京津冀地區(qū)的逐日PM2.5濃度分布，利用ArcGIS10.2 對各季節(jié)的逐日PM2.5濃度分別進(jìn)行加和平均，得到京津冀地區(qū)PM2.5各季節(jié)平均濃度分布如圖5 所示，圖5（d）中，由于冬季受冰雪覆蓋影響，北部山區(qū)一些地區(qū)數(shù)據(jù)缺失.

由圖5 可以看出，PM2.5季節(jié)濃度總體上冬季最高，春秋次之，夏季最低.春季PM2.5濃度高值區(qū)主要集中在京津冀中部和南部，邯鄲、唐山以及保定東南部PM2.5濃度較高，分別為63.922、62.969 和62.397 μg/m3；承德和張家口PM2.5濃度較低，分別為49.794 μg/m3和50.735 μg/m3.夏季受以東南風(fēng)為主的夏季風(fēng)影響，顆粒物向西北擴(kuò)散，加之供暖期已過，污染物排放量減少，故PM2.5濃度明顯下降且各城市差異較小，衡水、保定和廊坊PM2.5濃度較高，分別為47.336、45.821 和45.795 μg/m3；秦皇島和天津PM2.5濃度較低，分別為33.117 μg/m3和39.305 μg/m3. 秋季各城市PM2.5濃度普遍上升，高值集中在京津冀中南部地區(qū)，保定、石家莊和邢臺PM2.5濃度較高，分別為84.988、80.600 和80.367 μg/m3；承德和秦皇島PM2.5濃度較低，分別為55.675 μg/m3和56.282 μg/m3.冬季進(jìn)入供暖期，污染物排放量增多，PM2.5濃度進(jìn)一步提高，受冬季西北季風(fēng)的影響，顆粒物集中分布于東南部城市，西北部城市PM2.5濃度顯著下降，邯鄲、保定、滄州、衡水和石家莊一帶PM2.5濃度較高，分別為107.096、104.656、101.908、101.667 和101.055 μg/m3；秦皇島和承德PM2.5濃度較低，分別為62.633 μg/m3和65.765 μg/m3.圖4 和圖5均表明京津冀地區(qū)的PM2.5濃度存在明顯的季節(jié)差異以及地區(qū)差異.本文對京津冀地區(qū)PM2.5濃度分布的模擬結(jié)果與孟曉艷等[17]、溫佳薇等[18]對該區(qū)域PM2.5濃度變化特征的研究結(jié)果相近，說明本研究所得PM2.5濃度分布的模擬結(jié)果合理.

此外，由圖5 還可知，四季PM2.5濃度均為北部低、南部高.太行山和燕山的阻擋使南部的PM2.5難以向北擴(kuò)散，且張家口和承德兩市以旅游業(yè)為主，污染物排放少，因此張家口市和承德市大部分區(qū)域PM2.5濃度較低，這一現(xiàn)象與圖4 所得結(jié)果相吻合. 渤海沿岸PM2.5濃度也較低，這一方面是由于沿海風(fēng)力較大，有利于沿海地區(qū)的污染物擴(kuò)散；另一方面沿海氣象條件復(fù)雜，所用數(shù)據(jù)和模型應(yīng)用于沿海地區(qū)可能存在誤差. PM2.5濃度較高的地區(qū)主要為石家莊、保定、廊坊和唐山等城市，這些城市均以第二產(chǎn)業(yè)為主，污染物排放量較高.同時，私家車保有量逐年增加、冬季大量燃煤供暖、建筑揚(yáng)塵以及二次顆粒物等都是導(dǎo)致PM2.5濃度高居不下的原因.

3 討論

基于融合AOD 數(shù)據(jù)，本文利用線性混合效應(yīng)模型模擬的京津冀地區(qū)2016 年P(guān)M2.5季節(jié)平均濃度的結(jié)果（各季節(jié)交叉驗(yàn)證的R2分別為0.733、0.658、0.633、0.756）與其他使用同種模型的國內(nèi)研究[6-10，15-16，19-20]結(jié)果相近，但低于Lee 等[4]的研究結(jié)果，這可能是因?yàn)楸狙芯繘]有對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選處理以及研究區(qū)域PM2.5濃度過高、AOD 數(shù)據(jù)融合產(chǎn)生誤差等原因所致.與應(yīng)用廣義相加模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、結(jié)合MODIS AOD 的LUR 時空模型等模型或方法的研究[11，14，21-23]相比，本研究所得結(jié)果與較高級統(tǒng)計(jì)模型結(jié)果相近，但仍低于一些應(yīng)用改進(jìn)的高級模型的研究[12，24]，如混合時空地理加權(quán)回歸模型和地理加權(quán)回歸空間降尺度方法等.雖然使用改進(jìn)的融合AOD 數(shù)據(jù)提高了模擬精度，但本研究只使用AOD 一個變量模擬PM2.5濃度，而應(yīng)用高級模型的研究基本都使用土地利用、氣象因素、人口密度和道路等多變量進(jìn)行模擬，結(jié)果證明應(yīng)用較多變量在一定程度上可以提高模型擬合精度，這也是本研究今后的改進(jìn)方向之一.此外，也可以考慮對AOD 數(shù)據(jù)進(jìn)行濕度訂正和垂直訂正，以降低數(shù)據(jù)給模型帶來的誤差，從而獲得更優(yōu)的研究結(jié)果.

4 結(jié)論

本研究對AOD 四種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，基于線性混合效應(yīng)模型對京津冀地區(qū)全年4 個季節(jié)分別建立模型，估算并模擬PM2.5濃度的分布情況，得到以下結(jié)論：

（1）京津冀地區(qū)PM2.5濃度春季交叉驗(yàn)證后R2為0.733，RMSE 為21.040 μg/m3；夏季R2為0.658，RMSE 為16.201μg/m3；秋季R2為0.633，RMSE 為33.717μg/m3；冬季R2為0.756，RMSE 為38.402 μg/m3.和驗(yàn)證前相比，各季節(jié)的模型僅存在輕微過度擬合，且擬合結(jié)果較為理想.

（2）除承德、衡水、張家口和石家莊外，各城市四季實(shí)際值與預(yù)測值接近，且各城市均為春冬季的擬合效果較好，這表明線性混合效應(yīng)模型應(yīng)用于PM2.5濃度模擬時，在濃度較高的季節(jié)表現(xiàn)更優(yōu).

（3）PM2.5四季濃度的分布情況大致為北部低、南部高，其中張家口市和承德市PM2.5濃度較低，而石家莊、保定、廊坊和唐山等城市PM2.5濃度較高；季節(jié)濃度總體上冬季最高，春秋次之，夏季最低.以上結(jié)果說明在氣候、地形、經(jīng)濟(jì)和人口等多種因素的綜合影響下，京津冀地區(qū)的PM2.5濃度存在季節(jié)差異和地區(qū)差異.